高中數學題100道？對于升入高一的同學來說，學習數學，有的同學游刃有余，有的同學刻苦學習卻未見成效，數學要想學得好需要合適的學習方法，也需要“悟”能舉一反三，公式運用自如，成績自然提高。我整理了高一數學必做的100道基礎題，那么，高中數學題100道？一起來了解一下吧。
1/(4)，d=0
2/解方程：
2a1+5d=12
a1+3d=7
解得：a1=1,d=2
所以an=a1+(n-1)d=2n-1
3/解方程：
a1+6d=2
a1+7d=-4
解得：a1=38,d=-6
所以a10=a1+(10-1)d=-16
4/由題得：
2x=a6+a14=68
所以x=34
2y=a6+x=38
所以y=19
2z=a14+x=98
所以z=49
所以x+y+z=102
5/
(1)等差中項=[(8-根號2)/2+(8+根號2)/2]/2=4
(2)等差中項=[(a+b)^2+(a-b)^2]/2=a^2+b^2（a平方+b平方）
6/設an=a1+(n-1)d（d為常數）
則bn=2an+1=2a1+2(n-1)d+1
所以b(n-1)=2a1+2(n-2)d+1
所以bn-b(n-1)=2d（常數）
所以{bn}是等差數列
7/設三個數為x，y，z
因為x+z=2y
所以x=2y-z
解方程
y+z=8(2y-z)
(2y-z)z=5y
解得：
x=3,y=9,z=15
8/不能
已知非零實數a b c不全相等
則如果a b c成等差，a b c均不等，且2b=a+c
假設1/首氏亂a 1/b 1/c成等差
則2(1/b)=1/a+1/c=(a+c)/ac
把2b=a+c代入，得4/(a+c)=(a+c)/ac
整理得：(a-c)^2=0
即a=c，矛盾。
4 已知函數f(x)=ax+1-√(1+x^2)在[0,+∞)上是單調函數，求a的取值范圍。
根據函數增減性的定義計算即可。
解：設0≤x1
f(x2)-f(x1)=a(x2-x1)-(√(1+x2^2)-√(1+x1^2))
=a(x2-x1)-[(1+x2^2)-(1+x1^2)]/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))
=a(x2-x1)-(x2^2-x1^2)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))
=(x2-x1)*[a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))]
如果f(x)為增函數，則f(x2)-f(x1)<0，
所以a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))<0，
a<(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))，?x∈[0,+∞)
上式右邊總是大于0的，但是可以無限趨近于0，所以a≤0。
如果f(x)為減函數，則f(x2)-f(x1)>0，
所以a-(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))>0，
a>(x2+x1)/(√(1+x2^2)+√(1+x1^2))，?x∈[0,+∞)
上式右邊總是小于1的，但是可以無限趨近于1，所以a≥1。
已知：3的a次方=36 ， 3的b次方=2 ， 求證：a=2（b+1)
3的a次方=36化為對數得:a=log3為底36的對數=2Xlog3為兄老底6的對數
3的b次方=2化為對數得:b=log3為底2的對數
所以b+1=log3為底2的對數+log3為底3的對數
a=2Xlog3為底6的對數=2(log3為底2的對數+log3為底3的對數)
所以a=2（b+1)
已知：a的平方+b的平方=3ab。 求證：lga+lgb=2lg（a-b）
a的平襲渣方+b的平方-2ab=ab
(a-b)的平方=ab
化為對數:log(a-b)為底ab的對數=2
換底lg(ab)/lg(a-b)=2
lg(ab)=lga+lgb=2lg(a-b)
2）計算：log8為底9的對數*log27為底32的對數
log8為底9的對數=(2/3)log2為底3的對數
log27為底32的對數=(5/3)log3為底2的對數
(2/3)log2為底3的對數*(5/3)log3為底2的對數=(10/9)(lg3/lg2)(lg2/lg3)=10/9
1） 已知 3的a次方=2 ， 求 12的多少次方=3
3的a次方=2得log3為底2的對數=a
12的X次方=3得log12為底3的對數=X
換底lg2/lg3=a
lg3/lg12=X
所以x=(1/a)log12為底2的對數
這個我不確定對不對.
我給你幾條公式吧,,對你有幫助的
loga的m平方為底N的n平方的對數=n/mloga為底N的對數拍塵悄
logN為底M的對數=logm為底M的對數/logm為底N的對數=lgM/lgN
1.判斷下列數列中,哪些是等差數列,是等差數列的,請寫出公差d
(1)1 , 11 , 121 (2)1 , 2 , 1 (3)lg2 , lg4 , lg5 (4)2 , 2 ,2
(4)是等差數列，公差為兄茄0
已知數列{an}是等差數列,且a1+a6=12 , a4=7 求這個數列的通項公式
解：
設公差為d,a6=a1+5d
a1+a6=a1+a1+5d=2a1+5d=12
a4=a1+3d=7
解得：a1=1,d=2
所以通項公式為：an=1+2(n-1)
即：an=2n-1
已知數列{an}是等差數列,且a7=2 , a8=-4,求a1與a10
解：
設公差為d,則d=a8-a7=-4-2=-6
a7=a1+6×d=a1-36=2
所以a1=38
a10=38-6×9=-16
已知數列{an}是等差數列,且a6=4 , a14=64,設a6與a14的等差中項為x, a6與x的等差中項為y, x與a14的差中項為z , 求x+y+z
解:
x=(4+64)/2=34
y=(4+34)/2=19
z=(34+64)/2=49
x+y+z=34+19+49=102
分別求下面兩題中兩數的等差中項
(1)(8-根號2)/2與(8+根號2)/2
解：(8-根號2)/2＋(8+根號2)/2=8
所以等差中項為4
(2)(a+b)平方與(a-b)平方
解：（a+b)^2＝a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
所以等差中項為a^2+b^2
已知數列{an}是等差數塵塵純列,且bn=an+an+1 求證:數列{bn}是等差數列
解：
因為｛an｝是等差數列 ，設公差為d,所以d=an-an-1＝常數
因為bn=an+an+1,bn+1=an+1 + an+2
bn+1 - bn = an+1 + an+2 - an - an+1=2d=常數
根據等差數列的定義有{bn}也是等差數列
已知三個數成差數列,首末兩項之積為中間項的5倍,后兩項的和為第一項的8倍,求這3個數
己知非零實數a b c不全相等. 如果a b c呈等差數列,那麼1/a 1/b 1/c能不能夠成等差數列,為什麼?
某產品按質量分成10個檔次,生產最低膽次的利潤是8元/件, 美提高一個黨次,利潤每件增加2元,產量減少3件,如果再某段時間內,最低檔的產品可生產60件,那麼再相同時間內,生產第幾檔次的產品可獲得最大的利潤?(最低檔派咐次為第一檔)
3，解方程基世得x=[-a^2-a±a√(a^-a+1)]/棚鋒舉3,
[-a^2-a-a√(a^-a+1)]/3>-a[√(a^2-2a+1)+a+1]/3=-a(1-a+a+1)/3=-2a/3>0,
[-a^2-a±a√(a^2-a+1)]/3<-a[a+1-(1-a)]
=-2a^2/3<鏈碧0
以上就是高中數學題100道的全部內容，1.過點P（4,2）作直線L分別交x軸、y軸于A，B兩點，當⊿AOB面積最小時，求直線L的方程。2.設直線L的方程為（m＋2）x＋3y＝m，根據下列條件分別求m的值。
