2017山東高考數學題目？答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0，那么，2017山東高考數學題目？一起來了解一下吧。
1、今年山東省高考采用“3+X”的模式，其中“3”為語、數、外，“X”是文綜和理綜。今年的普通逗賀銷高考外語、文科綜合和理科綜合使用全國卷，山東省山游自行命制語文、數學拍仿科目的試題。2、根據山東省門統一安排，山東省夏季高考英語科目去年已經使用了全國卷，今年文綜和理綜加入了這個行列，明年高考與今年高考相同。到2018年，山東省高考的語文和數學科目也將使用全國卷。
高中數學合集
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簡介：高中肢游數學優質資料，包括：試題試卷、課羨返件、教兄饑饑材、、各大名師網校合集。
本題考察利用函數思想解決實際問題的能力。
解：連接OD交BC 于M, 連接OB,OC , 則 OD 垂直BC, 設 OM=
x（0 三棱錐 D-ABC的體積罩培判V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根號3*x^2*根號【（5-x)^2-x^2】=根號3*根號[x^4(25-10x)], 利用導物改數求出此函數的最大值即可。 當中判 x=2時 ， Vmax=4根號15. 試題與答案 數學試題（文科） 第Ⅰ卷選擇題（共50分） 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1．已知集合 ， ，則 =（ A） A． B． C．D． 2．若復數 （ ， 為虛數單位位）是純虛數，則實數 的值為（） A．6 B．-2C．4D．-6 3．已知 ，則“ ”是“ ”的 ( B ) A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知點P（x，y）在不等式組 表示的平面區域上運動， 則z＝x－y的取值兄謹范圍是（） A．[－2，－1] B．[－1，2]C．[－2，1] D．[1，2] 5．雙曲線 的離心率為2，有一個焦點與拋物線 的焦點重合，則mn的值為（） A．B． C． D． 一年級 二年級 三年級 女生 373 男生 377 370 6．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如表所示．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19．現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的 學生人數為（） A．24 B．18 C．16D．12 7．平面向量 =（） A．1 B．2 C．3 D． 8．在等差數列 中，已知 ,那么 的值為（） A．-30B．15 C．-60D．-15 9．設 、為兩個不同的平面，l、m為兩條不同的直線，且l，m，有如下的兩個命題：①若 ‖ ，則l‖m；②若l⊥m，則 ⊥ ．那么（） A．①是真命題，②是假命題B．①是假命題，②是真命題 C．①②都是真命題D．①②都是假命題 10．已知一個幾何體的三視圖如所示，則該幾何體的體積為() A．6 B．5.5 C．5 D．4.5 第Ⅱ卷非選擇題（共100分） 二、填空題：本大題共7小題，考生作答5小題，每小題5分，滿分25分． （一）必做題（11～14題） 11．已知 ，且 是第二象限的角， 則___________. 12．執行右邊的程序框圖，若 =12, 則輸 出的 = ； 13．函數 若 則 的值為：； 14．圓 上的點到直線 的最大距離與最小距離之差是： _____________. （二）選做題（15～17題，考生只能從中選做一題） 15．（選修4—4坐標系與參數方程）曲線 與曲線 的位置關系是： (填“相交”、 “相切”或“相離”) ； 16．（選修4—5 不等式選講）不等式 的解集是： ； 17．(選修4—1 幾何證明選講）已知 是圓 的切線，切點為 ， ． 是圓 的直徑， 與圓 交于點 ， ，則圓 的半徑． 三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本答題共6小題，共75分） 18．（本小題12分） 已知向量 ， ，設 . （1）.求 的值； （2）.當 時，求函數 的值域。 一、選擇題 1.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2=x1+x3，則有() A.|FP1|+|FP2|=|FP3| B.|FP1|2+|FP2|2=|FP3|2 C.2|FP2|=|FP1|+|FP3| D.|FP2|2=|FP1|·|FP3| 答案：C解題思路：拋物線的準線方程為x=-，由定義得|FP1|=x1+，|FP2|=x2+，|FP3|=x3+，則|FP1|+|FP3|=x1++x3+=x1+x3+p，2|FP2|=2x2+p，由2x2=x1+x3，得2|FP2|=|FP1|+|FP3|，故選C. 2.與拋物線y2=8x相切傾斜角為135°的直線l與x軸和y軸的交點分別是A和B，那么過A，B兩點的最小圓截拋物線y2=8x的準線所得的弦長為() A.4B.2C.2D. 答案：C命題立意：本題考查直線與拋物線及圓的位置關系的應用，難度中等. 解題思路：設直線l的方程為y=-x+b，聯立直線與拋物線方程，消元得y2+8y-8b=0，因為直線與拋物線相切，故Δ=82-4×(-8b)=0，解得b=-2，故直線l的方程為x+y+2=0，從而A(-2,0)，B(0，-2)，因此過A，B兩點最小圓即為以AB為直徑的圓，其方程為(x+1)2+(y+1)2=2，而拋物線y2=8x的準線方程為x=-2，此時圓心(-1，-1)到準線的距離為1，故所截弦長為2=2. 3.如圖，過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F的直線l交拋物線于點A，B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為() A.y2=9x B.y2=6x C.y2=3x D.y2=x 答案：C命題立意：本題考查拋物線定義的應用及拋物線方程的求解，難度中等. 解題思路：如圖，分別過點A，B作拋物線準線的垂線，垂足分別為E，D，由拋物線定義可知|AE|=|AF|=3，|BC|=2|BF|=2|BD|，在RtBDC中，可知BCD=30°，故在RtACE中，可得|AC|=2|AE|=6，故|CF|=3，則GF即為ACE的中位線，故|GF|=p==，因此拋物線方程為y2=2px=3x. 4.焦點在x軸上的雙曲線C的左焦點為F，右頂點為A，若線段FA的中垂線與雙曲線C有公共點，則雙曲線C的離心率的取值范圍是() A.(1,3) B.(1,3] C.(3，+∞) D.[3，+∞) 答案：D命題立意：本題主要考查雙曲線的離心率問題，考查考生的化歸與轉化能力. 解題思路：設AF的中點C(xC,0)，由題意xC≤-a，即≤-a，解得e=≥3，故選D. 5.過點(，0)引直線l與曲線y=相交于A，B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取值時，直線l的搭肆斜率等于() A. B.- C.± D.- 答案：B命題透析：本題考查直線與圓的位置關系以及數形結合的數學思想. 思路點撥：由y=，得x2+y2=1(y≥0)，即該曲線表示圓心在原點，半徑為1的上半圓，如圖所示. 故SAOB=|OA||OB|·sin AOB=sin AOB，所以當sin AOB=1，即OAOB時，SAOB取得值，此時O到直線l的距離d=|OA|sin 45°=.設此時直線l的方程為y=k(x-)，即kx-y-k=0，則有=，解得k=±，由圖可知直線l的傾斜角為鈍角，故k=-. 6.點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點，且|PA|=|AB|，則稱點P為“正點”，那么下列結論中正知滲轎確的是() A.直線l上的所有點都是“正點” B.直線l上僅有有限個點是“正點” C.直線l上的所有點都不是“正點” 喊或D.直線l上有無窮多個點(點不是所有的點)是“正點” 答案：A解題思路：本題考查直線與拋物線的定義.設A(m，n)，P(x，x-1)，則B(2m-x,2n-x+1)， A，B在y=x2上， n=m2,2n-x+1=(2m-x)2，消去n，整理得關于x的方程x2-(4m-1)x+2m2-1=0， Δ=8m2-8m+5>0恒成立， 方程恒有實數解. 二、填空題 7.設A，B為雙曲線-=1(b>a>0)上兩點，O為坐標原點.若OAOB，則AOB面積的最小值為________. 答案：解題思路：設直線OA的方程為y=kx，則直線OB的方程為y=-x，則點A(x1，y1)滿足故x=，y=， |OA|2=x+y=; 同理|OB|2=. 故|OA|2·|OB|2=·=. =≤(當且僅當k=±1時，取等號)， |OA|2·|OB|2≥， 又b>a>0， 故SAOB=|OA|·|OB|的最小值為. 8.已知直線y=x與雙曲線-=1交于A，B兩點，P為雙曲線上不同于A，B的點，當直線PA，PB的斜率kPA，kPB存在時，kPA·kPB=________. 答案：解題思路：設點A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則由得y2=，y1+y2=0，y1y2=-， x1+x2=0，x1x2=-4×. 由kPA·kPB=·====知kPA·kPB為定值. 9.設平面區域D是由雙曲線y2-=1的兩條漸近線和拋物線y2=-8x的準線所圍成的三角形(含邊界與內部).若點(x，y)D，則目標函數z=x+y的值為______. 答案： 3解題思路：本題考查雙曲線、拋物線的性質以及線性規劃.雙曲線y2-=1的兩條漸近線為y=±x，拋物線y2=-8x的準線為x=2，當直線y=-x+z過點A(2,1)時，zmax=3. 三、解答題 10.已知拋物線y2=4x，過點M(0,2)的直線與拋物線交于A，B兩點，且直線與x軸交于點C. (1)求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數列; (2)設=α，=β，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值;若不是，請說明理由. 解析：(1)證明：設直線的方程為：y=kx+2(k≠0)， 聯立方程可得得 k2x2+(4k-4)x+4=0. 設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C， 則x1+x2=-，x1x2=， |MA|·|MB|=|x1-0|·|x2-0|=， 而|MC|2=2=， |MC|2=|MA|·|MB|≠0， 即|MA|，|MC|，|MB|成等比數列. (2)由=α，=β，得 (x1，y1-2)=α， (x2，y2-2)=β， 即得：α=，β=， 則α+β=， 由(1)中代入得α+β=-1， 故α+β為定值且定值為-1. 11.如圖，在平面直角坐標系xOy中，設點F(0，p)(p>0)，直線l：y=-p，點P在直線l上移動，R是線段PF與x軸的交點，過R，P分別作直線l1，l2，使l1PF，l2l，l1∩l2=Q. (1)求動點Q的軌跡C的方程; (2)在直線l上任取一點M作曲線C的兩條切線，設切點為A，B，求證：直線AB恒過一定點; (3)對(2)求證：當直線MA，MF，MB的斜率存在時，直線MA，MF，MB的斜率的倒數成等差數列. 解題思路：本題考查軌跡方程的求法及直線與拋物線的位置關系.(1)利用拋物線的定義即可求出拋物線的標準方程;(2)利用導數及方程根的思想得出兩切點的直線方程，進一步求出直線恒過的定點;(3)分別利用坐標表示三條直線的斜率，從而化簡證明即可. 解析：(1)依題意知，點R是線段PF的中點，且RQ⊥FP， RQ是線段FP的垂直平分線. |QP|=|QF|.故動點Q的軌跡C是以F為焦點，l為準線的拋物線，其方程為：x2=4py(p>0). (2)設M(m，-p)，兩切點為A(x1，y1)，B(x2，y2). 由x2=4py得y=x2，求導得y′=x. 兩條切線方程為y-y1=x1(x-x1)， y-y2=x2(x-x2)， 對于方程，代入點M(m，-p)得， -p-y1=x1(m-x1)，又y1=x， -p-x=x1(m-x1)， 整理得x-2mx1-4p2=0. 同理對方程有x-2mx2-4p2=0， 即x1，x2為方程x2-2mx-4p2=0的兩根. x1+x2=2m，x1x2=-4p2. 設直線AB的斜率為k，k===(x1+x2)， 所以直線的方程為y-=(x1+x2)(x-x1)，展開得： y=(x1+x2)x-， 將代入得：y=x+p. 直線恒過定點(0，p). 以上就是2017山東高考數學題目的全部內容，高考數學模擬試題及答案：數列 1．(2015·四川卷)設數列{an}(n＝1,2,3，…)的前n項和Sn滿足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差數列。(1)求數列{an}的通項公式；(2)記數列an(1的前n項和為Tn。2017年高考數學山東卷答案
2017年山東高考題目
