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音樂與代數很類似。 ——哈登伯格硬說數學科學無美可言的人是錯誤的。美的主要形式是秩序、勻稱與明確。 ——亞里斯多德感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。 ——龐加萊數學之美是很自然明白地擺著的。 ——哈爾莫斯我認為，說數學家選擇課題的準則以及判斷他是否成功的準則，主要的是美學準則，這是正確的。——馮.諾伊 曼我的工作總是力圖把真與美結合起來，但是，當我不得不選擇其中的一種時，我通常選擇美。 ——韋爾在數學定理的評價中，審美標準既重于邏輯的標準，也重于實用的標準：在對數學思想的評價時，美與優雅比是否嚴密、正確，比是否有用都重要得多。 ——斯蒂恩純粹數學可以是實際有用的，而應用數學也可以是優美高雅的。 ——哈爾莫斯對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因為現有的證明欠缺美的魅力。——克萊因數學家如畫家或詩人一樣，是款式的制造者．．．．．．數學家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有丑陋數學的永久立身之地。 ——哈代一種奇特的美統治著數學王國，這種美不像藝術之美與自然之美那么相類似，但她深深地感染著人們的心靈，激起人們對她的欣賞，與藝術之美是十分相象的。 ——庫默難道不可以把音樂描繪成感覺的數學，而把數學描繪成理性的音樂嗎？這樣，音樂家感覺到數學，數學家想到音樂——音樂是夢想，數學是工作的一生——每一方都經由對方達到盡善盡美的境地，那時，人類的智慧達到完美的典型，將在某個未來的莫扎特——狄利克雷或貝多芬——高斯的歌頌下而光彩奪目。這種聯合已經在一個赫姆霍爾茲的天才和工作中清楚地預示出來了。 ——西爾弗斯特一般地說，我更想把數學視為是藝術，而不是科學。因為我們可以說，數學家的活動，當他受外部的理性世界所引導，而不是被控制時，不斷地進行創造性的活動，與一個藝術家、一個畫家的活動相類似，有著實在的，不是虛幻的相似點。數學家這一方面的嚴密演繹推理可以比喻為畫家那一方面的繪畫技巧。恰如沒有一定技巧的人不能成為一位好畫家一樣，沒有一定的精密推理能力的人不能成為一位好的數學家。但是，這些盡管是他們的基本特質，還不足以使一個畫家或數學家名副其實，畫圖技巧與推理能力，說實在的，終究不是最重要的因素。遠為敏感的，為二者都是主要的一類特質是想象力，它才能造就一名杰出的藝術家或杰出的數學家。 ——博歇我們能夠期待，隨著教育與娛樂的發展，將有更多的人欣賞音樂與繪畫。但是，能夠真正欣賞數學的人數是很少的。 ——貝爾斯在現實中，不存在像數學那樣有如此多的東西，持續了幾千年依然是確實的如此美好。 ——蘇利文
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關于數學的名人名言
上帝創造了整數，所有其余的數都是人造的。 ——克隆內克
純數學這門科學再其現代發展階段，可以說是人類精神之最具獨創性的創造。——懷德海
無限！再也沒有其他問題如此深刻地打動過人類的心靈。——希爾伯特
發現每一個新的群體在形式上都是數學的，因為我們不可能有其他的指導。——達爾文
給我五個系數，我講畫出一頭大象；給我六個系數，大象將會搖動尾巴。——柯西
如果誰不知道正方形的對角線同邊是不可通約的量，那他就不值得人的稱號。——柏拉圖
數學不可比擬的永久性和萬能性及他對時間和文化背景的獨立行是其本質的直接后果。——埃博
我曾聽到有人說我是數學的反對者，是數學的敵人，但沒有人比我更尊重數學，因為它完成了我不曾得到其成就的業績。 ――哥德
數學的本質在于它的自由。 ――康托爾
在數學的領域中，提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要。 ――康托爾
沒有任何問題可以像無窮那樣深深地觸動人的情感，很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想，然而也沒有任何其它的概念能像無窮那樣需要加以闡明。 ――希爾伯特
數統治著宇宙。 ――畢達哥拉斯
數學，科學的皇后；算術，數學的皇后。 ――高斯
數學是無窮的科學。 ――赫爾曼外爾
只要一門科學分支能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。 ――希爾伯特
（算術）是人類知識最古老，也許是最最古老的一個分支；然而它的一些最深奧的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。 ――史密斯
但是數學享有盛譽還有另一個原因：正是數學給了各種精密自然科學一定程度的可靠性，沒有數學，它們不可能獲得這樣的可靠性。――艾伯特·愛因斯坦
發現的每一個新的群體在形式上都是數學的，因為我們不可能有其它的指導。 ――達爾文
數學是知識的工具，亦是其它知識工具的泉源。所有研究順序和度量的科學均和數學有關。 ――笛卡爾
我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“干下去還有50％成功的希望，不干便是100％的失敗。”
我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢于做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。”
日累月積見功勛，山窮水盡惜寸陰。--華羅庚
錦城雖樂，不如回故鄉；樂園雖好 ，非久留之地。歸去來兮。--華羅庚
天才由于積累，聰明在于勤奮。--華羅庚
時間是個常數，花掉一天等于浪費24小時。--陳景潤
攀登科學高峰，就像登山運動員攀登珠穆朗瑪峰一樣，要克服無數艱難險阻，懦夫和懶漢是不可能享受到勝利的喜悅和幸福的。--陳景潤
數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。--陳省身
遲序之數，非出神怪，有形可檢，有數可推。--祖沖之
數學是無窮的科學. ——赫爾曼外爾
數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深. 數學是科學之王. ——高斯
在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. ——康扥爾
只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示獨立發展的終止或衰亡.
——希爾伯特
在數學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么.
——畢達哥拉斯
一門科學，只有當它成功地運用數學時，才能達到真正完善的地步.
——馬克思
一個國家的科學水平可以用它消耗的數學來度量.
——拉奧
數學名言
If you wish to learn swimming，you have to go into the water，and if you wish to become a problem solver，you have to solve problems.
（如果你想學會游泳，你必須下水；如果想成為解題能手，你必須解題。）
——波利亞
The only way to learn mathematics is to do mathematics.
(學習數學的惟一方法是做數學。)
——哈爾莫斯
Some teachers demand that students solve mathematics problems only by the method taught in class，This process can thwart
initiative，compound frustration，and promote avoidance.
(有的教師要求學生只用課堂上教的方法解數學題。這種做法會阻礙獨創能力的發展，導致失敗，并造成回避困難的心理。)
——波雅妮
When students are forced to develop their own approaches to unsolved problems，they benefit much more than from exposure to the mathematics alone.
（當一個學生被迫大展身手去對付未解決的問題時，比僅僅學習數學知識，其受益要多得多。）
——斯潘尼爾
數學心臟費護持
The problem is the heart of mathematics．
(問題是數學的心臟。)
——哈爾莫斯
He who seeks for methods without having a difinite problem in mind seeks for the most part in vain．
(心中沒有一定的問題而要尋找方法的人，多半都是徒勞無獲的。)
—— 希爾伯特
The problem solver may do creative work even if he does not succeed in solving his own problem； his effort may lead him to means applicable to other problems，Then the problem solver may be creative indirectly be leaving a good unsolved problem which eventually leads others to discovering fertile means．
(即使在解某一道題時，解題者未獲成功，他也可能做了有獨創性的工作；他的努力可能使他得到適用于解決其他問題的工具。此外，他可能留下一個很好的未解決問題，這個問題最終能使其他人發現更有成效的解題手段。這樣，他間接地作出了獨創性的貢獻。)
——波利亞
One of the virtues of a good problem is that it generates other good problems．
(一道好題的價值之一在于它能產生其他一些好題。)
——波利亞
Each problem that I solved became a rule which served afterwards to solve other problems．
(我解決過的每一個問題都成為日后用以解決其他問題的法則。)
——笛卡爾
The solution of a significant problem，theeffort expended on，and the insight gained from， the solution may open the gate to a new science，or even to a new era of science．
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