目錄初三下冊數學奧數題 初中奧數題及答案 小學六年級燒腦數學題 初中奧數題試卷 奧林匹克數學競賽壓軸題
1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1o英里的等速前進，蒼蠅羨唯鬧以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2o英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數求和，這是非常復雜的高等數學。據說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰·馮·諾伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數數學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色。“可是，我用的是無窮級數求和的方法.”他解釋道
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。兄罩河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下。“我得向上游劃行幾英里，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？
答案
由于河水的流動速度對劃艇和草帽產生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產生同樣的效應，因此對于絕大多數速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮．
3、 一架飛機從a城飛往b城，然后返回a城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速。在飛機從a城飛往b城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數量減緩飛山鎮機的速度。”“這似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等于或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變為零，因為飛機不能往回飛了。
4、 《孫子算經》是唐初作為“算學”教科書的的《算經十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數是a，足數是b。則b／2－a是兔數，a－（b／2－a）是雉數。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。
設x為雉數，y為兔數，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
5、我們大家一起來試營一家有80間套房的旅館，看看知識如何轉化為財富。
經調查得知，若我們把每日租金定價為160元，則可客滿；而租金每漲20元，就會失去3位客人。 每間住了人的客房每日所需服務、維修等項支出共計40元。
問題：我們該如何定價才能賺最多的錢？
答案：日租金360元。
雖然比客滿價高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人還是能給我們帶來360*50=18000元的收入； 扣除50間房的支出40*50=2000元，每日凈賺16000元。而客滿時凈利潤只有160*80-40*80=9600元。
當然，所謂“經調查得知”的行情實乃本人杜撰，據此入市，風險自擔。
6 數學家維納的年齡，全題如下： 我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，維納的年齡是多少? 解答：咋一看，這道題很難，其實不然。設維納的年齡是x，首先歲數的立方是四位數，這確定了一個范圍。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位數；22的立方是10648；所以10= 7.abcd乘9=dcba a=? b=? c=? d=? 答案：d=9,a=1,b=0,c=8 1089*9=9801 8、漆上顏色的正方體 設想你有一罐紅漆，一罐藍漆，以及大量同樣大小的立方體木塊。你打算把這些立方體的每一面漆成單一的紅色或單一的藍色。例如，你會把一塊立方體完全漆成紅色。第二塊，你會決定漆成3面紅3面藍。第三塊或許也是3面紅3面藍，但是各面的顏色與第二塊相應各面的顏色不完全相同。 按照這種做法，你能漆成多少互不相同的立方體？如果一塊立方體經過翻轉，它各面的顏色與另一塊立方體的相應各面相同，這兩塊立方體就被認為是相同的。 答案總共漆成10塊不同的立方體。 9.老人展轉病榻已經幾個月了，他想，去見上帝的日子已經不遠了，便把孩子們叫到床前，鋪開自己一生積蓄的錢財，然后對老大說： “你拿去100克朗吧！” 當老大從一大堆錢幣中，取出100克朗后，父親又說： “再拿剩下的十分之一去吧！” 于是，老大照拿了。 輪到老二，父親說：“你拿去200克朗和剩下的十分之一。” 老三分到300克朗和剩下的十分之一，老四分到400克朗和剩下的十分之一，老五、老六、……都按這樣的分法分下去。 在全部財產分盡之后，老人用微弱的聲調對兒子們說：“好啦，我可以放心地走了。” 老人去世后，兄弟們各自點數自己的錢數，卻發現所有人分得的遺產都相等。 聰明的朋友算一算：這位老人有多少遺產，有幾個兒子，每個兒子分得多少遺產。 答案9個兒子，8100克朗財產 10、工資的選擇 假設你得到一份新的工作，老板讓你在下面兩種工資方案中進行選擇： （a） 工資以年薪計，第一年為4000美元以后每年加800美元； （b） 工資以半年薪計，第一個半年為2000美元，以后每半年增加200美元。 你選擇哪一種方案？為什么？ 答案：第二種方案要比第一種方案好得多 黑板上寫有1，2，...，1997共1997個自然數，現在任意擦去若干個數，然后添上被擦去數之和除段穗含以1996的余數，稱為一次操作，如擦去1000，998，2這三個然后就要添上4。 （1）經過若干次數操作后，只剩一個數，求該數 （2）經過若干次數操作后，只剩兩個數，一族殲個數是1995，求握笑另一個數 分析:按題中的操作方法設第一次擦去了 A,B,C…共N個數N≤1997 則(A+B+C+…)=1996P+R(P,R均為整數) 即擦去的是1996的整數倍 得R=A+B+C+…－1996P 這樣每次擦去的都是1996的倍數 又最后只剩下一個數,所以這個數必<1997 也就是說原來所有的1997個數都被擦去,剩下的是這1997個數的和除以1996的余數和 而1～1997這1997個數的和是 (1＋1997)×1997÷2 =999×(1996＋1) =999×1996＋999 即最后剩下的數是999 (2)因最后兩個數中一個是1995,則另一個數是X(依題意知X<1997) 所以有: (1995＋X)=1996＋999 所以X=1000 【 #初中奧數#導語】數學奧林匹克活動的蓬勃發展,極大地激發了廣大少年兒童學習數學的興趣,成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動。下面是 無 分享的初一奧數題簡單精選。歡迎閱讀參考！ 1.初一奧數題簡單精選 篇一 1.一個書架有兩層，上層放書的本數是下層的3倍;如果把上層的書取30本放到下層，那么兩層書的本數正好相等。原來兩層書架上各有書多少本? 2.第一層書架放有89本書，比第二層少放了16本，第三層書架上放有的書是一、二兩層和的1.5倍，第三層放有多少本書?文藝書的本數與其他兩種書的本數的比是1∶5，書和文藝書共有180本。圖書箱里共有圖書多少本? 3.有甲、乙兩個同學，甲同學積蓄了27元錢，兩人各為災區人民捐款15元后，甲、乙兩個同學剩下的錢的數量比是3∶4，乙同學原來有積蓄多少元? 4.小紅和小芳都積攢了一些零用錢。她們所攢錢的比是5∶3，在“支援災區”捐款活動中小紅捐26元，小芳捐10元，這時她們剩下的錢數相等。小紅原來有多少錢? 5.學校買回315棵樹苗，計劃按3∶4分給中、高年級種植，高年級比中年級多植樹多少棵? 6.某玩具廠生產一批兒童玩具，原計劃每天生產120件，75天完成。為了迎接“六一”兒童節，實際只用60天就完成了任務。實際每天生產玩具多少件? 7.紅星紡織廠有女職工174人，比男職工人數的3倍少6人，全廠共有職工多少人? 8.甲、乙兩個家具廠生產同一規格的單人課桌、椅,甲可以生產1800張桌子，乙可以生產1500個椅子一共可生產1500套課桌椅。現在兩廠聯合生產，經過合理安排，盡量發揮各自特長。現在兩廠每月比過去可多生產課桌椅多少套? 9.某校有男生630人，男、女生人數的比是7∶8，這個學校女生有多少人? 10.張華看一本故事書，第一天看了全書的15%少4頁，這時已看的頁數與剩下頁數的比是1∶7。這本故事書共有多少頁? 2.初一奧數題簡單精選 篇二 1.去年小明比他爸爸小28歲，今年爸爸的年齡是小明的8倍。小明今年多少歲? 2.果園里梨樹和桃樹共有365棵，桃樹的棵樹比梨樹的2倍多5棵。果園里梨樹和桃樹各有多少棵? 3.一輛汽車第一天行了3小時，第二天行了5小時，第一天比第二天少行90千米。平均每小時行多少千米? 4.甲、乙兩地相距1000米，小華從甲地、小明從乙地同時相向而行，小華每分鐘走80米，小明每分鐘走45米。兩人幾分相遇? 5.兩地間的路程是210千米，甲、乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，3.5小時相遇，甲車每小時行28千米。乙車每小時行多少千米? 6.甲、乙兩地相距189千米，一列快車從甲地開往乙地每小時行72千米，一列慢車從乙地去甲地每小時行54千米。若兩車同時發車，幾小時后兩車相距31.5千米? 7.一個筑路隊要筑1680米長的路。已經筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米? 8.學校買來6張桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每張桌子多少元? 9.菜場運來蘿卜25筐，黃瓜32筐，共重1870千克。已知每筐蘿卜重30千克，黃瓜每筐重多少千克? 10.用兩段布做相同的套裝，第一段布長75米，第二段長100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服裝用布多少米? 3.初一奧數題簡單精選 篇三 1.一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，則剩余1只船，求有多少只船? 2.學校舉辦的美術展覽中，有50幅水彩畫、80畫幅蠟筆畫。蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾?水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾? 3.某校航空模型小組在飛機模型比賽中,第一架模型飛機比第二架模型飛機少飛行480米.已知第一架模型飛機的速度比第二架模型飛機的速度快1米/秒,兩架模型飛機在空中飛行的時間分別為12分和16分,這兩架模型飛機各飛行了多少距離? 4.一條環形跑道長400米,甲每分鐘行80米,乙每分鐘行120米.甲乙兩人同時同地通向出發,多少分鐘后他們第一次相遇?若反向出發,多少時間后相遇? 5.甲乙兩人同時從A,B兩地出發,相向而行,3小時后兩人在途中相遇已知A,B兩地相距24千米,甲乙兩人的行進速度之比是2:3.問甲乙兩人每小時各行多少千米. 4.初一奧數題簡單精選 篇四 1.已知甲,乙兩地相距290千米,現有一汽車以每小時40千米的速度從甲地開往乙地,出發30分鐘后,另有一輛摩托車以每小時50千米的速度從乙地開往甲地.問摩托車出發后幾小時與汽車相遇? 2.小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元? 3.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點? 4.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。 5.一個三角形的底邊長4.3厘米，面積是17.2厘米。它的高是多少厘米? 5.初一奧數題簡單精選 篇五 1.水果超市運來蘋果2500千克，比運來的梨的2倍少250千克。這個超市運來梨多少千克? 2.A、B兩地相距300千米，甲車從A地出發24千米后，乙車才從B地相向而行。已知甲車每小時行40千米，乙車每小時行52千米，若甲車是上午8時出發，兩車相遇時是幾時幾分? 3.家店商場運來一批洗衣機和彩電，彩電的臺數是洗衣機的3倍，現在每天平均售出10臺洗衣機和15臺彩電，洗衣機售完后，彩電還剩下120臺沒有售出，運來洗衣機、彩電各多少臺? 4.小民以每小時20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小時30千的速度返回原出發地，這樣往返一次的平均速度是多少? 5.糧店運來大米，面粉共3700千克，已知運來的面粉比大米的2倍多100千克，運來大米、面粉各多少千克? 【 #初中奧數#導語】奧數顧名思義就是奧林匹克數學競賽，奧數題就是奧林匹克競賽試題。下面是分享的簡單初三奧數題合集【5篇】。歡迎閱讀參考！ 1.簡單初三奧數題合集 篇一 1.寒假開始，紅領巾志愿者參加社區勞動。有50%的同學掃樓道，有五分之二的同學 運垃圾，在這些同學之中有7人兩項都做，占志愿者總數的14%。然后是志愿者共幾人？除了掃樓道的和運垃圾的學生外，其他人擦窗戶，擦窗戶的幾人？ 2.用1200米布做一批服裝,其中做褲子的用布量是坐上衣的五分之一,做上衣和褲子各用布多少米? 3.倉庫里有30噸糧食,第一次運走總數的五分之一,第二次運走二分之九噸.兩次共用去多少噸? 4.加工一批零件宴歷,甲單獨做12天完成,乙單獨做15天完成.兩隊同時開工,幾天能完成這批零件的五分之三? 5.現用70立方分米的木料生產一批桌子，每張桌子由一張桌面和四條桌腿組成，已知做一張桌面需6立方分米木料，做一條桌腿需2立方分米的木料。問：要用多少木料來生產桌面剛好配套？ 2.簡單初三奧數題合集 篇二 1、一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出，經過18小時兩車在某處相遇，已知客車每小時行50千米，貨車每小時比客車少行8千米，貨車每行駛3小時要停駛1小時。問：兩地之間的鐵路長多少千米？ 2、A、B兩地相距1200米，甲從A地、乙從B地同時出發，相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行70米，第一次相遇在C處，AC之間距離是多少？相遇后繼續前進，分別到達A、B兩地后立即返回，第二次相遇于D處，CD之間距離是多少千米？ 3、貨車速度是客車速度的3/4。兩車同時分別由甲、乙兩站相對行駛，在離中點站6千米處相遇，求：（1）兩站相距多少千米？（2）當客車到達甲站時，貨車離乙站還有多少千米？ 4、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米。現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇，東西兩村的距離是多少米？ 5、甲、乙兩人沿周長40米的圓形水池玩，他們從同一地點，同時背向繞水池而行，甲每秒鐘走1.4米，乙每秒鐘走1.1米，當第8次相遇時，乙還要走多晌搏搜少米才能到出發點？ 3.簡單初三奧數題合集 篇三 1、張奶奶家的鬧鐘每小時快2分（準確的鐘分針每小時走一圈，而這個鐘的分針每小時走一圈多2格）。昨晚21：00，她把鬧鐘與北京時間對準了，同時把鐘撥到今天早晨6：00鬧鈴，張姐姐聽到鬧鈴聲響比北京時間今天早晨6：00提前了多少小時？ 2、在7時和8時之間，什么時刻時針與分針成直角？ 3、某人有一只手表，比家里鬧鐘時間每小時快30秒，而鬧鐘卻比標準時間每小時慢30秒。此人手表一晝夜與標準時間相差多少秒？ 4、5時以后的什么時刻，時針和分針在“4”字兩邊并且與“4”字等距離？ 5、一只鐘的時針和分針每65分鐘重合一次，這只針一天慢或快幾分？ 6、有甲乙兩只鐘表，甲表8時15分時，乙表8時31分。甲表比標準時間每9小時快3分，乙表比標準時間每7小時慢5分。至少要經過幾小時，兩種表的指針指在同一時刻？ 4.簡單初三奧數題合集 篇四 1、兩名運動員在湖周圍環形道上練習長跑，甲每分鐘跑250米，乙每分鐘跑200米，兩人同時同地同向出發，經過45分鐘甲追上乙，如果兩人同時同地反向出發，經過多少分鐘兩人相遇？ 2、一隊自銀伍行車運動員以每小時24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時后一輛摩托車以每小時56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地到乙地距離的二分之一處追上了自行車運動員.問:甲乙兩地相距多少千米? 3、小愛和小清同時從A、B兩城相向而行，在離A城35千米處相遇，到達對方城市后立即以原速沿原路返回，又在離A城15千米處相遇，兩城相距多少千米？ 4、A、B、C三輛車同時從甲出發到乙地去，A、B兩車速度分別為每小時50km和38km，有一輛迎面開來的卡車分別在他們出發后4小時、5小時、6小時先后與A、B、C三車相遇。求C車的速度。 5、甲乙兩地相距258千米。一輛汽車和一輛拖拉機同時分別從兩地相對開出，經過4小時兩車相遇。已知汽車的速度是拖拉機速度的2倍。相遇時，汽車比拖拉機多行多少千米？ 5.簡單初三奧數題合集 篇五 1、甲、乙兩人同時分別從兩地騎車相向而行。甲每小時行20千米，乙每小時行18千米。兩人相遇時距全程中點3千米。問全程長多少米？ 2、兩地相距900千米，甲走需15天，乙走需12天。現在甲先出發2天，乙去追甲。問要走多少千米才可追上？ 3、甲、乙兩人分別在相距240千米的A、B兩地乘車出發，相向而行，5小時相遇。如果甲、乙兩人乘原來的車分別在兩城同時同向出發，慢車在前，快車在后，15小時后，甲、乙兩人相遇。求各車的速度。 4、甲輪船以每小時平均16千米的速度由一碼頭出發，經過3小時，乙輪船也由同一碼頭按照同一方向出發，再經過12小時追上甲輪船。求乙輪船的速度。 5、甲有120元錢，乙有96元錢。甲每天用15元，乙每天用9元。多少天之后，兩人剩下的錢數相等？ 6、小王騎摩托車由甲城到乙城要5小時。小李騎自行車由乙城到甲城要10小時。兩人同時從兩城相向開出，相遇時小王距離乙城還有192千米。求兩城距離多少千米？ 初一數學奧數題 一、填空題： 1、計算： （1）.求1*2分之一+2*3分之一+3*4分之一+4*5分之一……+2001*2002分之一的值 2、下面有兩串按某種規律排列的數，請按規律填上空缺的數。 （1）15，20，10，（），5，30，（），35。 3、有甲、乙、丙三個數，已知甲、乙；乙、丙；丙、甲兩數的平均數分別為40、46、43，那么甲、乙、丙三個數的平均數是_____43______。 4、下邊的加法豎式的申、辦、奧、運四個漢字，分別代表四個不同的數字，請問：申辦奧運分別為何數字時算式成立。申＝______；辦＝______；奧＝______；運＝______。 5、甲班有學生48人，其中1/2是女生；乙班有學生45人，其中1/3是女生，那么兩班的男生共有___54___人。 6、配置3％的葡萄糖50千克，需要1％與6％的葡萄糖分別為______千克、______千克。 7、五個人都屬龍數皮，他們歲數的乘積是589225，這五個人的歲數和是__________。 8、加工一批零件，如果師傅先加工20天后，剩下的由徒弟再加工30天正好完成；如果徒弟先加工37天，剩下的由師傅再加工17天也正好完成。現在師傅、徒弟一起加工若干天后，剩下的由徒弟再加工40天正好完成。問：師傅和徒弟一起加工了_______天。 9、用兩個同樣長3厘米，寬2厘米，高1厘米的長方體，拼成一個大長方體，它的表面積最大是________平方厘米。（即cm2） 二、綜合題：（每小題6分，共30分） 1、某商店購買小狗和小熊玩具共80只，已賣出小狗只數的1/5，小熊只數的2/3，共計30只。購進小狗和小熊的只數分別為多少只？ 2、有一本書，如果第一天讀35頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀35頁，就讀完了；還是這本書，如果第一天讀45頁，以后每天都比前一天多讀5頁，結果最后一天只讀40頁也讀完了。問：這本書有多少頁？ 3、將一個表面是紅色的長方體（3×4×5），切成若干個1×1×1的小立方體，問表面中只有一面是紅色的小立方體和表面中沒有紅色的小立方體各有多少塊？ 4、有紅、黃、藍、白、紫五種顏色珠子各一顆，分別放在編號為1、2、3、4、5號的五只箱內，A、B、C、D、E五人的猜想結果如下： A：2號內裝紫色珠子，3號內裝黃色珠子。 B：2號內裝藍色珠子，4號內裝紅色珠子。 C：1號內裝紅色珠子，5號內裝白色珠子。 D：3號內裝藍色珠子，4號內裝白色珠子。 E：2號內裝黃色珠子，5號內裝紫色珠子。 結果每人都猜對了一種，每箱也只有一人猜對，A、B、C、D、E各猜對的珠子的顏色分別為什么顏色？ 1 一．選擇題（以下每題的四個選擇中，僅有一個是正確的） 1．－7的絕對值是（） （A）－7（B）7（C）－ （D） 2．1999－的值等于（） （A）－2001（B）1997（C）2001（D）1999 3．下面有4個命題： ①存在并且只存在一個正整數和它的相反數相同。 ②存在并且只薯拿差存在一個有理數和它的相反數相同。 ③存在并且只存在一個正整數和它的倒數相同。 ④存在并且只存在一個有理數和它的倒數相同。 其中正確的命題是：（） （A）①和②（B）②和③ （C）③和④（D）④和① 4.4abc的同類項是（） （A）4bca（B）4cab（C）acb （D）acb 5．某工廠七月份生產某產品的產量比六月份減少了20％，若八月份產品要達到六月份的產量，則八月份的敏蘆產量比七月份要增加（） （A）20％（B）25％ （C）80％（D）75％ 7．如果x=―, Y=0.5,那么X―Y―???????2X的值是() (A)0 (B) (C)(D) ― 8.ax+b=0和mx+n=0關于未知數x的同解方程，則有（） （A）a+m>0. （B）mb≥an. （C）mb≤an.（D）mb=an. 9．（－1）＋（－1）－（－1）×（－1）÷（－1）的結果是（） （A）－1（B）1（C）0（D）2 2 10．下列運算中，錯誤的是（） （A）2X＋3X＝5X （B）2X－3X＝－1 （C）2X?3X＝6X （D）2X÷4X＝ 11．已知a<0,化簡，得() (A) 2 (B) 1(C) 0 (D) －2 12．計算（－1） ＋（－1）÷|－1|的結果是（） （A）0 （B）1（C）－1（D）2 13．下列式子中，正確的是（ ） （A）a?a=a.（B）(x)=x. （C）3=9.（D）3b?3c=9bc. 14.－|－3|的相反數的負倒數是（ ） （A）－（B）（C）－3（D）3 15．十月一日親朋聚會，小明統計大家的平均年齡恰是38歲，老爺爺說，兩年前的十月一日也是這些人相聚，那么兩年前相聚時大家的平均年齡是（）歲。 （A）38（B）37（C）36 （D）35 16．若a<0,則4a+7|a|等于() (A) 11a(B)－11a (C) －3a(D)3a 17．若有理數x. y滿足|2x-1|+(y+2)＝0，則x. y的值等于（） （A）－1（B）1 （C）－2 （D）2 3 18．有理數a, b, c在數軸上對應的點如圖所示：則下面式子中正確的是（） （A）c + b > a + b. (C)ac > ab (B)cb < ab. (D)cb > ab 19．不等式< 1的正整數解有（）個。 （A）2（B）3（C）4（D）5 20．某計算機在同一時間只能執行一項任務，且完成該任務后才能執行下一項任務，現有U，V，W的時間分別為10秒，2分和15分，一項任務的相對等待時間為提交任務到完成該任務的時間與計算機執行該任務的時間之比，則下面四種執行順序中使三項任務相對等候時間之和最小的執行是（）。 （A）U，V，W．（B）V，W，U （C）W，U，V．（D）U，W，V 21．線段AD，AB，BC和EF的長分別為1，8，3，2，5和2，記閉合折線AEBCFD的面積為S，則下面四個選擇中正確的是（） (A) S=7.5(B) S=5.4 (C) 5.4 22．第一屆希望杯的參賽人數是11萬，第十屆為148萬，則第屆參賽人數的平均增長率最接近的數值是（）。 （A）21.8%.(B) 33.5%(C)45%(D) 50% 23．已知 X和YI滿足3X＋4Y＝2，X－Y<1，則（）。 （A）X＝（B）Y＝－ （C）X>(D) Y>－ 24．下面的四句話中正確的是（） A．正整數a和b的最大公約數大于等于a。 B．正整數a和b的最小公倍數大于等于ab。 C．正整數a和b的最大公約數小于等于a。 D．正整數a和b的公倍數大于等于ab。 4 25．已知a≤2，b≥－3，c≤5,且a－b＋c＝10，則a＋b＋c的值等于（）。 （A）10（B）8（C）6（D）4 26．6的相反數除－6的絕對值所得的結果是＿＿＿。 27．用科學記數法表示：890000＝＿＿＿＿。 28．用四舍五入法，把1999.509取近似值（精確到個位），得到的近似數是＿＿。 29．已知兩個有理數－12.43和－12.45。那么，其中的大數減小數所得的差是＿＿。 30．|－4|的負倒數與－|4|的倒數之和等于＿＿。 31．近似數0，1990的有效數字是＿＿。 32．甲、乙、丙、丁四個數之和等于－90，甲數減－4，乙數加－4，丙數乘－4，丁數除－4彼比相等，則四個數中的最大的一個數比最小的一個數大＿＿。 33．已知角a的補角等于角a的3.5倍，則角a等于＿＿度。 34．已知方程（1.9x－1.1）－（）＝0.9（3 x－1）＋0.1，則解得x的值是＿。 35．甲樓比丙樓高24.5米, 乙樓比丙樓高15.6米, 則乙樓比甲樓低___米. 36．如圖，四個小三角形中所填四個數之和等于零，則這四個數絕對值之和等于＿＿。 x－2y=1999 37．方程組{的解是＿＿＿。 2x－y=2000 5 38．小明騎車自甲地經乙地，先上坡后下坡，到達乙地后立即返回甲地，共用34分鐘，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，則甲地到乙地的路程是＿＿米。 39．父親比小明大24歲，并且1998年的年齡是小明2000年年齡的3倍，則小明1999年時的年齡是＿＿歲。 40．都是二位的正整樓，已知它們的最小公倍數是385，則的最大值是＿＿。 41．甲瓶食鹽水濃度為8％，乙瓶食鹽水濃度為12％，兩瓶食鹽水共重1000克，把甲、乙兩瓶食鹽后的濃度是10.08％，則甲瓶食鹽水重＿＿＿克。 42．已知數串1，1，2，3，5，8，13，……，從第3個數起每個數都等于它前面相鄰的兩個數之和，那么，數串中第1999個數被3除所得的余數是＿。 43．以知x+y=-3 x的三次方+y的三次方=-18 求x的七次方+y的七次方等于多少? 44.鐘表在12點鐘時，三針重合，經過多少分鐘秒鐘第一次將分針和時針所夾得銳角平分？ 45.某出租汽車停車站已停有6輛出租車，第一輛出租車出發后，每隔4分鐘就有一輛出租車開出，在第一輛汽車開出2分鐘后，有一輛出租車進站，以后每6分鐘就有一輛出租車進站，回站的出租車在原有的出租車依次開出以后又依次每隔4分鐘開出一輛，問，第一輛出租車開出以后，經過多少時間車站不能正點發車？ 46.平面上有六條直線兩兩相交，其中僅有3條直線過一點，則它們彼此截得不重疊的線段共有（ ） A.36條B.33條C.24條D.21條 47.C是線段AB上的一點，D是線段CB的中點，已知AB上所有線段之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數，則線段AC的長度為（ ） 48.3條直線兩兩相交，且不過同一點那么到3條直線等距離的點有（ ）個。 49.平面上有確定的不共線的三點A,B,C,直線l滿足條件：A,B到l的距離相等，并等于C到l的距離的2倍，則這樣的直線l共有（）條。 50.平面上有一點P及直線l，且點P到直線l的距離為3，以P為圓心，R為半徑畫圓。若圓上恰好有兩點到直線的距離等于2，求半徑R的范圍。 51.在同一平面內有2002條直線a1,a2,……a2002,如果a1垂直a2,a2平行a3，a3垂直a4，a4平行a5……那么a1與a2002的位置關系是（ ） 52.平面上有6條直線，其中僅有3條交于一點，另外3條彼此互相平行，則這6條直線將平面分成（ ）個部分。 53.如果多項式2x∧2-x的值等于1，那么多項式4x∧4-4x∧3+3x∧2-x-1的值是多少？ 54.如果m - 1/m = -3，那么m3 - 1/m3=？ 55.若a，b都是有理數，且a2- 2ab +b2 +4a+8=0，則ab等于? 56．若x的平方-(m-1)x+4是一個完全平方式,則m=( ) 57.已知關于x的方程2a(x-1)=(5-a)x+3b有無數多個解，那么a=_____,b=_____. 58.由自然數1～9組成的一切可能的沒有重復數字的四位數，這些四位數之和是多少？ 59、一個有理數的絕對值等于其本身，這個數是（） 6 A、正數B、非負數C、零D、負數 60、已知x與1互為相反數,且| a+x |與 x 互倒數，求 x 2000—a x2001的值。 61、一個三位數，百位上的數字比十位上的數字大1，個位上的數字比十位上的數字的3倍少2，若將個位與百位上的數字順序顛倒后，所得的三位數與原三位數的和是1171，求這個三位數。 62、設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，化簡代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜ 63、已知(m+n)*(m+n)+|m|=m,|2m-n-2|=0,求mn的值 64、現有4個有理數3，4，-6,10運用24點游戲規則，使其結果得24．（寫4種不同的） 65、由于－（－6）＝6，所以1小題中給出的四個有理數與3，4，6，10，本質相同，請運用加，減，乘，除以及括號，寫出結果不大于24的算式 66、任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由． 67、甲，乙二人分別后。沿著鐵路反方向而行。此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了十五秒，然后在乙身旁開過，用了十七秒。已知兩人的步速度為的。3.6km/h.這列車多長？ 68、一個長方形，如果寬不變，長減少3米，那么它的面積減少24平方米，如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平方米，這個長方形原來的面積是多少平方米？ 69、一個長方形，如果寬不變，長增加5米，那么它的面積增加30平方米，如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平方米，這個長方形的面積原來是多少平方米？ 70、一個長方形，如果它的長減少3米，或它的寬減少2米，那么它的面積都減少36平方米，求這個長方形原來的面積？ 71、赤到長40000km它可以看做是地球的腰帶,如果假設著根新腰帶長出10m那么它離開地球的表面空隙是多少m？判斷你和你同學能否從著根新腰帶下走過 72、小強問叔叔多少歲了,叔叔說:"我像你這么大時,你才四歲.你到我這么大時,我就四十歲了."問小強和叔叔各是多少歲? 73、房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿（包括每人2條腿）問房間里有幾個人？ 74、在車站開始檢查票時，有A（A>0）位旅客在等候。檢票開始后，仍有旅客繼續前來排隊。設旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開放一個口，則要30分鐘才能將排隊檢票的旅客全部檢票完畢；若開放兩個檢票口，則要10分鐘。如果要在5分鐘內將排隊檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時開放幾個檢票口 75.一個兩位數，十位數字是x，各位數字是x－1，把十位數字與各位數字對調后，所得到的兩位數是什么？ 7 76.小小的媽媽帶m元錢上街買菜，她買肉用去了二分之一，買蔬菜用去了剩下的三分之一，那么她還剩多少元？ 77如下圖,第100行的第5個數是幾? 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11121314 15 16 17........ 78、計算1+3+5+7+…+1997+1999的值。 79、若2x+|4-5x|+|1-3x|+4的值恒為常數，求x該滿足的條件及此常數的值。 80、已知 1 2 3 --- + --- + --- = 0 ① x y z 1 6 5 --- - --- - --- = 0 ② x y z x y z 試求 --- + --- + --- 的值 yz x 8 81、在1，2，3，…，1998中的每一個數的前面任意添上一個“+”或“-”那么最后計算出來的結果是奇數還是偶數？ 82、某校初中一年級舉行數學競賽，參加的認識是未參加人數的3倍，如果該年級減少6人，未參加的學生增加6人，那么參加與未參加人數之比是 2：1 求參加競賽的與未參加競賽的認識以及初中一年級的人數“ 83．設a，b，c為實數，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代數式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 84．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n， 求x的取值范圍． 85．設(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值． 86．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 87．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 88．x，y，z均是非負實數，且滿足：x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值與最小值． 89．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 90．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴給奶奶送去．請問：小柱應該選擇怎樣的路線才能使路程最短？ 91． AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55°．求∠DOE的補角． 92． BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求證：BC‖AE． 93．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 94．a,b,c,d,e五個數，和為8，平方和為16，求e的最大值。 9 95．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比． 96．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L，對角線AC‖KL，BD延長線交KL于F．求證：KF=FL． 97．任意改變某三位數數碼順序所得之數與原數之和能否為999？說明理由． 98．設有一張8行、8列的方格紙，隨便把其中32個方格涂上黑色，剩下的32個方格涂上白色．下面對涂了色的方格紙施行“操作”，每次操作是把任意橫行或者豎列上的各個方格同時改變顏色．問能否最終得到恰有一個黑色方格的方格紙？ 99．如果正整數p和p+2都是大于3的素數，求證：6｜(p＋1)． 100．房間里凳子和椅子若干個，每個凳子有3條腿，每把椅子有4條腿，當它們全被人坐上后，共有43條腿(包括每個人的兩條腿)，問房間里有幾個人？ 101．求不定方程49x-56y+14z=35的整數解． 102．男、女各8人跳集體舞． (1)如果男女分站兩列； (2)如果男女分站兩列，不考慮先后次序，只考慮男女如何結成舞伴．問各有多少種不同情況？ 103．由1，2，3，4，5這5個數字組成的沒有重復數字的五位數中，有多少個大于34152？ 104．甲火車長92米，乙火車長84米，若相向而行，相遇后經過1.5秒(s)兩車錯過，若同向而行相遇后經6秒兩車錯過，求甲乙兩火車的速度． 105．甲乙兩生產小隊共同種菜，種了4天后，由甲隊單獨完成剩下的，又用2天完成．若甲單獨完成比乙單獨完成全部任務快3天．求甲乙單獨完成各用多少天？ 10 103．一船向相距240海里的某港出發，到達目的地前48海里處，速度每小時減少10海里，到達后所用的全部時間與原速度每小時減少4海里航行全程所用的時間相等，求原來的速度． 107．某工廠甲乙兩個車間，去年計劃完成稅利750萬元，結果甲車間超額15％完成計劃，乙車間超額10％完成計劃，兩車間共同完成稅利845萬元，求去年這兩個車間分別完成稅利多少萬元？ 108．已知甲乙兩種商品的原價之和為150元．因市場變化，甲商品降價10％，乙商品提價20％，調價后甲乙兩種商品的單價之和比原單價之和降低了1％，求甲乙兩種商品原單價各是多少？ 109．小紅去年暑假在商店買了2把兒童牙刷和3支牙膏，正好把帶去的錢用完．已知每支牙膏比每把牙刷多1元，今年暑假她又帶同樣的錢去該商店買同樣的牙刷和牙膏，因為今年的牙刷每把漲到1.68元，牙膏每支漲價30％，小紅只好買2把牙刷和2支牙膏，結果找回4角錢．試問去年暑假每把牙刷多少錢？每支牙膏多少錢？ 110．某商場如果將進貨單價為8元的商品，按每件12元賣出，每天可售出400件，據經驗，若每件少賣1元，則每天可多賣出200件，問每件應減價多少元才可獲得最好的效益？ 111．從A鎮到B鎮的距離是28千米，今有甲騎自行車用0．4千米/分鐘的速度，從A鎮出發駛向B鎮，25分鐘以后，乙騎自行車，用0．6千米/分鐘的速度追甲，試問多少分鐘后追上甲？ 112．現有三種合金：第一種含銅60％，含錳40％；第二種含錳10％，含鎳90％；第三種含銅20％，含錳50％，含鎳30％．現各取適當重量的這三種合金，組成一塊含鎳45％的新合金，重量為1千克． (1)試用新合金中第一種合金的重量表示第二種合金的重量； (2)求新合金中含第二種合金的重量范圍； (3)求新合金中含錳的重量范圍． 113．已知3x2-x=1，求6x3+7x2-5x＋2000的值． 11 114．某商店出售的一種商品，每天賣出100件，每件可獲利4元，現在他們采用提高售價、減少進貨量的辦法增加利潤，根據經驗，這種商品每漲價1元，每天就少賣出10件．試問將每件商品提價多少元，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少元？ 115．已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1＋∠2=90°．求證：DA⊥AB． 116．求方程｜xy｜-｜2x｜+｜y｜=4的整數解． 117．王平買了年利率7.11％的三年期和年利率為7.86％的五年期國庫券共35000元，若三年期國庫券到期后，把本息再連續存兩個一年期的定期儲蓄，五年后與五年期國庫券的本息總和為47761元，問王平買三年期與五年期國庫券各多少？(已知一年期定期儲蓄年利率為5.22％) 118．求不定方程3x＋4y＋13z=57的整數解． 119．小王用5元錢買40個水果招待五位朋友．水果有蘋果、梨子和杏子三種，每個的價格分別為20分、8分、3分．小王希望他和五位朋友都能分到蘋果，并且各人得到的蘋果數目互不相同，試問他能否實現自己的愿望？ 120．求(8x3-6x2+4x-7)3(2x5-3)2的展開式中各項系數之和． 121．液態農藥一桶，倒出8升后用水灌滿，再倒出混合溶液4升，再用水灌滿，這時農藥的濃度為72％，求桶的容量． 122．滿足[-1.77x]=-2x的自然數x共有幾個？這里[x]表示不超過x的最大整數，例如[-5.6]=-6，[3]=3． 123．設P是△ABC內一點．求：P到△ABC三頂點的距離和與三角形周長之比的取值范圍． 124．甲乙兩人同時從東西兩站相向步行，相會時，甲比乙多行24千米，甲經過9小時到東站，乙經過16小時到西站，求兩站距離． 125．黑板上寫著三個數，任意擦去其中一個，將它改寫成其他兩數的和減1，這樣繼續下去，最后得到19，1997，1999，問原來的三個數能否是2，2，2？ 126．設有n個實數x1，x2，…，xn，其中每一個不是+1就是-1， 求證：n是4的倍數． 127．已知a，b，c，d都是正數，并且a＋d＜a，c＋d＜b．求證：ac＋bd＜ab． 12 128．已知甲種商品的原價是乙種商品原價的1.5倍．因市場變化，乙種商品提價的百分數是甲種商品降價的百分數的2倍．調價后，甲乙兩種商品單價之和比原單價之和提高了2％，求乙種商品提價的百分數． 129．在銳角三角形ABC中，三個內角都是質數．求三角形的三個內角． 130．某工廠三年計劃中，每年產量遞增相同，若第三年比原計劃多生產1000臺，那么每年比上一年增長的百分數就相同，而且第三年的產量恰為原計劃三年總產量的一半，求原計劃每年各生產多少臺？ 131．z=｜x+y｜+｜y+1｜+｜x-2y+4｜， 求z的最大值與最小值． 132．從1到500的自然數中，有多少個數出現1或5？ 133．從19，20，21，…，98這80個數中，選取兩個不同的數，使它們的和為偶數的選法有多少種？ 134．一項任務，若每天超額2件，可提前計劃3天完工，若每天超額4件，可提前5天完工，試求工作的件數和原計劃完工所用的時間． 135．已知兩列數2，5，8，11，14，17，…，2＋(200-1)×3。5，9，13，17，21，25，…，5＋(200-1)×4， 它們都有200項，問這兩列數中 相同的項數有多少項？ 136．求x3-3px＋2q能被x2＋2ax＋a2整除的條件． 137．若兩個三角形有一個角對應相等．求證：這兩個三角形的面積之比等于夾此角的兩邊乘積之比． 138．已知(x-1)2除多項式x4＋ax3-3x2＋bx＋3所得的余式是x+1，試求a，b的值． 139．今有長度分別為1，2，3，…，9的線段各一條，可用多少種不同方法，從中選用若干條，使它們能圍成一個正方形？ 140．平面上有10條直線，其中4條是互相平行的．問：這10條直線最多能把平面分成多少部分？ 141．邊長為整數，周長為15的三角形有多少個？
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