目錄北師大版九年級下冊數學書答案 北師大版九年級圓的教案 九年級數學下冊電子版 北師初三下數學電子課本 北師大版九年級數學下冊課件
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合，是初中九年級的數學學習重點內容，下面我為你整理了北師大版初中數學九下第三章圓教案，希望對你有幫助。
北師大版數學九下圓教案：圓的有關性質
教學過程：
一、 復習舊知：
1、角平分線及中垂線的定義(用集合的觀點解釋)
2、在一張透明紙上畫半徑分別1cm，2cm，3.5cm的圓，同桌的兩個同學將所畫的圓的大小分別進行比較(分別對應重合)。并回答：這些圓為什么能夠分別重合?并體會圓是怎樣形成的?
二、 講授新課：
1、讓學生拿出準備好的木條照課本演示圓的形成，用圓規再次演示圓的形成。
分析歸納圓定義：
在一個平面內，線段繞它固定的一個端點旋轉一周，另一個端點隨之旋轉所形成的圖形叫做圓，其中固定的端點叫做圓心，線段叫做半徑。
注意：“在平面內”不能忽略，以點O為圓心的圓，記作：“⊙O”，讀作：圓O
2、進一步觀察，體會圓的形成，結合園的定義，分析得出：
① 圓上各點到定點(圓心)的距離等于定長(半徑)
② 到定點的距離等于定長的點都在以定點為圓心，
定長為半徑的圓上。由此得出圓的定義：
圓是到定點的距離等于定長的點的集合。
例如，到平面上一點O距離為1.5cm的點的集合是以O為圓心，半徑為1.5cm的一個圓。
3、在畫圓的過程中，還體會到圓內各點到圓心的距離都小于半徑，到圓心的距離小于半徑的點都在圓內。
圓的內部是到圓心的距離小于半徑的點的集合。同樣有：圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點的集合。
4、初步掌握圓與一個集合之間的關系：
⑴已知圖形，找點的集合
例如，如圖，以O為圓心，半徑為2cm的圓，
則是以點O為圓心，2cm長為半徑的點的集合;
以O為圓心，半徑為2cm的圓的內部是到
圓心O的距離小于2cm的所有點的集合;
以O為圓心，半徑為2cm的圓的外部是到
圓心O的距離大于2cm的點的集合。
⑵已知點的集合，找圖形
罩啟例如，和已知點O的距離為3cm的點的集合是以點O為圓心，3cm長為半徑的圓。
5、點與圓的位置關系：
點在圓上，點在圓內，點在圓外。
點與圓的位置關系與點到圓心的距離的數量關系如下：
設圓心為O，半徑為r，點P到點O的距離為d，則有
點P在圓內 OP>r
點P在圓上 OP=r
點P在圓外 OP
例1：求證：矩形的四個頂點在以對角線的交點為圓心的同一個圓上。
〈分析〉證明多點共圓，由圓的定義知道，即要證明點A、B、C、D到點O等距離。
三、 鞏固練習：
1、已知△ABC中，∠C = 90 ，AC = 2cm，BC = 4cm，CM為中線，以C為圓心， cm長為半徑畫圓，則A、B、C、M四點中在圓外的有
在圓上的有 ，在圓的內部有 。
2、課本P
3、我們學過的所有頂點共圓的圖形還有那些?
33.5 O
四、課后小結：
1、圓的兩種定義
2、圓的內部，圓的外部的定義
3、點與圓的位置關系
族慶4、點與圓的位置關系和點到圓心的距離的數量關系
5、多點共圓的證法
五、布置作業：
課本P 1、(1，2)、2、3、4
教學設計說明
本節課主要是通過圓的概念的探討，深入地了解圓的形成，從而使學生脫離在小學時的對圓兆悶握的膚淺認識，掌握圓在初中的知識里更完整的定義。
在教學重點上關鍵讓學生了解圓的兩點，簡單的說，到圓心距離等于半徑的點在圓上，圓上的點到圓心的距離等于半徑，在圓的概念的引入時，首先利用集合的語言去解釋圓，例如像前面學過的角平分線及中垂線的集合定義，然后利用圖形的畫法理解圓的定義，這樣設計的目的是為了培養學生數形結合的思想。
在教學的講授中，先讓學生自己動手去演示圓的形成，要了解畫一個圓的兩個必需條件：定點和定長;讓學生自己去體會圓的概念，同時，還會體會到圓的內部和外部的意義，并能等同的用集合的定義解釋內部和外部，從而又能引出一個點和圓的位置關系，那么，學生會在一系列的過程中更清楚的認識圓的定義，更完整的了解圓。例題的設計是為了使學生掌握多點共圓必須要以定義為依據，并能探索其他的所有頂點共圓的圖形。
北師大版數學九下圓教案：點和圓，直線和圓關系
一、教學內容分析
圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都占有重要的地位，而直線和圓的位置關系的應用又比較廣泛，它是初中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關系的基礎上進行的，為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課，在今后的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。
二、學情分析
根據初三學生活潑好動好奇心和求知欲都非常強，并且在初一，初二基礎上初三學生有一定的分析力，歸納力和根據他們的特點，聯系生活實際中結合問題結合本節課適合學生的學習材料注重激發學生的求知欲讓他們真正理解這節課是在學習了點和圓的位置關系的基礎上，進行的為后面的圓與圓的位置關系作鋪墊的一節課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關系，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點;通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。
三、教學目標與教學重難點
一教學目標：
⑴知識與技能
①理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系。
②根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系揭示直線和圓的位置。
⑵過程與方法
①經歷探索直線與圓位置關系的過程，培養學生的探索能力。
②通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，從而實現位置關系與數量關系的相互轉化。
⑶情感、態度與價值觀
①通過探索直線與圓的位置關系的過程，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。
②在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。
二教學重點
①經歷探索直線與圓位置關系的過程。
②理解直線與圓的三種位置關系。
三教學難點
經歷探索直線與圓的位置關系的過程，歸納總結出直線與圓的三種位置關系。
四、教學過程
1、創設問題情境，引入新課
[師]我們在前面學過點和圓的位置關系，請大家回憶它們的位置關系有哪些?
[生]圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形.即圓上的點到圓心的距離等于半徑;圓的內部到圓心的距離小于半徑;圓的外部到圓心的距離大于半徑.因此點和圓的位置關系有三種，即點在圓上、點在圓內和點在圓外.也可以把點與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內.
[師]本節課我們將類比地學習直線和圓的位置關系.
2、新課講解
①.復習點到直線的距離的定義
[生]從已知點向已知直線作垂線，已知點與垂足之間的線段的長度叫做這個點到這條直線的距離.
如下圖，C為直線AB外一點，從C向AB引垂線，D為垂足，則線段CD即為點C到直線AB的距離.
②.探索直線與圓的三種位置關系
[師]直線和圓的位置關系，我們在現實生活中隨處可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的.大家請看這幾幅圖片(出示日出的圖片)，觀察圖中地平線和太陽的位置關系怎樣?
[生]把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關系。
[師]直線和圓有三種位置關系，如下圖：
它們分別是相交、相切、相離.
當直線與圓相切時(即直線和圓有唯一公共點)，這條直線叫做圓的切線。
當直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。
當直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離。
因此，從直線與圓有公共點的個數可以斷定是哪一種位置關系，你能總結嗎?
[生]當直線與圓有唯一公共點時，這時直線與圓相切;
當直線與圓有兩個公共點時，這時直線與圓相交;
當直線與圓沒有公共點時，這時直線與圓相離。
[師]能否根據點和圓的位置關系，點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導出如何用點到直線的距離d和半徑r之間的關系來確定三種位置關系呢?
[生]如上圖中，圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r，當直線與圓相交時，
d
d=r;當直線與圓相離時，
d>r，因此可以用d與r間的大小關系斷定直線與圓的位置關系。
[師]由此可知：判斷直線與圓的位置關系有兩種方法：一種是從直線與圓的公共點的個數來斷定;一種是用d與r的大小關系來斷定。
(1)從公共點的個數來判斷：
直線與圓有兩個公共點時，直線與圓相交;直線與圓有唯一公共點時，直線與圓相切;直線與圓沒有公共點時，直線與圓相離。
(2)從點到直線的距離d與半徑r的大小關系來判斷：
d
d=r時，直線與圓相切;
d>r時，直線與圓相離.
[例1]在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關系?為什么?
(1)r=2cm; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm
③.議一議
你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?
3、課時小結
本節課學習了如下內容：
直線與圓的三種位置關系.
(1)從公共點數來判斷.
(2)從d與r間的數量關系來判斷.
4、活動與探究
如下圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向300千米的B處，并以每小時10千米的速度向北偏東60°的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風影響的區域.
(1)A城是否會受到這次臺風的影響?為什么?
(2)若A城受到這次臺風的影響，試計算A城遭受這次臺風影響的時間有多長?
5、作業
課后練習
五、教學反思
九年級下冊北師大版數學刷課時通教輔資料。
課時通練習凳雀知識基礎，提升學習方法十分實用，因此，九年級下冊北師大版數學刷課時通教輔資料。
教輔資料是指與教科書配套，供學生使稿判用的各種學習輔導、考試輔導等出棗敬早版物。
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題方法的掌握，需要科學有效的復習方法，同時需要持之以恒的堅持。下面是我給大家整理的一些九年級數學的知識點，希望對大家有所幫助。
初三新學期數學知識點
一、圓的定義
1、以定點為圓心，定長為半徑的點組成的圖形。
2、在同一平面內，到一個定點的距離都相等的點組成的圖形。
二、圓的各元素
1、半徑：圓上一點與圓心的連線段。
2、直徑：連接圓上兩點有經過圓心的線段。
3、弦：連接圓上兩點線段(直徑也是弦)。
4、弧：圓上兩點之間的曲線部分。半圓周也是弧。
(1)劣弧：小于半圓周的弧。
(2)優弧：大于半圓周的弧。
5、圓心角：以圓心為頂點，半徑為角的邊。
6、圓周角：頂點在圓周上，圓周角的兩邊是弦。
7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。
三、圓的基本性質
1、圓的對稱性
(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。
(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。
(3)圓是對稱圖形。
2、垂徑定理。
(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。
(2)推論：
平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的罩仿兩條弧。
平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。
3、圓心角的度數等于它所對弧的度數。圓周角的度數等于它所對弧度數的一半。
(1)同弧所對的圓周角相等。
(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。
4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。
5、夾在平行線間的兩條弧相等。
6、設⊙O的半徑為r，OP=d。
7、(1)過兩點的圓的圓心一定在兩點間連線段的中垂線上。
(2)不在同一直線上的三點確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點，它到三個點的距離相等。
(直角的外心就是斜邊的中點。)
8、直線與圓的位置關系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。
直線與圓有兩個交點，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點，直線與圓相切;
直線與圓沒有交點，直線與圓相離。
數學知識點九年級
圓的必考知識點
(1)圓
在一個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一周所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數條對稱軸。
(2)圓的相關特點
1)徑
連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑，字母表示為r
通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，字母表示為d
直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同一個圓中，圓的直徑d=2r
2)弦
連接圓上任意兩點的線段叫做弦.在同一個圓內最長的弦是直徑。直徑所在的直線是圓的對稱軸，因此，圓的對稱軸有無數條。
3)弧
圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧，以“⌒”表示。
大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優弧，也不是劣弧。優弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。優弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。
在同圓或等圓中，能夠互物卜纖相重合的兩條弧叫做等弧。
4)角
頂點在圓心上的角叫做圓心角。
頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。圓周角等于相同弧所對的圓心角的一半。
初三數學復習資料知識點
軸對稱知識點
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線弊閉兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。
5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。
7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。
8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)
點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)
點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。
10.等腰三角形的判定：等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內角相等，等于60，
12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
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標
內容
知識技能
數學素養
數與代數
正比例和反比例
通過具體問題認識正比例、反比例的首喊量。
結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的梁芹尺變量，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。
能根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例。
能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一橡高個量的值。
能找出生活中成正比例和反比例量的實例，會利用正、反比例的有關知識解決一些簡單的生活問題。
空間與圖形
圖形的認識
認識圓柱和圓錐。
通過觀察、動手操作初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。
了解圓柱和圓錐的基本特征。
知道圓柱和圓錐各部分的名稱。
圖形與測量
掌握圓柱表面積的計算方法，解決生活中一些簡單的實際問題。
經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱、圓錐體積計算方法的過程，體會類比、轉化等思想，初步發展推理能力
了解圓柱和圓錐（包括容積）的含義。
掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，解決生活中一些簡單的實際問題。
圖形與位置
了解比例尺的含義。
通過觀察、操作與交流，體會比例尺產生的必要性和實際意義，解決生活中的實際問題。
會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。
九年級下橘顫冊北師大版數學刷名校課堂教輔資料提分快。提高數學成績的學生或家長幾種輔導資料：名校課堂，必刷題，教帶伍乎材幫，金考卷45套，萬維中考及其蠢悉分類匯編，練基礎，練重點，練難點，提分快。
