目錄職業(yè)高中數(shù)學(xué)課本電子版 高中生計算能力訓(xùn)練 從零開始學(xué)數(shù)學(xué)的 普通高中高一必修一數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差從哪里學(xué)起
怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)
★怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？
要回答這個似乎非常簡單：把定理、公式都記住，勤思好問，多做幾道題，不就行了。
事實上并非如此，比如：有的同學(xué)把書上的黑體字都能一字不落地背下來，可就是不會用；有的同學(xué)不重視知識、方法的產(chǎn)生過程，死記結(jié)論，生搬硬套；有的同學(xué)眼高手低，“想”和“說”都沒問題，一到“寫”和“算”，就漏洞百出，錯誤連篇；有的同學(xué)懶得做題，覺得做題搭唯斗太辛苦，太枯燥，負擔(dān)太重；也有的同學(xué)題做了不少，輔導(dǎo)書也看了不少，成績就是上不去，還有的同學(xué)復(fù)習(xí)不得力，學(xué)一段、丟一段。
究其原因有兩個：一是學(xué)習(xí)態(tài)度問題：有的同學(xué)在學(xué)習(xí)上態(tài)度曖昧，說不清楚是進取還是退縮，是堅持還是放棄，是維持還是改進，他們勤奮學(xué)習(xí)的決心經(jīng)常動搖，投入學(xué)習(xí)的精力也非常有限，思維通常也是被動的、淺層的和粗放的，學(xué)習(xí)成績也總是徘徊不前。反之，有的同學(xué)學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)動力強勁，他們擁有堅韌不拔的意志、刻苦鉆研的精神和自主學(xué)習(xí)的意識，他們總是想方設(shè)法解決學(xué)習(xí)中遇到的困難，主動向同學(xué)、老師求教，具有良好的自我認(rèn)識能力和創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件的能知磨力。二是學(xué)習(xí)方法問題：有的同學(xué)根本就不琢磨學(xué)習(xí)方法，被動地跟著老師走，上課記筆記，下課寫作業(yè)，機械應(yīng)付，效果平平；有的同學(xué)今天試這種方法、明天試那種方法，“病急亂投醫(yī)”，從不認(rèn)真領(lǐng)會學(xué)習(xí)方法的實質(zhì)，更不會將多種學(xué)習(xí)方法融入自己的日常學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；更多的同學(xué)對學(xué)習(xí)方法存在片面的、甚至是錯誤的理解，比如，什么叫“會了”？是“聽懂了”還是“能寫了”，或者是“會講了”？這種帶有評價性的體驗，對不同的學(xué)生來說，差異是非常大的，這種差異影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為及其效果。
由此可見，正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。
一、數(shù)學(xué)運算
運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。從學(xué)生試卷的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，如71-19=68，（3+3）2=81等，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。幫助學(xué)生認(rèn)真分析運算出錯的具體原因，是提高學(xué)生運算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點：
①情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；
②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識
理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。
★什么是理解？
按照建構(gòu)主義的觀點，理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數(shù)學(xué)概念，在不同學(xué)生的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。所以理解是個體對外部或內(nèi)部信息進行主動的再加工過程，是一種創(chuàng)造性的“勞動”。
理解的標(biāo)準(zhǔn)是“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。“準(zhǔn)確”山亮就是要抓住事物的本質(zhì)；“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；“全面”則是“既見樹木，又見森林”，不重不漏。對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。
★什么是記憶？
一般地說，記憶是個體對其經(jīng)驗的識記、保持和再現(xiàn)，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“拋物線”三個字，你就會想到：拋物線的定義是什么？標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？拋物線有幾個方面的性質(zhì)？關(guān)于拋物線有哪些典型的數(shù)學(xué)問題？不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式都是以三角函數(shù)定義和加法定理為基礎(chǔ)的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導(dǎo)公式的方法，就能有效地防止遺忘。
總之，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
三、數(shù)學(xué)解題
學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路。
1、如何保證數(shù)量？
① 選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或練習(xí)冊。
② 做完一節(jié)的全部練習(xí)后，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易后難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩(wěn)的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認(rèn)為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對于例題，有兩種處理方式：“先做后看”與“先看后測”。
③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。
④每天保證1小時左右的練習(xí)時間。
2、如何保證質(zhì)量？
①題不在多，而在于精，學(xué)會“解剖麻雀”。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？再現(xiàn)思維活動經(jīng)過，分析想法的產(chǎn)生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經(jīng)過和感想，想到什么就寫什么，以便挖掘出一般的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。
②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。
③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。
四、數(shù)學(xué)思維
數(shù)學(xué)思維與哲學(xué)思想的融合是學(xué)好數(shù)學(xué)的高層次要求。比如，數(shù)學(xué)思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，并且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉(zhuǎn)換、相互補充，如直覺與邏輯，發(fā)散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉(zhuǎn)向與其對立的另一種方法，或許就會有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。比如，在一些數(shù)列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應(yīng)該說，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想和在哲學(xué)思想的指導(dǎo)下進行數(shù)學(xué)思維，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法。
總而言之，只要我們重視運算能力的培養(yǎng)，扎扎實實地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會聰明地做題，并且能夠站到哲學(xué)的高度去反思自己的數(shù)學(xué)思維活動，我們就一定能早日進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自由王國。
很多人在考試時總考不出自己的實際水平，拿不到理想的分?jǐn)?shù)，究其原因，就是心理素質(zhì)不過硬，考試時過于緊張的緣故，還有就是把考試的分?jǐn)?shù)看得太重，所以才會導(dǎo)致考試失利，你要學(xué)會換一種方式來考慮問題，你要學(xué)會調(diào)整自己的心態(tài)，人們常說，考試考得三分是水平，七分是心理，過于地追求往往就會失去，就是這個緣故；不要把分?jǐn)?shù)看得太重，即把考試當(dāng)成一般的作業(yè)，理清自己的思路，認(rèn)真對付每一道題，你就一定會考出好成績的；你要學(xué)會超越自我，這句話的意思就是，心里不要總想著分?jǐn)?shù)、總想著名次；只要我這次考試的成績比我上一次考試的成績有所提高，哪怕是只高一分，那我也是超越了自我；這也就是說，不與別人比成績，就與自己比，這樣你的心態(tài)就會平和許多，就會感到?jīng)]有那么大的壓力，學(xué)習(xí)與考試時就會感到輕松自如的；你試著按照這種方式來調(diào)整自己，你就會發(fā)現(xiàn)，在不經(jīng)意中，你的成績就會提高許多；
這就是我的經(jīng)驗之談，媽媽教給我的道理，使我順利地度過了中學(xué)階段，也使我的成績從高一班上的30多名到高三時就進入了年級的前10名，并且沒有感到絲毫的壓力，學(xué)得很輕松自如，你不妨也試一試，但愿我的經(jīng)驗?zāi)苁鼓愕膲毫τ兴鶞p輕、成績有所提高，那我也就感到欣慰了；
最祝你學(xué)習(xí)進步！
上課認(rèn)真聽講比什么輔襲蠢導(dǎo)、書都強
還要開竅
關(guān)鍵在于你圓余自橘禪滾己
別老想著別人
——我的親身經(jīng)歷
代數(shù)，幾何，概率與統(tǒng)計。代數(shù)最重要的是函數(shù)，幾何有平面和立體世搜信之分。根據(jù)經(jīng)驗研究出公理定搜輪理，用邏輯辯證漏李正反論得出更多結(jié)論
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（Fundamental Mathematics）即研究數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，回答“數(shù)學(xué)是什么？”，“數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是什么？”，“數(shù)學(xué)是否和諧？”等等一些數(shù)學(xué)上的根本問題的學(xué)科。
從直覺主義、邏輯主義和形式主義的相同與不同，可以追溯到近代康德對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。
康德認(rèn)為轎遲沖算術(shù)來自先驗主體對時間純形式的直觀，幾何則是對空旦皮間純形式的直觀。
這實質(zhì)上是一種由主觀而客觀的思路。
康德的思想后來又在胡塞爾那里得到繼承和發(fā)展。
胡塞爾就是從考慮“數(shù)在哪里”的問題提出現(xiàn)象學(xué)還原方法閉殲的
（正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)）、一元二次方程、平面幾何、三角函數(shù)
因式分解，集合，邏輯
數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識如下：
如果說數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，首先要看你處昌茄于哪個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段（初等數(shù)學(xué)，高等數(shù)學(xué)，或者數(shù)學(xué)研究方向）。
初等數(shù)學(xué)耐行察的話，基礎(chǔ)知識就是記憶使用各種定理定義（代數(shù)：一元二元一次二次方程，一元二元一次二次函數(shù)等，幾何：平面幾何帶襪，簡單立體幾何等）。
高等數(shù)學(xué)的話，基礎(chǔ)知識就是利用已知嘗試推演定理（各種初等函數(shù)的擴展，解析幾何，向量，立體幾何，微積分，統(tǒng)計學(xué)等）。
數(shù)學(xué)的簡介：
數(shù)學(xué)[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經(jīng)常被縮寫為math或maths]，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本。
