目錄今年南通二模數(shù)學(xué)難嗎高中 南通中考數(shù)學(xué) 南通初中生有數(shù)學(xué)比賽嗎 南通三模分?jǐn)?shù)線 2017年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文
難。2023年南通二模采用聯(lián)考的方式，數(shù)學(xué)科目頗具難度，大部分的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诩案窬€附近。江蘇省南通中學(xué)建于1909年，是清末狀元、近代實(shí)業(yè)家、教育家張謇散擾先生首議，信緩官紳公籌、名賢沖坦旦捐助創(chuàng)建的南通第一所推行新式教學(xué)的公立中學(xué)校，首批省屬重點(diǎn)中學(xué)，現(xiàn)為江蘇省四星級(jí)普通高中，江蘇省首批高品質(zhì)示范高中建設(shè)立項(xiàng)學(xué)校。
有。南通市租帆沒初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽，題目難度大，掌握解題方法很重要，根據(jù)學(xué)校安排報(bào)名，設(shè)小學(xué)語文、初中數(shù)學(xué)、初中英語、初中思政和高中語文五個(gè)組轎悶別。經(jīng)過縣弊納市、區(qū)教育局、教育工會(huì)，市直教育管理中心初步篩選。
2011年南通中考數(shù)學(xué)試卷
一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為（ ）
A．－20m B．－40m C． 20m D．40m
2．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．計(jì)算327 的結(jié)果是（ ）
A．±33 B．33 C．±3 D．3
4．下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（ ）
A．3,8,4 B．4,9,6 C．15,20,8 D．9,15,8
5． 已知：如圖，AB ∥ CD，∠DCE=80 ° ，則∠BEF的度數(shù)為（ ）
A．120 ° B．110 °
C．100 ° D．80 °
6．下列水平旋轉(zhuǎn)的幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ）
7．已知3是關(guān)于x的方程x2－5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（*）
A．－2 B．2 C．－5 D．6
8．如圖，⊙ O的弦AB=8，M是AB的中點(diǎn)，且OM=3，則⊙ O的半徑等于（*）
A．8 B．4 C．10 D．5
9．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20千米．他們前進(jìn)的路程為s（單位：千米），甲出發(fā)后的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（*）
A．甲的速度 4千米/小時(shí)
B．乙的速度 10千米/小時(shí)
C．乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)
D．甲比乙晚到B地3小時(shí)
10．設(shè)m ＞ n ＞ 0, m2+n2=4mn,則m2－n2mn 的值等于（*）
A．23 B．3 C．6 D．3
二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
11．已知∠α ° ，則∠α的余角等于度．
12．計(jì)算：8 －2 =．
13．函數(shù)y=x+2x－1 中，自變量x的取值范圍是．
14．七位女生的體重（單位：Kg）分別是36、42、38、42、35、45、40，則這七位女生的體重的中位數(shù)為Kg．
15．如圖，矩形紙片A BCD，蠢陸AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=EC，若將紙片折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B′重合,則AC=cm．
16．分解因式：3m(2x－y)2－3mn2=．
17．如圖，測(cè)量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行），在C點(diǎn)測(cè)得∠ ACB=30 ° ，點(diǎn)D測(cè)得∠ ADB=60 ° ，又CD=60m，則河寬AB為m（結(jié)果保留根號(hào)）．
18．已知：如圖，三個(gè)半圓依次相外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上，并與直線y=33 x相切，設(shè)半圓C1、半圓C2、半圓C3的半徑分別是r1、r2、r3，則當(dāng)r1=1時(shí)，r3=
三．解答題（本大題共10小題，共96分）
19．（本小題滿分10分）
（1）計(jì)算：22+(－1)4+(5 －2)0－︱－3︱
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：
（4ab3－8a2b2）÷ 4ab+(2a+b)(2a－b)，其中a=2，b=1．
20．(本小題滿分8分)
求不等式組3x－6≥x－42x+1＞3(x－1) 的解集，并寫出它的整數(shù)解．
21．（本小題滿分9分）
某中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（要求帶拿頃每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類）并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）參加調(diào)查的學(xué)生共有人；在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為 度
（2）將條形圖補(bǔ)充完整；
（3）若該校有2000名學(xué)生，則估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有人．
22．（本小題滿分8分）
如圖，AM為⊙ O的切線，A為切點(diǎn)，BD ⊥ AM于點(diǎn)D，BD交⊙ O于點(diǎn)C，OC平分∠ AOB．求∠ B的度數(shù)．
23．（本小題滿分8分）
列方程解應(yīng)用題：
在社區(qū)全民健身活動(dòng)中，敏腔父子倆參加跳繩比賽，相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè)，兒子跳210個(gè)．已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè)，父親、兒子每分鐘各跳多少個(gè)？
24．（本小題滿分8分）
比較正五邊形與正六邊形，可以發(fā)現(xiàn)它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)．
例如 它們的一個(gè)相同點(diǎn)：正五邊形的各邊相等，正六邊形的各邊也相等．
它們的一個(gè)不同點(diǎn)：正五邊形不是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是中心對(duì)稱圖形．
請(qǐng)你再寫出它們的兩個(gè)相同點(diǎn)和兩個(gè)不同點(diǎn)．
相同點(diǎn)：（1）（2）
不同點(diǎn)：（1）（2）
25．（本小題滿分9分）
光明中學(xué)十分重視中學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測(cè)，某次檢測(cè)設(shè)有A、B兩處檢測(cè)點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測(cè)視力．
（1） 求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處檢測(cè)視力的概率；
（2） 求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測(cè)視力的概率．
26．（本小題滿分10分）
已知：如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F，OD到點(diǎn)E，使OF=2OA，OE=2OD，連接EF，將△ FOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角得到△ F′OE ′（如圖2）．
（1） 探究AE ′與BF ′的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；
（2） 當(dāng)α=30 ° 時(shí)，求證：△AOE′為直角三角形．
27．（本小題滿分12分）
已知A（1，0），B（0，－1），C（－1，2），D（2，－1），E（4，2）五個(gè)點(diǎn)，拋物線y=a(x－1)2+k(a ＞ 0),經(jīng)過其中三個(gè)點(diǎn)．
（1） 求證：C、E兩點(diǎn)不可能同時(shí)在拋物線y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．
（2） 點(diǎn)A 拋物線y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上嗎？為什么？
（3） 求a與k的值．
28．（本小題滿分14分）
如圖，直線l經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），且與曲線y=mx (x ＞ 0)交于點(diǎn)B（2，1），過點(diǎn)P（p，p－1）（p ＞ 1）作x軸的平行線分別交曲線y=mx (x ＞ 0)和y=－mx (x ＜0)于M、N兩點(diǎn)．
（1） 求m的值及直線l的解析式；
（2） 若點(diǎn)P在直線y=2上，求證：△PMB ∽ △PNA；
（3） 是否存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4S△APM？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的p的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
2011年南通中考數(shù)學(xué)試題參考答案
1-10：B.C.D.A.C.B.B.D.C.A.
11.70
12.2
13.x≠1
14. 40
15.4
16.3m(2x-y+n)(2x-y-n)
17.303
18.9.
19.（1）3（2）4a2-2ab, 12.
20.1≤x＜4, 整數(shù)解為：1、2、3
21.（1）30036（2）略（3）800
22.60度
23.父親每分鐘跳120個(gè)，兒子每分鐘跳140個(gè)
24.正五邊形的各內(nèi)角相等，正六邊形各內(nèi)角相等；
正五邊形是軸對(duì)稱圖形，正六邊形也是軸對(duì)稱圖形.
正五邊形不能密鋪，正六邊形可以密鋪；
正五邊形的各邊不平行，正六邊形的對(duì)邊平行.
25.1/4， 1/2
26.（1）用邊角邊證明△AOE’和△BOF’全等，即可證得AE’=BF’
(2)取OE’的中點(diǎn)G,得到等邊△AOG，等到∠AGO=60°，又由AG=E’G得到∠AE’O＝30°，從而得到∠OAE’是90°，即為直角三角形。
27．解：
（1）假設(shè)C、E同時(shí)在拋物線y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上，則有：
a(－1－1)2+k=2a(4－1)2+k=2 ,化簡(jiǎn)后即：4a+k=29a+k=2 ,解得a=0k=2 ,很顯然，當(dāng)a=0時(shí)，y=a(x－1)2+k即y=2就不再是拋物線了，而是一條直線．所以C、E不可能同時(shí)在拋物線y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上．
（2）假設(shè)點(diǎn)A在拋物線y=a(x－1)2+k(a ＞ 0)上，可以求得k=0．因?yàn)榇藪佄锞€還得同時(shí)經(jīng)過B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)中其中兩個(gè)，分別把B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入此拋物線的解析式分別求得a的值分別為：
B：a=－1;C:a=12 ;D:a=－1;E:a=29 其他兩個(gè)在拋物線上的點(diǎn)求出來的a的值應(yīng)該相同，所以只有B、D在拋物線上，但是題目要求a ＞ 0，因此，點(diǎn)A不可能在此拋物線上．
（3）由（1）（2）可知，可能有兩種情況：①此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D②此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)D、點(diǎn)E．
①假如此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D成立，將此三點(diǎn)坐標(biāo)代入此拋物線的解析式可得：
－1=a(0－1)2+k2=a(－1－1)2+k－1=a(2－1)2+k
解得：a=1k=－2
①假如此拋物線經(jīng)過點(diǎn)B、點(diǎn)D、點(diǎn)E成立，將此三點(diǎn)坐標(biāo)代入此拋物線的解析式可得：
－1=a(0－1)2+k－1=a(2－1)2+k2=a(4－1)2+k
解得：a=38k=－118
以上兩組答案都符合題意．
28．解：
（1）因?yàn)辄c(diǎn)B（2，1）在此曲線y=mx (x ＞ 0)上，將點(diǎn)B（2，1）代入y=mx 求得m=2．
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，因?yàn)橹本€l過A（1，0）和B（2，1），將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線l的解析式y(tǒng)=kx+b，得到：
k+b=02k+b=1 ，由此解得：k=1b=－1 ，
所以直線l的解析式為：y=x－1．
（2）點(diǎn)P在y=2上，即p－1=2，p=3, 所以點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，2）．
因此點(diǎn)P在直線l：y=x－1上，即點(diǎn)P是直線y=2與直線y=x－1的交點(diǎn)．
由y=2與y=2x ， y=－2x 易求出M（1，2），N（－1，2），
所以PM=2，PB=2 ,PN=4，PA=22 ,
PMPB =22 =2 ,PNPA =422 =2
即PMPB =PNPA
在△PMB和△PNA中，
PMPB=PNPA∠MPB=∠NPA（公共角）
所以△PMB ∽ △PNA．
（3）假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)p，也就是存在滿足條件的點(diǎn)P（p,p－1）．由M（1，2），N（－1，2），A（1，0）易求出:
S△AMN=12 × 2 × 2=2．
由圖可知，S△APM=12 ?AM?（p－1）=12 × 2×（p－1）= p－1,
因此，由S△AMN=4 S△APM可得：2=4（p－1），
解得：p=32 ＞ 1,符合題意．
所以存在實(shí)數(shù)p，使得S△AMN=4 S△APM．
關(guān)于南通三模分?jǐn)?shù)線，相關(guān)內(nèi)容如下：
南通市2023年高考三模分?jǐn)?shù)線出爐，語文、數(shù)學(xué)、英語三科均設(shè)有文科和理科兩個(gè)不同類別分?jǐn)?shù)線，如下所示：
語文：文科570分，理科535分
數(shù)學(xué)：文科550分，理科600分
英語：文科530分，理科535分
1.什么是南通三模分?jǐn)?shù)線？
南通市2023年高考三模分?jǐn)?shù)線包含了語文、數(shù)學(xué)和英語三科的文科和理科兩個(gè)不同類別分?jǐn)?shù)線。
2.為什么要設(shè)立文科和理科分?jǐn)?shù)線？
為了更好地適應(yīng)不同類別考生的應(yīng)試特點(diǎn)和需求，南通市設(shè)立了文科和理科兩個(gè)不同類別的分?jǐn)?shù)線，以便考生能夠更加清晰地了解自己的考試成績(jī)。
3.分?jǐn)?shù)線的設(shè)定與考慧轎生錄取之間的關(guān)系是什么？
南通市高考三模分?jǐn)?shù)線是根據(jù)招生計(jì)劃、考生成績(jī)和單位歷史錄取情況等多種因素綜合考慮而制定的。在高校錄取時(shí)，各院系會(huì)根據(jù)招生計(jì)劃和考生分?jǐn)?shù)排名等因素進(jìn)行錄取，通過競(jìng)爭(zhēng)力和綜合實(shí)力評(píng)估來確定是否錄取考生。
4.如何利用分?jǐn)?shù)線指導(dǎo)備考？
考生可以根據(jù)南通市高考三模分?jǐn)?shù)線，合理規(guī)劃前雀肆自己的備考策略和目標(biāo)，制定有效的提高成績(jī)的計(jì)劃。在備考過程中，還需結(jié)合自身的實(shí)際情況，認(rèn)真分析自己的弱項(xiàng)，并采用連貫、、有針對(duì)性的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行備考。
5.分?jǐn)?shù)線與往年有什么變化？
隨著高考改革的不斷推進(jìn)和試點(diǎn)政策的逐步落地，各地高考分?jǐn)?shù)線也在不斷變化。因此，對(duì)于備考的考生而言，也需要及時(shí)關(guān)注相關(guān)政策文件和通知，并根據(jù)最新的政策要求和歲絕出分通知進(jìn)行備考規(guī)劃和目標(biāo)制定。
6.總結(jié)
南通市高考三模分?jǐn)?shù)線的發(fā)布是高考備考過程中的重要參考依據(jù)之一，也為廣大考生的升學(xué)之路提供了方便和保障。但是，需要注意的是，分?jǐn)?shù)線僅是進(jìn)入高校錄取的一個(gè)條件，無法代替成績(jī)的綜合實(shí)力。
因此，在備考過程中，考生還需注重技能的培養(yǎng)、基礎(chǔ)的夯實(shí)與強(qiáng)化等方面的問題，積極掌握科學(xué)的考試技巧與方法，并在實(shí)踐中逐步完善自己的考試策略。
