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選D
首先分析小球如何才能回到A點。因為是彈性碰撞,小球與斜面碰撞時不會有能量損失,只有當小球與斜面碰撞是成垂直碰撞時才會沿原軌跡返回到出發點A,以此為前提進行計算。
不妨假設小球拋物線軌跡為y=-kx^2,由于拋物線具有統一性(即所有拋物線形狀都相同),甚至是假設y=-x^2,問題也不大,為不失一般性,還是假設y=-kx^2,假設小球與斜面碰撞坐標為(1,-k),由小球運動切線與斜面垂直可知,小球斜率為1/2k(因為此點拋物線切線斜率為-2k),可求得斜面軌跡為y=(1/2k)*x-1/2k-k,
然后聯立拋物線方程和直線方程求解,得x1=1,x2=-(1+2k^2)/2k^2,x2正是我們要求的點,然后代回拋物線方程求得此點切線斜率為(1+2k^2)/k,此斜率為tan(Θ+a)的值,即tan(Θ+a)=(1+2k^2)/k。
看題中選項沒有角度和的三角函數,而tanΘ=1/2k是已知了的,所以用tan(Θ+a)=(tana+tanΘ)/(1-tanatanΘ),求得tana=(k+4k^3)/(1+4k^2)=k,然后,你就會發現tanatanΘ=1/2是常數啦
所以選D啦~~
我猛地發現貌似C也是對的哦~
你可以再算一算呵~
我要分啊我要分啊!!!
好吧,一樓更方便些,你把給他跡顫吧,我腦子抽了呵,當數學做了~~
樓主啊,我這個就是用數學拋物線分析的姿漏敗~你看一看啊~~
四樓把圖片傳上來了~就是一個簡單的拋物線和直線相交的圖,交點在拋物線搜喊頂點的話就是任意斜率都可以的,交點在拋物線左邊不在我考慮的小球與斜面垂直碰撞的范圍內~
動能守恒
0.5mVB^2+0.5mVA^2=0.5mV0^2 即VB^2+VA^2=V0^2
Ft cos30°=mVB
Ft sin30°=mVA豎直
mV0-Ft cos30°=mVA水平
VA^2=VA豎直^2+VA水平運基^2
具體解虛悄扮答請自差灶己計算
若能原路返回,則與斜面做緩嫌彈性碰撞時,速度方向垂慶檔直于斜面向下
畫速度矢量三角形
v=v0*( cos(Θ+a))/ (sinΘ)
矢量三角譽哪亂形面積s=0.5gt*v0cos(Θ+a)
又s=0.5v0 v sin(90+a)=0.5v0 v cos(a)
且gt=v0 sin(Θ+a)+v cosΘ
三角運算
可知選CD
本題兩個天線發射相干伏氏波,這與雙縫干涉是類似的。
由雙縫干涉公式,相長干涉的條件為
r1 - r2 = d sinθ = kλ (k = 1,2, ...)
因為θ是個小量,sinθ ≈ θ
所以 r1 - r2 = d sinθ≈ dθ
b的初始位相改變后,r2變為r2‘
r1 - r2' = dsinθ’ ≈ dθ'
因此,θ - θ' = (r2' - r2)/d
問題的關鍵就轉化為求 r2' - r2,即初始位相改變后b發出的電磁波的相對于原來電磁波的微小位移,這個又是可以計算出來的。
我們知道一個完整周期T 的長度為一爛枝個波長λ,角度是2π,那么用比例關系,一個小角度改變φ對應的長饑廳敏度有多大?設為x
λ/2π = x/φ
可得,x = λφ/2π,x 即上述 r2' - r2
所以 θ - θ' = λφ/2πd
另外,你說問的電磁波平面與ox的角度關系,問得不準確,
因為電磁波并不是只朝一個方向傳播,因此其傳播方向既有與ox平行也由于ox相交的。
若是問電磁波振動方向與ox的角度關系,那么應該是相垂直。
設兩個球心的連線與水平方向夾角是陵旅θ,
則cosθ=(R-r)/ r
將兩個球作為友汪數整體,容易知圓筒兩側受的壓力大小相等,設此壓力大小是好首N
對上方的球O2分析:受重力P、O1球對它的彈力F(沿兩個球心連線斜向上)、圓筒側面對它的彈力N(水平向左),合力為0
得P / N=tanθ
N=P / tanθ
當圓筒將要倒的時候,地面對圓筒的支持力的作用點在它的右側下端,對圓筒應用平衡條件:合力矩為0
得N*r+Q*(R / 2)=N*(r+2 r *sinθ)(以圓筒右下端為軸)
式中Q 是圓筒不倒的最小重力。
得Q=(4 r *sinθ / R)*N=4 P*r *cosθ / R=4 P*r *[(R-r)/ r] / R=4 P *(R-r) / R