目錄數學課本八下魯教版 初二數學壓軸題100題 數學課本八下青島版 八年級下冊數學人教版電子版 數學課本八下a版
湘教版八年級數學下冊課本內容(一) 數據的頻數分布
1、頻數與頻率：頻率= ，各巧裂小組的頻數之和等于總數，各小組的頻率之和等于1。
2、頻數分布直方圖：會讀圖，計算并將直方圖補充完整。
輔助線作法
人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
如何添加輔助線?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。線段垂直平分線，常向兩端把線連。
角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。
三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。
平行四邊形出現，對稱中心等分點。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。
湘教版八年級數學下冊課本內容(二)
圖形與坐標
1、點的對稱性：
關于x軸對稱的點，橫坐標相反，縱坐標相等;
關于y軸對稱的點，橫坐標相等，縱坐標相反;
關于原點對稱的點，橫、縱坐標都相反。
例如：若直角坐標系內一點P(a，b)，則P關于x軸對稱的點為P1(a，-b)，P關于y軸對稱的點為P2(-a，b)，關于原點對稱的點為P3(-a，-b)。
解題方法：相等時用“=”連結，相反時兩式相加=0。
2、坐標平移： 左右平移：橫坐標右加左減，縱坐標不變;
上下平移：橫坐標不變，縱坐標上加下減。
例如：若直角坐標系內一點P(a，b)向左平移h個單位，坐標變為P(a-h，b)，向右平移h個單位，坐標變為P(a+h，b);向上平移h個單位，坐標變為P(a，b+h)，向下平移h個單位，坐標變為P(a，b-h).如：點A(2，-1)向上平移2個單位，再向右平移5個單位，則坐標變為A(7，1).
3、在平面直角坐標系中會畫軸對稱、平移后的圖形，并寫出圖形頂點的坐標。
4、會建平面直角坐標系，用坐標表示相關位置。
5、平面上的點與有序實數對是一 一對應的。
湘教版八年級數學下冊課本內容(三)
特殊四邊形的判定
①平行四邊形：
方法1兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ AB‖CD，AD‖BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法2 兩組對邊分悔乎別相等的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法3兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
如圖，∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ AB‖CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形
或∵AD‖BC，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
方法5 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
如圖，∵ OA=OC，OB=OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形
②矩形：
方法1 有三個角是直角的四邊形是矩形
方法2 對角線相等的平行四邊形是矩形
③碧寬悉菱形：
方法1 四邊都相等的四邊形是菱形
方法2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
④正方形
方法1 有一個角是直角的菱形是正方形
湘教版八年級下冊數學知識歸納
第一章節直角三角形 第二章節 四邊形 第三章節圖形與坐標 第四章節一次函數 第五章節數據的頻數分布
第一章節 直角三山段角形
歸納作者唐瑤
第一章直角三角形的兩個銳角互余。直角三角形的兩個銳角相加和為90 ° 有兩個角互余的三角形是直角三角形。 兩個銳角相加和為90 ° ，那么這個三角形是直角三角形。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。標注時一般要標三條線段。
在直角三角形中，如果一個銳角等于30 °，毀舉那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。一股都是用來計算或填空。
在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30 °
直角三角形兩直角邊a，b的平方和，等于斜邊c的平方。 即：a2+b2=c2
通常我們稱較短的一邊為勾，較長的一邊為股，斜邊為弦，因此這一性質被稱為勾股定理。
如果三角形的三條邊長a，b，c滿足關系；a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。
斜邊直角邊定理斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直逗余譽角三角形全等〔可以間接寫成“斜邊 、直角邊”定理 或HL 定理 〕．
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。通常是用來計算，填空，證明等等。
角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平方線上。 用來判斷角平分線或者證明。
注意：
1“斜邊 、直角邊定理”是判斷兩個直角三角形全等所獨有的，在運用該判定定理時，要注意全等的前提條件是兩個直角三角形。
2要注意文章中的互逆命題，如直角三角形的性質和判定定理，勾股定理及其逆定理，角平分線的性質定理及其逆定理等，它們都互為逆命題。
3勾股定理及其逆定理都體現了數形結合的思想，勾股定理體現了由形到數，而勾股定理的逆定理是用代數方法來研究幾何問題，提現了由數到形。
第二章四邊形
廖燕怡供稿
多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形。
組成多邊形的各條線段叫作多邊形的邊。 相鄰兩條邊的公共端點叫做多邊形的頂點。
連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的對角線。相鄰兩邊組合的角叫作多邊形的內角，簡稱多邊形的角。 在平面內，邊相等、角也相等的多邊形叫作正多邊形。
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于（n-2）·180°多邊形的內角的一邊與另一邊的反向延長所組成的角叫作這個多邊形的一個外角。 在多邊形的每個頂點處去一個外角，他們的和叫做這個多邊形的外角和。 n邊形的外角和與邊數沒有關系。任意多邊形的外角和等于360°，這與邊數多少無關，只要是多邊形。
平行四邊形：
平行四邊形的性質：兩組對邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。 這是定理概念。
平行四邊形性質定理一：平行四邊形的對邊相等，平行四邊形的對角相等。夾在兩條平行線間的平行線段相等。
平行四邊形性質定理二：平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定：判定定理一：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 。
判定定理二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
形判定定理三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
中心對稱和中心對稱圖形在平面內，一個圖形上的每一個點對應到它在繞點O旋轉180°的相，這個變換稱為關于點O的中心對稱。 在平面內，如果一個圖形繞點旋轉180°，得到的像與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于點O成中心對稱，點O叫作對稱中心。
性質：成中心對稱的兩個圖形中提供，對應點的連線經過對稱中心，且被對稱中心平分。
如果一個圖形繞點旋轉180°，所得到的像與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫作中心對稱圖形，這個點叫作它的對稱中心。由上可得：線段是中心對稱圖形，線段的中心是它的對稱中心。平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。 線段也是中心對稱圖形。
三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫作三角形的中位線。一個三角形有三條中位線。 中位線定理：三角形的每一條中位線都平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。這個定理通常是用來計算或者填空和證明用。
矩形： 有一個角是直角的平行四邊形叫作矩形，也稱長方形。矩形的四個角都是直角，對邊相等，對角線互相平分。矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。矩形的對角線相等。矩形還是軸對稱圖像，過每一組對邊中點的直線都是矩形的對稱軸（共有兩條對稱軸）。
矩形的判定：三個角是直角的四邊形是矩形。 對角線相等的平行四邊形是矩形。
菱形：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫作菱形。
性質：菱形的四條邊都相等，對角相等，對角線互相平分。菱形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。菱形的對角線互相垂直。菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線都是它的對稱軸。知道菱形的邊長，一般要標明四個邊的長，知道對角線長時，一般是只標它的一半長度。菱形的面積是兩對角線長度乘積的一半。
判定：四條邊都相等的四邊形是菱形。對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
正方形：我們把有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫作正方形。
性質：正方形的四條邊都相等，四個角都是直角。正方行的對角線相等，且互相垂直平分。
正方形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心。正方形也是軸對稱圖形（要注意它有4條對稱軸）。正方形是軸對稱圖形，兩條對角線所在直線，以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。
第三章：平面直角坐標系
蔡博文供稿
為了用有序實數對表示平面內的一個點，可以在平面內畫兩條互相垂直的數軸，其中一條叫橫軸〔abscissa axis,通常稱為x軸〕，另一條叫縱軸〔ordinate axis,通常稱為y軸〕，它們的交點O是這兩條數軸的原點.通常，我們取橫軸向右為正方向，縱軸向上為正方向，橫軸與縱軸的單位長度通常取成一致〔有時也可以不一致〕，這樣建立的兩條數軸構成平面直角坐標系〔orthogonal coordinate system〕，記作Oxy,
在建立了平面直角坐標系后，平面上的點與有序實數對一一對應，
① 平面坐標軸分為四個象限，分別用I，II，III，IV表示或者一，二，三，四表示（通常還是用后面的這種方法來表示）。
② 并一，二，三，四象限的符號分別為（+. + ）（ -. +）（ -. - ）（ +.- ）
③ 平面直角坐標軸有橫軸縱軸分別用X .Y表示。如點A（4，-3）表示到Y軸有4個單位長度，到X軸有3單位長度，且在第四象限的這么一個點。而點B（- 3 ， 4 ）表示到Y軸有3個單位長度，到X軸有4單位長度，且在第二象限的這么一個點。
④ 到X軸的距離是Y軸的絕對值 點A（4 ，- 3 ）到Y軸有4個單位。
到Y軸的距離是X軸的絕對值 點B（- 3 ，4 ）到X軸有4個單位。
⑤ 軸對稱坐標表示，關于哪個軸對稱哪個軸的符號不變。
⑥ 平移的坐標表示上下移加Y或減Y左右移減-X或加X
本章知識結構：
平面上物體位置的確定
↓
↓ ← ← ← ←↓→ →→ → ↓
↓ ↓ ↓
方位角與距離 平面直角坐標系 其他方法
點的坐標
↓↓↓
← ← ← ←↓→ →→ →
↓ ↓
簡單圖形的坐標表示 軸對稱和平移的坐標表示
第四章 一次函數
謝倩 供稿
【函數和它的表示法】 ﹛變量與函數﹜在討論的問題中，取值會發生變化的量稱為變量，取值固定不變的量稱為常量(或常數)。
一般的，如果變量y隨著變量x而變化，并且對于x取得每一個值，y都有唯一的一個值與它對應，那么稱y是x的函數，記作y=f(x)。這時把x叫做自變量，把y叫做因變量。對于自變量x取得每一個值a，因變量y的對應值稱為函數值，記作f(a)。
函數的傳統定義：設有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與它對應，y=f(x)，那么就稱y是x的函數，x叫做自變量。注間，我們通常說 “縱坐標是橫坐標的函數”。
﹛函數的表示法﹜建立平面直角坐標系，以自變量取得每一個值為橫坐標，以相應的函數值(即因變量的對應值)為縱坐標，描出每一個點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數的圖象。這種表示函數關系的方法稱為圖象法。
列一張表第一行表示自變量取的第一個值，第二行表示相應的函數值(即因變量Y的對應值)，這種表示函數關系的方法稱為列表法。
用式子表示函數關系的方法稱為公式法，這樣的式子稱為函數的表達式。y=f(x)
如 ： Y=8XY=- 5XY=3X+6Y=7-2X
【一次函數】 關于自變量的一次式，像這樣的函數稱為一次函數，它的一般形式是： y=kx＋b( k， b為常數，k≠0). K值的正號決定了函數是上升——斜上K值的負號決定了函數是下降——斜下
特別地，當b=0時，一次函數 y=kx( k為常數且k≠0)也叫作正比例函數，其中k叫作比例系數。 正比例函數是經過原點且最簡單的函數。
一次函數的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的(即自變量每增加1個最小單位，因變量都增加(或都減少)相同的數量 。
【一次函數的圖象】類似的，數學上已經證明 ：正比例函數y=kx ( k為常數，k≠0)的圖象是一條直線，由于兩點確定一條直線，因此畫正比例函數的圖象，只要描出圖象上的兩個點就行了，然后過這兩點作一條直線即可，我們常常把這條直線叫作“直線y=kx”.
一般的，直線y=kx( k為常數，k≠0) 是一條經過原點的直線，當k＞0時，直線y=kx經過第三、一象限從左向右上升，y隨x的增大而增大；當k＜0時，直線y=kx經過第二、四象限從左向右下降，y隨x的增大而減小。多是填空題目和判斷題。
類似的，可以證明，一次函數y=kx＋b的圖象是一條直線，它與正比例函數y=kx的圖象平行，一次函數y=kx＋b( k,b為常數，k≠0)的圖象可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到( 當b＞0時，向上平移；當b＜0時，向下平移)。
【用待定系數法確定一次函數表達式】 像這樣，通過先設定函數表達式(確定函數模型)，再根據條件確定表達式中的未知系數，從而求出函數的表達式的方法稱為待定系數法。
先設這個函數為 y=kx＋b然后代入二個點的坐標值，得兩個方程，求出K與b，這時這個函數也就得出來了。
第五章 數據的頻數分布
黃騰逸供稿
1不同小組中的數據個數稱頻數
2 當組距和組數無法確定無固定標準，可依數據個數多少分成5~12組（當數據在100個以內時）
3 繪制頻數直方圖時應注意：橫縱軸加上刻度，表明代表名稱和單位；小矩形邊界對應于各組的組界；
小長方形的面積： 組距*（頻數/組距）=頻數 請看 P157
4 繪制直方圖時注意組距選取不能過寬或者過窄。
5 頻數直方圖本質上是一種條形統計圖，注意體會它們的區別和聯系
8年級下鄭孝冊數學書人教版內容是如下：
第一章、位置
第饑叢胡二章、分數乘法
第三章、分數除法
第四章、圓
第五章、百分數
第六章、統計
第七章、數學廣角
第八章、總復習
第九章、負數
第十章、圓柱與圓錐
第十一章、比例
第十二章、統計
第十三章、數學廣角
第十爛攔四章、整理與復習
數學知識是人教版 八年級 數學學習的主要內容之一,其中目錄里面包含了哪些知識重點呢?我整理了關于人教版八年級下冊數學課本的目錄，希望對大家有幫助!
人教版八年級下數學課本目錄
第十六章 二次根式
16.1 二次根式
16.2 二次根式的乘除
16.3 二次根式的加減
數學活動
小結
復習題16
第十七章勾股定理
17.1 勾股定理
閱讀與思考 勾股定理的證明
17.2 勾股定理的逆定理
閱讀與思考 費馬大定理
數學活動
小結
復習題17
第十八章平行四邊形
18.1 平行四邊形
18.2 特殊的平行四邊形
實驗與探究 豐富多彩的正方形
數學活動
小結
復習題18
第十九章一次函數
19.1 函數
閱讀與思考 科學家如何測算巖石的年齡
19.2 一次函數
信息技術應用 用計算機畫函數圖象
14.3 課題學習 選擇方案
數學活動
小結
復習題19
第二十章數據的分析
20.1 數據的集中趨勢
20.2 數據的波動程度
閱讀與思考 數據波動程度的幾種度量
20.3 課題學習 體質健康測試中的數據分析
數學活動
小結
復習題20
部分中英文詞匯索引
八年級數學下冊知識點：數據的分析
將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數(median);如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數(mode)。
一組數據中的最大數據與最小數據的差叫做這組數據的極差(range)。
敗殲方差越大，數據的波動越大;方差越小，數據的波動越小，就越穩定。
數據的收集與整理的步驟：1.收集數據 2.整理數據 3.描述數據 4.分析數據 5.撰寫調查報告
八年級數學下冊知識點：四邊形
平行四邊形定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角相等。
平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定 1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
矩形的叢滑定義：有一個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質： 矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線平分且相等。AC=BD
矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等;
菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的察鄭沖平行四邊形是菱形。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)
正方形定義：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理：1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有一個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;
等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形問題常用的輔助線：如圖
二次根式
(一)一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數。當a≥0時，√a表示a的算術平方根;當a小于0時，√a的值為純虛數。
(二)二次根式迅搏的加減法
1.同類二次根式：一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2.合并同類二次根式：把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。
3.二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合并。
(三)二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被開方數相乘除，根指數不變，再把結果化為最簡二次根式。
平行四邊形
(一)平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。
(二)平行四邊形的判定
1.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義判定法);
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形(兩組對邊平行判定);
5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
(三)特殊的平行四邊形
1.矩形：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
2.菱形：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
3.正方形：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。
一次函數
(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數，其中x是自變量。當b=0時，一次函數y=kx，又叫做正比例函數。
(二)一次函數的圖像及性質
1.在一拿悉次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。
2.一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3.正比例函數的圖像總是過原點。
4.k，b與函數消昌乎圖像所在象限的關系：
當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時，直線通過一、二、三象限;
當k>0，b<0時，直線通過一、三、四象限;
當k<0，b>0時，直線通過一、二、四象限;
當k<0，b<0時，直線通過二、三、四象限;
當b=0時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。
