九年級數學卷子及答案？②當點M運動到何處時,四邊形CBNA的面積?求出此時點M的坐標及四邊形CBAN面積的值. 參考答案 一、 1.D 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D 9.B 10.A 二、那么，九年級數學卷子及答案？一起來了解一下吧。
這篇九年級上冊數學期末試題及答案浙教版的文高消章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1.若 ，則（ ）
A.B. C.D.
2.在反比例函數 的圖象的每一條曲線上， 都隨著 的增大而增大，則 的值可以是（）
A.B.0 C.1D.2
3.如圖，AB是⊙O的直徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，且 ，則∠ （）
A.100°B.110°C.120° D.135°
4.如圖，一把遮陽傘撐開時母線的長是2米，底面半徑為1米，則做這把遮陽傘需用布料的面積是（）
A. 平方米B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米
5.如圖，⊙O的半徑長為戚碧知 10 cm，弦AB＝16 cm，則圓心O到弦AB的距離為（ ）
A.4 cmB.5 cm C.6 cmD.7 cm
6.某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p （ kPa ） 是氣體體積V （ m3 ） 的反比例函數，其圖象如圖所示．當氣球內氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應（ ）
A.不小于 m3 B.小于 m3C.不小于 m3 D.小于 m3
7.如圖，△ABC的三個頂點都在⊙O上，∠BAC的平分線交BC于點D，交⊙慧基O于點E，則與△ABD相似的三角形有（ ）
A.3個B.2個C.1個D.0個
8.如圖， 已知⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，D是直線BC上一點，直線AD交⊙O于點E，AE=9，DE=3，則AB的長等于 （ ）
A.7 B. C.D.
9.如圖，一只螞蟻從 點出發，沿著扇形 的邊緣勻速爬行一周，設螞蟻的運動時間為 ，螞蟻繞一圈到 點的距離為，則 關于 的函數圖象大致為（）
10.如圖， 是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若 ，
則 PQ的值為（ ）
A.B. C.D.
11.拋物線 的部分圖象如圖所示，若 ，則 的取值范圍
是（ ）
A.B.C. 或D. 或
12.已知兩個相似三角形的周長之和為24 cm，一組對應邊分別為2.5 cm和3.5 cm，
則較大三角形的周長為（ ）
A.10 cm B.12 cmC.14 cmD.16 cm
二、填空題（每小題3分，共30分）
13.若 ，則 =_____________．
14.如圖，點D在以AC為直徑的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=_________.
15.把拋物線 向左平移1個單位，然后向下平 移3個單位，則平移后拋物線的解析式為________.
16.如圖是二次函數 圖象的一部分，圖象過點 （3，0），且對稱軸為 ，給出下列四個結論：① ；② ；③ ；④ ，其中正確結論的序號是___________.（把你認為正確的序號都寫上）
17 .如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，AB＝2 cm，CD＝4 cm．以BC上一點O為圓心的圓經過A、D兩點，且∠AOD＝90°，則圓心O到弦AD的距離是cm.
18.已知△ABC內接于⊙O，且 ，⊙O的半徑等于6 cm，O點到BC的距離OD等于
3 cm，則AC的長為___________.
19.如圖，四邊形 為正方形，圖（1）是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為 ，圖（2）是以O為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為，則的大小關系為_________.
20.將一副三角板按 如圖所示疊放，則△AOB與△DOC的面積之比等于_________.
21.如圖所示的圓錐底面半徑OA=2 cm，高PO=cm，一只螞蟻由A點
出發繞側面一周后回到A點處，則它爬行的最短路程為________.
22.雙曲線 與 在第一象限內的圖象如圖所示，作一條平行于y
軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點，連接OA、OB，則△AOB的面積
為_________.
三、解答題（共54分）
23. （6分）一段圓弧形公路彎道，圓弧的半徑為2 km，彎道所對圓心角為10°，一輛汽車從此彎道上駛過，用時20 s，彎道有一塊限 速警示牌，限速為40 km/h，問這輛汽車經過彎道時有沒有超速？（π取3）
24．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交AC于點E，交
BC于點D．求證：（1）D是BC的中點；（2）△BEC∽△ADC.
25.（6分）已知二次函數 的圖象經過點A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）觀察函數圖象，要使該二次函數的圖象與 軸只有一個交點，應把圖象沿 軸向上
平移幾個 單位？
26.（7分）已知拋物線 的部分圖象如圖所示.
（1）求 的值；
（2）分別求出拋物線的對稱軸和 的值；
（3）寫出當 時， 的取值范圍.
27. （7分）如圖，在△ABC中，AC=8 cm，BC=16 cm，點P從點A出發，沿著AC邊向點C以1 cm/s的速度運動，點Q從點C出發，沿著CB邊向點B以2 cm/s的速度運動，如果P與Q同時出發，經過幾秒△PQC和△ABC相似？
28. （7 分）如圖，點 是函數 （ ）圖象上 的一動點，過點 分別作
軸、 軸的垂線，垂足分別為 ．
（1）當點 在曲線上運動時，四邊形 的面積是否變化？若不變，請求出它的面積，若改變，請說明理由；
（2）若點 的坐標是（ ），試求四邊形 對角線的交點 的坐標；
（3）若點 是四邊形 對角線的交點，隨著點 在曲線
上運動，點 也跟著運動，試寫出 與 之間的關系．
29.（8分）某公司經銷一種綠茶，每千克成本為50元．市場調查發現，在一段時間內，銷售量 （千克）隨銷售單價 （元/千克）的變化而變化，具體關系式為： ，且物價部門規定這種綠茶的銷售單價不得高于90元/千克．設這種綠茶在這段時間內的銷售利潤為 （元），解答下列問題：
（1）求 與 的關系式；
（2）當 取何值時， 的值？
（3）如果公司想要在這段時間內獲得2 250元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？
30. （7分）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，∠ABC=60°，∠ACB=50°，請解答下列問題：
（1）求∠CAD的度數；
（2）設AD、BC相交于點E，AB、CD的延長線相交于點F，求∠AEC、∠AFC的度數；
（3）若AD=6，求圖中陰影部分的面積.
期末測試題參考答案
一、選擇題
1.A 解析:
2.D解析:若 都隨著 的增大而增大，則 ，解得，只有D選項符合.
3.C解析: ∵，∴，∴ 弦 三等分半圓，∴ 弦 、 、 對的圓心角均為60°，∴ ∠ = ．
4.B解析：圓錐的側面積= ×1×2=2 （平方米）.
5.C解析：如圖，連接 ，過點 作 ⊥ 于點 .∵⊥ ，cm，
∴ cm.在Rt△OBC中，OB=10 cm，CB=8 cm，則 ，故選C．
6.C解析：設氣球內氣體的氣壓p（kPa）和氣體體積V（ ）之間的反比例
函數關系式為 ，∵ 點（1.6，60）為反比例函數圖象上的點，∴， ．∴．
當p=120 kPa時，V=．故為了安全起見，氣體的體積應不小于．
7.B解析: 由∠BAE=∠EAC， ∠ABC=∠AEC，得△ABD∽△AEC; 由∠BAE=
∠BCE，∠ABC=∠AEC，得△ABD∽△CED.共兩個.
8.D解析:如圖，連接BE，因為 ，所以∠ABC=∠C.因為∠C=∠AEB，所
以 ∠AEB=∠ABC.又∠BAD=∠EAB，所以△BAD∽△EAB，所以 ，
所以 .又 ，所以 .
9.C解析:螞蟻從O點出發，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行，在開始時經過OA這一段，螞蟻到O點的距離隨運動時間t的增大而增大；到弧AB這一段，螞蟻到O點的距離s不變，走另一條半徑時，s隨t的增大而減小，故選C．
10.C解析：如圖，連接AP、BQ．∵ AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，
∴ ∠APC=∠BQC=90°．設 ，在Rt△BCQ中， 同理，在Rt△APC中， ，
則 ，故選C．
11.B解析：∵ 拋物線的對稱軸為直線 ，而拋物線與 軸的一個交點的橫坐標為1，∴ 拋物線與 軸的另一個交點的橫坐標為 ，根據圖象知道若 ，則 ，故選B．
12.C解析:可知兩個三角形的相似比等于 ，又周長之比等于相似比，所以設兩個三角形的周長分別為 ，則 24，解得 ，所以較大三角形的周長為14 cm，故選C.
二、填空題
13. 解析:設 ，∴.
14.70° 解析：∵ ∠BDC=20°，∴ ∠A=20°.∵ AC為直徑，∴ ∠ABC=90°，
∴ ∠ACB=70°.
15.
16.①③解析:因為圖象與 軸有兩個交點，所以 ， ①正確:由圖象可知開口向下，對稱軸在 軸右側，且與 軸的交點在 軸上方，所以 ，所以 ， ②不正確;由圖象的對稱軸為 ，所以 ，即 ，故 ， ③正確;由于當 時，對應的 值大于0，即 ，所以④不正確.所以正確的有①③.
17.解析:如圖，過點O作OF⊥AD，已知∠B=∠C=90°， ∠AOD=90°，
所以 .又 ，所以 .
在△ABO和△OCD中，
所以△ ≌△ .所以 = .根據勾股定理得 .
因為△AOD是等腰直角三角形，所以 ，即圓心O到弦AD的距離是 .
18.cm或6 cm解析：分兩種情況：
（1）假設∠BAC是銳角，則△ABC是銳角三角形，如圖（1）.∵ AB=AC，∴ 點A是優弧BC的中點.∵ OD⊥BC且 ，根據垂徑定理推論可知，DO的延長線點A，連接BO，
∵，∴.
在Rt△ADB中， ，∴ (cm)； （2）若∠BAC是鈍角，則△ABC是鈍角三角形，如圖（2），添加輔助線及求出 .
在Rt△ADB中， ，∴
cm．
綜上所述，cm或6 cm．
19.解析：設正方形OBCA的邊長是1，則 ，
，
，故 ．
20.1︰3解析：∵ ∠ABC=90°，∠DCB=90°，∴ AB∥CD，∴ △AOB∽△COD.又∵ AB︰CD=BC︰CD=1︰ ，
∴ △AOB與△DOC的面積之比等于1︰3．
21. cm解析:圓錐的側面展開圖如圖所示，設∠ ，
由OA=2 cm，高PO=cm，得PA=6 cm，弧AA′=4cm，
則 ，解得 .作 ，由 ，
得∠ .
又 cm，所以 ，所以 （cm）.
22.2解析:設直線AB與x軸交于D，則 ，所以 .
三、解答題
23.分析：先根據弧長公式計算出彎道的長度，再根據所用時間得出汽車的速度，再判斷這輛汽車經過彎道時有沒有超速．
解：∵，
∴ 汽車的速度為 （km/h），
∵ 60 km/h＞40 km/h，
∴ 這輛汽車經過彎道時超速．
24.證明:（1）因為AB為⊙O的直徑，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC.
又因為AB=AC，所以D是BC的中點.
（2）因為AB為⊙O的直徑， 所以∠AEB=90°.
因為∠ADB=90°，所以∠ADB=∠AEB.又∠C=∠C，所以△BEC∽△ADC.
25.解：（1）將點A（2，－3），B（－1，0）分別代入函數解析式，得
解得
所以二次函數解析式為 .
（2）由二次函數的頂點坐標公式，得頂點坐標為 ，作出函
數圖象如圖所示，可知要使該二次函數的圖象與 軸只有一個交點，應
把圖象沿 軸向上平移4個單位.
26.分析：已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解．
頂點式： （ 是常數， ），其中（ ）
為頂點坐標．本題還考查了二次函數的對稱軸 ．
解：（1）由圖象知此二次函數過點（1，0），（0，3），
將點的坐標代入函數解析式，得
解得（2）由（1）得函數解析式為 ，
即為 ，
所以拋物線的對稱軸為 的值為4.
（3）當 時，由 ，解得 ，
即函數圖象與 軸的交點坐標為（ ），（1，0）.
所以當 時， 的取值范圍為 ．
27.解：設經過t s△PQC和△ABC相似，由題意可知PA=t cm，CQ=2t cm.
（1）若PQ∥AB，則△PQC∽△ABC，
∴，∴，解得 .
（2）若 ，則△PQC∽△BAC，
∴，∴，解得 .
答: 經過4 s或s△PQC和△ABC相似.
28.分析：（1）由題意知四邊形 是矩形，所以 ，而點 是函數 （ ）上的一點，所以 ，即得 ，面積不變；
（2）由四邊形 是矩形，而矩形對角線的交點是對角線的中點，所以由點 即可求得 的坐標；
（3）由（2）及點 的坐標（ ）可得點 的坐標，代入解析式即可得 與 之間的關系．
解：（1）由題意知四邊形 是矩形，
∴.
又∵點是函數 （ ）上的一點，
∴，即得 ，
∴ 四邊形 的面積不變，為8. （2）∵ 四邊形 是矩形，
∴ 對角線的交點是對角線的中點，即點 是 的中點.
∵ 點 的坐標是（ ），
∴ 點 的坐標為（ ）.
（3）由（2）知，點 是 的中點，
∵ 點 的坐標為（ ），
∴ 點 的坐標為（ ）.
又∵ 點 是函數 （ ）圖象上的一點，
∴ 代入函數解析式得： ，即 .
29.分析：（1）因為 ，
故 與 的關系式為 ．
（2）用配方法化簡函數關系式求出 的值即可．
（3）令 ，求出 的解即可．
解：（1） ，
∴與 的關系式為 ．
（2） ，
∴ 當 時， 的值．
（3）當 時，可得方程 .
解這個方程，得 .
根據題意， 不合題意，應舍去，
∴ 當銷售單價為75元時，可獲得銷售利潤2 250元．
30.分析：（1）根據圓周角定理求出∠ADC、∠ACD的度數，由三角形內角和為180 即可
求得；
（2）根據三角形的內角和定理求出∠BAC，根據三角形的外角性質求出∠AEC、∠AFC；
（3）連接OC，過O作OQ⊥AC于Q，求出∠AOC的度數，高OQ和弦AC的長，再
由扇形和三角形的面積相減即可．
解：（1）∵ 弧AC=弧AC，∴ ∠ADC=∠ABC=60°.
∵ AD是⊙O的直徑，∴ ∠ACD=90°，
∴.
（2）∵，
∴ ，
∴，
∴，
.
（3）如圖，連接OC，過點O作 ⊥ 于點Q，
∵ ∠ =30°， =3，
∴.
由勾股定理得： ，
由垂徑定理得： .
∵，
∴ 陰影部分的面積是 .
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．(2016?沈陽)一元二次方程x2－4x＝12的根是()
A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝6
2．(2016?寧德)已知袋中沖賀有若干個球，其態判譽中只有2個紅球，它們除顏色外其它都相同．若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是14，則袋中球的總個數是()
A．2B．4C．6D．8
3．(2016?玉林)如圖，CD是⊙O的直徑，已知∠1＝30°，則∠2＝()
A．30°B．45°C．60°D．70°
4．(2016?瀘州)若關于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2－1＝0有實數根，則k的取值范圍是()
A．k≥1B．k＞1C．k＜1D．k≤1
5．(2016?孝感)將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA＝2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的坐標為()
A．(3，－1)B．(1，－3)C．(2，－2)D．(－2，2)
第3題圖
第5題圖
第6題圖
6．(2016?x疆)已知二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是()
A．a＞0B．c＜0
C．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一個根D．當x＜1時，y隨x的增大而減小
7．如圖，小明家的住房平面圖呈長方形，被分割成3個正方形和2個長方形后仍是中心對稱圖形．若只知道原住房平面圖長方形的周長，則分割后不用測量就能知道周長的圖形的標號為()
A．①②B．②③C．①③D．①②③
8．已知點A(a－2b，2－4ab)在拋物線y＝x2＋4x＋10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為()
A．(－3，7)B．(－1，7)C．(－4，10)D．(0，10)
第7題圖
第9題圖
第10題圖
9．如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A＝60°，以點B為圓心的圓與AD，DC相切，與AB，CB的延長線分別相交于點E，F，則圖中陰影部分的面積為()
A.3＋π2B.3＋πC.3－π2D．23＋π2
10．如圖，二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA＝OC.則下列結論：①abc＜0；②b2－4ac4a＞0；③ac－b＋1＝0；④OA?OB＝－ca.其中正確結論的個數是()
A．4B．3C．2D．1
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．(2016?達州)設m，n分別為一元二次方程x2＋2x－2018＝0的兩個實數根，則m2＋3m＋n＝______．
12．如圖，AB是⊙O的直徑，且經過弦CD的中點H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線，切點為F.若∠ACF＝65°，則∠E＝________．
第12題圖
第14題圖
13．(2016?長沙)若同時拋擲兩枚質地均勻的骰子，則事件“兩枚骰子朝上的點數互不相同”的概率是________．
14．(2016?南通)如圖，BD為正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC，交DC與點E，將△BCE繞點C順時針旋轉90°得到△DCF，若CE＝1cm，帆段則BF＝__________cm.
15．(2016?眉山)一個圓錐的側面展開圖是半徑為8cm、圓心角為120°的扇形，則此圓錐底面圓的半徑為________．
16．(2016?荊州)若函數y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為________．
17．(2016?梧州)如圖，點B、C把AD︵分成三等分，ED是⊙O的切線，過點B、C分別作半徑的垂線段，已知∠E＝45°，半徑OD＝1，則圖中陰影部分的面積是________．
第17題圖
第18題圖
18．(2016?茂名)如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點B順時針旋轉到△A1BO1的位置，使點A的對應點A1落在直線y＝33x上，再將△A1BO1繞點A1順時針旋轉到△A1B1O2的位置，使點O1的對應點O2落在直線y＝33x上，依次進行下去…，若點A的坐標是(0，1)，點B的坐標是(3，1)，則點A8的橫坐標是________．
三、解答題(共66分)
19．(6分)解方程：
(1)(2016?淄博)x2＋4x－1＝0；(2)(x－2)2－3x(x－2)＝0.
20．(7分)(2016?青島)小明和小亮用下面兩個可以自由轉動的轉盤做游戲，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形．轉動兩個轉盤各一次，若兩次數字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
21．(7分)(2016?寧夏)已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于點D，BC于點E，連接ED，若ED＝EC.
(1)求證：AB＝AC；
(2)若AB＝4，BC＝23，求CD的長．
22．(7分)如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，點C的對應點C′恰好落在CB的延長線上，邊AB交邊C′D′于點E.
(1)求證：BC＝BC′；
(2)若AB＝2，BC＝1，求AE的長．
23．(8分)(2016?貴港)為了經濟發展的需要，某市2014年投入科研經費500萬元，2016年投入科研經費720萬元．
(1)求2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率；
(2)根據目前經濟發展的實際情況，該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，但年增長率不超過15%，假定該市計劃2017年投入的科研經費為a萬元，請求出a的取值范圍．
24．(9分)如圖，點A在x軸的正半軸上，以OA為直徑作⊙P，C是⊙P上一點，過點C的直線y＝33x＋23與x軸，y軸分別相交于點D，點E，連接AC并延長與y軸相交于點B，點B的坐標為(0，43)．
(1)求證：OE＝CE；
(2)請判斷直線CD與⊙P位置關系，證明你的結論，并求出⊙P半徑的值．
25．(10分)(2016?葫蘆島)某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y(本)與每本紀念冊的售價x(元)之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
(1)請直接寫出y與x的函數解析式；
(2)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
(3)設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤？利潤是多少？
26．(12分)(2016?衡陽)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經過△ABC的三個頂點，與y軸相交于(0，94)，點A坐標為(－1，2)，點B是點A關于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．
(1)求該拋物線的函數解析式；
(2)點F為線段AC上一動點，過點F作FE⊥x軸，FG⊥y軸，垂足分別為點E，G，當四邊形OEFG為正方形時，求出點F的坐標；
(3)將(2)中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當點E和點C重合時停止運動，設平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點M，DG所在的直線與AC交于點N，連接DM，是否存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．
期末檢測題
1．B2.D3.C4.D5.C6.C7.A8.D9.A
10．B11.201612.50°13.5614.2＋2
15.83cm16.－1或2或117.π818.63＋6
19．(1)x1＝－2＋5，x2＝－2－5.(2)x1＝2，x2＝－1.20.這個游戲對雙方是公平的．列表得：
∴一共有6種情況，積大于2的有3種，∴P(積大于2)＝36＝12，∴這個游戲對雙方是公平的．21.
(1)證明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.(2)如圖所示，連接BD，∵AB為直徑，∴BD⊥AC，設CD＝a，由(1)知AC＝AB＝4，則AD＝4－a，在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2＝AB2－AD2＝42－(4－a)2.在Rt△CBD中，由勾股定理可得BD2＝BC2－CD2＝(23)2－a2.∴42－(4－a)2＝(23)2－a2，整理得a＝32，即CD＝32.
22.
(1)證明：如圖所示，連接AC，AC′，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC＝90°，即AB⊥CC′，∵將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，∴AC＝AC′，∴BC＝BC′.(2)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC′＝90°，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AB′C′D′，∴AD＝AD′，∵BC＝BC′，∴BC′＝AD′，在△AD′E與△C′BE中，∠D′＝∠ABC′，∠AED′＝∠BEC′，AD′＝BC′，∴△AD′E≌△C′BE，∴BE＝D′E，設AE＝x，則D′E＝2－x，在Rt△AD′E中，∠D′＝90°，由勾股定理，得x2－(2－x)2＝1，解得x＝54，∴AE＝54.23.(1)設2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為x，根據題意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍)，答：2014至2016年該市投入科研經費的年平均增長率為20%.(2)根據題意，得a－720720×100%≤15%，解得a≤828，又∵該市計劃2017年投入的科研經費比2016年有所增加，故a的取值范圍為720＜a≤828.
24.
(1)證明：如圖所示，連接OC，∵直線y＝33x＋23與y軸相交于點E，∴點E的坐標為(0，23)，即OE＝23.又∵點B的坐標為(0，43)，∴OB＝43，∴BE＝OE＝23，又∵OA是⊙P的直徑，∴∠ACO＝90°，即OC⊥AB，∴OE＝CE.(2)直線CD是⊙P的切線．證明：連接PC，PE，由(1)可知OE＝CE.在△POE和△PCE中，PO＝PC，PE＝PE，OE＝CE，∴△POE≌△PCE，∴∠POE＝∠PCE.又∵x軸⊥y軸，∴∠POE＝∠PCE＝90°，∴PC⊥CE，即PC⊥CD.又∵直線CD經過半徑PC的外端點C，∴直線CD是⊙P的切線．∵對y＝33x＋23，當y＝0時，x＝－6，即OD＝6，在Rt△DOE中，DE＝OD2＋OE2＝62＋（23）2＝43，∴CD＝DE＋EC＝DE＋OE＝43＋23＝63.設⊙P的半徑為r，則在Rt△PCD中，由勾股定理知PC2＋CD2＝PD2，即r2＋(63)2＝(6＋r)2，解得r＝6，即⊙P半徑的值為6.25.y＝－2x＋80(20≤x≤28)．(2)設當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，根據題意，得(x－20)y＝150，則(x－20)(－2x＋80)＝150，整理，得x2－60x＋875＝0，(x－25)(x－35)＝0，解得x1＝25，x2＝35(不合題意舍去)，答：每本紀念冊的銷售單價是25元．(3)由題意可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2x2＋120x－1600＝－2(x－30)2＋200，此時當x＝30時，w，又∵售價不低于20元且不高于28元，x＜30時，y隨x的增大而增大，∴當x＝28時，w＝－2(28－30)2＋200＝192(元)，答：該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤，利潤是192元．26.(1)∵點B是點A關于y軸的對稱點，∴拋物線的對稱軸為y軸，∴拋物線的頂點為(0，94)，故拋物線的解析式可設為y＝ax2＋94.
∵A(－1，2)在拋物線y＝ax2＋94上，∴a＋94＝2，解得a＝－14，∴拋物線的函數解析式為y＝－14x2＋94.
(2)①當點F在第一象，如圖1，令y＝0得，－14x2＋94＝0，解得x1＝3，x2＝－3，∴點C的坐標為(3，0)．設直線AC的解析式為y＝mx＋n，則有－m＋n＝2，3m＋n＝0，解得m＝－12，n＝32，∴直線AC的解析式為y＝－12x＋32.設正方形OEFG的邊長為p，則F(p，p)．∵點F(p，p)在直線y＝－12x＋32上，∴－12p＋32＝p，解得p＝1，∴點F的坐標為(1，1)．②當點F在第二象，同理可得，點F的坐標為(－3，3)，此時點F不在線段AC上，故舍去．綜上所述，點F的坐標為(1，1)．
(3)過點M作MH⊥DN于點H，如圖2，則OD＝t，OE＝t＋1.∵點E和點C重合時停止運動，∴0≤t≤2.當x＝t時，y＝－12t＋32，則N(t，－12t＋32)，DN＝－12t＋32.當x＝t＋1時，y＝－12(t＋1)＋32＝－12t＋1，則M(t＋1，－12t＋1)，ME＝－12t＋1.在Rt△DEM中，DM2＝12＋(－12t＋1)2＝14t2－t＋2.在Rt△NHM中，MH＝1，NH＝(－12t＋32)－(－12t＋1)＝12，∴MN2＝12＋(12)2＝54.①當DN＝DM時，(－12t＋32)2＝14t2－t＋2，解得t＝12；②當ND＝NM時，－12t＋32＝54＝52，解得t＝3－5；③當MN＝MD時，54＝14t2－t＋2，解得t1＝1，t2＝3.∵0≤t≤2，∴t＝1.綜上所述，存在這樣的t，使△DMN是等腰三角形，t的值為12，3－5或1.
對于九年級數學的復習,需要制定詳細的計劃,踏踏實實地做好數學期末試題,才能取得好成績。以下是我為你整理的九年級上冊期末考試數學題，希望對大家有幫助!
九年級上冊期末考試數學題
一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)
下面各題均有四個選項，其衫乎兄中只有一個是符合題意的.
1. 的相反數是 ( )
A. B.3 C. D.
2.已知， 中，∠C=90°，sin∠A= ，則∠A 的度數是 ( )
A.30° B.45° C.60° D. 90°
3.若反比例函數 的圖象位于第二、四象限內，則 的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
4.如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，OC⊥AB，垂足為C，若OC=3，則弦AB的長為( ).
A. 8 B.6 C.4 D.10
5.如圖，D是 邊AB上一點，則下列四個條件不能單獨判定 的是( )
A. B. C. D.
6.如圖，若將飛鏢投中一個被平均分成6份的圓形靶子，則落在陰影或襲部分的概率是 ( )
A. B. C. D.
7.如圖，BC是⊙O的直徑，A、D是⊙ 上兩點，若∠D = 35°，則∠OAC的度數是 ( )
A.35° B.55° C.65° D.70°
8.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB邊上的一個動點(不與點A、B重合)，過點D作CD的垂線交射線CA于點E.設AD=x，CE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是 ( )
二、填空題(共4道小題，每小題4分，共16分)
9.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若DE=1，BC=3，那么△ 與△ 面積的比為 .
10.如圖，點A、B、C是半徑為3cm的⊙O上三個點，且 ， 則劣弧 的長
是 .
11.如圖所示，邊長為頃運1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，
則∠AED的正弦值等于 .
12.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填
整數之和都相等，則第99個格子中的數為 ，2012個格子中的數為 .
3 a b c -1 2 …
三、解答題(本題共30分，每小題5分)
13.計算：
14.已知拋物線 .
(1)用配方法把 化為 形式;
(2)并指出：拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸方程是 ，
拋物線與x軸交點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大.
解
15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在數軸上表示出來.
解：
16.如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
求cos∠C.
解：
17. 以直線 為對稱軸的拋物線過點A(3，0)和點B(0，3)，求此拋物線的解析式.
解：
18.如圖，在 中， ，在 邊上取一點 ，使 ，過 作 交AC于E，AC=8，BC=6.求DE的長.
解：
四、解答題(本題共20分，每小題5分)
19.如圖，小明在十月一日到公園放風箏，風箏飛到 處時的線長為20米，
此時小明正好站在A處，并測得 ，牽引底端 離地面1.5米，
求此時風箏離地面的高度.
解：
20.甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿200元，均可得到一次抽獎的機會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，抽獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時，與人民幣等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 兩 紅 一紅一白 兩 白
禮金券(元) 20 50 20
乙超市：
球 兩 紅 一紅一白 兩 白
禮金券(元) 50 20 50
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.
解：
21. 如圖， 是⊙O的直徑， 是弦， ，延長 到點 ，使得∠ACD=45°.
(1)求證： 是⊙O的切線;
(2)若 ，求 的長.
證明：
22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.
(1)求半圓O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
解：
五、解答題(本題共22分，23題7分,24題7分，25題8分)
23.如圖所示，在直角坐標系中，點 是反比例函數 的圖象上一點， 軸的正半軸于 點， 是 的中點;一次函數 的圖象經過 、 兩點，并交 軸于點 若
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)觀察圖象，請指出在 軸的右側，當 時 的取值范圍，當 < 時 的取值范圍.
解：
24. 把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點 順時針旋轉 角，
旋轉后的矩形記為矩形 .在旋轉過程中，
(1)如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為 ;
(2)當 是等邊三角形時，旋轉角 的度數是 ( 為銳角時);
(3)如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標.
(4) 如圖③，當旋轉角 時，請判斷矩形 的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上.
圖① 圖② 圖③
解：
25.如圖，在平面直角坐標系中，頂點為( ， )的拋物線交 軸于 點，交 軸于 ， 兩點(點 在點 的左側). 已知 點坐標為( ， ).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點 作線段 的垂線交拋物線于點 ， 如果以點 為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸 與⊙ 有怎樣的位置關系，并給出證明;
(3)已知點 是拋物線上的一個動點，且位于 ， 兩點之間，問：當點 運動到什么位置時， 的面積最大?并求出此時 點的坐標和 的最大面積.
解：
九年級上冊期末考試數學題答案
一、選擇題(共8道小題，每小題4分，共32分)
下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.
題 號 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 D C B A C A B C
二、填空題(本題共16分，每小題4分)
題號 9 10 11 12
答案 π 2; -1
三、解答題(本題共30分，每小題5分)
13.計算：
解: 原式= …………………………4分
=
= ………………………………………………5分
14.已知拋物線 .
(1)用配方法把 化為 形式;
(2)并指出：拋物線的頂點坐標是 ，拋物線的對稱軸方程是 ，
拋物線與x軸交點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大.
解(1)
=x2-2x+1-1-8
=(x-1)2 -9.………………………………………………3分
(2)拋物線的頂點坐標是 (1，-9)
拋物線的對稱軸方程是 x=1 ……………………………4分
拋物線與x軸交點坐標是(-2，0)(4，0);
當x >1 時，y隨x的增大而增大. ………………………………5分
15.解不等式： 4(x+1)≤5x+8，并把它的解集在數軸上表示出來.
解： 去括號，得 4x+4≤5x+8 ……………………………… 1分
移項、合并同類項，得-x≤4……………………………… 3分
系數化為1，得 ≥ ……………………………… 4分
不等式的解集在數軸上表示如下：
………………… 5分
16.如圖：已知，梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，BC=7.
求cos∠C.
解:方法一、作DE⊥BC，如圖1所示，…………1分
∵AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=3，
∴四邊形ABED是正方形.…………………2分
∴DE=BE=AB=3.
又∵BC=7，
∴EC=4，……………………………………3分
由勾股定理得CD=5.…………………………4分
∴ cos∠C= .…………………………5分
方法二、作AE∥CD，如圖2所示，……………1分
∴∠1=∠C，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形.………………2分
∵AB=AD=3，
∴EC=AD=3，
又∵BC=7，
∴BE=4，……………………………………3分
∵ AB⊥BC，由勾股定理得AE=5. ………………4分
∴ cos∠C= cos∠1= . …………………………5分
17. 以直線 為對稱軸的拋物線過點A(3，0)和點B(0，3)，求此拋物線的解析式.
解：設拋物線的解析式為 ， ………………………………………1分
拋物線過點A(3，0)和B(0，3). ∴ 解得 … ………4分
∴拋物線的解析式為 . ……………………………………5分
18.如圖，在 中， ，在 邊上取一點 ，使 ，過 作 交 于 ， .求DE的長.
解：在 中， ，
.…………………2分
又 ，
.
，
.
又 ，
.………………………………4分
.
………………………5分
四、解答題(本題共20分，每小題5分)
19.如圖，小明在十月一日到公園放風箏，風箏飛到 處時的線長為20米，
此時小明正好站在A處，并測得 ，牽引底端 離地面1.5米，
求此時風箏離地面的高度.
解：依題意得， ，
∴四邊形 是矩形 ，…………1分
……………2分
在 中， ……………3分
又∵ ， ，
由
∴ .……………4分
.………………………………………5分
即此時風箏離地面的高度為 米 .
20.甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿200元，均可得到一次抽獎的機會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，抽獎者一次從中摸出兩個球，根據球的顏色決定送禮金券(在他們超市使用時，與人民幣等值)的多少(如下表).
甲超市.
球 兩 紅 一紅一白 兩 白
禮金券(元) 20 50 20
乙超市：
球 兩 紅 一紅一白 兩 白
禮金券(元) 50 20 50
(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.
解：(1)樹狀圖為：
…………2分
(2)∵去甲超市購物摸一次獎獲50元禮金券的概率是P(甲)= = ，…………3分
去乙超市購物摸一次獎獲50元禮金券的概率是P(乙)= = ……………………4分
∴我選擇去甲超市購物……………………………………………………………………5分
21. 如圖， 是⊙O的直徑， 是弦， ，延長 到點 ，使得∠ACD=45°.
(1)求證： 是⊙O的切線;
(2)若 ，求 的長.
(1)證明：連接 .
∵ ， ，
，
. ……………………1分
∵ ，
，
. ……………………2分
又∵點 在⊙O上，
∴ 是⊙O的切線 .……………………3分
(2)∵直徑 ，
. …………… 4分
在 中， ，
∴ ，
∵ ，
.……………………5分
22.在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圓的圓心O在AB上，且與AC，BC分別相切于點D，E.
(1)求半圓O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
解：(1)解：連結OD，OC，
∵半圓與AC，BC分別相切于點D，E.
∴ ，且 .…………………1分
∵ ，
∴ 且O是AB的中點.
∴ .
∵ ，∴ .
∴ .
∴在 中， .
即半圓的半徑為1. ……………………………………….3分
(2)設CO=x，則在 中，因為 ，所以AC=2x，由勾股定理得：
即
解得 ( 舍去)
∴ . …………………….4分
∵ 半圓的半徑為1，
∴ 半圓的面積為 ,
∴ . ….…………………………….5分
五、解答題(本題共22分，23題7分,24題7分，25題8分)
23.如圖所示，在直角坐標系中，點 是反比例函數 的圖象上一點， 軸的正半軸于 點， 是 的中點;一次函數 的圖象經過 、 兩點，并交 軸于點 若
(1)求反比例函數和一次函數的解析式;
(2)觀察圖象，請指出在 軸的右側，當 時 的取值范圍，當 < 時 的取值范圍.
解：作 軸于
∵
∴
∴ . ………………………………………1分
∵ 為 的中點，
∴ .
∴ .…………………………………3分
∴ . ∴A(4，2).
將A(4，2)代入 中，得 . . ……………4分
將 和 代入 得 解之得：
∴ .…………………………………………………………………5分
(2)在 軸的右側，當 時， ………………………6分
當 < 時 >4. ……………………………………………………7分
24. 把邊長分別為4和6的矩形ABCO如圖放在平面直角坐標系中，將它繞點 順時針旋轉 角,
旋轉后的矩形記為矩形 .在旋轉過程中，
(1)如圖①，當點E在射線CB上時，E點坐標為 ;
(2)當 是等邊三角形時，旋轉角 的度數是 ( 為銳角時);
(3)如圖②，設EF與BC交于點G，當EG=CG時，求點G的坐標.
(4) 如圖③，當旋轉角 時，請判斷矩形 的對稱中心H是否在以C為頂點，且經過點A的拋物線上.
圖① 圖② 圖③
解：(1) (4， ) ………………………………………………1分
(2) …………………………………………………………………2分
(3)設 ，則 ， ，
在Rt△ 中，∵ ，∴ ，
解得 ，即 .
∴ (4， ). …………………………………………………………4分
(4)設以點 為頂點的拋物線的解析式為 .
把 (0，6)代入得， .
解得， .
∴此拋物線的解析式為 .……………………………………6分
∵矩形 的對稱中心為對角線 、 的交點 ，
∴由題意可知 的坐標為(7，2).
當 時， ，
∴點 不在此拋物線上. ………………………………………………7分
25.如圖，在平面直角坐標系中，頂點為( ， )的拋物線交 軸于 點，交 軸于 ， 兩點(點 在點 的左側). 已知 點坐標為( ， ).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)過點 作線段 的垂線交拋物線于點 ， 如果以點 為圓心的圓與直線 相切，請判斷拋物線的對稱軸 與⊙ 有怎樣的位置關系，并給出證明;
(3)已知點 是拋物線上的一個動點，且位于 ， 兩點之間，問：當點 運動到什么位置時， 的面積最大?并求出此時 點的坐標和 的最大面積.
解：(1)設拋物線為 .
∵拋物線經過點 (0，3)，∴ .∴ .
∴拋物線為 . …………2分
(2) 答： 與⊙ 相交. ……………………………………3分
證明：當 時， ， .
∴ 為(2，0)， 為(6，0).
∴ .
設⊙ 與 相切于點 ，連接 ，
則 .
∵ ，∴∠ABO+∠CBE=90°.
又∵∠ABO+∠BAO=90°，
∴ .∴ ∽ .
∴ .∴ .∴ .…………4分
∵拋物線的對稱軸 為 ，∴ 點到 的距離為2.
∴拋物線的對稱軸 與⊙ 相交. …………………5分
(3) 解：如圖，過點 作平行于 軸的直線交 于點 .
由點A(0,3)點C(6,0)可求出直線 的解析式為 .………………6分
設 點的坐標為( ， )，則 點的坐標為( ， ).
∴ .
∵ ,
∴當 時， 的面積最大為 .
此時， 點的坐標為(3， ). …………………8分
解答(3)的關鍵是作PQ∥y軸交AC于Q，以PQ為公共底，OC就是高，用拋物線、直線解析式表示P、Q兩點的縱坐標，利用三角形的面積推導出面積與P點橫坐標m的函數關系式，
即： .
評分說明：部分解答題有多種解法，以上各題只給出了部分解法，學生的其他解法可參照評分標準給分.
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）
1．讓腔已知反比例函數 的圖象經過點（1，－2），則這個函數的圖象一定經過點（）A.（2，1） B.（2，－1） C.（2，4）D.（－1，－2）
2．拋物線y=3(x-1)2+2的頂點坐標是（）
A．（-1，-2）B．（-1，2）和滑州C．（1， 2）D．（1，-2）
3. 如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，則 的度數為（）
A．70°B．55° C．60°D．35°
4. 如圖，在直角△ABC中，∠C＝90°，若AB＝5，AC＝4，則tan∠B＝（）
（A）35（B）45（C）34 （D）43
5．如圖，在⊙O中喚蔽,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，則⊙O的半徑OA等于（）
A.16B.12 C.10 D.8
6．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒。當你抬頭看信號燈時，看到黃燈的概率是（）
A、B、C、D、
7．如圖，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一點，DE⊥AB于點E，
若AC=8，BC=6，DE=3，則AD的長為（）
A.3B.4C.5 D.6
8. 如圖，小正方形的邊長為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（）
9．下列圖形中四個陰影三角形中,面積相等的是（）
10．函數y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x＞0)的圖象如圖所示，下列四個結論：
①兩個函數圖象的交點坐標為A （2，2）； ②當x＞2時，y1＞y2； ③當0﹤x﹤2時，y1＞y2； ④直線x＝1分別與兩函數圖象交于B、C兩點，則線段BC的長為3；
則其中正確的結論是（）
A .①②④ B.①③④C.②③④D.③④
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11.扇形半徑為30，圓心角 為120°，用它 做成一個圓錐的側面，則圓錐底面半徑為 。
這篇初三上冊數學期末綜合測試題及答案的文章，是特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一、：(本大題共10題，每小題3分，滿分30分．）
1．下列計算中，正確的是 ………………………………………………………… （ ）
A．3＋2＝5B．3×2＝6C． 8÷2＝4 D．12－3＝3
2．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2－6x＋8＝0的一個根，則這個三角形的周長是…………………………………………………………………………（ ）
A．9B．11C．13D．11或13
3．下列說法中，正確的是……………………………………………………………（ ）
A．一個游戲中獎的概率是帆叢盯110，則做10次這樣的游戲一定會中獎
B．為了了解一批炮彈的殺傷半徑，應采用全面調查的方式
C．一組數據8，8，7，10，6，8，9的眾數和中位數都是8
D．若甲組數據的方差是0.1，乙組數據的方差是0.2，則乙組數據比甲組數據波動小
4．某學校準備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比鄭慶寬多10米，設花圃的寬為x米，則可列方程為………………………………………………………… （ ）
A．x(x－10)＝200B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200D．2x＋2(x＋10)＝200
5．一個圓錐的母線長是底面半徑的2倍，則側面展開圖扇形的圓心角是…… （ ）
A．60° B．90°C．120° D．180°
6．如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為 ……………………（ ）
A．4cmB．6cmC．8cm D．10cm
7．順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是………………………………………………………………………………… （ ）
A．菱形 B．對角線互相垂直的四邊形
C．矩形 D．對角線相等的四邊形
8．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c交x軸于（－1，0）、（3，0）兩點，則下列判斷中，錯誤的是 ………………………態和……………………… （ ）
A．圖象的對稱軸是直線x＝1
B．當x＞1時，y隨x的增大而減小
C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－1和3
D．當－1＜x＜3時，y＜0
9．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數關系可用圖象表示為…… （ ）
A．B．C．D．
10．如圖，直線y＝33x＋3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，圓心P的坐標為（1，0），⊙P與y軸相切于點O．若將⊙P沿x軸向左移動，當⊙P與該直線相交時，滿足橫坐標為整數的點P的個數是………………………………………（ ）
A．3 B．4C．5 D．6
二、題（本大題共8小題，共11空，每空2分，共22分．）
11．若二次根式2－x在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是．
12．若關于x的方程x2－5x＋k＝0的一個根是0，則另一個根是．
13．已知一個矩形的對角線的長為4，它們的夾角是60°，則這個矩形的較短的邊長為 ，面積為.
14．一組數據1,1,x,3,4的平均數為3，則x表示的數為 ________，
這組數據的極差為_______．
15．已知扇形的圓心角為150°，它所對應的弧長20πcm，
則此扇形的半徑是_________cm，面積是_________cm2．
16．一個寬為2 cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數恰好是
“2”和“1（單位：cm），那么該光盤的直徑為_________cm．
17．如圖，四邊形OABC為菱形，點B、C在以點O為圓心的 ⌒EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，則 ⌒EF的長為____________cm．
18．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=x23（x≥0）于B、C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DE∥AC,交y2于點E，則DEAB=.
三、解答題（本大題共有9小題，共78分）
19．計算（每小題4分，共8分）
（1）(27－12＋45)×13； （2）(2－3)2＋18÷3．
20．解方程（每小題4分，共8分）
（1） x2－4x＋2＝0； （2）2(x－3)＝3x(x－3)．
21．（本題滿分6分）將背面完全相同，正面上分別寫有數字1、2、3、4的四張卡片混合后，小明從中隨機地抽取一張，把卡片上的數字作為被減數，將形狀、大小完全相同，分別標有數字1、2、3的三個小球混合后，小華從中隨機地抽取一個，把小球上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小明贏；否則，小華贏.你認為該游戲公平嗎？請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
22.（本題6分）已知⊙O1經過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點，一次函數y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點D．
（1）在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l，則直線l與⊙O1的交點坐標為 ；
（2）若⊙O1上存在點P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點P有個，試寫出其中一個點P坐標為．
23．（本題8分）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，過C作CE∥AD交AB于E．
（1）求證：四邊形AECD是菱形；
（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
24．（本題10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C、D在⊙O上，連結BC，過D作PF∥AC交AB于E，交⊙O于F，交BC于點G，且∠BPF＝∠ADC．
（1）判斷直線BP與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為5，AC＝2，BE＝1，求BP的長．
25．（本題10分）某商場購進一批單價為16元的日用品.若按每件23元的價格銷售，每月能賣出270件；若按每件28元的價格銷售，每月能賣出120件；若規定售價不得低于23元，假定每月銷售件數y(件)與價格x（元/件）之間滿足一次函數.
（1）試求y與x之間的函數關系式．
（2）在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價格定為多少時，才能使每月的毛利潤w？每月的毛利潤為多少？
（3）若要使某月的毛利潤為1800元，售價應定為多少元？
26．(本題10分)如圖，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分別在x軸與y軸上，D為OA上一點，且CD＝AD．
（1）求點D的坐標；
（2）若經過B、C、D三點的拋物線與x軸的另一個交點為E，請直接寫出點E的坐標；
（3）在（2）中的拋物線上位于x軸上方的部分，是否存在一點P，使△PBC的面積等于梯形DCBE的面積？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．
27．（本題12分）如圖，拋物線y＝49x2－83x－12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點．
（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動點P從點A出發，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動。
以上就是九年級數學卷子及答案的全部內容，九年級上冊期末考試數學題答案 一、選擇題(共8道小題,每小題4分,共32分) 下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的. 題號1 2 3 4 5 6 7 8 答案D C B A C A B C 二、。
