學科王數學答案七上？人教版 七年級上第三章:一元一次方程3。4實際問題與一元一次方程(word版,無答案了)學科網4.某水果銷售店用1000元購進甲、乙兩種新出產的水果共140千克,這兩種水果的進價、那么，學科王數學答案七上？一起來了解一下吧。
【預測題】1、已知，在平行四邊形OABC中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，動點P從O點出發沿射線OA方向以每秒2個單位的速度移動，同時動點Q從A點出發沿射線AB方向以每秒1個單位的速度移動．設移動的時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）試求出當t為何值時，△OAC與△PAQ相似；
（3）若姿瞎⊙P的半徑為 ，⊙Q的半徑為 ；當⊙P與對角線AC相切時，判斷⊙Q與直線AC、BC的位置關系，并求出Q點坐標。
解：（1）
（2）①當0≤t≤2.5時，P在OA上，若∠OAQ=90°時，
故此時△OAC與△PAQ不可能相似．
當t>2.5時，①若∠APQ=90°，則△APQ∽△OCA，
∵t>2.5，∴ 符合條件．
②若∠AQP=90°，則△APQ∽△∠OAC，
∵t>2.5，∴ 符合條件．
綜上可知，當 時，△OAC與△APQ相似．
（3）⊙Q與直線AC、BC均相切，Q點坐標為（ ）。
【預測題】2、如圖，以矩形OABC的頂點O為原點，OA所在的直線為x軸，OC所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．已知OA＝3，OC＝2，點E是AB的中點，在OA上取一點D，將△BDA沿BD翻折，使點A落在BC邊上的點F處．
（1）直接寫出點E、F的坐標；
（2）設頂點為F的拋物線交y軸正半軸于點P，且以點E、F、P為頂點的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；
（3）在x軸、y軸上是否分別存在點M、N，使得四邊形MNFE的周長最小？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．
解：（1） ； ．（2）在 中， ，
．
設點 的坐標為 ，其中 ， 頂點 ，
∴設拋物線解析式為 ．
①如圖①，當 時， ， ．
解得 （舍去）； ． ． ．解得 ．
拋物線的解析式為
②如圖②，當 時， ， ．
解得 （舍去）．
③當 時， ，這種情況不存在．
綜上所述，符合條件的拋物線解析式是 ．
（3）存在點 ，使得四邊形 的周長最小．
如圖③，作點 關于 軸的對稱點 ，作點 關于
軸的對稱兆核點 ，連接 ，分別與 軸、 軸交于
點 ，則點 就是所求點．
， ．
．．又 ，，此時四邊形 的周長最小值是 ．
【預測題】3、如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC,點P為邊AB 上一個動點，過P點作PF//AC交線段BD于點F,作PG⊥AB交AD于點E,交線段CD于點G,設BP=x.
（1）①試判斷BG與2BP的大小關系,并跡猜空說明理由;
②用x的代數式表示線段DG的長,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）記△DEF的面積為S,求S與x之間的函數關系式,并求出S的最大值;
（3）以P、E、F為頂點的三角形與△EDG是否可能相似？如果能相似，請求出BP的長，如果不能，請說明理由。
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21世紀為您提供資料河南省洛陽市嵩縣2021-2022學年六年級下學期期末考試數學試題(含解析）,簡介:(河南省洛陽市嵩縣2021-2022學年六年級下學期期末考試數學試題一、細心填空。
27.（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的消舉四個頂點坐標分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1，在l左上方部分的面積為S2，記S為的差（S≥0）。
（1）求∠OAB的大小；
（2）當M、N重合時，求l的解析式；
（3）當b≤0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；
（4）求S與漏弊b的函數關系式。
答案：解（1）過點B過BE⊥x軸，垂足為E。點E（4,0）于是BE=4，AE=4，△ABE為等腰直角三角形，∠OAB=45°。[來源:學科網]
（2）當點M、N重合時，應重合到點A（8,0）。
直線l的解析式y=x－8.[來源:學科網]
（3）四邊形OABC的面拿搜碧積為×4（4+8）=24，直線l：y=x+b與x軸的交角為45°，△AMN為等腰直角三角形。當S=0時，△AMN的面積為四邊形OABC的面積的一半，即12.
過點N作x軸的垂線，點N的坐標為（8－2，2）代入y=x+b得b=4－8.
（4）S=b2+24b+8
教學：
練習：
1．某工廠生產遲虧一種溶液，按市場要求雜質含量不得超過0.1%，而這種溶液最初的雜質含量為2%，現進行過濾，已知每過濾一次雜質含量減少13，則使產品達到市場要求的最少過濾次數為(參考數據：lg 2≈0.301，lg 3≈0.477)()
A．10 B．9
C．8 D．7
2．據報道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近50年內減少了5%.如果按此速度，設2010年的冬季冰雪覆蓋面積為m，從2010年起，經過x年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積y與x的函數關系式是()
3．某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發獎金投入．若該公司2016年全年投入研發獎金130萬元．在此基礎上，每年投入的研發獎金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發獎金開始超過200萬元的年份是(參考數據：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg 2≈0.30)()
A．2018年 B．2019年
C．2020年 D．2021年
4．某個病毒經30分鐘繁殖為原來的2倍，且知病毒的繁殖規律為y＝ekt(其中k為常數，t表示時間，單位：小時，y表示病毒喚燃個數)，則k＝________，經過5小時，1個病毒能繁殖為________個．
5．物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻規律來描述：設物體的初始溫度是T，經過一定時間t后的溫度是T，則T－Ta＝(T－Ta)·，其中Ta表示環境溫度，h稱為半衰期．現有一杯用88 ℃熱水沖的速溶咖啡，放在24 ℃的房間中，如果咖啡降溫到40 ℃需要20 min，那么降溫到35 ℃時，需要多少時間？
知識點二對數型函數模型
6．據統計，每年到鄱陽湖國家濕地公園越冬的白鶴數量y(只)與時間x(年)近似滿足關系y＝alog3(x＋2)，觀測發現2014年冬(作為第1年)有越冬白鶴3000只，估計到2020年冬有越冬白鶴()
A．4000只 B．5000只
C．6000只 D．7000只
7．我們處在一個有聲世界里，不同場合，人們對聲音的音量會有不同要求．音量大小的單位是分貝(dB)，對于一個強度為I的聲波，其音量的大小η可由如下公式計算：η＝10lg II0(其中I是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度)．設η1＝70 dB的聲音強度為I1，η2＝60 dB的聲音強度為I2，則I1是I2的()
A.76倍 B．10倍
C．1076倍 D．ln 76倍
8．已知地震的震級R與震源釋放的能量E的關系式為R＝23(lg E－C)(C為常數)，則9.0級地震釋放的能量約是7.1級地震釋放的能量的________倍．(參考數據：102.85≈708)
9．載人飛船是通過火箭發射的．已知某型號火箭的起飛重量M t是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m t和燃料重量x t之和．在不考慮空氣阻力的條件下，假設火箭的最大速度y km/s關于x的函數關系為y＝k[ln (m＋x)－ln (2m)]＋4 ln 2(其中k≠0)．當燃料重量為(e－1)m t時，該火箭的最大速度為4 km/s.
(1)求此型號火箭的最大速度y km/s與燃料重量x t之間的函數關系式；
(2)若此型號火箭的起飛重量是479.8 t，則應裝載多少噸燃料(精確到0.1 t，取e≈2.718)才能使火箭的最大飛行速度達到8 km/s順利地把飛船發送到預定的橢圓軌道？
課件：
教案：
學習目標
了解方程的根與函數零點的關系;
理解函數零點的性質,掌握二分法,會用二分法求方程的近似解;
了解直線上升、指數爆炸、對數增長,會進行指數函數、對數函數、冪函數增長速度的比較;[來源:學科網ZXXK]
能熟練應用數學建模解決有關函數的實際應用問題.
合作學習[來源:學科網ZXXK]
一、知識回顧
(一)全章知識點
1.函和旦虛數的零點,方程的根與函數的零點,零點的性質.
2.二分法,用二分法求函數零點的步驟.
3.幾類不同增長的函數模型(直線上升、指數爆炸、對數增長),指數函數、對數函數、冪函數增長速度的比較.
4.應用函數模型解決實際問題的基本過程.
(二)方法總結
1.函數y=f(x)的就是方程f(x)=的根,因此,求函數的零點問題通常可轉化為求相應的方程的根的問題.
2.一元二次方程根的討論在高中數學中應用廣泛,求解此類問題常有三種途徑:
(1)利用求根公式;
(2)利用二次函數的圖象;
(3)利用根與系數的關系.
無論利用哪種方法,根的判別式都不容忽視,只是由于二次函數圖象的不間斷性,有些問題中的判別式已隱含在問題的處理之中.
3.用二分法求函數零點的一般步驟:
已知函數y=f(x)定義在區間D上,求它在D上的一個變號零點x的近似值x,使它與零點的誤差不超過正數ε,即使得|x-x|≤ε.
(1)在D內取一個閉區間[a,b]?D,使.
令a=a,b=b.
(2)取區間[a,b]的中點,則此中點對應的橫坐標為
x=a+(b-a)=(a+b).
計算f(x)和f(a).
判斷:如果f(x)=,;
如果f(a)·f(x)0,則零點位于區間內,令a1=a,b1=x;
如果f(a)·f(x)>,則零點位于區間內,令a1=x,b1=b.
(3)取區間[a1,b1]的中點,則此中點對應的橫坐標為
x1=a1+(b1-a1)=(a1+b1).
計算f(x1)和f(a1).
判斷:如果f(x1)=,則x1就是f(x)的零點,計算終止;
如果f(a1)·f(x1)0,則零點位于區間[a1,x1]上,令a2=a1,b2=x1;
如果f(a1)·f(x1)>,則零點位于區間[x1,b1]上,令a2=x1,b2=b1.
實施上述步驟,函數的零點總位于區間[an,bn]上,就是函數y=f(x)的近似零點,計算終止.這時函數y=f(x)的近似零點與真正零點的誤差不超過ε.
4.對于直線y=kx+b(k≥),指數函數y=m·ax(m>,a>1),對數函數y=logbx(b>1),
(1)通過實例結合圖象初步發現:當自變量變得很大時,指數函數比一次函數增長得快,一次函數比對數函數增長得快;
(2)通過計算器或計算機得出多組數據,結合函數圖象(圖象可借助于現代信息技術手段畫出)進一步體會:
直線上升,其增長量固定不變;
指數增長,其增長量成倍增加,增長速度是直線上升所無法企及的.隨著自變量的不斷增大,直線上升與指數增長的差距越來越大,當自變量很大時,這種差距大得驚人,所以“指數增長”可以用“指數爆炸”來形容;
對數增長,其增長速度平緩,當自變量不斷增大時,其增長速度小于直線上升.
5.在區間(,+∞)上,盡管函數y=ax(a>1),y=logax(a>1),y=xn(n>)都是增函數,但是它們的增長速度不同,而且不在同一個“檔次”上,隨著x的增大,y=ax(a>1)的增長速度越來越快,會遠遠超過y=xn(n>)的增長速度,而y=logax(a>1)的增長速度則會越來越慢.因此,總會存在一個x,當x>x時,.
6.實際問題的建模方法.
(1)認真審題,準確理解題意;
(2)從問題出發,抓準數量關系,恰當引入變量或建立直角坐標系.運用已有的數學知識和方法,將數量關系用數學符號表示出來,建立函數關系式;
(3)研究函數關系式的定義域,并結合問題的實際意義作出解答.
必須說明的是:
(1)通過建立函數模型解決實際問題,目的是通過例題培養學生應用數學的意識和分析問題的能力;
(2)把實際問題用數學語言抽象概括,從數學角度來反映或近似地反映實際問題所得出的關于實際問題的數學描述,即為數學模型.
7.建立函數模型,解決實際問題的基本過程:
二、例題講解
【例1】作出函數y=x3與y=3x-1的圖象,并寫出方程x3=3x-1的近似解.(精確到.1)
【例2】分別就a=2,a=和a=畫出函數y=ax,y=logax的圖象,并求方程ax=logax的解的個數.
【例3】根據上海市人大十一屆三次會議上的政府工作報告,2013年上海完成GDP(國內生產總值)4035億元,2014年上海市GDP預期增長9%,市委、市政府提出將本市常住人口每年的自然增長率控制在.08%,若GDP與人口均按這樣的速度增長,則要使本市人均GDP達到或超過2013年的2倍,至少需年.(按:2013年本市常住人口總數約為1300萬)
【例4】某地西紅柿從2月1日起開始上市.通過市場調查,得到西紅柿種植成本Q(單位:元/102kg)與上市時間t(單位:天)的數據如下表:
(1)根據上表數據,從下列函數中選取一個函數描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系.
Q=at+b,Q=at2+bt+c,Q=a·bt,Q=a·logbt.
(2)利用你選取的函數,求西紅柿種植成本最低時的上市天數及最低種植成本.
三、課堂練習
課本P112復習參考題A組第1,2,3,4,5題.
四、課堂小結
1.函數與方程的緊密聯系,體現在函數y=f(x)的零點與相應方程f(x)=的實數根的聯系上;
2.二分法是求方程近似解的常用方法,應掌握用二分法求方程近似解的一般步驟;
3.不同函數模型能夠刻畫現實世界不同的變化規律.指數函數、對數函數以及冪函數就是常用的現實世界中不同增長規律的函數模型;
4.函數模型的應用,一方面是利用已知函數模型解決問題;另一方面是建立恰當的函數模型,并利用所得函數模型解釋有關現象,對某些發展趨勢進行預測;
5.在函數應用的學習中要注意充分發揮信息技術的作用.
五、作業布置
課本P112復習參考題A組第7,8,9題;B組第1,2題.
參考答案
二、例題講解
【例1】解:函數y=x3與y=3x-1的圖象如圖所示.在兩個函數圖象的交點處,函數值相等.
因此,這三個交點的橫坐標就是方程x3=3x-1的解.
由圖象可以知道,方程x3=3x-1的解分別在區間(-2,-1),(,1)和(1,2)內,那么,對于區間(-2,-1),(,1)和(1,2)分別利用二分法可以求得它精確到.1的近似解為x1≈-1.8,x2≈.4,x3≈1.5.
【例2】解:利用Excel、圖形計算器或其他畫圖,可以畫出函數的圖象,如下圖所示.
根據圖象,我們可以知道,當a=2,a=和a=時,方程ax=logax解的個數分別為,2,1.
【例3】解:設需n年,由題意得
,[來源:Z&xx&k.Com]
化簡得≥2,解得n>8.
答:至少需9年.
【例4】解:由提供的數據知道,描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數不可能是常數函數,從而用函數 Q=at+b,Q=a·bt,Q=a·logbt中的任意一個進行描述時都應有a≠,而此時上述三個函數均為單調函數,這與表格所提供的數據不吻合.所以,選取二次函數Q=at2+bt+c進行描述.
以表格所提供的三組數據分別代入Q=at2+bt+c,得到
解得
所以描述西紅柿種植成本Q與上市時間t的變化關系的函數為Q=t2-t+.
(2)當t=-=150天時,西紅柿種植成本最低,
三、課堂練習
1.C2.C[來源:學*科*網]
3.設列車從A地到B地運行時間為T,經過時間t后列車離C地的距離為y,則
y=
函數圖象為
4.(1)圓柱形;
(2)上底小、下底大的圓臺形;
(3)上底大、下底小的圓臺形;
(4)呈下大上小的兩節圓柱形.(圖略)
5.令f(x)=2x3-4x2-3x+1,函數圖象如下所示:
函數分別在區間(-1,),(,1)和區間(2,3)內各有一個零點,所以方程2x3-4x2-3x+1=的最大的根應在區間(2,3)內.
取區間(2,3)的中點x1=2.5,用計算器可算得f(2.5)=-.25.
因為f(2.5)·f(3)0,所以x∈(2.5,3).
再取(2.5,3)的中點x2=2.75,用計算器可算得f(2.75)≈4.09.
因為f(2.5)·f(2.75)0,所以x∈(2.5,2.75).
同理,可得x∈(2.5,2.625),x∈(2.5,2.5625),x∈(2.5,2.53125),x∈(2.515625,2.53125),x∈(2.515625,2.5234375).
由于|2.534375-2.515625|=.00781250.01,
此時區間(2.515625,2.5234375)的兩個端點精確到.01的近似值都是2.52,所以方程2x3-4x2-3x+1=精確到.01的最大根約為2.52.
圖文來自網絡，版權歸原作者，如有不妥，告知即刪
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