目錄如何建立數(shù)學模型 數(shù)學模型方法 數(shù)學模型姜啟源第五版 數(shù)學模型 姜啟源 數(shù)學模型建立
根本不要錢，國內(nèi)的數(shù)學建模競賽先由各高校的數(shù)學老師們組織，選出初賽資帶猛格的同學。你就跟著做就行了，閉行塵只要你沒刷下轎禪去，沒有進入正式比賽，就不會交錢。
1、努力學習數(shù)學知識，完善自己的知識體系，尤其是與數(shù)學相關的知識體系，比如高等數(shù)學、工程數(shù)學和應用數(shù)學的相關知識；
2、擴充自己的知識面，你可以看到很多賽題都是很現(xiàn)實的社會熱點問題，相關的背景知識是非常必要的；
3、多看一些案例分析的教程，在學習案例分析時的注意點是：如何考慮現(xiàn)實問題中的各個因素，綜合運用所學知識，建立適當?shù)哪Ｐ停蝗绾芜M行模型的優(yōu)化；如何求行埋解模型；如何解釋模檔州螞型的解。
還要逐步去理解數(shù)學建模中最難的三個問題：
1、如何用學到的數(shù)學思想來表述所面對的問題，所謂的建模。
2、應用學到的數(shù)學知識解剛剛建立的數(shù)學模型，并進行優(yōu)化。
3、將剛剛得到的數(shù)學上的解解釋為現(xiàn)實問題中的現(xiàn)象跡兄或者是方法。這三個過程體現(xiàn)了一個“現(xiàn)實——>數(shù)學——>現(xiàn)實”的一個過程。這其實就是最難的地方。這需要你首先了解面臨的實際問題，然后從現(xiàn)實中轉入數(shù)學，再從數(shù)學中跳出來回到現(xiàn)實。
它和你花十幾塊錢買來的輔導稿碼書沒有任何區(qū)別。那些廣告都是假的，點贊的人都是托。學習陪敬伍是沒有這樣好的捷徑的。再說了，你看他那個廣告宣傳多惡心，真正蘆或的好東西是不用那么大力宣傳的。
個人認為這種書很難適合做題，如果成績很不好的話則陸，可以買高三學生用的第一輪復習資料那種，內(nèi)容比較齊，重點相對來說很突出，一點一點學，總會有趕上別人的時候。如果成績還可以，就學好你現(xiàn)在學的就可以了。總之，現(xiàn)在學的內(nèi)容一定要滲盯改掌握！其他的也可以等放假補。按部就班地學，一定要弄懂所有的知識點，這樣高三復習時就不會被動了。我們這高三全年都是復習的。學校都會安排好叢判。
我也要參加今年九月份的數(shù)學建模比賽，以下是我們老師給我們的幾點建議，希望對你有些幫助。
賽前學習內(nèi)容
1建模基礎知識、常用的使用
一、掌握建模必備的數(shù)學基礎知識（如初等數(shù)學、高等數(shù)學等），數(shù)學建模中常用的但尚未學過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計以及運籌學等方法。
二、，針對建模特點，結合典型的建模題型，重點學習一些實用數(shù)學（如 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā),尤其注意同一數(shù)學模型可以用多個求解的問題。
例如, 貸款買房問題: 某人貸款8 萬元買房，每月還貸款880.87 元，月利率1％。
（1）已經(jīng)還貸整6 年。還貸6 年后，某人想知道自己還欠銀行多少錢，請你告訴他。
（2）此人忘記這筆貸款期限是多少年，請你衡迅和告訴他。
這問題我們可以用 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo 等多個不同包編程求解
2 建模的過程、方法
數(shù)學建模是一項非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立咐盯數(shù)學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。
3常用算法的設計
建模與計算是數(shù)學模型的兩大核心，當模型建立后，計算就成為解決問題的關鍵要素了，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學（Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS 等）設計算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學建模算法.
（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab 實現(xiàn)）。
（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關鍵就在于這些算法，通常使用Matlab 作為）。
（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo 實現(xiàn)）。
（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真準備，通常使用Mathematica、Maple 作為）。
（5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo 實現(xiàn)）。
（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab 進行處理）。
（7）最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡、遺傳算法（這些問題是用來解決一些較困難的最優(yōu)化問題的算法，對于有些問題非常有幫助，但是算法的實現(xiàn)比較困難，需慎重使用，通常使用Lingo、 Matlab、SPSS 實現(xiàn)）。
4 論文結構，寫作特點和要求
答卷（論文）是競賽活動成績結晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的唯一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學建模論文在競賽活動昌銷中顯得尤其重要，這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領，（1）要求同學們認真學習和掌握全國大學生數(shù)學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民解放軍信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004 年獲全國一等獎論文：奧運場館周邊的MS 網(wǎng)絡設計方案為范例）進行剖析，總結出建模論文的一般結構及寫作要點，去學習體會和摸索。
參加全國大學生數(shù)學建模競賽應注意的問題
一、心里要有“底”
首先，賽題來自于哪個實際領地的確難以預料，但絕不會過于“專”，它畢竟是經(jīng)過簡化、加工的。大部分賽題僅憑意識便能理解題意，少數(shù)賽題的實際背景可能生疏，只需要查閱一些資料，便可以理解題意。其次，所有的賽題當然要用到數(shù)學知識，但一定不會過于高深。用得較多的有運籌學、概率與統(tǒng)計、計算方法、離散數(shù)學、微分方程等方面的一部分理論和方法，這些內(nèi)容在賽前培訓要學過一些，真的用到了，總知道在哪些資料中查找。
二、當斷即斷
在兩個賽題中選擇做哪一個不能久議不決，因為你們只有三天時間，一旦選定了，就不要再猶豫，更不要反復。選定了賽題之后，在討論建模思路和求解方法時會有爭論，但不能無休止地 爭論，而應學會妥協(xié)。方案定下來后，全隊要齊心協(xié)力地去做。
三、對困難要有足夠的心理準備
“拿到題目就有思路，做起來一帆風順”，哪有如此輕松的事？參加競賽可以說是“自討苦吃，以苦為樂”，競賽三天中所經(jīng)受的磨煉一定會終生難忘，并成為自己的一份精神財富。好多同學賽后說：“參賽會后悔三天，而不參賽則遺憾一生。”做“撞到槍口上”的賽題，不一定比“外行”強。如學機械的隊員做機械方面的賽題，學投資的隊員做投資方面的賽題，學統(tǒng)計的隊員做統(tǒng)計方面的賽題，都有可能“聰明反被聰明誤”，這些情況在全國賽區(qū)都曾發(fā)生過。這就需要大家多方面涉獵知識盡全能做到全面
關于數(shù)模競賽的幾本好書
▲ 姜啟源，《數(shù)學模型（第二版）》，高等教育出版社
▲ 姜啟源、謝金星、葉俊《數(shù)學建模（第三版）》，高等教育出版社
▲ 蕭樹鐵等，《數(shù)學實驗》，高等教育出版社
▲ 朱道元，《數(shù)學建模案例精選》，科學出版社
▲ 雷功炎，《數(shù)學模型講義》，北京大學出版社
▲ 葉其孝等，《大學生數(shù)學建模競賽輔導教材（一）~（四）》，湖南教育出版社
▲ 江裕釗、辛培清，《數(shù)學模型與計算機模擬》，電子科技大學出版社
▲ 楊啟帆、邊馥萍，《數(shù)學模型》，浙江大學出版社
▲ 趙靜等，《數(shù)學建模與數(shù)學實驗》，高等教育出版社，施普林格出版社
▲ 韓中庚， 《數(shù)學建模方法與應用》，高等教育出版社
▲楊啟帆，《數(shù)學建模案例集》，高等教育出版社.
需要了解的基礎學科
1．數(shù)學分析（高等數(shù)學）
2．高等代數(shù) （線性代數(shù)）
3．概率與數(shù)理統(tǒng)計
4．最優(yōu)化理論 （規(guī)劃理論）
5．圖論
6．組合數(shù)學
7．微分方程穩(wěn)定性分析
8．排隊論 不知道能不能幫上你
