目錄高一數(shù)學(xué)經(jīng)典大題20道 高一數(shù)學(xué)題庫及答案 高一數(shù)學(xué)試卷免費(fèi) 高一數(shù)學(xué)題100道及答案 高一數(shù)學(xué)必做100道題
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)n有f(n)=f(0+n)=f(0)*f(n) ∴f(0)=1
（2） 任意實(shí)數(shù)m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1 ∴f(m)=1/f(-m)
當(dāng)m>0時(shí)0
(3)設(shè)x1
（4）f(x^2)*f(y^2)=f(x^2+y^2)>f(1) ∵f(x)在R上單調(diào)遞減
∴A={(x,y)|x^2+y^2<1}(以原點(diǎn)為圓心1為半徑的圓內(nèi)部),
又f(ax-y+2)=1=f(0) ∴B={(x,y)|ax-y+2=0,a∈R}（過（0，2）的直線）
A∩B=空集 即圓碰脊心到直線的距離要大于1
由點(diǎn)到直線的距離公式得 |a*0-0+2|/√(a^2+(-1)^2) >1(√表示開根號(hào)哈~)
即a^2+1<4解神吵梁得-√3 f(x)=(x^2+2x+1/2)/x x∈[1,+∝) f`(x)=[(2x+2)x-(x^2+2x+1/2)]/x^2 =(2x^2+2x-x^2-2x-1/2)/x^2 =(x^2-1/2)/x^2 f`(x)>0 單調(diào)增區(qū)間x>1/√2 x< -1/√2 f`(x)<0 單調(diào)減區(qū)間 -1/√2 x=1/√2 極小值f(1/√2)=√2(1/2+√2+1/2)= 2+√2 f(1)=7/2 最小值2+√2 1、只要滿足x+1＞0即運(yùn)老祥x＞-1即可 2、f（x）=（mx^2+4x+m+2）+（x^2-mx+1）^0的定義域?yàn)镽 ∴mx^(2)+4x+m+2＞0恒成立且x^(2)-mx+1≠[0的含嘩0次冪誤意義] ∴m＞0 mx^(2)+4x+m+2＞0 △=b^（2）-4ac=16-4m(m+4)＜0， 解得m<-(√5)-1或m>(√5)-1 x^(2)-mx+1≠0 即△＜0 解得-2 ∴綜上m∈（旁搏(√5)-1，2） 希望能幫到你 O(∩_∩)O~ 1.過點(diǎn)P（4,2）作直線L分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)⊿AOB面積最小時(shí)，求直線L的方程。 2.設(shè)直線L的方程為（m＋2）x＋3y＝m，根據(jù)下列條件分別求m的值。（1）L在x軸上的截距為－2（2）斜率為－1 3.已知直線L經(jīng)過點(diǎn)（－2,2）且與兩坐標(biāo)軸圍成單位面積的三角形，求該直線的方程。 4.已知直線L1：x＋ay－2a－2＝0，L2：ax＋y－1－a＝0.（1）若L1‖L2，試求a的值。（2）若L1⊥L2，試求a的值。 5.兩平行直線L1、L2分別過點(diǎn)P1（1,0）和P2（0,5），（1）若L1與L2的距離為5，求兩直線方程（2）設(shè)L1與L2之間的距離是d，求d的取值范圍。 6.圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直線L：x＋y＋1＝0的距離為根下2的點(diǎn)的坐標(biāo)。 7.已知圓C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0，圓C2：x2＋y2＋4x－4y－2＝0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系？ 8.求直線x－y－5＝0截圓x2＋y2－4x＋4y＋6＝0所得的弦長。 9.一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺(tái)的臺(tái)風(fēng)雨暴：臺(tái)風(fēng)中心位于輪船正西70千米處，受影響的范圍是半徑為30千米的圓形區(qū)域。已知港口位于臺(tái)風(fēng)中心正北40千米處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？ 10.直線y＝x與圓x2＋（y－1）2＝r2相切，求r的值。 11.據(jù)下列條件，求圓的方程。（1）圓心為點(diǎn)（0,1），半徑為2,。（2）圓心在點(diǎn)C（－2，－1）并與直線3x－掘和喊4y－6＝0相切。（3）過點(diǎn)（0,1）和（2,1），半徑為根下5. 12.某一圓形拱橋的一孔圓拱跨度為20 m，拱高為4米，該圓拱的拱圓方程。 13.已知圓經(jīng)過點(diǎn)P（5,1），圓心在點(diǎn)（8,－3）的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 14.求以C（1,3）為圓心，并且和直線3x－4y－7＝0相切的圓的方程。 15.已知圓的圓心在直線2x＋y＝0上，且與直線x＋y－1＝0切于點(diǎn)（2,－1），求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 16.求過三點(diǎn)A（0,0）B（1,1）C（4,2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長和圓心坐標(biāo)。 17.已知一個(gè)圓的直徑端點(diǎn)是A（x1，y1）B（x2，y2），試求此圓的方程。 18.求過兩圓C1：x2＋y2－4x＋2y＝0和圓C2：x2＋y2－2y－4＝0的交點(diǎn)，且圓心在直線L：2x＋4y－1＝0上的圓的方程。 ①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R，且x≠0}，B={x|x＞0}，則A∩（B對(duì)于R的補(bǔ)集）判野最大的元素是（） A.-2 B.2 C.-3D.3 ②一批貨物隨17列貨車從A市以vkm/h的速度勻速行駛直至B市,已知兩地鐵路線長400km,為了安全,兩輛貨車間的距離不得小于(v/20)2km,求這批貨物全部運(yùn)到B市最快需多少小時(shí)?(不記車身長) ③設(shè)y=f(x)是R上的奇函數(shù).f(x+2)=-f(x).當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)=x3. (1)試證明:直線x=1是函數(shù)y=f(x)圖像的對(duì)稱軸 (2)試求x∈[1,5]時(shí),f(x)的解析式 (3)若A={x| |f(x)|＞a,x∈R},且A≠?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 ④以下五個(gè)關(guān)系:?∈{0},??{?},0∈?,{?}?{0},其中正確的個(gè)數(shù)是() A.1B.2C.3 D.4 ⑤已知集合A＝｛x｜x2-4mx+2m+6=0，x∈R｝，B={x|x＜0，x∈R}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 6.已知函數(shù)f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin2(x/4）+√3 1.求函數(shù)f(x)的最小正周期及最值 2.令g(x)=f(x+π/3)判斷函數(shù)的奇偶性，說明理由 一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分） （1）設(shè)集合 ， ， ，則CU (A) (B)(C)(D) （2）函數(shù) 的定義域?yàn)?/p> (A) (B)(C)(D) （3） (A) (B)(C) (D) （4）在 中，若 ，則 (A) (B) (C)或(D)或棚毀 （5）下列函數(shù)中是冪函數(shù)的為 (A)(B) (C)(D) （6）已知函數(shù) ，則 的值為 (A)(B)1(C)(D)2 （7）將函數(shù) 的圖象先向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長度，再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長度，得 到的函數(shù)解析式是 (A)(B) (C)(D) （8） 和 之間的大小關(guān)系是 (A)(B) (C) (D) 不能確定 （9）設(shè) ，且 ， ， ，則 的大小關(guān)系是 (A)(B) (C)(D) （10）已知 的三個(gè)頂點(diǎn) 及平面內(nèi)一點(diǎn) 滿足： ，若實(shí)數(shù) 滿 足： ，則 的值為 (A) （B）（C） （D） (11) 函數(shù) 在區(qū)間 上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 (A) 3個(gè)(B) 5個(gè)(C) 7個(gè) (D) 9個(gè) (12) 高為 ，滿缸水量為 的魚缸的軸截面如圖1，其底部碰了一個(gè)小洞，滿缸水從洞中流出， 若魚缸水深為 時(shí)，水的體積為 ，則函數(shù) 的大致圖象是 （A）(B)(C) (D) 二．填空題（共4小題，每小題4分，共16分） （13）若向量 的夾角是 ， ，則. （14）若 ，則函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn). （15）設(shè) 是 上的奇函數(shù)， ，當(dāng) 時(shí)， ， 則. （16）在下列結(jié)論中： ①函數(shù)為奇函數(shù)； ②函數(shù) 的最小正周期是 ； ③函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸為 ； ④函數(shù) 在 上單調(diào)減區(qū)間是 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)為 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）. 三、解答題（共6小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） （17）（本題滿分8分） 已知集合 ， ，且 ， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍. （18）（本題滿分8分） 在直角坐標(biāo)系中，已知 ， ， . (Ⅰ)若 為鈍角，且 ，求 . (Ⅱ)若 ，求 的值. （19）（本題滿分10分） 如圖2，已知 是半徑為 ，圓心角為 的扇形， 是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)， 是扇形的內(nèi)接矩形.記 ，求當(dāng)角 取何值時(shí)，矩形 的面積最大？并求出這個(gè)最大面積. 圖2 （20）（本題滿分10分） 已知函數(shù) ，（其中 且 ）. （Ⅰ）求函數(shù) 的定義域； （Ⅱ）判斷函數(shù) 的奇偶性并給出證明； （Ⅲ）若 時(shí)，函數(shù) 的值域是 ，求實(shí)數(shù) 的值. （21）（本題滿分10分） 已知 ，且 是方程 的兩根，試求： （Ⅰ） 的值； （Ⅱ） 的值. (22)（本題滿分10分） 已知向量 ， ，其中 ，設(shè) ，且函數(shù) 的最大值為 . （Ⅰ）求函數(shù) 的解析式； （Ⅱ）設(shè) ，求函數(shù) 的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的 值； （Ⅲ）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù) ， 恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 1.[-1,+無窮大) 提示:用對(duì)稱軸 2.[1,5]提示:x=2時(shí)函數(shù)值拍并擾最小.把x=2,x=0,x=3代進(jìn)去 3.f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3提示:設(shè)f(x)=ax+b,再代入,對(duì)比 4.a<=2 提襲旦示:考慮對(duì)稱軸 5.題目錯(cuò)了吧？蔽則x=-0.01時(shí)，y=-199.01;x=1時(shí),y=4 6.設(shè)u=x+1,則x=u-1 f(u)=x^2+2x=(u-1)^2+2(u-1)=u^2-1 所以f(x)=x^2-1 所以f(x)最小值為-1 g(f(x))=2f(x)-3=2(x^2-1)-3=2x^2-5 1. 2+5X/2X-1＜洞襲培0 ∴5X/2X-1<-2 ∴ 5x<-2(2x-1) ∴5x<-4x+2 所以，9x<2 ∴x<2/9 2.（X-1）的平方≤16 ∴-4≤x-1≤4 -3≤x≤5 3.(3X-2)的平方＞25 ∴ 3x-2<-5 或3x-2>5 所以 x<-1或x>7/納唯3 4.(2X+1)的平方＜-（X+2)的平方 2X+1)的平方恒正或等于0，而-（X+2)的平方恒為負(fù)或等禪判于0 則此不等式不成立 所以x無解。高一數(shù)學(xué)題庫及答案
高一數(shù)學(xué)試卷免費(fèi)
高一數(shù)學(xué)題100道及答案
高一數(shù)學(xué)必做100道題
