2017豐臺(tái)一模數(shù)學(xué)理科?(1)若集合A={x|-2 14.已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x-10^(-x)] (1)判斷函數(shù)奇偶性 (2)證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù) (3)求f(x)的值域 解:(1)f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x) =-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) =-f(x) 且定義域是R 關(guān)于原點(diǎn)對稱 所以時(shí)奇函數(shù) (2)證明:f(x)上下乘10^x f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1) =(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1) =1-2/(10^2x+1) 因?yàn)?0^2x>0,所以分母不為0 所以定義域是R 令a>b 則f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1) =2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1) 分母顯然大于0 (10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b a>b,2a>2b 所以10^2a-10^2b>0 所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0 即a>b時(shí) f(a)>f(b) 所以f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù) (3)f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x) 令a=10^x 則10^-x=1/a a>0 所以y=f(x)=(a-1/a)/(a+1/a) =(a2-1)/(a2+1) =(a2+1-2)/(a2+1) =(a2+1)/(a2+1)-2/(a2+1) =1-2/(a2+1) a>0則a2>0 a2+1>1 0<1/(a2+1)<1 -2<-2/(a2+1)<0 1-2<1-2/(a2+1)<1+0 所以值域(-1,1) 15. 已知函數(shù)f(x)=2^x+2^(-x)a(常數(shù)a∈R) (1)若a=-1,且f(x)=4,求x的值 (2)若a≤4,求證f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù) (3)若存在x∈[0,1],使得f(2x)>[f(x)]2成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 解:(1) f(x)=2^x-2^(-x)=4,2^x,2^(-x)>0 即(2^x)2-4·2^x-1=0 (2^x-2)2=5 解得2^x=2+√5或2^x=2-√5(舍去) 故x=log2(2+√5) (2)證明 法一、定義; 法二、導(dǎo)數(shù). 證法一:(定義)設(shè)1≤x1 則f(x1)-f(x2)=(2^x1-2^x2)(1-a/(2^(x1+x2))) ∵1≤x1 ∴2≤x1+x2 也就有 2^(x1+x2)≥4 若a<=4 則1-a/(2^(x1+x2))≥0 又(2^x1-2^x2)<0【2^x在R上是增函數(shù)】 ∴f(x1)-f(x2)=(2^x1-2^x2)(1-a/(2^(x1+x2)))≤0 f(x1)≤f(x2) ∴當(dāng)a<=4時(shí), 函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù). 證法一:(導(dǎo)數(shù))f'=2^x ln2-a2^(-x)ln2 =ln2(2^x-a2^(-x)) ln2>0 2^x-a2^(-x)=[(2^X)^2-a]/2^x≥[(2^X)^2-4]/2^x≥0 (x≥1,(2^X)^2≥4) f'≥0 函數(shù)f(x)在[1,+∞)上是增函數(shù). (3)f(2x)>[f(x)]^2 即(2^x)2+a/(2^x)2>(2^x+a/2^x)2,整理,得 (2^x)2+a/(2^x)2>(2^x)2+2a+(a/2^x)2 等價(jià)于 a/(2^x)2>2a+a2/(2^x)2 (a-a2)/(2^x)2>2a 當(dāng)x屬于[0,1]時(shí) (2^x)2屬于[1,4] 因此,要使(a-a2)/(2^x)2>2a成立 i、當(dāng)a>0時(shí) (a-a2)/2a>(2^x)2 即(1-a)/2>4 解得:a<-7,矛盾; ii、當(dāng)a=0時(shí),不成立; iii、當(dāng)a<0時(shí), (a-a2)/2a<(2^x)2 即 (a-a2)/2a<1 解得 a>-1 綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍為 (-1,0) com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=4dd9327da2d3fd1f365caa3e057e0929/902397dda144ad3496d026d4daa20cf431ad8572.jpg" 1 北京13所名牌示范高中大排名 1、人大附中 簡介:在2004至2007年的4年中,人大附中考入北京大學(xué)、清華大學(xué)達(dá)到617人,涌現(xiàn)出3個(gè)北京市狀元、5個(gè)榜眼、2個(gè)探花、2個(gè)世界奧賽冠軍、22個(gè)數(shù)學(xué)滿分。人大附中因華校培養(yǎng)了一批堪稱可怕的優(yōu)秀學(xué)生。而這一批學(xué)生,通過簽約而直接升入高中部,成為了高中實(shí)驗(yàn)班的主力。 高中招生 人大附中2007年高一普高學(xué)生招生272人,其中海淀區(qū)214人(其中住宿20人),東城區(qū)5人(其中住宿3人),西城區(qū)3人(其中住宿2人),崇文區(qū)5人(其中住宿2人),朝陽區(qū)5人(其中住宿2人),宣武區(qū)2人(其中住宿2人),石景山2人(其中住宿2人),門頭溝3人(其中住宿3人),燕山2人(其中住宿2人),房山5人(其中住宿5人),昌平3人(其中住宿3人),大興2人(其中住宿2人),通州2人(其中住宿2人),順義2人(其中住宿2人),密云5人(其中住宿5人),平谷3人(其中住宿3人),延慶2人(其中住宿2人),懷柔3人(其中住宿3人)。 擇校招生45人,其中住宿5人。 中英合作項(xiàng)目班招生120人,住宿30人。 普高特長生具體情況是:文藝特長生35人,體育特長生20人,優(yōu)秀生11人,大學(xué)子女70人。 數(shù)學(xué)主要是方法。 (1)判斷奇偶性,主要是對f(x)求絕對值,如果絕對值跟f(x)相等,偶函數(shù),相反,奇函數(shù)。 (2)一個(gè)函數(shù)如果沒有給出定義域,一般就是任意取值,但前提是該函數(shù)有異議。就是分母不能為0,偶次方根里的數(shù)要大于等于0. 你匿名提問。不回答了 如圖 用下公式,畫個(gè)圖像應(yīng)該就好 看起來的話可能會(huì)很簡單,但是樓主還是看一下吧,或許可以幫我找到什么錯(cuò)誤 有問題歡迎追問,有錯(cuò)誤多謝指教 沒有問題,錯(cuò)誤的話采納一下吧 以上就是2017豐臺(tái)一模數(shù)學(xué)理科的全部內(nèi)容,絕密★啟用前2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)本試卷5頁,23小題,滿分150分。考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在答題卡上。2017北京高考理科數(shù)學(xué)試卷難不難
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