目錄中考必做的36道壓軸題 二次函數壓軸題精選40道 中考二次函數壓軸題經典例題 二次函數壓軸題精選 二次函數選擇題壓軸題
【1】設拋物線方程的一般式為y=ax^2+bx+c。
A(0,6): y=(0)a+(0)b+c=c=6
B(-3,0): y=(9)a+(-3)b+c=9a-3+c=0
C(6,0): y=(36)a+(6)b+c=36a+6b+c=0
聯解得：a=-1/3，b=1，c=6
拋物線方程為：y=-(1/3)x^2+x+6
【2】設P(x,0)，麻煩按題意自己作圖：P(x,0)及PE//AB交AC于E。
|BC|=9, |AB|=45^.5=3(5^.5), |AC|=72^.5=6(2^.5)
|PE|=|AB|·|PC|/|BC|=(45^.5)(6-x)/9=(5/9)^.5(6-x)
|AE|=|AC|·|BP|/|BC|=(72^.5)(x+3)/9=(8/9)^.5(x+3)
三角形APE面積=|PE|·|AE|·sin(角AEP)=(6-x)(x+3)(40/81)^.5·sin(角AEP)
(三角形APE面積)'=(-2x+3)[(40/81)^.5·sin(角AEP)]=0=>x=1.5
三角形APE面積最大值出現在P(1.5,0)處。最大面積可以由上式算出，但這里可以用幾何圖形培鉛寬的特殊性得到。P是BC的中點，進而E是AC的中點，所以由（APC）面積=（APB）面積，（APE）面積=（BPE）面積=（ABC）面積/4=(1/2)(9)(6)/4=6.75
【配亮3】設G(x, -(1/3)x^2+x+6)，麻煩按題意自己作圖：G(x, y)[在拋物線上]，連接GA、GC。
直線AC的方程是y=6-x，即x+y-6=0。G到直線AC的垂直距離是：
d=|(x) + (-(1/3)x^2+x+6) + (-6)| / (1+1)^.5
= |-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)
于是，（AGC）面積是 |AC|·d/2=(9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)
讓（AGC）面積=（AEP）面激仔積，即
(9/2)|-(1/3)x^2+2x|/(2^.5)=27/4
求解這個二元一次方程，得兩個解：x=3(1+/-0.5)，即
在 G(3/2, 27/4) 或 G(9/2, 15/4) 時 （AGC）面積=（APE）=27/4
#結束#
二次函數是初中數學學習的重點也是難點，作為壓軸題也是拉開中考分數差距的一個重要部分。那么，中考二次函數壓軸大題難嗎?下面和我一起來看看吧!
中考二次函數壓軸大題難不難
很多人都會說，要想考取中考高分，首先要過二次函數的關卡。話或許有些夸張，但這也突出二次函數的重要性。
與二次函數相關的壓軸題對學生來說，存在著一定的難度，甚至一部分學生只要看到跟二次函數相關的壓軸題，就直接放棄。假如抱著這樣的心態去沖刺中考二次函數壓軸題，肯定是必輸無疑。
因此，要想在初三這一年要突破這個“重難點”，我們就需要從平時做起，首先夯實基礎，然后突破綜合。
函數的圖像是函數表示的一種重要形式，它充分展示了函數的性質，為研究函數關系、探索解題途徑、獲得問碰兄題的結果提供重要的，因此數形結合是解決函數問題的一種重要的思想方法。
二次函數壓軸大題解題方法
1.利用坐標系，建立數形結合意識
從近幾年各地中考二次函數綜合題來看，大部分都是與坐標系有關的，它的特點是建立點與坐標之間的對應關系。我們可以用代數方法研究幾何圖形的性質;還可以借助幾何圖形直觀得到某些代數問題的答案。
2.利用直線或拋物線，掌握函數與方程
直線與拋物線是一次函數與二次函數所表示的圖像，是初中數學兩類重要函數。因此，無論是求它的解析式還是研究它的性質，都離不開函數與方程。
3.條件或結論的多變，注意分類討論
分類討論，是檢測同學們思維的準確性和嚴密性，涉及這種類型的試題，一般笑鄭襲是通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考查。有些問題，如果不注意對各種情況進行分類討論，就有可能造成錯解或漏解，近幾年，用分類討論解題已成為叢桐新的熱點。
4.分題、分段得分
一道綜合題，一般前兩個問題是考查對基礎知識的運用，大多數同學都能答出來，所以不要放棄，最后一問才是比較復雜的部分，但無論試題難易都要心態平和，耐心計算，一定會有收獲。
( 2)設B(a,b)過友碧點A、B分別作X軸、Y軸的垂線，垂足為M、N。因為AB是圓的直徑，
所以∠告悉AOB=90°,所以 因B(a,b)在拋物線 ，所以 。解得 , 即,所以a=2b.因B(a,b)在拋物線 ，所以 。
解得 所以B（8，4）或（-1，-二分之一 ）
(有好友舉的解答做好了無法粘過來)
中考數學沖刺復習資料:二次函數壓軸題；面積類；1．如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0）、B（3；（1）求拋物線的解析式．；（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過；（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在；解答：；解：（1）設拋物線的解析式為：y=a（x+1）（；a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；；∴拋物線的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣
中考數學沖刺復習資料:二次函數壓軸題
面積類
1．如圖，已知拋物線經過點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N，若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MN的長．
（3）在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
解答：
解：（1）設拋物線的解析式為：y=a（x+1）（x﹣3），則：
a（0+1）（0﹣3）=3，a=﹣1；
∴拋物線局兄的解析式：y=﹣（x+1）（x﹣3）=﹣x2+2x+3．
（2）設直線BC的解析式為：y=kx+b，則有：
， 解得；
故直線BC的解析式：y=﹣x+3．
已知點M的橫坐標為m，MN∥y，則M（m，﹣m+3）、N（m，﹣m2+2m+3）；
∴故MN=﹣m2+2m+3﹣（﹣m+3）=﹣m2+3m（0＜m＜3）．
（3）如圖；
∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=MN（OD+DB）=MN?OB，
∴S△BNC=（﹣m2+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；
． ∴當m=時，△BNC的面積最大，最大值為
2．如圖，拋物線
點，已知B點坐標為（4，0）．
（1）求拋物線的解析式； 的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C
（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；
（3）若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求△MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標．
解答：
解：（1）將B（4，0）桐扮襲代入拋物線的解析式中，得：
0=16a﹣×4﹣2，即：a=；
∴拋缺畝物線的解析式為：y=x2﹣x﹣2．
二次函數，最重要的就是對稱軸，確定了對稱軸，圖像的趨勢就明確了。
下面是總結的一些二次函數的性質，比如在閉區間上討論極值問題；
二次函數一般形型昌式：f(x)=ax^2+bx+c=0(a≠0)
當a>0，函數開口向上；當a<0，函數開口向下；
二次函數對稱軸是：x=-b/(2a)
如果二次函數在閉區間 [c,d] 上討論最值問題，那么
以a>0為例，此時函數開口向上；
如果對稱軸在閉區間左側，即 -b/(2a)<=c ，
此時二次函數f(x)在[c,d]上的最小值為f(c)，最大值為f(d)；
如轎談果對稱軸在閉區間右側，即 -b/(2a)>=d ，
此時二次函數f(x)在[c,d]上的最小值為f(d)，最大值為f(c)；
如果對稱軸在閉區間之間，即 c<-b/(2a) (1)當 -b/(2a)>(c+d)/2 ，函數在[c,d]上最閉租碰大值為f(c)，最小值為f(-b/(2a)) ； (2)當 -b/(2a)<(c+d)/2 ，函數在[c,d]上最大值為f(d)，最小值為f(-b/(2a)) 。 此外，二次函數f(x)的頂點是 (-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a)) ； 如果二次函數平移的話，那么規律是：左加右減，上加下減； 希望對你有幫助~
