目錄初二上冊(cè)數(shù)學(xué)真題試卷 初中八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題庫(kù) 初二上冊(cè)數(shù)學(xué)計(jì)算必考題 初二上數(shù)學(xué)題 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)題目大全
一、 選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1． 的算術(shù)敗沒灶平方根是（
）
A.
B. 3
C.
D. 6
2．若規(guī)定誤差小于1, 那么 的估算值為（
）
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8
3．下列平方根中, 已經(jīng)化簡(jiǎn)的是（
）
A.
B.
C.
D.
4．下列說法中錯(cuò)誤的是（
）
A. 循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)
B.是分?jǐn)?shù)
C. 無理數(shù)是無限小數(shù)
D. 實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)
5．下列說法中正確的有（
）
① 都是8的立方根，② ，③察扮 的立方根是3，④
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 4個(gè)
6．下列說法正確的是（
）
A. 平移不改變圖形的形狀和大小,而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小
B. 平移和旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)是改變圖形的位置
C. 圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離
D. 由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到
7．下列四個(gè)圖形中，不能通過圖形平移得到的是（
）
8．四邊形ABCD中，AB＝3、BC＝4、CD＝13、DA＝12、∠CBA＝90°，那么它的面積為（
）
A. 32
B. 36
C. 39
D. 42
9．化簡(jiǎn)： 得（
）
A. －1
B.
C.
D.
10．將一正方形紙片按右圖中（1）、（2）
的方式依次對(duì)折后，再沿（3）中的
虛線裁剪，最后將（4）中的紙片打
開鋪平，所得圖案應(yīng)該是下面圖案
中的（
）
二、 填空題。（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
11．
；
的立方根是
.
12．已知 ，則化簡(jiǎn)
.
13．用長(zhǎng)4cm,寬3cm的郵票300枚不重不漏擺成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)等于
________cm.
14．A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB‖CD；②AB=CD；③BC‖AD；④BC=AD這四個(gè)條件中任選兩個(gè),能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有______種.
15．比較大小： ______ .
16．如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=30°，
將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，
則∠CDE=______.
17．a(chǎn)、b為實(shí)數(shù)，且 ，則
.
18.要把一個(gè)菱形判定為正方形,可添加的條件為_______________（只寫一個(gè)條件）.
19.如圖,圓柱的底面半徑和高均為2cm,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)
沿圓柱表面爬到B點(diǎn),則它所爬過的最短距離為_______cm.
20．等腰梯形的一個(gè)內(nèi)角為55°，則其余三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為________________．
三、解答題：（共40分）
21．計(jì)算（每題5分，共10分）
（1）
（2）
22．（本題5分）我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為‘1’的線段作一個(gè)正方察仿形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧交x 軸于點(diǎn)A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問題：
（1）線段OA的長(zhǎng)度是多少？（要求寫出求解過程）
（2）這個(gè)圖形的目的是為了說明什么？
（3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了
的數(shù)學(xué)思想方法。
（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）
A、數(shù)形結(jié)合
B、代入
C、換元
D、歸納
23．（本題5分）將寬度為3厘米的兩張紙條交叉重疊在
一起（如圖所示），得到四邊形ABCD。
（1） 四邊形ABCD是菱形嗎？試說明理由。
（2） 若∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積。
24．（本題5分）如圖，8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成了一個(gè)矩形圖案（地磚間的縫隙忽略不計(jì)），求每塊地磚的長(zhǎng)和寬。
25．（本題7分） 已知：如圖所示，ΔABC為直角三角形，且∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，OD⊥AB,并且OD＝ AB。
（1） 試畫出將ΔABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次，每次旋轉(zhuǎn)90°的圖形。
（2） 你能利用做好的圖形驗(yàn)證勾股定理嗎？試試看。
26．（本題8分）如圖14—1，14—2，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A，B重合），另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．
（1）如圖14—1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊的中點(diǎn)位置時(shí)：
①通過測(cè)量DE，EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是
；
②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是
；
③請(qǐng)說明你的上述兩個(gè)猜想的正確性．
（2）如圖14—2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，請(qǐng)你在AD邊上找到一點(diǎn)N，使得NE=BF，進(jìn)而猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系．
橋東區(qū)2005——2006學(xué)年第一學(xué)期期中考試
八年級(jí)數(shù)學(xué)答案
一、A
D C
B B
B D
B D
B
二、11. 4，-212. -a
13. 60
14. 415. ＞
16. 30°
17.
18. 有一個(gè)角是直角
19.
20. 125°，125°，55°
三、21. (1)
(2)
22.（1）OA=
……………………………………………………………………2分
（2）數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的
…………………………………………4分
（3）A
…………………………………………………………………………5分
23．（1）是，理由略
……………………………………………………………3分
（2）S四ABCD=
………………………………………………………5分
24．長(zhǎng)45cm，寬15cm.
……………………………………………………………5分
25. （1）
………………………………………………4分
（2）驗(yàn)證：略
……………………………………………………………7分
26．（1）①DE=EF；②NE=BF
……………………………………………………2分
③用全等說明。略
………………………………………………………6分
（2）DE=EF
…………………………………………………………………8分
64回答者： ghg1994 - 二級(jí)
分解州歷因式1.(2a-b)?0?5 8ab
2.y?0?5-2y-x?0?5 1
3.x?0?5-xy yz-xz
4.6x?0?5 5x-4
5.2a?0?5-7ab 6b?0?5
6.(x?0?5-2x)?0?5 2(x?0?5-2x) 1
7.(x?0?5-2x)?0?5-14(x?0?5-2x)-15
8.x?0?5(x-y) (y-x)
9.169(a b)?0?5-121(a-b)?0?5
10.(x-3)(x-5) 1
答案：1.(2a-b)?0?5 8ab=(2a b)?0?5
2.y?0?5-2y-x?0?5 1=(y-1)?0?5-x?0?5=(y-1-x)(y-1 x)
3.x?0?5-xy yz-xz =x(x-y)-z(x-y)=(x-z)(x-y)
4.6x?0?5 5x-4 =(2x-1)(3x 4)
5.2a?0?5-7ab 6b?0?5=(2a-3b)(a-2b)
6.(x?0?5-2x)?0?5 2(x?0?5-2x) 1 =(x?0?5-2x 1)?0?5=(x-1)^4
7.(x?0?5-2x)?0?5-14(x?返告0?5-2x)-15 =(x?0?5-2x-15)(x?0?5-2x 1)=(x 3)(x-5)(x-1)?0?5
8.x?0?5(x-y) (y-x) =(x?0?5-1)(x-y)=(x 1)(x-1)(x-y)
9.169(a b)?0?5-121(a-b)?漏跡明0?5
=(14a 14b-11a 11b)(14a 14b 11a-11b)
=(3a 25b)(25a 3b)
10.(x-3)(x-5) 1 =(x-3)?0?5-2(x-3) 1 =(x-3-1)?0?5=(x-4)?0?5
一. 填空題（每題3分，共36分）
1、單項(xiàng)式－5x2yz，15xy2z2的公因式是 。
2、， , 的最簡(jiǎn)公分母是 。
3、當(dāng)睜饑x= 時(shí)，分式 的值為零。
4、在V=V0+at中，已知V, V0， a且a≠0，則t= 。
5、若x2+ax－b=(x+1)(x-2)，則a= ，b= 。
6、若a+b=0，則多項(xiàng)式a3 +a2b+ab2+b3= 。
7、計(jì)算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。
8、在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)恼绞顾闪ⅲ?=
9、分解因式：a2－4+ab－2b= 。
10、當(dāng)0＜x＜2時(shí)，化簡(jiǎn) + = 。
11、已知x=0為方程 = 的一個(gè)解，則a= 。
12、某人打靶，有m次每次中靶a環(huán)，有n次每次中靶b環(huán)，則平均每次中靶的環(huán)數(shù)為 。
二、選擇題（每題3分，共18分）
13、下列分解因式結(jié)果正確的是（ ）
A、x2－5x－6=(x－2)(x－3) B. 2x2+2x = x(2x+2)
C. a3－a2+a=a(a2－a) D.xy－2x = x(y－2)
14、把分式 中的x擴(kuò)大2倍，y的值縮小到原來的一半，則分式的值（ ）
A、不變 B、擴(kuò)大2倍 C、擴(kuò)大4倍 D、是原來的一半
15、若 － =3，則 的值是（ ）
A.B. －C.D. －
16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2,
②3x－3xy+ xy2=3x(1－y+ y2) ③n(m－n)2－m(n－m)2=(n－m)3,
④a4－b4=(a2+b2)(a2－b2),其中還可以繼續(xù)分解的有（ ）
A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)
17、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式有（ ）悉櫻返
A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)
18下列代數(shù)式變形正確的是（ ）
A． =B. x÷x-1 =1 C. =D. =2
三、計(jì)算題（每小題7分，共14分）
19、 － =1 20、 ÷(x+1)·
四、解答題（每題 8分，共24分）
21、已知｜x－3y－1｜+x2－4xy+4y2=0，求x+y的值
22、先化簡(jiǎn)后求值
（ － ）÷（ －a－b）其中a=2,b=
23、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2 + mx －12可分解為兩個(gè)整頌斗系數(shù)的一次因式的乘積形式，求出所有的值并把它們分解因式。
五、24、通過因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax － 3a2=0。即(x－a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用類似的方法解下列方程，并將方程的根記錄下來，填入下表，并計(jì)算x1+x2, x1 x2的值
方 程
方程的解
x1+x2
x1 x2
x2+3x-4=0
x2-5x-24=0
x2+7x+12=0
x2-11x+30=0
從所得的數(shù)據(jù)，你能得出方程x2+px+q=0的兩根x1,x2的和與積有什么規(guī)律嗎？（9分）
25、利用 － = 計(jì)算（9分）
+ +……+
26、輪船逆流航行走完全程所用時(shí)間是順流航行走完全程所用的時(shí)間的1.5倍，今有兩輪船，分別從A、B兩碼頭同時(shí)出發(fā)，相向而行，經(jīng)過3小時(shí)相遇，若這兩船在靜水中的速度相同，問（1）輪船順流走完全程和逆流走完全程各需幾小時(shí)？
（2）水流速度和船在靜水中速度的比值是多少？
（3）在靜水中輪船從A到B需用幾個(gè)小時(shí)？（10分）
一,選擇題:
1,在棱長(zhǎng)為a的正方體中,與AD成異面直線,且距離為a的棱共有
A,2條 B,3條 C,4條 D,5條
2,正四棱錐P―ABCD的側(cè)面PAB為等邊三角形,E是PC的中點(diǎn),是異面直線BE與PA所成角的余弦值為
A, B, C, D,
3,有1200的二面角―l―,兩異面直線a,b,a⊥,b⊥,則ab所成角等于
A,300 B,600 C,450 D,1200
4,若正四面體的體積為18cm3,則四面體的棱長(zhǎng)為
A,6cm B,6cm C,12cm D,3cm 5,若斜線l與平面所成角為,在內(nèi)任作l 異面直線a ,則l與a所成的角有
A,最大值,最小值 B,最大值,最小值
C,最大值,最小值 D,不存在最大值和最小值
6,如圖,棱長(zhǎng)都為2的直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中∠BAD=600,則對(duì)角線A1C與側(cè)面DCC1D1所成角的正弦函數(shù)值為
A, B, C, D,
7,兩個(gè)平行于圓錐底面的平面,把圓錐高分成相等三段,那么這個(gè)圓錐被分成的三部分的體積比是
A,1 :2 :3 B,4 :9 :27 C,1 :7 :19 D,3 :4 :5
8,平行六面體的棱長(zhǎng)都為a,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩都成600角,則該平行六面體的體積為 A,a3 B, C, D,
9,三棱錐P―ABC的側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,側(cè)晌消面面積分別是6,4,3,則三棱錐的體積是
A,4 B,6 C,8 D,10
10,正六棱錐底面周長(zhǎng)是6,高是,那么它的側(cè)面積是
A, B,6 C,4 D,
11,正八面體每個(gè)面是正三角形,且每一頂點(diǎn)為其一端都有四條棱,則其頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E值應(yīng)是
A,V=6,E=12 B,V=12,E=6 C,V=8,E=14 D,V=10,E=16
二,填空題:
1,在北緯450緯度圈上有M,N兩點(diǎn),點(diǎn)M在敏謹(jǐn)或東經(jīng)200,點(diǎn)N在西經(jīng)700,若地球半徑為R,則M,N兩點(diǎn)的球面距離為 .
2,半徑為1的球面上有A,B,C三點(diǎn),已知A和B,A和C之間的球面距離均是,B和C之間的球面距離是,則過A,B,C三點(diǎn)的截面到球心的距離為 .
3,一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)面均為四邊形,則它的頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F之間的關(guān)系是橋伍 .
4,三個(gè)球的半徑之比為1 :2 :3,則最大球的體積是其他兩球體積之和的 倍,最大球的表面積是其它兩球表面積之和的 倍.
5,長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線和交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面中的兩個(gè)面所成的角都為300,則它與另一個(gè)面所成的角為 .
6,長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)a,b,c成等差數(shù)列,對(duì)角線長(zhǎng)為,表面積為22,則體積= .
7,三棱錐S―ABC中,SA=3,SB=4,SC=4且SA,SA,SC兩兩垂直,則S到平面ABC的距離為 .
8,長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別是AA'=2,AB=3,AD=4,從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過長(zhǎng)方體的表面到C'的最短距離為 .
9,在球心內(nèi)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,面積分別為49cm2和400cm2,球心不在截面之間,則球的表面積為 .
10,若平行六面體的六個(gè)面都是邊長(zhǎng)為2,且銳角為600的菱形,則它的體積為 .
三,解答題:
1,如圖,已知四棱錐V―ABCD的高為h,底面菱形,側(cè)面VDA和側(cè)面VDC所成角為1200,且都垂直于底面,另兩側(cè)面與底面所成角為450,求棱錐的全面積.
2,斜三棱柱A'B'C―ABC中,各棱長(zhǎng)都是a,A'B=A'C=a,
(1)求證:側(cè)面BCC'B'是矩形; (2)求B到側(cè)面ACC'A'的距離.
3,如圖所示,已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為4,連CD1作C1M⊥CD1交DD1于M, (1)求證:BD1⊥平面A1C1M; (2)求二面角C1―A1M―D1的大小.
4,已知斜三棱柱ABC―A1B1C1D1中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),平面ABC⊥平面ABB1A,異面直線BC1與AB1互相垂直.
(1)求證:AB1⊥CD; (2)求證:AB1⊥平面A1CD
(3)若C1C與平面ABB1A1距離為1,A1C=,AB1=5,求三棱錐A1―ACD的體積.
5,直四棱柱ABCD―A1B1C1D1中,底面ABCD為梯形AB//CD,且AB=AD=2,∠BAD=600,CD=,AA1=3, (1)求證:平面B1BCC1⊥平面ABC1D1 ;(2)求二面角B1―AD1―B的大小.
一,選擇題:
1,在棱長(zhǎng)為a的正方體中,與AD成異面直線,且距離為a的棱共有
A,2條 B,3條 C,4條 D,5條
2,正四棱錐P―ABCD的側(cè)面PAB為等邊三角形,E是PC的中點(diǎn),是異面直線BE與PA所成角的余弦值為
A, B, C, D,
3,有1200的二面角―l―,兩異面直線a,b,a⊥,b⊥,則ab所成角等于
A,300 B,600 C,450 D,1200
4,若正四面體的體積為18cm3,則四面體的棱長(zhǎng)為
A,6cm B,6cm C,12cm D,3cm 5,若斜線l與平面所成角為,在內(nèi)任作l 異面直線a ,則l與a所成的角有
A,最大值,最小值 B,最大值,最小值
C,最大值,最小值 D,不存在最大值和最小值
6,如圖,棱長(zhǎng)都為2的直平行六面體ABCD―A1B1C1D1中∠BAD=600,則對(duì)角線A1C與側(cè)面DCC1D1所成角的正弦函數(shù)值為
A, B, C, D,
7,兩個(gè)平行于圓錐底面的平面,把圓錐高分成相等三段,那么這個(gè)圓錐被分成的三部分的體積比是
A,1 :2 :3 B,4 :9 :27 C,1 :7 :19 D,3 :4 :5
8,平行六面體的棱長(zhǎng)都為a,從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩都成600角,則該平行六面體的體積為 A,a3 B, C, D,
9,三棱錐P―ABC的側(cè)棱PA,PB,PC兩兩垂直,側(cè)面面積分別是6,4,3,則三棱錐的體積是
A,4 B,6 C,8 D,10
10,正六棱錐底面周長(zhǎng)是6,高是,那么它的側(cè)面積是
A, B,6 C,4 D,
11,正八面體每個(gè)面是正三角形,且每一頂點(diǎn)為其一端都有四條棱,則其頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E值應(yīng)是
A,V=6,E=12 B,V=12,E=6 C,V=8,E=14 D,V=10,E=16
二,填空題:
1,在北緯450緯度圈上有M,N兩點(diǎn),點(diǎn)M在東經(jīng)200,點(diǎn)N在西經(jīng)700,若地球半徑為R,則M,N兩點(diǎn)的球面距離為 .
2,半徑為1的球面上有A,B,C三點(diǎn),已知A和B,A和C之間的球面距離均是,B和C之間的球面距離是,則過A,B,C三點(diǎn)的截面到球心的距離為 .
3,一個(gè)簡(jiǎn)單多面體的各個(gè)面均為四邊形,則它的頂點(diǎn)數(shù)V與面數(shù)F之間的關(guān)系是 .
4,三個(gè)球的半徑之比為1 :2 :3,則最大球的體積是其他兩球體積之和的 倍,最大球的表面積是其汪悉它兩球表面積之和的 倍.
5,長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線和交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面中的兩個(gè)面所成的角都為300,則它與另一個(gè)面所成的角為 .
6,長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)a,b,c成等差數(shù)列,對(duì)角線長(zhǎng)為,表面積為22,則體積= .
7,三棱錐S―ABC中,SA=3,SB=4,SC=4且SA,SA,SC兩兩垂直,則S到平面ABC的距離為 .
8,長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別是AA'=2,AB=3,AD=4,從A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過長(zhǎng)方體的表面到C'的最短距離為 .
9,在球心內(nèi)有相距9cm的兩個(gè)平行截面,面積分別為49cm2和400cm2,球心不在截面之間,則球的表面積為 .
10,若平行六面體的六個(gè)面都是邊長(zhǎng)為2,且銳角為600的菱形,則它的體積為 .
三,解答題:
1,如圖,已知四棱錐V―ABCD的高為h,底面菱形,側(cè)面VDA和側(cè)面VDC所成角為1200,且都垂直于底面,另兩側(cè)面與底面所成角為450,求棱錐的全面積.
2,斜三棱柱A'B'C―ABC中,各棱長(zhǎng)都是a,A'B=A'C=a,
(1)求證舉陵嘩:側(cè)面BCC'B'是矩形; (2)求B到側(cè)面ACC'A'的距離.
3,如圖所示,已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為3,側(cè)棱長(zhǎng)為4,連CD1作C1M⊥CD1交DD1于M, (1)求證:BD1⊥平面A1C1M; (2)求二面正行角C1―A1M―D1的大小.
4,已知斜三棱柱ABC―A1B1C1D1中,AC=BC,D為AB的中點(diǎn),平面ABC⊥平面ABB1A,異面直線BC1與AB1互相垂直.
(1)求證:AB1⊥CD; (2)求證:AB1⊥平面A1CD
