目錄鍛煉數(shù)學(xué)思維能力的方法 數(shù)學(xué)對(duì)日常生活的意義 數(shù)學(xué)邏輯思維能力怎么培養(yǎng) 經(jīng)典的趣味數(shù)學(xué)題 如何打開孩子的數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是要結(jié)合孩子不同階段學(xué)習(xí)能力進(jìn)行。孩子學(xué)數(shù)學(xué)一般會(huì)經(jīng)歷這幾個(gè)階段：
淺層階段（3歲前）塵脊消：認(rèn)為數(shù)字僅僅是一個(gè)字。
初級(jí)階段（3-6歲）：物品的量，比如“我吃了4顆藍(lán)莓”。
中級(jí)階段（6-9歲）：事物的關(guān)系，比如4點(diǎn)總是在5點(diǎn)的前面到來。
高級(jí)階段（9-12歲）：這些數(shù)量之間不僅可以比較，還可以操作。
深層階段（12歲后）：數(shù)字是數(shù)量的符號(hào)，可以代表任何事物，任何事物都可以被數(shù)字量化。因此，幼兒階段家長不用刻意的去讓孩子去學(xué)數(shù)數(shù)、計(jì)算，只需將生活中的“數(shù)學(xué)”通過玩游戲的方式教給孩子，克服視知覺的局限，對(duì)數(shù)量有一定認(rèn)識(shí)就可以。
在學(xué)前階段，可以寶寶三歲左右進(jìn)行，逐步在生活和游戲中自然、順暢地建立起數(shù)學(xué)的概念，需要注意的是，教孩子學(xué)習(xí)數(shù)的概念，由易到難，由具體到抽象，循序漸進(jìn)地進(jìn)行。在這階段建議可以結(jié)合數(shù)感星球的【數(shù)感學(xué)園】L1-L3階段進(jìn)行孩子數(shù)學(xué)思維啟蒙。
在幼小銜接階段，孩子5-6歲處于快進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，真正的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練開始，這時(shí)候孩子的大腦經(jīng)過前運(yùn)算階段，對(duì)事物的關(guān)系有了一定認(rèn)識(shí)，這時(shí)候只要家長選擇的啟蒙方式得當(dāng)，不止是10以內(nèi)加減法、100、1000以內(nèi)加減或者簡單的乘除，孩子也能逐步做到。在這階段建議可以結(jié)合數(shù)感星球的【數(shù)感學(xué)園】L3-L4模塊派知進(jìn)行孩子數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。
在學(xué)齡階段，孩子已經(jīng)進(jìn)入小學(xué)野悉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，除了學(xué)校固定課程學(xué)習(xí)知識(shí)，主要是激發(fā)孩子興趣，提升孩子主動(dòng)探索學(xué)習(xí)能力。建議可結(jié)合數(shù)感星球的【同步練習(xí)】模塊結(jié)合小學(xué)教材進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)使用【數(shù)感學(xué)園】L5-L6模塊進(jìn)行預(yù)習(xí)及數(shù)學(xué)興趣激發(fā)。
如何培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維?如何將小學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)融入到課堂教學(xué)之中，讓學(xué)生在不斷經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程中，感悟到創(chuàng)新思維的技巧呢?下面是我為大家整理的關(guān)于如何培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維
注重課堂練習(xí)，發(fā)掘創(chuàng)造性趣
新小學(xué)數(shù)學(xué)教材為學(xué)生設(shè)計(jì)了大量的、具有思考價(jià)值的練習(xí)題，在課堂教學(xué)中我對(duì)這些練習(xí)進(jìn)行加工、改造，經(jīng)常是以游戲、比賽的形式出現(xiàn)在學(xué)生面前，使每個(gè)學(xué)生都有參與練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高練習(xí)的實(shí)效性，有利于學(xué)生順利地理解、掌握新知識(shí)，開發(fā)課堂的創(chuàng)造情趣。
如在教學(xué)進(jìn)位加法的練習(xí)課時(shí)，這節(jié)課的主要目的是使學(xué)生熟練口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。于是我用了三個(gè)游戲把整節(jié)課貫穿起來。首先是個(gè)人搶答賽。老師出題學(xué)生搶答或?qū)W生互相出題，這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)主要是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。接著是小組合作爭優(yōu)賽。4人一組，用三個(gè)數(shù)組成4個(gè)算式，比比哪個(gè)組想的算式最多。這個(gè)游戲不僅使學(xué)生對(duì)整體與部分的關(guān)系有了深刻的認(rèn)識(shí)，還培養(yǎng)了學(xué)生思維的整體性和合作競爭的意識(shí)。最后“吃魚”這個(gè)游戲把整個(gè)課堂氣氛烘托起來，學(xué)生們個(gè)個(gè)躍躍欲試，學(xué)習(xí)情緒高漲。游戲是這樣的，每人一條魚，每條魚的上面都有一道題，只要能大聲地讀題說得數(shù)，這條魚就送給你。學(xué)生們不僅要把自己的題說對(duì)，還要對(duì)其他同學(xué)的題進(jìn)行判斷，大提高了練習(xí)的強(qiáng)度。游戲是以“開火車”的形式進(jìn)行的，又提高了練習(xí)的時(shí)效性。在練習(xí)課中學(xué)生的思維異常活躍，創(chuàng)造性的開掘就孕育在其中了。
培養(yǎng)自信，開發(fā)創(chuàng)造潛能
創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)同樣需要勇氣和信心。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師要重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)，愛護(hù)和培養(yǎng)學(xué)生的好奇心、求知欲，相信每一個(gè)學(xué)生都存在著創(chuàng)造性的發(fā)展?jié)撃埽屆恳粋€(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)鍛煉自己的意志，提升自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。 例如：如在比較15和9兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，我讓孩子們創(chuàng)建小組討論如何比較大小。同學(xué)們說出了很多方裂坦瞎法，有的用數(shù)數(shù)的方法，9往后數(shù)6個(gè)才是15，所以15大于9;有的認(rèn)為9在添上6才是15，所以15大于9;有的說15是兩位數(shù)，9是一位數(shù)，所以15大于9。有一個(gè)學(xué)生的想法十分獨(dú)特，他在9的前面加上1個(gè)0，這時(shí)15十位上的1比0大，所以15大于9。許多學(xué)生對(duì)他的想法大為不解，我也覺得這樣做簡直就是畫蛇添足，但轉(zhuǎn)念一想，這不正是同位數(shù)比較大小的方法嗎?于是我對(duì)這位同學(xué)的想法給予肯定，并告訴大家這種方法在同位數(shù)比較中用途更大。這樣在課堂教學(xué)中運(yùn)用鼓勵(lì)的方法，保護(hù)他們的積極性，增強(qiáng)他們創(chuàng)造性解決問題的信心。我們要始終堅(jiān)信孩子的潛能是無限的。
值得注意的方方面是：1，教師創(chuàng)設(shè)輕松、愉快活躍的課堂肆空氛圍，為學(xué)生潛能的充分開發(fā)營造寬松的環(huán)境。寬松、自由、平等、競爭的環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的思維和靈感。2，對(duì)于學(xué)生的一些大膽的想象及創(chuàng)意不要硬性的否定，要充分考慮小學(xué)生的感受和心理承受能力，一般更好的增強(qiáng)孩子創(chuàng)新的自信心。
2培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
1.在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)新知識(shí)或復(fù)習(xí)時(shí)，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來教學(xué)。對(duì)每節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，教師設(shè)置相關(guān)的問題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每節(jié)的知識(shí)進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對(duì)每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實(shí)到教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。
2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于讓學(xué)生掌握知識(shí)，而且在于學(xué)習(xí)方法信閉，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，以及良好的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維能力，不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)有很大的作用，而且是小學(xué)生良好綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要。
3.聯(lián)系生活實(shí)際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。理論來源于生活實(shí)際，教師應(yīng)利用自己的生活經(jīng)驗(yàn)，多講些生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的例子，讓數(shù)學(xué)理論知識(shí)從課本走進(jìn)生活，使得理論知識(shí)更具體生動(dòng)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)理論知識(shí)，解決生活中相關(guān)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中增強(qiáng)，從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)的根本目標(biāo)。
4.從具體到抽象認(rèn)識(shí)來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識(shí)比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來也較吃力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)從具體實(shí)物著手，再逐步脫離具體實(shí)物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對(duì)概念的理解，以便更好地運(yùn)用相關(guān)定理。
3提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
注重聯(lián)系生活實(shí)際，在生活中培養(yǎng)孩子
孩童時(shí)期，不用刻意的拿數(shù)學(xué)書來教孩子，因?yàn)樯钪刑幪幱袛?shù)學(xué).一天，一個(gè)三歲的小孩子想吃棒棒糖，我就問他，你要多少個(gè)啊?他想了想，豎起三個(gè)手指說：“我要三個(gè).”我便給他買了三個(gè)棒棒糖，他很高興的吃了起來，這時(shí)候，我問他：“小朋友，給你買了幾個(gè)棒棒糖啊?”他高興的說：“三個(gè)”.“現(xiàn)在你吃了幾個(gè)啊?”“一個(gè)”“.還有幾個(gè)啊”?他想了想說，“還有2個(gè)”.我想，如果你直接問他，“3-2等于多少啊?”他肯定不知道.所以，生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該聯(lián)系生活、貼近現(xiàn)實(shí)生活。
發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的方法是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。然而，在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)過程中，某些老師會(huì)有隨意降低教學(xué)目標(biāo)的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在一是一味追求結(jié)果或結(jié)論，忽視了數(shù)學(xué)思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標(biāo)定位偏低，使教學(xué)停留在直觀的實(shí)驗(yàn)操作上，忽視了從直觀上升到抽象的過程。例如教學(xué)三年級(jí)“數(shù)學(xué)廣角―搭配問題”，有的老師出示了多種內(nèi)容(如上衣與褲子的搭配、早餐搭配、去公園的路的搭配等)都只是讓學(xué)生畫一畫來解答，整堂課，就是連線搭配，解決問題的策略停留在直觀狀態(tài)。這樣做，沒有抽象，就缺少數(shù)學(xué)思想方法的滲透，教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。二就是，不注重學(xué)生探究過程的體驗(yàn)，喜歡簡單明了地“先告知學(xué)生。如有教師上五年級(jí)的《找次品》時(shí)，就明確告訴學(xué)生：將要找的產(chǎn)品分成3堆，而且要盡可能的平均分。3個(gè)稱一次，9個(gè)稱2次，27個(gè)稱3次……”然而，為什么要這樣分呢?學(xué)生沒有經(jīng)歷過，沒有活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這種避開活動(dòng)過程“從繁就簡”的做法，如同蜻蜓點(diǎn)水般淺嘗輒止，無法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思考。所以教學(xué)時(shí)，我們既不能隨意降低教學(xué)目標(biāo)，更不能“拔苗助長”這都違背了我們教材的編寫初衷。教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)該準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)，做到目標(biāo)定位張弛有度，要縱觀全局，融會(huì)貫通。這樣他們就比較好理解了。
巧設(shè)探索性問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：為教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。在教學(xué)實(shí)踐中，我們?nèi)缒茏寣W(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會(huì)品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會(huì)真正體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我盡量做到在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高創(chuàng)新思維。
4如何培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)思維
注重語言訓(xùn)練，促進(jìn)思維發(fā)展
語言是思維的，人們借助語言才能對(duì)事物進(jìn)行抽象概括，思維的結(jié)果和認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成就又是通過語言表達(dá)出來的。所以，發(fā)展學(xué)生的思維必須相應(yīng)地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力，以促使思維更加完善、精確。
對(duì)于一些小孩，他們的問題是很多的，家長也應(yīng)該對(duì)小孩的問題要認(rèn)真回答，不能抱著完成任務(wù)的態(tài)度，敷衍了事.還要引導(dǎo)他們積極思考.如一些一年級(jí)的孩子在讀白雪公主與七個(gè)小人的故事的時(shí)候，白雪公主在森林里迷路了，很傷心，看到前面有一棟房子，變走了過去，這時(shí)，孩子想了想問道：“她為什么不去找警察叔叔?”“因?yàn)樯掷餂]有警察叔叔啊”“可是，那她為什么不給警察叔叔打電話啊?”雖然這些問題好像很可笑，但是說明小孩他是在認(rèn)真聽故事，并且開動(dòng)了腦筋，在積極思考，所以，家長必須要認(rèn)真對(duì)待孩子的每一個(gè)問題，不要讓孩子感覺到問家長為什么，家長是在敷衍。
教學(xué)中要“預(yù)設(shè)有度，有效生成”
“生成不是天外來客就具體教學(xué)而言文本”是生成之“母”“預(yù)。追求生成的課堂教學(xué)不能脫離“文本”也離不設(shè)”是生成之“父”開“預(yù)設(shè)”。一般而言，課前，我們應(yīng)該善于預(yù)設(shè)學(xué)生的“已知”，預(yù)設(shè)學(xué)生的“未知”，要預(yù)設(shè)迎接偶發(fā)事件的心態(tài)。預(yù)設(shè)要以人為本、以學(xué)定教，真?zhèn)冋n堂教學(xué)要能有效“適度預(yù)設(shè)”正關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)生角度出發(fā)去安排教學(xué)活動(dòng)、選用教學(xué)方法、設(shè)計(jì)教學(xué)過程，著力對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生可能發(fā)生的狀況從多方面進(jìn)行估測，并設(shè)計(jì)出多角度、多層次的策略方案，以備在教學(xué)中及時(shí)。調(diào)用，應(yīng)對(duì)各種“不測”同時(shí)，教學(xué)時(shí)我們往往會(huì)遇到“不曾預(yù)約的精彩”――課堂中的意外生成!這可以說是我們?nèi)粘＝虒W(xué)的驚喜，一堂課常常可以由“意外生成”由此而出彩!但這需要我們教師具有敏銳的眼光、高超的教學(xué)機(jī)智去駕馭。
某教師在執(zhí)教四年級(jí)的《植樹問題》時(shí)，遇到這樣一種意外：在教學(xué)正方形四邊(包括四個(gè)角)擺花盆這一環(huán)節(jié)時(shí)，學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律已經(jīng)順理成章地得出了結(jié)論：正方形四邊可擺花盆總數(shù)n×4-4，當(dāng)正準(zhǔn)備順利往下進(jìn)行時(shí)，突然有一學(xué)生提到：如果正方形每邊只擺一盆花，那么n×4-4=1×4-4=0，但我擺的不是0，老師這個(gè)公式不對(duì)”如果不仔細(xì)想一想，說不定我們老師都傻眼了，一著急說不定還真的被學(xué)生給問到了。其實(shí)這位學(xué)生說的這種想法只是一個(gè)“特例”，因?yàn)橐笏膫€(gè)角都擺，那么四邊形的一條邊只擺一盆花是不現(xiàn)實(shí)的。這說明了我們前面得出的規(guī)律不夠完善，應(yīng)該附加條件n>1這個(gè)附加條件我們老師在平時(shí)教學(xué)時(shí)往往容易忽視。
首先，培養(yǎng)孩子數(shù)學(xué)思維要結(jié)合派謹(jǐn)首孩子認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)。新加坡數(shù)學(xué)CPA教學(xué)法是以布魯納的兒童認(rèn)知發(fā)展的三階段表征理論為基礎(chǔ)，CPA教學(xué)法中的C-Concrete代表具象化，P-Pictorial代表形象化，A-Abstract代表抽象化，CPA強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)從形象—具象—抽象，將抽象的數(shù)學(xué)問題用圖像的形式進(jìn)行表現(xiàn)，讓孩子直觀地理解各事物之間的聯(lián)系，培養(yǎng)符合孩子心理發(fā)展規(guī)律的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)過程中充滿創(chuàng)造與活力，從而提高孩子用數(shù)學(xué)思維解決問題的能力。
其次，家長在陪孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練和啟蒙時(shí)，也可遵循從具體-形象-抽象三個(gè)階段。數(shù)學(xué)本來就來源于生活中，家長在生活中讓孩子感受到數(shù)學(xué)，在生活中比如，我們利用生活中具體存在的東西（如水果、雞蛋、火柴棍，礦泉水等），來幫助孩子理晌磨解數(shù)學(xué)的抽象概念。
比如，在進(jìn)行圖形學(xué)習(xí)啟蒙過程塵數(shù)中，拿出三角形、圓形積木讓孩子摸一摸，讓孩子認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)圖形后，再到生活中發(fā)現(xiàn)這些幾何圖形在生活中的運(yùn)用：行李箱是長方形、水杯蓋是圓形。
比如，在練習(xí)：2+3=？的加法時(shí)，會(huì)用水果直觀來展示數(shù)量，2個(gè)蘋果與3個(gè)桃子放在一起，一共是多少個(gè)水果？將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換成孩子熟悉的實(shí)物，化抽象為具象，讓孩子感受數(shù)字與生活的聯(lián)系。
從具象到形象已經(jīng)理解了問題的要點(diǎn)，再從數(shù)學(xué)的方面來徹底解決問題。這樣從具象到形象、再到抽象的過程看起來緩慢，卻讓孩子們能真正學(xué)到數(shù)學(xué)的精髓，知其然，并知其所以然，這才是數(shù)學(xué)思維建立的根本。因此，家長在陪孩子進(jìn)行數(shù)學(xué)思維啟蒙時(shí)，讓他在問題情境中動(dòng)手計(jì)算，主動(dòng)思考，從而建構(gòu)自己的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)其認(rèn)知能力的發(fā)展。
數(shù)學(xué)思維不好可以從以下鍛煉：
1、從解題向講題改變
做出來不如講出來，能聽懂不如說得通，學(xué)員不要只滿足于把題目做出來，而應(yīng)當(dāng)向會(huì)講題的方位改變，平常主動(dòng)和周邊學(xué)生交流，論述自己的答題方式與答題思路，因此我就很喜愛要我的學(xué)員講給我聽，我只做評(píng)定，調(diào)整。
2、掌握觸類旁通
數(shù)學(xué)科目的風(fēng)采就取決于其是一門方式科學(xué)，在基本要素與概念的范圍下可以在方式上進(jìn)行變化多端，因此蔽弊學(xué)生在學(xué)習(xí)，解題時(shí)必需掌握觸類旁通。歸祥談納起來便是在做好基礎(chǔ)題的同一時(shí)間，多做變式題，多找知識(shí)要點(diǎn)前后當(dāng)中的聯(lián)系，就是我講的數(shù)學(xué)科目學(xué)習(xí)的真諦便是舉一反三。
3、培養(yǎng)思維能力
要想數(shù)學(xué)科目達(dá)到一定高度，必需重視培養(yǎng)思維能力，樹立科學(xué)的邏輯思維準(zhǔn)則，而培養(yǎng)思維能力主要有2個(gè)途徑首先學(xué)會(huì)圖形推論，活學(xué)活用轉(zhuǎn)換和化歸的數(shù)學(xué)科目思維。然后適當(dāng)做一些難的題目，享受解題過程中順藤摸謹(jǐn)并碰瓜的興趣。
數(shù)學(xué)思維方法
一、轉(zhuǎn)化思維
轉(zhuǎn)化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉(zhuǎn)化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時(shí)，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單，清晰。
二、邏輯思維
邏輯是一切思考的基礎(chǔ)。邏輯思維是人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時(shí)使用廣泛。
三、逆向思維
逆向思維也叫求異思維，它是對(duì)司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點(diǎn)反過來思考的一種思維方式。敢于反其道而思之，讓思維向?qū)α⒚娴姆较虬l(fā)展，從問題的相反面深入地進(jìn)行探索，樹立新思想，創(chuàng)立新形象。
如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式?思維能力是一切能力的核心，它是通過對(duì)事物的感知、表象進(jìn)行分析、概括、歸納而獲得事物本質(zhì)的能力。下面是我為大家整理的關(guān)于如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方式，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有規(guī)律
數(shù)學(xué)思維中的規(guī)律包括形式邏輯規(guī)律和辯證邏輯規(guī)律以及數(shù)學(xué)本身的特殊規(guī)律。它們之間又是相互聯(lián)系的。存在著形式和內(nèi)容、具體與抽象、特殊與一般的關(guān)系。要使學(xué)生學(xué)習(xí)富有成效,必須揭示知識(shí)的內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)概念之間的聯(lián)系;四則計(jì)算中的五大運(yùn)算定律,是數(shù)系運(yùn)算根據(jù)的通性公式;和、差、倍、分四種基本數(shù)量關(guān)系是各種應(yīng)用題的基礎(chǔ)等等。規(guī)律揭示得愈基本、愈概括,則學(xué)生的理解愈容易,愈方便,教學(xué)的效果也越好。
因此,教師在新知識(shí)教學(xué)時(shí),要充分利用遷移的功能,讓學(xué)生用已有的知識(shí)和思維方法,去解決新的問題。如我們?cè)诮塘恕?乘以幾”的乘法口訣后,可以讓學(xué)生用這種思考方法去推導(dǎo)其他乘法口訣;學(xué)了“加法交換律”的推導(dǎo)后,可以同樣的方法學(xué)習(xí)乘法交換律;學(xué)了“三角形的面積公式”推導(dǎo)后,可以同樣的方法學(xué)習(xí)梯形的面積公式推導(dǎo)等等。
訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)有
散亂無序的思維是不能正確反映客觀世界的整體性的。“所謂智力的發(fā)展不是別的,只是很好組織起來的知識(shí)體系”,要使數(shù)學(xué)知識(shí)在考慮數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的相互作用下,能上納仿下、左右、前后各個(gè)方向整合成一個(gè)縱向不斷分化,橫向綜合貫通,聯(lián)系密切的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使數(shù)、形、式各部分知識(shí)縱橫聯(lián)系,相互促進(jìn),廣中求深。實(shí)踐證明,知識(shí)聯(lián)系越緊密,智力背景就愈廣闊,遷移能力也就越強(qiáng),創(chuàng)造性思維就越有可能。
一個(gè)多方向、多層次的整體結(jié)構(gòu),對(duì)知識(shí)的理解、掌握、儲(chǔ)存、檢索和應(yīng)用愈有利。但由于小學(xué)身心發(fā)展的自身規(guī)律決定了教師在教學(xué)中不可能將知識(shí)一下子整體傳授給學(xué)生,而是在教學(xué)時(shí)具有一定的等級(jí)層次性、階段性,不同的層次、不同的階段反映不同的思維水平和不同的思維品質(zhì)。如小學(xué)數(shù)學(xué)中整數(shù)計(jì)算的四次循環(huán),分?jǐn)?shù)、小數(shù)的兩次循環(huán)。而三角形知識(shí)尺茄哪的兩次教學(xué)等。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)從整體的、的觀點(diǎn)出發(fā),明確每一層次、每一階段對(duì)學(xué)生思維訓(xùn)練的要求,恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。
2數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
要善于應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
隨著信息科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和普及，及大地提高并豐富了當(dāng)今人類獲取、傳遞、再生和利用信息的能力和手段，改陵碼變了人們生活、學(xué)習(xí)、工作方式。尤其在教學(xué)活動(dòng)中的地位作用日趨重要。信息技術(shù)集文字、聲音、動(dòng)畫、圖形與圖像于一體，能提供最佳的教學(xué)情境，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與充滿豐富、生動(dòng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐和創(chuàng)新的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)新能力具有不可替代的作用
甚至對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式的改革都有極大的促進(jìn)作用。現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)手段的運(yùn)用是全面實(shí)施素質(zhì)教育，全面提高教育教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。利用現(xiàn)代信息技術(shù)來輔助教學(xué)是一種新型的行之有效的教學(xué)手段和方法，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，是教育面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來的必然發(fā)展。
訓(xùn)練擴(kuò)展
精心設(shè)計(jì)開放型題目，培養(yǎng)學(xué)生思維的多向性與廣闊性。數(shù)學(xué)開放題是指那些條件不完備、結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題。這種開放性問題極具挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生動(dòng)腦思考，進(jìn)行探究，能為學(xué)生開辟廣闊的思維空間，具有很高的創(chuàng)造教育價(jià)值。 設(shè)計(jì)陷阱式題目，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的反思能力。新課改以后，教師在課堂教學(xué)中注重給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間和空間。
當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)時(shí)，教師不要急于糾正，要給學(xué)生自己反省思考的時(shí)間，要知道學(xué)生的創(chuàng)造過程也是不斷反思的過程。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)要有利于學(xué)生反思能力的培養(yǎng)與提高。 設(shè)計(jì)課后延展性練習(xí)，使學(xué)生思維在生活中延伸。人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活和生產(chǎn)中的問題。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是要在理解、掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)與技能，解決生活中簡單的數(shù)學(xué)問題。單靠課堂教學(xué)不可能完成這個(gè)目標(biāo)，必須把課堂學(xué)習(xí)延伸到課外。在學(xué)生探究過程中，引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活現(xiàn)象，采集生活實(shí)例，使學(xué)生具有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，引導(dǎo)學(xué)生善于思考生活中的數(shù)學(xué)。
3數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
實(shí)踐性教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐是有效提高課堂教學(xué)質(zhì)量的一種重要手段。如教學(xué)了行程問題后，我出示了這樣一題：“已知客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行50千米。現(xiàn)在兩車同時(shí)從相距200千米的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)兩車相距多少千米?”
題中未說明行駛方向，所以兩車出發(fā)2小時(shí)，兩車相距的路程應(yīng)是多少并無一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。于是，我組織兩個(gè)學(xué)生在教室中分四種情況進(jìn)行了演示：1.兩個(gè)學(xué)生同時(shí)相向而行;2.兩個(gè)同學(xué)同時(shí)相背而行;3.兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得快的同學(xué)在前;4.兩個(gè)學(xué)生同時(shí)向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。我再啟發(fā)學(xué)生，這道題應(yīng)該如何進(jìn)行解答。這樣，學(xué)生很快總結(jié)出，這道題應(yīng)分以下四種情況進(jìn)行討論：
(1)兩車同時(shí)相對(duì)而行，相遇后又拉開距離：(60+50)×2-200=20(千米)
(2)兩車同時(shí)相背而行：(60+50)×2+200=420(千米)
(3)兩車同向而行，客車在前面貨車在后面：60×2+200-50×2=220(千米)
(4)兩車同向而行，貨車在前面客車在后面：50×2+200-60×2=180(千米)
教師在教學(xué)實(shí)踐中動(dòng)手操作或讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。如在推導(dǎo)圓柱體的體積公式時(shí)，通過讓學(xué)生自己推導(dǎo)將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長方體，并讓學(xué)生掌握了圓柱體的體積公式后，可以出示這樣一道題目：“將一個(gè)圓柱體拼割成一個(gè)近似的長方體后，這個(gè)近似的長方體的表面積比原來增加了40平方厘米，已知這個(gè)長方體的高為1分米，求這個(gè)圓柱體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生由于剛剛自己動(dòng)手推導(dǎo)圓柱體的體積公式，因此很快可以求出這個(gè)圓柱體的底面半徑為：40÷2÷10=2(厘米)，這個(gè)圓柱體的體積為：3.14×2×2×10=125.6(立方厘米)。
多媒體教學(xué)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力
多媒體作為常規(guī)教學(xué)的輔助手段，越來越受到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的重視，這與它的積極作用是分不開的。幻燈、投影的特點(diǎn)之一就是具體形象、生動(dòng)直觀，能給學(xué)生提供鮮明、生動(dòng)、明晰的視覺形象，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
如“量角器的認(rèn)識(shí)和使用”一節(jié)，如照書本插圖或模型教具講解，可見度太低，會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。假如把透明量角器放在投影儀的載物臺(tái)上，通過投影進(jìn)行講解，則能滿足學(xué)生視覺直觀需要，使學(xué)生聚精會(huì)神、興趣盎然地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中。
4數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練
改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式
打破學(xué)生認(rèn)知上的思維定勢，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)立性。思維定勢不僅影響對(duì)問題的解決，而且限制了學(xué)生的思維空間。因此，在解決問題的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度、不同思路去思考，并嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。對(duì)學(xué)生總結(jié)出的解題方法，教師要給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生在解決生活實(shí)際問題時(shí)有所運(yùn)用。不拘泥于書本，學(xué)生思維的多向性就能得到訓(xùn)練。
引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生體驗(yàn)自己思維的全過程。反思是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生自覺地反思自己的思維活動(dòng)。反思的內(nèi)容有：解決問題的關(guān)鍵在哪里?運(yùn)用了哪些基本的思考方法、技能?是否能找出其他更快捷的解題辦法，有沒有更好、更有趣的解題方式等。
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在課堂教學(xué)中，由于每個(gè)學(xué)生都是一個(gè)不同的個(gè)體，所以有許多學(xué)情是無法預(yù)設(shè)的。而這些預(yù)設(shè)之外的學(xué)情卻可以成為教學(xué)中寶貴的隱性資源。如果順著學(xué)生的思路，教師作適當(dāng)?shù)卦O(shè)疑點(diǎn)撥，往往也可以促使學(xué)生的思維走向深入。 例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)平行”一課，在學(xué)生嘗試畫平行線的過程中教師發(fā)現(xiàn)，有學(xué)生利用了三角板的斜邊畫了一條直線，然后用直尺去靠三角板斜邊左邊一個(gè)頂點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)不對(duì)，又不知問題出在哪(見圖1)。這時(shí)教師及時(shí)捕捉：把這一畫法放在實(shí)物投影上讓學(xué)生們來觀察這一畫法有什么問題。學(xué)生說應(yīng)該用三角板的一條直角邊畫直線，直尺緊靠另一直角邊，而他沒用直角邊。
這時(shí)，教師順勢引導(dǎo)學(xué)生思考，那么如果就用這條斜邊畫平行線，直尺只要怎么靠同樣也能畫出平行線來?直尺在畫平行線的過程中主要起什么作用?學(xué)生的思維自然又深入一層，通過討論與嘗試實(shí)踐，學(xué)生們高興地發(fā)現(xiàn)只要將直尺斜過來靠在直角邊上同樣也能畫出平行線，關(guān)鍵只要保證直尺緊靠三角板一邊，保證三角板另一邊能平移，就能正確畫出平行線(見圖2)。從而進(jìn)一步理解了畫平行線的方法和原理。 一個(gè)看似脫離預(yù)設(shè)正軌的細(xì)節(jié)，引發(fā)了更深層次的探索，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生不再怕出錯(cuò)，教師也不再怕學(xué)生超出預(yù)設(shè)，因?yàn)橛辛诉@些“出軌”，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更加充滿魅力，思維空間才更高、更遠(yuǎn)。
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