目錄小學階段統(tǒng)計具體要求有哪些 小學數(shù)學統(tǒng)計方法有哪些 小學統(tǒng)計有哪些內容 小學數(shù)學統(tǒng)計的概念 1～6年級的數(shù)學統(tǒng)計圖
按《數(shù)學課程標準》要求，小學階段的兒童學習概率知識，從數(shù)學活動看，主要應經(jīng)歷如下一些學習：對不確定現(xiàn)象有初步的體驗；知道事件發(fā)生的可能性有大小，并能體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性；能在活動中計算一些簡單事件發(fā)生的可能性等等。在這些學習內容的教學組織中，一般的看，有如下一些策略可以重點予以關注。
一、關于事件概率的認識
一般說來，事件的概率就是指隨機事件的概率。小學教材中所指的事件的可能性和可能性大小，就是事件概率的樸素和簡單的理解。在小學教學中，我們不需要掌握概率的精確含義和定義，也就是說只需對概率進行定性的理解，而不需要過多進行定量的認識和計算。如“取到紅球的可能性大”、“取到黃球的可能性比取到綠球的可能性小”、“指針落到紅色區(qū)域的可能性大”等。
1．等可能事件和獨立事件
所謂等可能事件是指發(fā)生的可能性相同的幾個事件。例如擲兩枚硬幣，共有“上、上”“下、下”“上、下”“下、上”四種等可能結果出現(xiàn)，這四個事件就是等可能事件。在摸球、擲骰子、投標、抓閹等問題中，都存在著等可能性問題。
所謂獨立事件是指實驗中互不影響發(fā)生的幾個事件。如射擊時，甲是否打中和乙是否打中互不影響；考試時，甲生與乙生是否優(yōu)秀相互沒有關系；破譯密碼時，幾人中誰能譯出來相互獨立；不同的學生，身體是否健康相互獨立等等。
2．互不相容事件與對立事件
互不相容事件是指在一次試驗中不可能同時發(fā)生的兩個事件。對立事件是指一次實驗中必有一個發(fā)生的兩個互不相容事件。如上述擲分幣問題中的四個結果是不可能同時發(fā)生的，所以它們是互不相容事件。但兩個互不相容事件不一定對立，而對立事件一定互不相容。如事件“下、下”“上、下”“下、上”三種情況即“不全朝上”與事件“上、上”是對立的；事件“下、下”與“上、上”“上、下”“下、上”三種情況即“不全朝下”也是相互對立的。漏手從例子可以看出，兩個互不相容事件不可能同時發(fā)生，但可能同時不發(fā)生，兩個對立事件則有一個且只有一個發(fā)生，這也是兩者的根本區(qū)別。
二、經(jīng)歷試驗的活動過程，體驗“可能性”
小學生首次學習可能性時，由于可能性研究的是隨機事件發(fā)生偶然性中的必然規(guī)律，所以如果不經(jīng)歷隨機的體驗過程，學生是很難建立相關觀念的。通過隨機試驗、數(shù)據(jù)分析和結論推斷，可以讓學生體驗日常生活中存在大量不確定性現(xiàn)象，有些事情可能發(fā)生，有些事情不可能發(fā)生，分析這些現(xiàn)象可以找到規(guī)律；滲透隨機和概率思想。例如六年級教學“可能性”時，教學過程不妨按此線索設計：
1．合作試驗，引導探索
⑴試驗前猜想
提問：任意拋一次硬幣，猜猜會拋到哪一面？正面和反面朝上的可能返租嫌性會怎樣呢？
⑵學生分組試驗，收集并分析數(shù)據(jù)
試驗一：教師拋一次硬幣。
體會：事件發(fā)生的隨機性和結果的客觀存在性。
試驗二：等分小組，在相同的試驗條件下，每人試拋2次硬幣。
引發(fā)學生質疑，再次體會事件發(fā)生的隨機性，并引發(fā)認知沖突，我們的猜想正確嗎？怎樣才能推測我們的猜想正確呢？
試驗三：等分小組，在相同的試驗條件下，每組試拋40次硬幣。
收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算比值，制成折線統(tǒng)計圖。
指導學生看圖，初步體驗比值（頻率）會比高或低，但基本在附近擺動。
2．正確推斷，理解概率
⑴出示科學家的數(shù)據(jù)表，進行推斷
出示科學家的數(shù)據(jù)表、計算比值后，同樣制成折線統(tǒng)計圖。
進一步體會隨著試驗次數(shù)的不斷增多，比值（頻率）就穩(wěn)定在。
⑵結合意義，理解用分數(shù)表示可能性
想一想，任意拋一次硬幣，正面朝上的可能性是多少？
引導學生從意義上理解：拋的結果只有兩種可能，而且這兩種結果的可能性相等，那么其中一種結果出現(xiàn)的可能性是。
三型碼、利用游戲，引導兒童體驗事件發(fā)生的可能性
大量的實踐表明，利用游戲來引導兒童體驗事件發(fā)生的可能性以及等可能性是一個非常有效的策略。喜歡游戲是兒童的天性，很多時候，兒童是在游戲中體驗與建構數(shù)學知識的。因為游戲不僅能激發(fā)兒童的思維，還能促進兒童策略性知識的形成。
例如，設計一個“摸豆”游戲：預先在布袋中放入有色小豆（如三紅七藍），讓兩組兒童來做這種摸豆的游戲。每組在地上劃一條長10米的線，等分成10格，上面分別標上1到10。每組分別讓一個兒童站在5上面。規(guī)則是兩個組的參賽學生依次去摸一粒豆，并猜豆子的顏色，猜對的，所在組的那個兒童就朝數(shù)字大的方向走一格，猜錯的，所在組的那個兒童就朝數(shù)字小的方向走一格，看哪一組先到10。此外，讓每一個組將每一次摸的顏色記錄下來，到游戲結束后，再讓各組猜袋子里各色豆子的數(shù)目，猜對的再得獎。這是概率和數(shù)據(jù)相結合的游戲，它貫穿課改的精神，讓兒童體驗和了解“可能事件”、“必然事件”、“機遇”等觀念。
四、方案的嘗試設計
所謂方案設計，實際上就是將知識運用于現(xiàn)實情境的一種策略。兒童可以通過這種將知識運用于現(xiàn)實情境的活動，進一步體驗知識的內在涵義，并進一步體驗知識對現(xiàn)實生活的價值。
如：運動鞋廠在元旦的時候想進行一次產(chǎn)品促銷活動，他們設想，每一位顧客在購鞋時，每購得一雙鞋，都可以參加一次摸彩。又考慮到產(chǎn)品的成本以及銷售的利潤，因此，希望顧客在每10次的摸彩中，最多只能有3個人中獎。請你為他們設計一個方案（包括摸彩的用具和方法，如：相同質地但顏色不同的小紙卡；每種不同用具的個數(shù)；不同的轉盤等）。
1、統(tǒng)計表：統(tǒng)計調查所得來的原始資料，經(jīng)過整理，得到說明社會現(xiàn)象及其發(fā)展過程的啟培散數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)按一定的順序排列在表格中，就形成統(tǒng)計表統(tǒng)計圖：統(tǒng)計圖是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)字，用幾何圖形、事物形象和地悄氏中蔽圖等繪制的各種圖形。它具有直觀、形象、生動、具體等特點；
2、扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)，用圓內各個扇形的大小表示各部分量占總量的百分之幾，扇形統(tǒng)計圖中各部分的百分比之和是單位1；
3、折線統(tǒng)計圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計圖，叫作折線統(tǒng)計圖。折線變化幅度越大，數(shù)量關系變化越大與條形統(tǒng)計圖比較，折線統(tǒng)計圖不僅可以表示數(shù)量的多少，而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況,。
12:15:15
1.條形圖：在一定時間內或者某個事件中，用長短不一的條形來代表不同的數(shù)值，可以直觀地比較不同數(shù)據(jù)之間的大小關系慎判，適合表示數(shù)據(jù)的大小和數(shù)量。
2.餅圖：將整體劃分成若干個部分，每個部分的面積大小與所表示的數(shù)腔做值成比例，適合表示數(shù)伍孝衡量結構，可以直觀地比較不同部分的占比關系。
3.折線圖：將一系列數(shù)據(jù)用點連接起來，反映出隨時間或某個變量的變化趨勢，易于分析變化的規(guī)律和趨勢，適合表示變化規(guī)律和趨勢。
當今世界，人們在實際生活中所面臨的數(shù)據(jù)越來越多，經(jīng)濟科技教育等各行各業(yè)中都存在大啟念枯量需要通過數(shù)據(jù)分析來獲取信息、做出決策的例子，因此，必須樹立利用數(shù)據(jù)的意識，掌握一些數(shù)據(jù)分析的方法和模型。新課標指明統(tǒng)計觀念就是指能從統(tǒng)計的角度思考與數(shù)據(jù)有關的問題，能通過收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程做出合理決策。統(tǒng)計知識貫穿于小學數(shù)學的每一學年的學習階段中，它是小學生能夠密切聯(lián)系日常生產(chǎn)和生活、體會數(shù)學與我們生產(chǎn)生活息息相關的良好橋梁，小學生對數(shù)學學習的價值能夠真切地感受和體驗，在小學數(shù)學的學習中占有不可忽視的重要地位。然而由于小學生的年齡及其他種種原因，小學階段的統(tǒng)計較為簡單，加之統(tǒng)計教學較為枯燥無味，教師往往易輕視統(tǒng)計教學，忽略學生這一方面能力的培養(yǎng)。那么，怎樣才能教好統(tǒng)計知識呢？下面本人結合自己二十年來的教學，簡單地談談幾點自己的做法和想法。
一、根據(jù)學生的年齡特征選擇適宜的范圍和內容設計教學
本人在教學一年級時因為學生本身生活經(jīng)歷簡單，所以選擇統(tǒng)計全班同學自己最喜歡吃哪種水果，看看全班同學最喜歡吃的水果是什么。為了讓大家踴躍發(fā)言，我有意識地讓同學們?yōu)槭裁聪矚g吃。而在教學四年級《條形統(tǒng)計圖》這一節(jié)時，因為學生年齡稍大了，可以親自參與日常生活了，我提前把學生分成幾組，給每個組同學布置不同任務進行數(shù)據(jù)收集，作為上課的一手資料，比如：記錄半個月內晴天和陰天的天數(shù)；調查本村大卡車、小轎車的數(shù)量等等。這樣讓學生品味數(shù)學就在我們身邊的樂趣。
二、注意統(tǒng)計活動的性、整體性
統(tǒng)計教學是以學生為主體的探索性解決問題的實踐活動課，然而它在呈現(xiàn)形式上絕不是我們簡單地以為僅僅是調查收集一些數(shù)據(jù)而已，而在于它可以既能靈活地在課堂上進行探索，也可以自由地結合課內外；還可以是完全置身于社會這個大環(huán)境下的調查活動。它是靈活、開放和形式多樣的，但無論采用何種形式，統(tǒng)計活動是具有性、整體性的。所謂整體性，就是統(tǒng)計活動中的每個環(huán)節(jié)都是彼此相連的，應該緊緊圍繞一個主題展開。比如調查統(tǒng)計最喜歡的水果、最喜歡的體育活動、最喜歡的顏色，甚至大型商場里商品的銷售量等等統(tǒng)計，不管是課外的調查、實踐活動，還是課內的集中活動，都應該緊緊圍繞著一個主題而展開和深入，不能亂成一盤散沙無從收拾而使學生腦海中思路混沌，不明其究。
三、讓學生在具體的數(shù)據(jù)中能得出自己的判斷、分析
雖然小學生的判斷、分析能力還比較低，還不能對事物的現(xiàn)象做出深刻地分析，但對同樣一組數(shù)據(jù)信息，不同的學生可以從不同的角度進行判斷、分析，得出不同的結論。所以，在教學過程中，不論是描述數(shù)據(jù)信息，還是分析數(shù)據(jù)信息，本人都會爭取廣泛地聽取同學們的意見，探求同學們對知識的理解和掌握程度，從而達到“洞曉學生學情，了解教學效果”高皮，做到于生于師心知肚明。
四、數(shù)據(jù)分析的方法可以是多樣的
在統(tǒng)計的教學中要讓學生清楚，統(tǒng)計的方法有多種多樣，不同的方法沒有對錯之分，只有好壞之分。例如有兩組同學投籃球的成績，一組8人，另一組10人。對這樣的數(shù)據(jù)進行分析不一定就要采用平均數(shù)據(jù)。如果我們要比較整體水平，可以取每組的平均值；如果想從悄洞中選拔投籃高手，則可直接比較每組的最高成績或者前三名。
五、教師要做到從扶到放
“授人以魚不如授人以漁”，教學的最根本目的是教會學生學習的方法，統(tǒng)計知識的教學也是如此。教師可以對學生整理數(shù)據(jù)的過程中存在的困難進行點撥，對于其余的收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、制圖等都可以大膽放手讓學生自己去探究、去動手操作。
六、注重兒童的生活經(jīng)驗
內容的組織與呈現(xiàn)要充分考慮到兒童已有的日常經(jīng)驗與他們的現(xiàn)實生活，使兒童在現(xiàn)實的和經(jīng)驗的活動中去獲得初步的體驗。
例如，分類、排列和比較是統(tǒng)計的基礎活動，但對初期接觸數(shù)學學習的兒童來說，他們參與這類活動的對象不宜是些抽象的數(shù)據(jù)，而應是一些具有現(xiàn)實意義的實物。因此，在組織教學的時候，應較多地考慮選擇合適的情境，能更好地激發(fā)兒童投入到分類、排列和比較等這樣的數(shù)學活動中去。一些比較有效的做法是，向兒童呈現(xiàn)一堆雜亂的物品，讓他們去嘗試進行分類，在分類活動的過程中，他們逐漸學會了如何將這些物品按一定的規(guī)則標準進行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標準就會有不同的分類結果，為今后對數(shù)據(jù)整理與分析的學習打下基礎。
又如，兒童對統(tǒng)計全過程的理解可能是有困難的，因為他們習慣的是面對已經(jīng)給定的甚至是已經(jīng)被處理過的一些數(shù)據(jù)進行思考和判斷。因此，可以根據(jù)兒童的日常經(jīng)驗和興趣，去設計并呈現(xiàn)一些特定情境下的現(xiàn)實問題，讓他們通過自己的多次嘗試去不斷體驗。一些比較好的方式是設計諸如“班級要組織‘六一’聯(lián)歡會，買些什么樣的水果更好呢？”等情境。開始時，兒童們可能會依照自己的喜好隨意判斷，但是，多次的交流后就會體驗到這樣是不行的，因為聯(lián)歡會是大家一起參加的活動。于是，他們就會嘗試著先調查每一個人的口味和喜好。可是，面對一大堆雜亂的數(shù)據(jù)怎么辦呢？這時已經(jīng)構建的分類與排列思想就會提供幫助，他們可能就會將調查得來的那些數(shù)據(jù)（甚至可能是代表具體實物的圖片）貼在教室的黑板上，于是就構成了一幅象形統(tǒng)計圖。接下來，學生們可能就會進一步討論，喜歡哪一種水果的同學多些？同學們比較喜歡的集中在哪幾種水果？喜歡哪一種（和幾種）水果的同學最少？這樣，不僅幫助學生對“購買水果”的行為選擇提供了幫助，而且對統(tǒng)計與統(tǒng)計量的意義也提供了理解上的幫助。
七、結語
總而言之，在小學階段的統(tǒng)計學習雖然只是整個統(tǒng)計學最為皮毛的知識，但是我們決不能因為它看似枯燥而忽視其小學階段打基礎的重要地位，而應該挖掘其與我們日常生活密切相關的有利性，設計生動活潑的實踐活動和課堂教學，充分調動學生的積極性，讓他們充滿趣味地全身心投入到探求知識的氛圍中來。
對于那些成績較差的小學生來說,學習小學數(shù)學都有很大的難度,其實小學數(shù)學屬于基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養(yǎng)成良好習慣的時期,注重培養(yǎng)孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數(shù)學有哪些技巧?
一、重視課內聽講,課后及時進行復習.
新知識的接受和數(shù)學能力的培養(yǎng)主要是在課堂上進行的,所以我們必須特別注意課堂學習的效率,尋找正確的學習方簡拆法.在課堂上,我們必須遵循教師的思想,積極制定以下步驟,思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是,我們必須了解基本物陵知識和基本學習技能,并及時審查它們以避免疑慮.首先,在進行各種練習之前,我們必須記住教師的知識點,正確理解各種公式的推理過程,并試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤于思考,對于一些問題試著用大腦去思考,認真分析問題,嘗試自己解決問題.
二、多做習題,養(yǎng)成解決問題的好習慣.
如果你想學好數(shù)學,你需要提出更多問題,熟悉各種問題的解決攔螞棗問題的想法.首先,我們先從課本的題目為標準,反復練習基本知識,然后找一些課外活動,幫助開拓思路練習,提高自己的分析和掌握解決的規(guī)律.對于一些易于查找的問題,您可以準備一個用于收集的錯題本,編寫自己的想法來解決問題,在日常養(yǎng)成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力,使大腦興奮,快速思考,進入最佳狀態(tài)并在考試中自由使用.
三、調整心態(tài)并正確對待考試.
首先,主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法,因為大多數(shù)測試出于基本問題,較難的題目也是出自于基本.所以只有調整學習的心態(tài),盡量讓自己用一個清楚的頭腦去解決問題,就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練,開闊思路,在保證真確的前提下提高做題的速度.對于簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做;難得題目要盡量去做對,使自己的水平能正常或者超常發(fā)揮.
由此可見小學數(shù)學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態(tài),不能見考試就膽怯,調整心態(tài)很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數(shù)學的海洋中去.
