非線性物理？非線性物理學(xué)是一門專門研究自然界中那些不遵循線性規(guī)律的物理現(xiàn)象的學(xué)科。線性，從數(shù)學(xué)的角度解釋，是指一個(gè)方程的解滿足線性疊加原則，即任何兩個(gè)解的簡(jiǎn)單相加仍能滿足原方程。線性系統(tǒng)的特性使得它們相對(duì)易于理解和處理，然而，現(xiàn)實(shí)世界的物理過(guò)程往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性，不符合這種簡(jiǎn)單疊加的規(guī)律。那么，非線性物理？一起來(lái)了解一下吧。
非線性物理學(xué)，這個(gè)深入而又廣泛的領(lǐng)域，主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：
首先，是孤立子理論。孤立子，或稱孤立波，是非線性效應(yīng)的產(chǎn)物，它們能夠保持恒定的速度和形狀長(zhǎng)時(shí)間傳播。這一理論在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，比如在光纖通信中，它影響著信號(hào)的穩(wěn)定傳輸；在生物學(xué)上，如蛋白質(zhì)和DNA的作用機(jī)理研究，以及弦理論的構(gòu)建中都占據(jù)著重要地位。
其次，混沌理論揭示了決定性規(guī)律下的無(wú)序狀態(tài)。混沌的特性在于其對(duì)初始條件的高度敏感性，即使微小的擾動(dòng)，經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)的徹底改變。比如大氣系統(tǒng)，由于其混沌特性，長(zhǎng)期的天氣預(yù)報(bào)變得極為困難。
再者，分形是另一個(gè)非線性物理學(xué)中的重要概念。分形的自相似性特征在自然界中頻繁出現(xiàn)，比如在晶體生長(zhǎng)過(guò)程中，分形結(jié)構(gòu)的形成是常見的現(xiàn)象，甚至在DNA復(fù)制過(guò)程中也能觀察到。
模式形成，即在非線性系統(tǒng)中，穩(wěn)定的或周期性的結(jié)構(gòu)是如何從無(wú)序中涌現(xiàn)出來(lái)，也是研究者關(guān)注的重點(diǎn)。這涉及物理、化學(xué)、生物等多個(gè)領(lǐng)域的復(fù)雜模式構(gòu)建。
細(xì)胞自動(dòng)機(jī)，作為一種抽象的計(jì)算模型，通過(guò)簡(jiǎn)單的規(guī)則，展現(xiàn)了復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為，為理解復(fù)雜系統(tǒng)提供了新的視角。
此外，耗散結(jié)構(gòu)和自組織現(xiàn)象也是非線性物理學(xué)研究的重要內(nèi)容。
非線性物理學(xué)是一門專門研究自然界中那些不遵循線性規(guī)律的物理現(xiàn)象的學(xué)科。線性，從數(shù)學(xué)的角度解釋，是指一個(gè)方程的解滿足線性疊加原則，即任何兩個(gè)解的簡(jiǎn)單相加仍能滿足原方程。線性系統(tǒng)的特性使得它們相對(duì)易于理解和處理，然而，現(xiàn)實(shí)世界的物理過(guò)程往往呈現(xiàn)出復(fù)雜性，不符合這種簡(jiǎn)單疊加的規(guī)律。
盡管傳統(tǒng)物理學(xué)和自然科學(xué)在很多情況下依賴線性模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)自然現(xiàn)象，這些模型在很多情況下表現(xiàn)得相當(dāng)精確，取得了顯著的成功。然而，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，科學(xué)家們開始深入探索那些無(wú)法用線性模型完全捕捉的復(fù)雜現(xiàn)象。這些非線性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界更為豐富的動(dòng)態(tài)和行為模式，挑戰(zhàn)著我們對(duì)物理世界的認(rèn)知。
正是在這樣的背景下，非線性物理學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，它不僅擴(kuò)展了我們理解物理世界的范圍，也推動(dòng)了物理學(xué)理論的發(fā)展。通過(guò)研究非線性現(xiàn)象，科學(xué)家們能夠揭示出那些隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)律，為我們揭示了一個(gè)更為真實(shí)的物理世界。
非線性物理概論(第2版)是一本專注于非線性科學(xué)入門的書籍，它以物理學(xué)中常見的現(xiàn)象為引導(dǎo)，以簡(jiǎn)潔明了的方式闡述復(fù)雜的非線性科學(xué)概念。全書涵蓋多個(gè)主題，如非線性振動(dòng)的基礎(chǔ)理論、數(shù)學(xué)中的分岔現(xiàn)象與奇特吸引子的探討、耗散系統(tǒng)與保守系統(tǒng)混沌行為的解析、分形理論在動(dòng)力學(xué)體系中的表現(xiàn)，以及混沌與分形在電子電路實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬中的應(yīng)用，還有孤立波等深入內(nèi)容。
2007年，該書榮幸地被評(píng)為安徽省高等學(xué)校“十一五”省級(jí)規(guī)劃教材，體現(xiàn)出其在教學(xué)領(lǐng)域的權(quán)威性和實(shí)用性。《非線性物理概論(第2版)》的編寫定位在一般理工科大學(xué)生的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和普通物理知識(shí)之上，適用于理工科的選修課程教學(xué)，不論是本科生還是研究生，都可以從中受益匪淺，作為課外學(xué)習(xí)資料。此外，對(duì)于科技工作者而言，這是一本拓寬視野，提升科研理解力的優(yōu)秀讀物。
非線性科學(xué)，目前有六個(gè)主要研究領(lǐng)域，即：混沌、分形、模式形成、孤立子、元胞自動(dòng)機(jī)，和復(fù)雜系統(tǒng)。而構(gòu)筑多種多樣學(xué)科的共同主題乃是所研究系統(tǒng)的非線性。
一個(gè)系統(tǒng)，如果其輸出不與其輸入成正比，則它是非線性的。例如一個(gè)介電晶體，當(dāng)其輸出光強(qiáng)不再與輸入光強(qiáng)成正比，就成為非線性介電晶體。例如彈簧，當(dāng)其位移變得很大時(shí)，胡克定律就失效，彈簧變?yōu)榉蔷€性振子。又例如單擺，僅當(dāng)其角位移很小時(shí)，行為才是線性的。實(shí)際上，自然科學(xué)或社會(huì)科學(xué)中的幾乎所有已知系統(tǒng)，當(dāng)輸入足夠大時(shí)，都是非線性的。因此，非線性系統(tǒng)遠(yuǎn)比線性系統(tǒng)多得多，客觀世界本來(lái)就是非線性的，線性只是一種近似。任何系統(tǒng)在線性區(qū)和非線性區(qū)的行為之間存在顯著的定性上的差別。例如單擺的振蕩周期在線性區(qū)不依賴于振幅，但在非線性區(qū)，單擺的振蕩周期是隨振幅而變的。
從數(shù)學(xué)上看，非線性系統(tǒng)的特征是迭加原理不再成立。迭加原理是指描述系統(tǒng)的方程的兩個(gè)解之和仍為其解。迭加原理可以通過(guò)兩種方式失效。其一，方程本身是非線性的。其二，方程本身雖然是線性的，但邊界是未知的或運(yùn)動(dòng)的。
對(duì)于一個(gè)非線性系統(tǒng)，哪怕一個(gè)小擾動(dòng)，象初始條件的一個(gè)微小改變，都可能造成系統(tǒng)在往后時(shí)刻行為的巨大差異。迭加原理的失效也將導(dǎo)致Fourier變換方法不適用于非線性系統(tǒng)的分析。
非線性彈性力學(xué)是研究材料在受力時(shí)，其變形與應(yīng)力間非線性關(guān)系的分支學(xué)科，主要涉及兩種非線性現(xiàn)象：物理非線性和幾何非線性。
物理非線性，指的是材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中的非線性特征。這類非線性常見于如橡皮、高分子聚合物和生物軟組織等材料，表現(xiàn)為在應(yīng)力與應(yīng)變間的關(guān)系曲線并非直線，而是呈現(xiàn)出曲線狀，且應(yīng)力的增加與應(yīng)變的增加不成線性比例。
幾何非線性，則關(guān)注于應(yīng)變-變形梯度關(guān)系中的非線性。在薄板、薄殼、細(xì)桿、薄壁桿件等物體的大變形問(wèn)題和穩(wěn)定性問(wèn)題中，幾何非線性現(xiàn)象尤為顯著。這類非線性表現(xiàn)在物體在承受較大外力作用時(shí)，其變形不再滿足線性關(guān)系，即變形梯度（如彎度、曲率等）與應(yīng)變之間關(guān)系的曲線化。
兩者雖都被稱為“非線性”，但它們分別從物理應(yīng)變與幾何變形兩個(gè)角度出發(fā)，描述材料在受力作用下表現(xiàn)的復(fù)雜性和多樣性。物理非線性關(guān)注材料內(nèi)部應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系，而幾何非線性則側(cè)重于材料外部形態(tài)變化的非線性特征。
總的來(lái)說(shuō)，非線性彈性力學(xué)中的物理非線性和幾何非線性是兩個(gè)獨(dú)立而互補(bǔ)的概念，它們共同構(gòu)成了對(duì)材料非線性變形行為的全面理解。掌握這兩種非線性的本質(zhì)與應(yīng)用，對(duì)于工程設(shè)計(jì)、材料科學(xué)等領(lǐng)域具有重要的理論與實(shí)踐意義。
擴(kuò)展資料
feixianxing tanxinglixue非線性彈性力學(xué)（nonlinear theory of elasticity）的一個(gè)分支，又稱非線性彈性理論，是經(jīng)典線性彈性力學(xué)的推廣。
以上就是非線性物理的全部?jī)?nèi)容，非線性物理學(xué)，這個(gè)深入而又廣泛的領(lǐng)域，主要研究?jī)?nèi)容包括以下幾個(gè)關(guān)鍵方面：首先，是孤立子理論。孤立子，或稱孤立波，是非線性效應(yīng)的產(chǎn)物，它們能夠保持恒定的速度和形狀長(zhǎng)時(shí)間傳播。這一理論在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，比如在光纖通信中，它影響著信號(hào)的穩(wěn)定傳輸；在生物學(xué)上，內(nèi)容來(lái)源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系刪除。
