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2017年數學高考卷全國卷

原式=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+。+1/2[1/n-1/(n+2)]=1/2-1/2[1/(n+2)]

n=97代入得 1/2-1/2（1/99）=1/2(1-1/99)=1/2(98/99)=49/99

2017年新課標一卷數學文科

列如：設X為奇數，則有1/X(X+2）=【1/X-1/(X+2)】/2,所以上式可化簡為[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.......+1/97-1/99]/2=48/99

考研數學2017數二真題答案

http://edu.sina.com.cn/gaokao/2011gkzt/index.shtml#shandong

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2017全國三卷數學答案

1.原式=∫(-2,2)f(x-1)d(x-1)
=∫(-3,1)f(x)dx (用x代換x-1)
=∫(-3,0)f(x)dx+∫(0,1)f(x)dx (分解成兩個積分的和)
=∫(-3,0)xe^(-x)dx+∫(0,1)√(2x-x^2)dx (利用已知條件)
=[-xe^(-x)]|(-3,0)+∫(-3,0)e^(-x)dx+∫(0,1)√[1-(1-x)2]dx
(第一個積分應用分部積分法)
=-3e3+[-e^(-x)]|(-3,0)+∫(π/2,0)(-cos2t)dt
(在第二個積分中,令1-x=sint)
=-3e3-1+e3+1/2∫(0,π/2)[1+cos(2t)]dt
=-2e3-1+1/2[t+sin(t/2)/2]|(0,π/2)
=-2e3-1+1/2(π/2-0)
=π/4-2e3-1;
2.(1)∵S1=∫(0,a)(ax-x2)dx=(ax2/2-x3/3)|(0,a)=a3/2-a3/3=a3/6
S2=∫(a,1)(x2-ax)dx=(x3/3-ax2/2)|(a,1)=1/3-a/2-a3/3+a3/2=a3/6-a/2+1/3
∴S1+S2=a3/6+a3/6-a/2+1/3=a3/3-a/2+1/3
∵令(S1+S2)'=a2-1/2=0,得a=√2/2 (∵0

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