旋度的物理意義？旋度的物理意義是設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成右手螺旋法則。那么，旋度的物理意義？一起來了解一下吧。
定義向量場的旋度，首先要引入環量（或稱為旋渦量）的概念。給定一個三維空間中的向量場以及一個簡單閉合有向(平面)曲線 ，沿著曲線的環量就是沿著路徑的閉合曲線積分：
其中曲線上的線元，方向是曲線的切線方向，其正方向規定為使得閉合曲線所包圍的面積在它的左側。舉例來說，假如在河岸邊看到河中有逆時針旋轉的漩渦，那么在漩渦范圍內，水流圍繞渦心旋轉，所以水流速度沿著逆時針圍繞漩渦的閉合曲線積分一定大于零，即是說環量大于零。這說明漩渦中的水流流速場在漩渦范圍內是轉圈旋轉的。
環量和通量一樣，是描述向量場的重要參數。某個區域中的環量不等于零，說明這個區域中的向量場表圓孝現遲物出環繞某一點或某一區域旋轉的特性。旋度則是局部地描述這一特性的方法。為了描述一個向量場在一點附近的環量，將閉合曲線收小，使它包圍的面元的面積趨于零。向量場沿著 的環量和面元的比值在趨于零時候的極限值：
就是的環量面密度（或稱為環量強度）。顯然，隨著面積取的方向不同，得到的環量面密度也有大有小。如果要表現一點附近向量場的旋轉程度，則應該表現出其最大可能值以及其所在面積的方向。而向量場的旋度是一個向量。它在一個方向上的投影的大小表示了在這個方向上的環量橘旦稿面密度的大小。
如何旋度公式 的理解 書 知乎
旋度是向量分析中的一個向量算子，可以表示三維向量場對某一點附近的微元造成的旋轉程度。 這個向量提供了向量場在這一點的旋轉性質。
旋度的例子
下面是兩個簡單的例子，用以說明旋度的直觀意義。第一個例子是向量場 (如圖1）：直觀上，可以看出向量場是表示一個向順時針方向旋轉的趨勢。假如在圖中放一個點，它會被向量場“推動”，沿順時針方向繞圈運動。根據右手定則，旋度的方向應該是朝向頁面內。按照右手系座標的方向，旋度的方向是 軸的負方向。經過計算可以得出，向量場的旋度為和直觀的推斷相符合。以上的計算表明，對于該矢量場，旋度是一個恒定的量，也就是說，每好稿一點上旋轉的程度都配襪前是一樣的。旋度圖象為圖2：第二個例子是向量場 (如右圖3）：向量場的作用是向下，越是靠近兩側，向下的趨勢越顯著。假想這個向量場是一個力場，一塊薄板水平放在圖的右邊，那么由于更靠右的地方受到向下的力更大，薄板會順時針轉動。類似地，如果將薄板水平放在圖的左邊，則會逆時針轉動。所以的旋轉作用是右側順時針、左側逆時針，而且越偏離中心，作用越大。按照右手定則，旋度應該是右側朝 軸負方向（指向頁面內），左側朝 軸正方向（指向頁面外）。
問題一：流場中速度的散度和旋度分別表示什么物理意義散度是閉合曲面圍成空間中的通量除以圍成空間體積，然后令曲面無限小。
旋度是閉合曲線圍成面積中的環流除以圍成范圍面積，然后令曲線無限小
給個直觀點的。
散度：曲面范圍內，如果場線（比如電場線和磁場線）穿過范圍內進出量不一樣，那這個場在這個點就是有散度的。直觀講，以電場為例，如果備指這個點包圍了一個電子（當然電子有一定的體積，可能讓曲面無窮小時仍被包尾，這里只是打個比方），那么肯定是個有源場，有電場線穿入范圍，而沒有電場線穿出，散度不為零。
旋度：換一條閉合曲線，如果場沿曲線做積分不為零，說明這個面積內旋度不為零。積分是不是不好理解？這么說，沿著曲線一點一點疊加場量，場量和曲線同向就取正，反向就取負。因為曲線是閉合的，所以如果疊加出來不為零，說明沿曲線轉了一圈的方向，場疊加也不為零。
最極端的例子，我們的閉合曲線取正圓，包圍了一個通電導線，導線周圍的磁場也是一個正圓，那么正圓磁場沿著正圓曲線一點一點疊加一圈（因為都是同向或反向）肯定不為零，所以這就是一個有旋場。
問題二：那我們為什么還要加入世界貿易組織呢，怎么加入了這個組織，貿易摩擦反而多了呢？其實只是現在關于貿易摩擦的報道多起來了，而不是現在的貿易摩擦多起來了。
散度的概念
div F=▽·F 在矢量場F中的任一點M處作一個包圍該點的任意閉合曲面S，當S所限定的體積ΔV以任何方式趨近于0時，則比值∮F·dS/ΔV的極限稱為矢量場F在點M處的散度，并記作div F
由散度源襪悉梁的定義可知，div F表示在點M處的單位體積內散發出來的矢量F的通量，所以div F描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表征空間各點矢量場發散的強弱程度，當div F>0 ，表示該點有散發通量的正源；當div F<0 表示該點有吸收通量的負源；當div =0，表示該點為無源場。
靜電場的散度不為零、旋度為零，表明了它是有源無旋場。 靜磁場的散度為零、旋度不為零，表明了他是有旋無源場。
散度可以表示流體運動時單位體積的改變率
旋度的物理意義
設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作即單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成右手雹陸激螺旋法則,旋度的重要性在于，可用通過研究表征矢量在某點附近各方向上環流強弱的程度,進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。
該物理意義如下：
“旋度”的物理意義是設想將閉合曲線縮小到其內某一點附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環流的極限。它與閉合曲線的形狀無關，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規定要構成右手螺旋法則。
旋度的重要性在于，可用通過研究表征矢量在某點附近各方向上環流強弱的程度，進而得到其單位面積平均環流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。
以上就是旋度的物理意義的全部內容，1、旋度的物理意義是描述向量場在每一點的旋轉性質。具體來說，旋度向量的方向表示向量場在這一點附近旋轉度最大的環量的旋轉軸，它和向量旋轉的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是繞著這個旋轉軸旋轉的環量與旋轉路徑圍成的面元的面積之比。2、在物理中，旋度可以用來描述各種具有旋轉特性的現象。
