目錄解析數(shù)學(xué)講義 10道變態(tài)難數(shù)學(xué)題 數(shù)學(xué)的解析是什么意思 解析數(shù)論難嗎 頂級數(shù)學(xué)家一年能賺多少錢啊
解析幾何: 抽象函數(shù)解析式與形象的幾何圖形相虛旦結(jié)合的一門隱扒數(shù)學(xué)。解析式:用差攜擾符號表述的代數(shù)式或者函數(shù)式。
如果一個函數(shù)f(x)不僅在某點x0處可導(dǎo)，而且在x0點的某個鄰域內(nèi)的任一點都可導(dǎo)，則稱函數(shù)f(x)在x0點解析。如果羨碰函數(shù)f(x)在區(qū)域D內(nèi)任一點解析，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)域D內(nèi)解析,用X來表示Y的某種函數(shù)讓改關(guān)系，稱為該函數(shù)的解析式。
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可以看看《復(fù)變函數(shù)與積分變換》寫的兄滑談不錯。
用表示運算類型和運算次序的符號把數(shù)和字母連結(jié)而成的表達形式。單獨的一個數(shù)或字母也叫解析式。就初等數(shù)學(xué)而言，解析式涉及的運算有兩類，并且運算次數(shù)是有限的 。一類是初等代數(shù)運算，包括加、減、乘、除、正整數(shù)次乘方、開方、有理數(shù)次乘方。另一類是初等超越運算，包括無理數(shù)次乘方、指數(shù)、對數(shù)、三角、反三角等運算。根據(jù)運算不同，解析式分為兩大類。對字母只進行初等代數(shù)運算的解析式稱為代數(shù)式，如2x2－3xy+y2 ，等都是代數(shù)式。對字母進行了有限次初等超越運算的解析式，稱為初等超越式，簡稱超越式，如log2(1+x)，等都是超越式。代數(shù)式還可以再分類。對字母只進行加減乘除乘氏慧方(整數(shù)次)的代數(shù)式叫做有理式,其殲畢答余叫做無理式。有理式又可分為有理整數(shù)卜式和有理分式。
初等數(shù)學(xué)的解析式分類如圖:
高等數(shù)學(xué)中的解析式還涉及無窮次運算,因而需要極限理論。
參照數(shù)學(xué)——它的內(nèi)容、方法和意義一書第二卷函數(shù)逼近論一章中的述說：
所謂解析式是指初等函數(shù)或者初等函數(shù)序列取極限所得到的函數(shù)。
實際上和上面是一樣的，但更加簡潔和正統(tǒng)。
解析的基本解釋：剖析；深入分析
解析在數(shù)學(xué)中的意思是：弊彎螞有理有據(jù)的分析問題，鬧灶解決租埋問題，得到答案。
解析函數(shù)是區(qū)域上處處可微分的復(fù)函數(shù)。17世紀，L.歐拉和J.leR.達朗貝爾在研究水力學(xué)時已發(fā)現(xiàn)平面不可壓縮流體的無旋場的勢函畝高數(shù)Φ（x，y)與流函數(shù)Ψ（x，y)有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且滿足微分方程組，并指出f（z）=Φ（x，y）+iΨ（x，y）是可微函數(shù)，這一命題的逆命題也成立。
柯西把區(qū)域上處處可微的復(fù)函數(shù)稱為單演函數(shù)，后人又把它們稱為全純函數(shù)、解析函數(shù)。B.黎曼從這一定義出發(fā)對復(fù)函數(shù)的微分作了帆拍深入的研究，后來，就把上述的偏微分方程組稱為柯西-黎曼方程，或柯西-黎曼條件。
希爾伯特邊值問題
設(shè)G為一區(qū)域，l為其邊界，取其正向使G在其左側(cè)，要求在G內(nèi)的一全純函數(shù)φ(z)，使 (2)式中α(t)，b(t),с(t)都是l上已給的實函數(shù)。特別,當α(t)=1,b(t)=0時，則此希爾伯特邊值問題就是解析函數(shù)的狄利克迅轎尺雷問題。當α(t),b(t),с(t)滿足一定的條件時，上述邊值問題已有較完整的討論,但對G為多連通區(qū)域的情況還不能說已完全徹底解決。
