目錄初中數學幾何題庫及答案 初中數學題目及答案解析 小升初數學壓軸題100題 初三數學應用題100道及答案 初三數學幾何綜合大題
下面是初一的：
第一套：陶莊鎮初級中學初一（下）數學期末模擬試卷
班級：_________姓名：_____________學號：_______
一、選擇題：
1. 當 時，代數式 的值是4，那么，當 時，這代數式的值是（ ）
（A）-4； （B）-8；（C）8； （D）2。
2. 方程 的正整數解的個數是（ ）
（A）4； （B）3；（C）2；（D）1
3. 在等式 中，當 時， （ ）。
（A）23； （B）-13；（C）-5；（D）13
4. 在某次數學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下：
85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。
則這組數據的眾數、平均數與中位數分別為（ ）
A. 81，82，81B. 81，81，76.5C. 83，81，77D. 81，81，81
5. 制造一種產品，原來每件的成本是100元，由于連續兩次降低成本，現在的成本是81元，則平均每次降低成本（ ）
A. 8.5%B. 9%C. 9.5%D. 10%
6. 為了讓人們感受丟棄塑料袋對環境造成的影響，某班環保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋的數量，結果如下（單位：個）：332528262531。如果該班有45名學生，那么根據提供的數據估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量約為（）
A. 900個B. 1080個 C. 1260個D. 1800個
（5）假定每人的工作效率都相同，如果 個人 天做 個玩具熊，那么 個人做 個玩具熊需要______天。
（4）如果 是一個二元一次方程，那么數 =______，=______。
（2）由 _______， _______。
（3）如果 那么 _______。
（5）購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購20分郵票_____枚，30分郵票_____枚。
在對某班的一次數學測驗成績進行統計分析中，各分數段的人數如圖3所示（分數取正整數，滿分100分），請觀察圖形，并回答下列問題：
（1）該班有名學生；
（2）69.5～79.5這一組的頻數是，頻率是；
（3）請估算該班這次測驗的平均成績.
3．解答題：（共48分）
（1）解方程：（8分）
黃岡百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了基歲迎接“六?一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存.經市場調查發現：如果每件童返汪裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝因應降價多少元？
某瓜農采用大棚栽培技術種植了一畝地的良種西瓜，這畝地產西瓜約600個，在西瓜上市前該瓜農隨機摘下了10個成熟的西瓜，稱重如下：
西瓜質量（單位：千克） 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3
西瓜數量（單位：個） 1 2 3 2 1 1
計算這10個西瓜的平均質量，并根據計算結果估計這畝地的西瓜產量約是多少千克。
若一組數據6，7，5，6，x，1的平均數是5，則這組數據的眾數是＿＿＿＿＿＿＿。
為了了解初三畢業生的體能情況，某校抽取了一部分初三畢業生進行一分鐘跳繩次數測試，將所得的數據整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖中從左到漏鋒仔右各小組的小長方形的面積之比是2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小組的頻數為12。
（1） 填空：第二小組的頻率為＿＿＿＿＿＿，在這個問題中，樣本容量是＿＿＿＿＿＿。
（2） 若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該校初三畢業生的達標率約是多少？
（3） 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落中哪個小組內，請說明理由。
如圖，把大小為4×4的正方形方格分割成形狀、大小均相同的四份，且分割后的整個圖形成軸對稱，例如圖1，請在下圖中，再畫出幾種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成成軸對稱且形狀、大小均相同的四份。
某校舉行“五.四”文藝會演，5位評委給各班演出的節目打分，在家個評委中，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，求出評分在平均數，作為該節目的實際得分。對于某節目的演出，評分如下：8.99.1 9.3 9.4 9.2，那么該節目實際得分是（）、
A、9.4 B、9.3C、9.2D、9.18
（5）有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池。（10分）
① 如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？
② 假設在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？
第二套
一、選擇題（每題2分，共20分）
1、下列說法正確的是 （ ）
A、同位角相等 B、在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c。
C、相等的角是對頂角D、在同一平面內，如果a‖b,b‖c，則a‖c。
2、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是（ ）
（1）ABC D
3、有下列說法：
（1）無理數就是開方開不盡的數；
（2）無理數是無限不循環小數；
（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；
（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。
其中正確的說法的個數是 （ ）
A、1B、2C、3D、4
4、一個四邊形,截一刀后得到的新多邊形的外角和將（ ）
A、增加180oB、減少180oC、不變 D、以上都有可能
5、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）
A、等邊三角形B、正方形C、正八邊形D、正六邊形
6、如圖，下面推理中，正確的是（ ）
A、∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC
B、∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD
C、∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD
D、∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD
7、在 ， ， ， ，3.14，1.…，2+ ，-，0， 中，屬于無理數的個數是 （ ）
A、3個 B、 4個C、 5個 D、6個
8、不等式組 的解集是 （ ）
A、x<－3 B、x<－2 C、－3 9、若不等式組 的解集是x>2，則x的取值范圍是（ ） A、x>2B、x<2C、x 2D、x 2 10、為保護生態環境，某市響應國家“退耕還林”號召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變后林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變后耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ） A B C D 二、填空題（每題2分，共20分） 1、劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示 。 2、不等式－4x≥－12的正整數解為 3、要使 有意義，則x的取值范圍是。 4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是_______________________ 5、如圖，一面小紅旗其中∠A=60°, ∠B=30°,則∠BCD= 。 6、等腰三角形一邊等于5，另一邊等于8，則周長是_________ 7、如圖所示，請你添加一個條件使得AD‖BC，E 。 8、若一個數的立方根就是它本身，則這個數是 。 9、點P（-2，1）向上平移2個單位后的點的坐標為 。 10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿學生增加了6％，走讀學生減少了2％。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為 。 三、解答題（共60分） 1、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設計一條最短的路線，并求出小明家到小河的距離（比例為1∶20000）（3分） 2、這是一個教室坐位示意圖，試設計描述三位同學位置的一個方法，并畫圖說明。 (3分) 3、推理填空（4分） 如圖，EF‖AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整. 因為EF‖AD, 所以∠2=____(____________________________) 又因為∠1=∠2 所以∠1=∠3(______________) 所以AB‖_____(_____________________________) 所以∠BAC+______=180°(___________________________) 因為∠BAC=70° 所以∠AGD=_______ 4、已知，如圖，在△ ABC中，AD，AE分別是 △ ABC的高和角平分線，若∠B=30°， ∠C=50°（4分） （1），求∠DAE的度數。 （2） 試寫出 ∠DAE與 ∠C － ∠B有何關系?（不必證明） 5、解方程組 、不等式和不等式組（16分） （1）x－y=3(2) 解不等式2x－1< 4x＋13，并將解集在數軸上表示出來： 3x－8y=14 （3）（4） 6、根據所給信息，分別求出每只小貓和小狗的價格(5分) 買一共要70元 買一共要50元 1、一個均勻的正方體木塊，使得任意鄭一次，鄭出“4”謹陪念的概率都是1/3 2、a、b、c是三個整數，且b的2次方=2ac+1，以b為邊長的正方形和分別以a、c為長和寬的長方形，那個圖形的面積大，大多少？亂銷 2、在三角形ABC中, (1)請在BC邊上分別取兩點D、E（BC的中點除外），連結AD、AE， 寫祥困出使此圖中只存在兩對面積相等的三角形的相應條件，并表示出面積 相等的三角形； （2）請根據（1）成立的相應條件，證明AB+AC>AD+AE 我有一些初中的公式 http://edu.northeast.cn/system/2006/09/11/050545772.shtml 數學初中測試題及答案 篇1 一、填空題。(28分) 1.三峽水庫總庫容39300000000立方米，把這個數改寫成“億”作單位的數是( )。 2.79 的分數單位是( )，再增加( )個這樣的單位正好是最小的質數。 3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的數是( )，最小的數是 ( )。 4.把3米長的繩子平均分成8段，每段是全長的( )，每段長( )。 5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分) 6.飲料廠鄭備從一批產品中抽查了40瓶飲料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。 睜叢鬧7.0.3公頃=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3 2.16米 =( )厘米 3060克=( )千克 8.第30屆奧運會于2012年在英國倫敦舉辦，這一年的第一季度有( )天。 9.汽車4小時行360千米，路程與時間的比是( )，比值是( )。 10.在比例尺是1∶15000000的地圖上，圖上3厘米表示實際距離( )千米。 11.一枝鋼筆的單價是a元，買6枝這樣的鋼筆需要( )元。 12.有一張長48厘米，寬36厘米的長方形紙，如果要裁成若干同樣大小的正方形而無剩余，裁成的小正方形的邊長最大是( )厘米。 13.學校有8名教師進行象棋比賽，如果每2名教師之間都進行一場比賽，一共要比賽( )場。 14.如右圖，如果平行四邊形的面積是8平方米， 那么圓的面積是( )平方米。 15.一個正方體的底面積是36 厘米 2，這個正方體的體積是( )立方厘米。 16.一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也相等，圓柱的高是1.2米，圓錐的高是( )米。 17.找出規律，填一填。 △□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33個圖形是( )。 18.右圖為學校、書店和醫院的平面圖。 在圖上，學校的位置是(7,1)，醫院 的位置是( ， )。以學校為觀 測點，書店的位置是( 偏 )( °)的方向上。 19. 在一個盒子里裝了5個白球和5個黑球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸到白球的可能性是( )( ) (1分)。 答案： 1.(393億)。 2.(1/9)，(11) 3.( 79 )，( 72.5%)。 4.(1/8)，(3/8米 )。 5.(8),(24),(6) , 37.5% 。 6. (80%) 。 7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06). ⑧ 91; ⑨90∶1、90; ⑩450 ⑾6a; ⑿12; ⒀28; ⒁12.56; ⒂216; ⒃3.6; ⒄△; ⒅2,4、東偏北,45; ⒆1/2 。 數學初中測試題及答案 篇2 解答題 1．把下列各式分解因式： ①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2 ③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2 10．已知x=-19，y=12，求代數式4x2+12xy+9y2的值． 11．已知│x-y+1│與x2+8x+16互為相反數，求x2+2xy+y2的值． 答案： 1．①（a+5）2；悉罩②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2 通過上面對因式分解同步練習題目的學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，預祝同學們在考試中取得很好的成績。 因式分解同步練習(填空題) 同學們對因式分解的內容還熟悉吧，下面需要同學們很好的完成下面的題目練習。 填空題 2．已知9x2-6xy+k是完全平方式，則k的值是________． 3．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2 4．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）． 5．已知a2+14a+49=25，則a的值是_________． 答案： 2．y23．-30ab 4．-y2；2x-y 5．-2或-12 選擇題 6．已知y2+my+16是完全平方式，則m的.值是（ ） A．8 B．4 C．±8 D．±4 7．下列多項式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．x2-6x-9 B．a2-16a+32 C．x2-2xy+4y2 D．4a2-4a+1 8．下列各式屬于正確分解因式的是（ ） A．1+4x2=（1+2x）2 B．6a-9-a2=-（a-3）2 C．1+4m-4m2=（1-2m）2 D．x2+xy+y2=（x+y）2 9．把x4-2x2y2+y4分解因式，結果是（ ） A．（x-y）4 B．（x2-y2）4 C．[（x+y）（x-y）]2 D．（x+y）2（x-y）2 答案： 6．C 7．D8．B9．D 數學初中測試題及答案 篇4 初二數學下冊試題：第14章達標測試題 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1.當分式|x|-3x+3 的值為零時，x的值為 () A、0 B、 3 C、-3 D、±3 2.化簡m2-3m9-m2 的結果是() A、mm+3B、-mm+3 C、mm-3 D、m3-m 3.下列各式正確的是() A、-x+y-x-y = x-yx+y B、-x+yx-y = -x-yx-y C、-x+y-x-y =x+yx-yD、-x+y-x-y = -x-yx+y 4.如果把分式x+2yx 中的x和y都擴大10倍，那么分式的值() A.擴大10倍 B、縮小10倍C、擴大2倍D、不變 5.計算(x-y )2 等于 () A、x2-yB、x2yC、-x2y2D、x2y2 6、化簡a2a-1 -a-1的結果為() A.2a-1a-1B、-1a-1C、1a-1D、2 7、把分式x2-25x2-10x+25 約分得到的結果是() A、x+5x-5B、x-5x+5C、1 D、110x 8、分式1x2-1 有意義的條件是 () A、x≠1B、x≠-1C、x≠±1 D、x≠0 9、已知1< x < 2 ,則分式| x-2|x-2 -|x-1|x-1 + |x|x 的值為 () A、2B、 1C、0 D、-1 10、一項工程，甲單獨做需要x天完成，乙單獨做需要y天完成，則甲、乙合做需幾天完成 () A、 x+y B、x+yxyC、xyx+yD、x+y2 二、填空題(每小題3分，共15分) 11.當x=_________時，分式x+1x-1 無意義。 12.若代數式x-1x2+1 的值等于0，則x=_____________。 13、分式34xy ，12x-2y ，23x2-3xy 的最簡公分母是_______________ 14、已知a-b=5 ,ab=-3 ，則1a -1b =______________ 15、約分 3m2n3(x2-1)9mn2(1-x) = ______________________。 三、解答題(共55分) 16、把下列各式約分(10分) (1)4a2b330ab2 (2) m2-2m+11-m2 (3)(a-b)(b-a)3 17.把下列各式通分(10分) (1)z3x2y2 ，y5x2z2 ，x4y2z2 (2)x+55x-20 ，5x2-8x+16 ，x4-x 18、計算(16分) (1) 22a+3 +33-2a +124a2-9(2)1-a-ba-2b ÷a2-b2a2-4ab+4b2 (3)x+1-x2x-1(4) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ÷1x2-4 19、化簡(12分) (1) 2x+4x2-4x+4 ÷x+22x-4 ?(x2-4)(2) (2xx2-4 -1x-2 )?x+2x-1 (3)2a+1 -a-2a2-1 ÷a2-2aa2-2a+1 20.閱讀材料(7分) 因為11×3 =12 (1-13 )13×5 =12 (13 -15 ) 15×7 =12 (15 -17 )…117×19 =12 (117 -119 ) 所以11×3+ 13×5+ 15×7+ … + 117×19 = 12 (1-13 )+ 12 (13 -15 )+ 12 (15 -17 ) + … + 12 (117 -119 ) = 12 (1-119 ) = 919 解答下列問題： (1)在和式11×3+ 13×5+ 15×7+ …中的第5項為_______________,第n項為___________________ (2)由12×4 +14×6 +16×8 +…式中的第n項為____________。 (3)從以上材料中得到啟發，請你計算。 1(x-1)(x-2) +1(x-2)(x-3) +1(x-3)(x-4) +…1(x-99)(x-100) 先化簡，再求值：（a＋2）(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5 原式＝a2－4＋a－滾謹a2＝a－4 當a＝5時，原式＝5－4＝1 江南生態食品加巧慧工廠收購了一批質量為10000千克的某種山貨，根據市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2000千克，求粗加工的該種山貨質量． 解：設粗加工的該種山貨質量為x kg，根據題意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000． 答：粗加工的該種山貨質量為2000 kg． 2009年有80名教師參加“城鄉教師援助工程”活動，隨機調查后發現，平均每位教師可以讓150名學生受益．請你估算有多少學生將從這項活動中受益． 解：由題意，150×80=12 000（名） 答：有12000名學生將從這項活動中受益． 不等式－3x＋1>4的解集是__________. 答案：x<-1 思路分析： 考點解剖：此題考查了解一元一次不等式，注意在不等式兩邊同除以一個負數，不等號方向要改變. 解題思路：根據解一元一次不等大寬基式的步驟解題.注意不等號方向的改變. 解答過程： 解：－3x＋1>4，-3x>3,x<-1.故填：x<－1 規律總結：解一元一次不等式的常見步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1. 初中數學關于比例的應用題10道 1、一個車間有A和B兩個小組，他們的人數比例是7比3.然源脊肆后從組派30個人去B組，他們的比例是3比2了。問B組實際雹轎有多少人？ 2、甲乙兩個長方形,他們周長相等,甲長方形的長與寬之比是3：2,乙長方形長與寬之比是7:5,求甲乙兩個長方形的面積之比. 3、在比例尺是1：4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（ ）千米。也就是圖上距離是實際距離的，實際距離是圖上距離的（ ）倍 4、 一根木料據成4段要用24分鐘,照這樣計算,如果要將這根木料據成7段,要用多少分鐘? 5、 某種規格的鋼釘6個重40克.現在這樣的鋼釘7500個,共重多少千克? 6、甲乙每月收入比5：4,支出比4：3,他們兩人都節余240元,每人每月收入是多少? 7、一玩具5元,如果小莉買了,小莉與小英錢數比1：3,如果小英買了,小莉與小英錢數比1：1兩人原來各有多少錢? 8、甲、乙、丙三人的彩球數的比為9：4：2,甲給了丙三十個彩球,乙給了丙一些彩球‘比變為2：1：1.乙給了丙多少個彩球? 9、甲乙兩倉庫共存放糧食70噸,從甲倉庫調1/3到乙倉庫,這時甲乙兩倉庫存糧的重量比是2:5,原來甲乙兩倉庫各存放糧食多少噸? 10、.商店以每支10元的價格購進一批鋼筆，加上40%的利潤后出售，當賣出這批鋼筆的3/4時就已經獲利240元，則這批鋼筆共多少支？ 初中數學比和比例應用題 一件工程甲乙兩隊合作6小時完成，甲乙兩隊的效率比是3：2。甲乙單獨做，各需要幾天？ 設甲的效率為3x,乙的效率為2x,可列方程為6/3x+6/2x=1,解方程得x=5,所以3x=15,2x=10 注：你把原題中的單位搞錯了，以后看清楚，6小時應改為6天。 初中數學關于平移的應用題 初中數學總復習提綱 第一章 實數 重點 實數野告的有關概念及性質，實數的運算 內容提要 一、 重要概念 1．數的分類及概念 數系表： 說明：“分類”的原則：1）相稱（不重、不漏） 2）有標準 2．非負數：正實數與零的統稱。（表為：x≥0） 常見的非負數有： 性質：若干個非負數的和為0，則每個非負擔數均為0。 3．倒數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1時1/a＞1;a＞1時，1/a＜1;D.積為1。 4．相反數： ①定義及表示法 ②性質：A.a≠0時，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置;C.和為0,商為-1。 5．數軸：①定義（“三要素”） ②作用：A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。 6．奇數、偶數、質數、合數（正整數—自然數） 定義及表示： 奇數：2n-1 偶數：2n（n為自然數） 7．絕對值：①定義（兩種）： 代數定義： 幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。 ②│a│≥0,符號“││”是“非負數”的標志;③數a的絕對值只有一個;④處理任何型別的題目，只要其中有“││”出現，其關鍵一步是去掉“││”符號。 二、 實數的運算 1． 運演算法則（加、減、乘、除、乘方、開方） 2． 運算定律（五個—加法[乘法]交換律、結合律;[乘法對加法的] 分配律） 3． 運算順序：A.高階運算到低階運算;B.（同級運算）從“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。 三、 應用舉例（略） 附：典型例題 1． 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab│x│等。 4.系數與指數 區別與聯絡：①從位置上看;②從表示的意義上看 5.同類項及其合并 條件：①字母相同;②相同字母的指數相同 合并依據：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數式叫做根式。 含有關于字母開方運算的代數式叫做無理式。 注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式（是無理數）。 7.算術平方根 ⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與“平方根”的區別]）; ⑵算術平方根與絕對值 ① 聯絡：都是非負數， =│a│ ②區別：│a│中，a為一切實數; 中，a為非負數。 8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化 化為最簡二次根式以后，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。 滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。 9.指數 ⑴ ( —冪，乘方運算) ① a＞0時， ＞0;②a＜0時， ＞0（n是偶數）， ＜0（n是奇數） ⑵零指數： =1（a≠0） 負整指數： =1/ （a≠0,p是正整數） 二、 運算定律、性質、法則 1．分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則 2．分式的性質 ⑴基本性質： = （m≠0） ⑵符號法則： ⑶繁分式：①定義;②化簡方法（兩種） 3．整式運演算法則（去括號、添括號法則） 4．冪的運算性質：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5．乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (a±b) = 7．除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。 8．因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。 9．算術根的性質： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式運演算法則：⑴加法法則（合并同類二次根式）;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科學記數法： （1≤a＜10,n是整數＝ 三、 應用舉例（略） 四、 數式綜合運算（略） 第三章 統計初步 重點 內容提要 一、 重要概念 1.總體：考察物件的全體。 2.個體：總體中每一個考察物件。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個體。 4.樣本容量：樣本中個體的數目。 5.眾數：一組資料中，出現次數最多的資料。 6.中位數：將一組資料按大小依次排列，處在最中間位置的一個數（或最中間位置的兩個資料的平均數） 二、 計算方法 1.樣本平均數：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,則 (a—常數， ， ，…， 接近較整的常數a);⑶加權平均數： ;⑷平均數是刻劃資料的集中趨勢（集中位置）的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。 2．樣本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,則 （a—接近 、 、…、 的平均數的較“整”的常數）;若 、 、…、 較“小”較“整”，則 ;⑶樣本方差是刻劃資料的離散程度（波動大小）的特征數，當樣本容量較大時，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計總體方差。 3．樣本標準差： 三、 應用舉例（略） 第四章 直線形 重點相交線與平行線、三角形、四邊形的有關概念、判定、性質。 內容提要 一、 直線、相交線、平行線 1．線段、射線、直線三者的區別與聯絡 從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點個數”、“基本性質”等方面加以分析。 2．線段的中點及表示 3．直線、線段的基本性質（用“線段的基本性質”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”） 4．兩點間的距離（三個距離：點-點;點-線;線-線） 5．角（平角、周角、直角、銳角、鈍角） 6．互為余角、互為補角及表示方法 7．角的平分線及其表示 8．垂線及基本性質（利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”） 9．對頂角及性質 10．平行線及判定與性質（互逆）（二者的區別與聯絡） 11．常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行（傳遞性）;②同垂直于一條直線的兩條直線平行。 12．定義、命題、命題的組成 13．公理、定理 14．逆命題 二、 三角形 分類：⑴按邊分; ⑵按角分 1．定義（包括內、外角） 2．三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中， 3．三角形的主要線段 討論：①定義②××線的交點—三角形的×心③性質 ① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形 4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形）的判定與性質 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法 6．三角形的面積 ⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。 7．重要輔助線 ⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶新增輔助平行線 8．證明方法 ⑴直接證法：綜合法、分析法 ⑵間接證法—反證法：①反設②歸謬③結論 ⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等 ⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法 ⑸證線段和差關系：延結法、截余法 ⑹證面積關系：將面積表示出來 三、 四邊形 分類表： 1．一般性質（角） ⑴內角和：360° ⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。 推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。 推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。 ⑶外角和：360° 2．特殊四邊形 ⑴研究它們的一般方法: ⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定 ⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷對角線的紐帶作用： 3．對稱圖形 ⑴軸對稱（定義及性質）;⑵中心對稱（定義及性質） 4．有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2 ②三角形、梯形的中位線定理 ③平行線間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形） 5．重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常“平移一腰”、“平移對角線”、“作高”、“連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交”轉化為三角形。 6．作圖：任意等分線段。 四、 應用舉例（略） 第五章 方程（組） 重點一元一次、一元二次方程，二元一次方程組的解法;方程的有關應用題（特別是行程、工程問題） 內容提要 一、 基本概念 1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組） 2． 分類： 二、 解方程的依據—等式性質 1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→ 系數化成1→解。 2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加減法 四、 一元二次方程 1．定義及一般形式： 2．解法：⑴直接開平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步驟—推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左邊=0） 3．根的判別式： 4．根與系數頂的關系： 逆定理：若 ，則以 為根的一元二次方程是： 。 5．常用等式： 五、 可化為一元二次方程的方程 1．分式方程 ⑴定義 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法②換元法（如， ） ⑷驗根及方法 2．無理方程 ⑴定義 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！）②換元法（例， ）⑷驗根及方法 3．簡單的二元二次方程組 由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。 六、 列方程（組）解應用題 一概述 列方程（組）解應用題是中學數學聯絡實際的一個重要方面。其具體步驟是： ⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。 ⑵設元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來說，未知數越多，方程越易列，但越難解。 ⑶用含未知數的代數式表示相關的量。 ⑷尋找相等關系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數個數與方程個數是相同的。 ⑸解方程及檢驗。 ⑹答案。 綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題（設元、列方程），在由數學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。 二常用的相等關系 1． 行程問題（勻速運動） 基本關系：s=vt ⑴相遇問題(同時出發)： + = ; ⑵追及問題（同時出發）： 若甲出發t小時后，乙才出發，而后在B處追上甲，則 ⑶水中航行： ; 2． 配料問題：溶質=溶液×濃度 溶液=溶質+溶劑 3．增長率問題： 4．工程問題：基本關系：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看著單位“1”）。 5．幾何問題：常用勾股定理，幾何體的面積、體積公式，相似形及有關比例性質等。 三注意語言與解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加為（到）”、“同時”、“擴大為（到）”、“擴大了”、…… 又如，一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這個三位數為：100a+10b+c，而不是abc。 四注意從語言敘述中寫出相等關系。 如，x比y大3，則x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x與y的差為3，則x-y=3。五注意單位換算 如，“小時”“分鐘”的換算;s、v、t單位的一致等。 七、應用舉例（略） 第六章 一元一次不等式（組） 重點一元一次不等式的性質、解法 內容提要 1． 定義：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3． 一元一次不等式組： 4． 不等式的性質：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac 關于比例的應用題 二、解答應用題。 1.在一幅地圖上，5厘米的長度表示地面上150千米的距離，求這幅地圖的比例尺。 2.在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得甲地到乙地的距離是25厘米，求兩地間的實際距離。 18厘米。若一架飛機以每小時750千米的速度從北京飛往南京，大約需要多少小時？ 4.混凝土的配料是水泥∶黃沙∶石子=1∶2∶3。現在要澆制混凝土樓板40塊，每塊重0.3噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？ 5.一批零件，每天做56個，28天完成，如果提前12天完成，每天應做多少個？ 6.某工人要做504個零件，他5天做了120個，照這樣的速度，余下的還要做多少天？ 7.一間大廳，用邊長4分米的方磚鋪地，需用324塊；若改鋪邊長3分米的方磚，需要多用幾塊？ 8.一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑30厘米，小輪直徑10厘米；小輪每分鐘轉300轉，大輪每分鐘轉幾轉？ 9.一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，現在需要增加幾名工人？ 10.一本文藝書，每天讀6頁，20天可以讀完，要提前8天看完，每天要比原來多看幾頁？ 11.羊毛衫廠共有工人538人，分三個車間，第一車間比第三車間少12人，已知第二車間與第三車間的人數比是3∶4。三個車間各有多少人？ 照這樣計算，還要多少小時才能耕完這塊地？ 13.學校把購進的圖書的60％按2∶3∶4分配給四、五、六三個年級。已知六年級分得56本，學校共購進圖書多少本？ 14.小明居住的院內有4家，上月付水費9.8元，其中張叔叔家有2人，王奶奶家有4人，李阿姨家有3人，小明家有5人，若按人口計算，他們四家各應付水費多少元？ 15.某生產隊由15個隊員收割一塊雙季稻，8小時能割完，但割了3小時以后，由于天氣突然發生變化，增加了10個社員進行搶收，問還需多少小時才能割完這塊雙季稻？ 答案僅供參考： 一、1.×2.×3.×4.√ 2.解設兩地間的實際距離是x厘米 150000000厘米=1500千米 3.解設北京到南京的直線距離是x厘米 90000000÷100000÷750=1.2（小時） 4.總份數：1+2+3=6 5.解 設每天應做x個 x×（28-12）=56×28 x=98 6.解 設還要做x天 120∶5=（504-120）∶x，x=16 7.解 設需用x塊 32×x=42×324 x=576 576-324=252（塊） 8.解 設大齒輪每分鐘轉x轉 10π×300=30π×x x=100 9.解 設提前3天完工，需要x人 34：x=（203）：20 x=40 40-34=6（人） 10.解 設提前8天看完，每天看x頁 6：x=（20-8）∶20 x=10 10-6=4（頁） 12.解 設還要x小時才能耕完這塊地 14. 2+4+3+5=14（人） 15.解 設需要x小時才能割完 15∶（15+10）=x∶（8-3） x=3 某工廠八月份計劃造一批機床，開工8天就造了56臺，照這樣速度到月底可生產多少臺？ 一批紙張，釘成20頁一本的練習本，能釘600本。如果釘成24頁一本的練習本，能釘多少本？ 火車3小時行135千米，用同樣的速度5小時可以行多少千米？ 小王開了個布匹市場，昨天進了5000元的藍布，轉手賣了6500元，今天小王入了6000元的藍布，假設進出貨的價格不變，那今天轉手賣出能賣多少錢？ 解：由于價格不變，所以每買一元的布可以賣得的價格比不變，假設今天能賣X元，則 昨天賣出/昨天買進=今天賣出/今天買進 昨天賣出/昨天買進=X/今天買進 X=昨天賣出/昨天買進*今天買進=6500/5000*6000=1.3*6000=7800元 答：今日可賣7800元 關于比例的應用題怎樣解 1、設未知數 2、根據題意，列比例方程 3、解方程 4、寫明答話 例如：一堆煤，每天燒3噸，可以燒12天，那么每天多燒1噸，可以燒幾天？ 典型的反比例應用題 設可以燒a天 實際每天燒3+1=4噸 那么 3：4=a：12 4a=36 a=9 那么可以燒9天 我要幾個初中數學的應用題。 某工廠計劃為震區生產A、B兩種型號的學生桌椅500套，已解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.7/立方米，現有庫存木料302/立方米。 （1）有多少種生產方案？ （2）先要把生產的全部桌椅運往震區，已知每套的A型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總運費y（元）與生產A型桌椅x（套）之間的關系式，并確定總運費最少的方案和最少的總費用。（總費用=生產成本+運費） （3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由？ 1.已知甲乙兩車同時同方向從同一地出發點A出發行駛，若甲車的速度是乙車的1.5倍，甲車走了75KM后立即返回與乙車相遇，相遇時乙車走了1H，求甲乙兩車的速度 2.假設甲乙每輛車最多只能帶60L汽油，每升汽油可以行使10KM，途中不能再加油，但兩車可以借對方的油，若兩車必須沿原路返回出發點A，請你設計一種方案使甲車盡可能遠離出發點A，求乙車應借給甲車多少汽油，并求出甲車一共行駛多少千米 工藝市場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元，按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件價格所獲利潤相等 1。該工藝品的進價標價分別是多少元 2.若每件工藝品按1中求得的進價進貨，標價售出，工藝市場每天可售出該工藝品100件，若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件，問每件工藝品降價多少元出售，每天所獲利潤最大？最大利潤是多少元？ 怎樣解決初中數學中的應用題 這個問題，必須要具體分析！無非是，三角函式，利潤，平面幾何！這類題目！理解相關的公式，分清楚，已知量，未知量!!!!!!!如何用已知量，求未知量???????非常簡單！關鍵是理解相關基礎公式！這才是以不變應萬變的法寶！別搞那些什么題海戰術！基礎才是硬道理！
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