初二數(shù)學(xué)因式分解題庫？1．下列式子是因式分解的是(C)A．x(x－1)＝x2－1 B．x2－x＝x(x＋1)C．x2＋x＝x(x＋1)D．x2－x＝(x＋1)(x－1)2．把多項式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)則a，那么，初二數(shù)學(xué)因式分解題庫？一起來了解一下吧。
因式分解練習(xí)題
一、填空題：
2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；
12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，則a=______，b=______；
15．當(dāng)m=______時，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．
二、選擇題：
1．下列各式的因式分解結(jié)果中，正確的是
[ ]
A．a(chǎn)2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)
B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)
C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy)
D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)
2．多項式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于
[ ]
A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2)
C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1)
3．在下列等式中，屬于因式分解的是
[ ]
A．a(chǎn)(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn
B．a(chǎn)2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1
C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b)
D．x2－7x－8=x(x－7)－8
4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
[ ]
A．a(chǎn)2＋b2 B．－a2＋b2
C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b2
5．若9x2＋mxy＋16y2是一個完全平方式，那么m的值是
[ ]
A．－12 B．±24
C．12 D．±12
6．把多項式an+4－an+1分解得
[ ]
A．a(chǎn)n(a4－a) B．a(chǎn)n-1(a3－1)
C．a(chǎn)n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a(chǎn)n+1(a－1)(a2＋a＋1)
7．若a2＋a＝－1，則a4＋2a3－3a2－4a＋3的值為
[ ]
A．8 B．7
C．10 D．12
8．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分別為
[ ]
A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3
C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－3
9．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得
[ ]
A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)
C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)2
10．把x2－7x－60分解因式，得
[ ]
A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12)
C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12)
11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得
[ ]
A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2)
C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y)
12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得
[ ]
A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b)
C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)
13．把x4－3x2＋2分解因式，得
[ ]
A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)
C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)
14．多項式x2－ax－bx＋ab可分解因式為
[ ]
A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b)
C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)
15．一個關(guān)于x的二次三項式，其x2項的系數(shù)是1，常數(shù)項是－12，且能分解因式，這樣的二次三項式是
[ ]
A．x2－11x－12或x2＋11x－12
B．x2－x－12或x2＋x－12
C．x2－4x－12或x2＋4x－12
D．以上都可以
16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有
[ ]
A．1個 B．2個
C．3個 D．4個
17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式為
[ ]
A．(x－6y＋3)(x－6x－3)
B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)
C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3)
D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)
18．下列因式分解錯誤的是
[ ]
A．a(chǎn)2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c)
B．a(chǎn)b－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)
C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2)
D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)
19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不為零，則a與b的關(guān)系為
[ ]
A．互為倒數(shù)或互為負倒數(shù) B．互為相反數(shù)
C．相等的數(shù) D．任意有理數(shù)
20．對x4＋4進行因式分解，所得的正確結(jié)論是
[ ]
A．不能分解因式 B．有因式x2＋2x＋2
C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)
21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式為
[ ]
A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)
C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)2
22．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪個多項式的分解結(jié)果
[ ]
A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y
C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy
23．64a8－b2因式分解為
[ ]
A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b)
C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b)
24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解為
[ ]
A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2
C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2
25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解為
[ ]
A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2
C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)2
26．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式為
[ ]
A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2
C．(3b－a)2 D．(3a＋b)2
27．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式為
[ ]
A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2
C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)
28．若4xy－4x2－y2－k有一個因式為(1－2x＋y)，則k的值為
[ ]
A．0 B．1
C．－1 D．4
29．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正確的是
[ ]
A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y)
C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y)
30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正確的是
[ ]
A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c)
C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c)
三、因式分解：
1．m2(p－q)－p＋q；
2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc；
3．x4－2y4－2x3y＋xy3；
4．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；
5．a(chǎn)2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；
6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；
7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；
8．x2－4ax＋8ab－4b2；
9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；
10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；
11．(x＋1)2－9(x－1)2；
12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；
13．a(chǎn)b2－ac2＋4ac－4a；
14．x3n＋y3n；
15．(x＋y)3＋125；
16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；
17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；
18．8(x＋y)3＋1；
19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；
20．x2＋4xy＋3y2；
21．x2＋18x－144；
22．x4＋2x2－8；
23．－m4＋18m2－17；
24．x5－2x3－8x；
25．x8＋19x5－216x2；
26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；
27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；
28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；
29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；
30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；
31．x2－y2－x－y；
32．a(chǎn)x2－bx2－bx＋ax－3a＋3b；
33．m4＋m2＋1；
34．a(chǎn)2－b2＋2ac＋c2；
35．a(chǎn)3－ab2＋a－b；
36．625b4－(a－b)4；
37．x6－y6＋3x2y4－3x4y2；
38．x2＋4xy＋4y2－2x－4y－35；
39．m2－a2＋4ab－4b2；
40．5m－5n－m2＋2mn－n2．
四、證明(求值)：
1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．
2．求證：四個連續(xù)自然數(shù)的積再加上1，一定是一個完全平方數(shù)．
3．證明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．
4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．
5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．
6．當(dāng)a為何值時，多項式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解為兩個一次因式的乘積．
7．若x，y為任意有理數(shù)，比較6xy與x2＋9y2的大小．
8．兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差是4的倍數(shù)．
參考答案:
一、填空題：
7．9，(3a－1)
10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b
11．＋5，－2
12．－1，－2(或－2，－1)
14．bc＋ac，a＋b，a－c
15．8或－2
二、選擇題：
1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D
三、因式分解：
1．(p－q)(m－1)(m＋1)．
8．(x－2b)(x－4a＋2b)．
11．4(2x－1)(2－x)．
20．(x＋3y)(x＋y)．
21．(x－6)(x＋24)．
27．(3＋2a)(2－3a)．
31．(x＋y)(x－y－1)．
38．(x＋2y－7)(x＋2y＋5)．
四、證明(求值)：
2．提示：設(shè)四個連續(xù)自然數(shù)為n，n＋1，n＋2，n＋3
6．提示：a=－18．
∴a=－18．
1、X^2-Y^2=(X+Y)(X-Y)
2、4X^2-4Y^2=(2X+2Y)(2X-2Y)
3、X^2-2XY+Y^2=(X-Y)*(X-Y)
4、2X^2-3X+1=(2X-1)(X-1)
5、3Y^-5Y+2=(3Y-2)(Y-1)
6、7X^2-8X+1=(7X-1)(X-1)
7、3X^2+4X+1=(3X+1)(X+1)
8、4X^+10X+6=(2X+3)(2X+2)
9、5Y^2-9Y-2=(5Y+1)(Y-2)
10、2Y^2+Y-3=(2Y+3)(Y-1)
11、2X^2-5XY-3Y^2=(2X+Y)(X-3Y)
12、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)
13、X^2-3XY+2Y^2=(X-Y)*(X-2Y)
14、2X^2-5X+3=(2X-3)(X-1)
15、3Y^-9Y+6=(3Y-6)(Y-1)
16、7X^2-10X+3=(7X-3)(X-1)
17、3X^2+5X+2=(3X+2)(X+1)
18、4X^+12X+9=(2X+3)(2X+3)
19、5Y^2-7Y-6=(5Y+3)(Y-2)
20、2Y^2-Y-6=(2Y+3)(Y-2)
21、2X^2-XY-Y^2=(2X+Y)(X-Y)
22、6X^2-2XY-4Y^2=(3X+2Y)(2X-2Y)
23、5X^2-6XY+Y^2=(5X-Y)*(X-Y)
24、6X^2-7X+1=(6X-1)(X-1)
25、4Y^2-6Y+2=(4Y-2)(Y-1)
26、5X^2-6X+1=(5X-1)(X-1)
27、3X^2+6X+3=(3X+3)(X+1)
28、4X^2+14X+10=(2X+5)(2X+2)
29、5Y^2+11Y+2=(5Y+1)(Y+2)
30、2Y^2-11Y-21=(2Y+3)(Y-7)
擴展資料：
因式分解與解高次方程有密切的關(guān)系。
1.把下列各式分解因式
（1）12a3b2－9a2b+3ab;
（2）a（x+y）－（a－b）（x+y）;
（3）121x2－144y2;
（4）4（a－b）2－（x－y）2;
（5）（x－2）2+10（x－2）+25;
（6）a3（x+y）2－4a3c2.
2.用簡便方法計算
（1）6.42－3.62;
（2）21042－1042
（3）1.42×9－2.32×36
第二章 分解因式綜合練習(xí)
一、選擇題
1.下列各式中從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+ )
2.下列各式的因式分解中正確的是（ ）
(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)
(C)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D) xy2+ x2y= xy(x+y)
3.把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）
(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)
4.下列多項式能分解因式的是（ ）
(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4
5.下列多項式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
6.多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（ ）
(A)4x (B)-4x (C)4x4 (D)-4x4
7.下列分解因式錯誤的是（ ）
(A)15a2+5a=5a(3a+1) (B)-x2-y2= -(x2-y2)= -(x+y)(x-y)
(C)k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y) (D)a3-2a2+a=a(a-1)2
8.下列多項式中不能用平方差公式分解的是（ ）
(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-z2 (D)16m4-25n2p2
9.下列多項式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，結(jié)果含有相同因式的是（ ）
(A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③
10.兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差總可以被 k整除，則k等于（ ）
(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍數(shù)
二、填空題
11.分解因式：m3-4m= .
12.已知x+y=6，xy=4，則x2y+xy2的值為 .
13.將xn-yn分解因式的結(jié)果為(x2+y2)(x+y)(x-y)，則n的值為 .
14.若ax2+24x+b=(mx-3)2，則a= ，b= ，m= . (第15題圖)
15.觀察圖形，根據(jù)圖形面積的關(guān)系，不需要連其他的線，便可以得到一個用來分解因式的公式，這個公式是 .
三、(每小題6分，共24分)
16.分解因式：(1)-4x3+16x2-26x (2) a2(x-2a)2- a(2a-x)3
（3）56x3yz+14x2y2z－21xy2z2 (4)mn(m－n)－m(n－m)
17.分解因式：(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2
18.分解因式：(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x)
19、分解因式
（1） ； （2） ；
（3） ；
20.分解因式：(1) ax2y2+2axy+2a (2)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81 (3) –2x2n-4xn
21．將下列各式分解因式：
（1） ； （2） ； （3） ；
22．分解因式（1） ； （2） ；
23.用簡便方法計算：
(1)57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80 (2)39×37-13×34
（3）．13.7
24．試說明：兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是這兩個連續(xù)奇數(shù)和的2倍。
1．分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．
2．分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12= ．
3．分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ． (重慶市中考題)
4．已知二次三項式 在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解為兩個一次因式的積，則整數(shù)m的可能取值為 ．
5．將多項式 分解因式，結(jié)果正確的是（ ）．
A． B． C． D．
(北京中考題)
6．下列5個多項式：
① ；② ；③ ；④ ；⑤
其中在有理數(shù)范圍內(nèi)可以進行因式分解的有（ ）．
A．①、②、③ B．②、③ 、④ C．①③ 、④、⑤ D．①、②、④
7．下列各式分解因式后，可表示為一次因式乘積的是( )．
A． B． C． D．
(“希望杯”邀請賽試題)
8．若 ， ，則 的值為( )．
A． B． C． D．0 (大連市“育英杯”競賽題)
9．分解因式
（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；
(2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1；
(3)x4+2001x2+2000x+2001；
(4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2；
(5) ；
(6) ． (“希望杯”邀請賽試題)
10．分解因式： = ．
11．分解因式： = ．
12．分解因式： = ．（ “五羊杯”競賽題）
13．在1~100之間若存在整數(shù)n，使 能分解為兩個整系數(shù)一次式的乘積，過樣的n有 個． (北京市競賽題)
14． 的因式是( )
A． B． C． D． E．
15．已知 ，M= ，N= ，則M與N的大小關(guān)系是( )
A．M
(第 “希望杯”邀請賽試題)
16．把下列各式分解因式：
(1) ；
(2) ； (湖北省黃岡市競賽題)
(3) ； (天津市競賽題)
(4) ；（“五羊杯”競賽題）
(5) ． (天津市競賽題)
17．已知乘法公式：
；
．
利用或者不利用上述公式，分解因式： (“祖沖之杯”邀請賽試題)
18．已知在ΔABC中， (a、b、c是三角形三邊的長)．
求證： (天津市競賽題)
學(xué)力訓(xùn)練
1．已知x+y＝3， ，那么 的值為 ．
2．方程 的整數(shù)解是 ． ( “希望杯”邀請賽試題)
3．已知a、b、c、d為非負整數(shù)，且ac+bd+ad+bc=1997，則a+b+c+d＝ ．
4．對一切大于2的正整數(shù)n，數(shù)n5一5n3+4n的量大公約數(shù)是 ．
(四川省競賽題)
5．已知724－1可被40至50之間的兩個整數(shù)整除，這兩個整數(shù)是( )
A．41，48 B．45，47 C．43，48 D．4l，47
6，已知2x2－3xy+y2＝0(xy≠0)，則 的值是( )
A． 2， B．2 C． D．－2，
7．a(chǎn)、b、c是正整數(shù)，a>b，且a2-ac+bc=7，則a—c等于( )
A．一2 B．一1 C．0 D． 2
(江蘇省競賽題)
8．如果 ，那么 的值等于( )
A．1999 B．2001 C．2003 D．2005
（武漢市選拔賽試題）
9．(1)求證：8l7一279—913能被45整除；
(2)證明：當(dāng)n為自然數(shù)時，2(2n+1)形式的數(shù)不能表示為兩個整數(shù)的平方差；
（3）計算：
10．若a是自然數(shù)，則a4－3a+9是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?給出你的證明．
(“五城市”聯(lián)賽題)
11．已知a、b、c滿足a+b＝5，c2＝ab+b－9，則c＝ ． (江蘇省競賽題)
12．已知正數(shù)a、b、c滿足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c，則(a+1)(b+1)(c+1)= ．(北京市競賽題)
13．整數(shù)a、b滿足6ab＝9a—l0b+303，則a+b= ．(“祖沖之杯”邀請賽試題)
14．已知 ，且 ，則 的值等于 ．
( “希望杯”邀請賽試題)
15．設(shè)a A．x 16．若x+y=－1，則 的值等于( ) A．0 B．－1 C．1 D． 3 ( “希望杯”邀請賽試題) 17．已知兩個不同的質(zhì)數(shù)p、q滿足下列關(guān)系 ： ， ，m是適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，那么 的數(shù)值是( ) A．4004006 B．3996005 C．3996003 D．4004004 18．設(shè)n為某一自然數(shù)，代入代數(shù)式n3－n計算其值時，四個學(xué)生算出了下列四個結(jié)果．其中正確的結(jié)果是( ) A．5814 B．5841 C．8415 D．845l (陜西省競賽題) 19．求證：存在無窮多個自然數(shù)k，使得n4+k不是質(zhì)數(shù)． 20．某校在向“希望工程”捐救活動中，甲班的m個男生和11個女生的捐款總數(shù)與乙班的9個男生和n個女生的捐款總數(shù)相等，都是(mn+9m+11n+145)元，已知每人的捐款數(shù)相同，且都是整數(shù)，求每人的捐款數(shù)． (全國初中教學(xué)聯(lián)賽題) 21．已知b、c是整數(shù)，二次三項式x2+bx＋c既是x4+6x2+25的一個因式，也是x3+4x2+28x+5的一個因式，求x＝1時，x2+bx＋c的值． (美國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽題) 22．按下面規(guī)則擴充新數(shù)： 已有兩數(shù)a、b，可按規(guī)則c=ab+a+b擴充一個新數(shù)，在a、b、c三個數(shù)中任取兩數(shù)，按規(guī)則又可擴充一個新數(shù)，……每擴充一個新數(shù)叫做一次操作． 現(xiàn)有數(shù)1和4，(1)求按上述規(guī)則操作三次得到擴充的最大新數(shù)；(2)能否通過上述規(guī)則擴充得到新數(shù)1999，并說明理由． (重慶市競賽題) 1．(1)完成下列配方問題： （江西省中考題） （2）分解因式： 的結(jié)果是 ．(鄭州市競賽題) 2．若 有一個因式是x+1，則 ＝ ． 3．若 是完全平方式，則 = ． (2003年青島市中考題) 4．已知多項式 可以i分解為 的形式，那么 的值是 ． ( “希望杯”邀請賽試題) 5．已知 ，則 的值為( ) A．3 B． C． D． 6．如果 a、b是整數(shù)，且 是 的因式．那么b的值為( ) A．－2 B．－l C．0 D．2 (江蘇省競賽題) 7． d分解因式的結(jié)果是（ ） A． B． C． D． (北京市競賽題) 8．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； （4） ； (昆明市競賽題) (5) ； （“祖沖之杯”邀請賽試題） （6） (重慶市競賽題) 9．已知 是 的一個因式，求 的值． （第15屆“希望杯”邀請賽試題） 10．已知 是多項式 的因式，則 ＝ ． (第15屆江蘇省競賽題) 11．一個二次三項式的完全平方式是 ，那么這個二次三項式是 ． (重慶市競賽題) 12．已知 ，則 = ． (北京市競賽題) 13．已知 為正整數(shù)，且 是一個完全平方數(shù)，則 的值為 ． 14．設(shè)m、n滿足 ，則 =( ) A．(2，2)或(－2，－2) B．(2，2)或(2，－2) C．(2，－2)或(－2，2) D．(－2，－2)或(－2，2) 15．將 因式分解得( ) A． B． C． D． 16．若 a、b、c、d都是正數(shù)，則在以下命題中，錯誤的是( ) A．若 ，則 B．若 ，則 C．若 ，則 D．若 ，則 17．把下列各式分解因式： (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) (2003年河南省競賽題) 18．已知關(guān)于x、y的二次式 可分解為兩個一次因式的乘積，求m的值． (大原市競賽題) 19．證明恒等式： (北京市競賽題) 20．一個自然數(shù)a若恰好等于另一個自然數(shù)b的平方，則稱自然數(shù)a為完全平方數(shù)．如64＝82，64就是一個完全平方數(shù)，已知a＝20012+20012× 20022十20022，求證：a是一個完全平方數(shù)．(希望杯題) 1．m2(p－q)－p＋q； 2．a(chǎn)(ab＋bc＋ac)－abc； 3．x4－2y4－2x3y＋xy3； 4．a(chǎn)bc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2； 5．a(chǎn)2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)； 6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1； 7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2； 8．x2－4ax＋8ab－4b2； 9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)； 10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2； 11．(x＋1)2－9(x－1)2； 12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2； 13．a(chǎn)b2－ac2＋4ac－4a； 14．x3n＋y3n； 15．(x＋y)3＋125； 16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3； 17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)； 18．8(x＋y)3＋1； 19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3； 答案 1．(p－q)(m－1)(m＋1)． 8．(x－2b)(x－4a＋2b)． 11．4(2x－1)(2－x)． 20．(x＋3y)(x＋y)． 21．(x－6)(x＋24)． 以上就是初二數(shù)學(xué)因式分解題庫的全部內(nèi)容，17.分解因式:(1) 4xy–(x2-4y2) (2)- (2a-b)2+4(a - b)2 18.分解因式:(1)-3ma3+6ma2-12ma (2) a2(x-y)+b2(y-x) 19、。
初二數(shù)學(xué)因式分解難題及答案
