八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試卷？1***如圖1，若點(diǎn) 在邊 上，求證： ;2***如圖2，若點(diǎn) 在 的內(nèi)部，求證： ;3***若點(diǎn) 在 的外部， 成立嗎?請(qǐng)畫圖表示.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷答案 一、 選擇題***每小題3分，那么，八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試卷？一起來了解一下吧。
一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求
1．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過( )
A．第1、2、3象限 B．第2、3、4象限 C．第1、2、4象限 D．第1、3、4象限
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答： 解：∵一次函數(shù)y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)前輪函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
2．在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）
考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析：直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．
解答： 解：點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
3．下列各式中，正確的是( )
A．3 =2 B．C． =5 D． =﹣5
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．
專題：計(jì)算題．
分析：A、原式合并同類二次根式得到結(jié)果，即可做出判斷；
B、原式化為最簡(jiǎn)二次根式，即可做出判斷；
C、原式利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
D、原式利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
解答： 解：A、原式=2 ，錯(cuò)誤；
B、原式=2 ，錯(cuò)誤；
C、原式=|﹣5|=5，正確；
D、原式=|﹣5|=5，錯(cuò)誤，
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
4．把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是( )
A．B．C．D．
考點(diǎn)并纖：在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析：求得不等式組的解集為﹣1＜x≤1，所以B是正確的．
解答： 解：由第一個(gè)不等式得：x＞﹣1；
由x+2≤3得：x≤1．
∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為( )
A．（x﹣4）2=6 B．（x﹣2）2=4 C．（x﹣2）2=10 D．（x﹣2）2=0
考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法．
專題：配方法．
分析：此題考查了配方法解一元二次方程，在把6移項(xiàng)后，左邊應(yīng)該加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣4的一半的平方．
解答： 解：∵x2﹣4x﹣6=0，
∴x2﹣4x=6，
∴x2﹣4x+4=6+4，
∴（x﹣2）2=10．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等絕悔仿式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
6．如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是( )
A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD= DC
C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC
考點(diǎn)：全等三角形的判定．
分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．
解答： 解：A、∵在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SSS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
7．不等式x+2＜6的正整數(shù)解有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3 個(gè) D．4個(gè)
考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．
分析：首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．
解答： 解：不等式的解集是x＜4，
故不等式 x+2＜6的正整數(shù)解為1，2，3，共3個(gè)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．
8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；線段垂直平分線的性質(zhì)．
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出BE=CE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠ECB=∠B=20°，∠DAB=∠B=20°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADC=∠B+∠DAB=40°，根據(jù)∠三角形外角性質(zhì)得出DFE=∠ADC+∠ECB，代入求出即可．
解答： 解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，
∴BE=CE，
∵∠B=20°
∴∠ECB=∠B=20°，
∵AD=BD，∠B=20°，
∴∠DAB=∠ B=20°，
∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°，
∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ADC和∠ECB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
9．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )
A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0
考點(diǎn)：根的判別式．
專題：計(jì)算題．
分析：方程的根的情況，只要看根的判別式△=b2﹣4ac的值的符號(hào)就可以了．注意考慮“一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一條件．
解答： 解：因?yàn)榉匠蘫x2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
則b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，
解得k＞﹣1．又結(jié)合一元二次方程可知k≠0，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽視k≠0這一條件．
10．一次長(zhǎng)跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次長(zhǎng)跑的全程為( )米．
A．2000米 B．2100米 C．2200米 D．2400米
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程組求出其解即可．
解答： 解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得
，
解得： ．
故這次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由函數(shù)圖象的數(shù)量關(guān)系建立方程組是關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，則∠B=20°．
考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．
分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．
解答： 解：∵∠C=Rt∠，∠A=70°，
∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．
故答案為：20°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
12．函數(shù) 中自變量x的取值范圍是x≥5．
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．
分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．
解答： 解：由題意得，x﹣5≥0，
解得x≥5．
故答案為：x≥5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
13．邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的高為 ．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)．
分析：作出一邊上的高，利用勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)可求得高．
解答： 解：如圖，△ABC為等邊三角形，過A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，
則BD= AB=1，AB=2，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD= = = ，
故答案為： ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
14．方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是10．
考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．
分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)．首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確定是否符合題意．
解答： 解：解方程x2﹣6x+8=0，得x1=2，x2=4，
當(dāng)2為腰，4為底時(shí)，不能構(gòu)成等腰三角形；
當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形，周長(zhǎng)為4+4+2=10．
故答案為10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程，從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把 不符合題意的舍去．
15．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=4cm，則陰影部分的面積是2cm2．
考點(diǎn)：解直角三角形．
分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長(zhǎng)；Rt△ABC中，已知斜邊AB及∠B的度數(shù)，易求得AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法求出陰影部分的面積．
解答： 解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，
∴AC=2cm．
由題意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=2cm．
故S△ACF= ×2×2=2（cm2）．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，發(fā)現(xiàn)△ACF是等腰直角三角形，并能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出直角邊AC的長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵．
16．將y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是x＞﹣2．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．
分析：首先得出平移后解析式，進(jìn)而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y＞0時(shí)，x的取值范圍．
解答： 解：∵將y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，
∴平移后解析式為：y=x+2，
當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣2，
故y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣2．
故答案為：x＞﹣2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后解析式是解題關(guān)鍵．
17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為4．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．
分析：設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．
解答： 解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=3，
在Rt△BND中，x2+32=（9﹣x）2，
解得x=4．
故線段BN的長(zhǎng)為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．
18．已知過點(diǎn)（1，1）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)s=2a+b，則s的取值范圍是0＜s＜3．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．
解答： 解：∵一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，且過點(diǎn)（1，1），
∴a＞0，b≥0，a+b=1，
可得： ，
可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1，
可得：0＜a≤1，0≤b＜1，
所以s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3，
s的取值范圍為：0＜s＜3，
故答案為：0＜s＜3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．
三、解答題（6小題、共46分）
19．如圖，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，請(qǐng)?jiān)谌切蔚倪吷险乙稽c(diǎn)P，并過點(diǎn)P和三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫一條線段，將這個(gè)三角形分成兩個(gè)等腰三角形．（要求兩種不同的分法并寫出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)）
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
分析：因?yàn)椋螦=120°，可以以A為頂點(diǎn)作∠BAP=20°，則∠PAC=100°，∠APC=40°，∴△APB，△APC都是等腰三角形；還可以以A為頂點(diǎn)作∠BAP=80°，則∠PAC=40°，∠APC=100°，∴△APB，△APC都是等腰三角形．
解答： 解：
給出一種分法得（角度標(biāo)注 1分）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的判定以及作一個(gè)角等于已知角的作法．
20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1
（2）計(jì)算：（+ ﹣6 ）?
（3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．
考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式．
分析：（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用乘法法則計(jì)算即可求解；
（3）利用求根公式即可直接求解．
解答： 解：（1）去括號(hào)，得3x﹣2﹣4x≥1
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得﹣x≥3
系數(shù)化成1得x≤﹣3；
（2）原式=
=
=6；
（3）∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，
△=16+8=24，
∴x= = ．
∴原方程有解為x1= ，x2= ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．
21．如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)C處．
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)（1，3）；
（2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C、D的 位置，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)待定系數(shù)法確定解析式，即可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：（1）線段CD如圖所示，C（1，3）；
故答案為（1，3）；
（2）解：設(shè)經(jīng)過C、D的直線解析式為y=kx+b
C（1，3）、D（3，4）代入：：
解得：k= b= ，
∴經(jīng)過C、D的直線為y= x+ ，
令x=0，則y= ，
∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0， ）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖和待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
22．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連結(jié)AE．
（1）求證：∠AEC=∠C；
（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長(zhǎng)是多少？
考點(diǎn)：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．
分析：（1）首先利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=ED，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠B=∠BAE，從而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，再由條件∠C=2∠B可得結(jié)論；
（2）首先利用勾股定理計(jì)算出2AB的長(zhǎng)， 然后可得答案．
解答： （1）證明：∵AD⊥AB，
∴△ABD為直角三角形，
又∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，
∴ ，
∴∠B=∠BAE，∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，
又∵∠C=2∠B，
∴∠AEC=∠C；
（2）解：在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13，
∴ ，
∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．
23．某商店需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
類別 電視機(jī) 洗衣機(jī)
進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)） 1800 1500
售價(jià)（元/臺(tái)） 2000 1600
計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商店最多可籌集資金161800元．
（不考慮除進(jìn)價(jià)之外的其它費(fèi)用）
（1）如果商店將購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完畢后獲得利潤為y元，購進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
（2）請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案？
（3）哪種進(jìn)貨方案待商店將購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析：（1）根據(jù)題意列出解析式即可；
（2）關(guān)鍵描述語：電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，由此可用不等式將電視機(jī)和洗衣機(jī)的進(jìn)貨量表示出來，再根據(jù)商店最多可籌到的資金數(shù)可列不等式，求解不等式組即可；
（3）根據(jù)利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，列出關(guān)系式進(jìn)行討論可知哪種方案獲利最多
解答： 解：（1）y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000；
（2）設(shè)商店購進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100﹣x）臺(tái)，
根據(jù)題意得 ，
解不等式組得 ≤x≤39 ，
∵x取整數(shù)，
∴x可以取34，35，36，37，38，39，
即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商店有6種進(jìn)貨方案；
（3）設(shè)商店銷售完畢后獲利為y元，根據(jù)題意得
y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000．
∵100＞0，
∴y隨x增大而增大，
∴當(dāng)x=39時(shí)，商店獲利最多為13900元．
點(diǎn)評(píng)：此題考查一次函數(shù)應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．準(zhǔn)確的解不 等式是需要掌握的基本計(jì)算能力，要熟練掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法．注意本題的不等關(guān)系為：電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半；電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．
24．如圖①所 示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線L的解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM= ，求BN的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③．
問：當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值？若是，請(qǐng)求出其值；若不是，說明理由．
考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題．
分析：（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣5；當(dāng)x=0時(shí)，y=5m，得出A（﹣5，0），B（0，5m），由OA=OB，解得：m=1，即可得出直線L的解析式；
（2）由勾股定理得出OM的長(zhǎng)，由AAS證明△AMO≌△ONB，得出BN=OM，即可求出BN的長(zhǎng)；
（3）作EK⊥y軸于K點(diǎn)，由AAS證得△ABO≌△BEK，得出對(duì)應(yīng)邊相等OA=BK，EK=OB，得出EK=BF，再由AAS證明△PBF≌△PKE，得出PK=PB，即可得出結(jié)果．
解答： 解：（1）∵對(duì)于直線L：y=mx+5m，
當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣5，
當(dāng)x=0時(shí)，y=5m，
∴A（﹣5，0），B（0，5m），
∵OA=OB，
∴5m=5，解得：m=1，
∴直線L的解析式為：y=x+5；
（2）∵OA=5，AM= ，
∴由勾股定理得：OM= = ，
∵∠AOM+∠AOB+∠BON=180°，∠AOB=90°，
∴∠AOM+∠BON=90°，
∵∠AOM+∠OAM=90°，
∴∠BON=∠OAM，
在△AMO和△OBN中， ，
∴△AMO≌ △ONB（AAS）
∴BN=OM= ；
（3）PB的長(zhǎng)是定值，定值為 ；理由如下：
作EK⊥y軸于K點(diǎn)，如圖所示：
∵點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，
∴AB=BE，∠ABE=90°，BO=BF，∠OBF=90°，
∴∠ABO+∠EBK=90°，
∵∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠EBK=∠OAB，
在△ABO和△BEK中， ，
∴△ABO≌△BEK（AAS），
∴OA=BK，EK=OB，
∴EK=BF，
在△PBF和△PKE中， ，
∴△PBF≌△PKE（AAS），
∴PK=PB，
∴PB= BK= OA= ×5= ．
點(diǎn)評(píng)：本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了一次函數(shù)解析式的求法、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，難度較大，特別是（3）中，需要通過作輔助線兩次證明三角形全等才能得出結(jié)果．
筆桿就是你的武器，做八年級(jí)數(shù)學(xué)單元試卷題的方法就是你的招式，下面我給大家分享一些八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章平面直角坐標(biāo)系試卷，大家快來跟我一起看看吧。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章平面直角坐標(biāo)系試題
(滿分：100分 時(shí)間：60分鐘)
一、選擇題 (每題3分，共24分)
1.下列坐標(biāo)在第二象限的是 ( )
A.(2，3) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(2，-3)
2.點(diǎn)P (-2，-3)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )
A.(-3，0) B.(-1，6) C.(-3，-6) D.(-1，0)
3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (-3，3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2，0)，則△ABO的面積為 ( )
A.15 B.7.5 C.6 D.3
4.下圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸和y軸的正方向，表示太和殿敗陸的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0，-1)，表示九龍壁的點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4，1)，則表示下列宮殿的點(diǎn)的坐標(biāo)正確的是 ( )
A.景巧知仁宮(4，2) B.養(yǎng)心殿(-2，3)
C.保和殿(1，0) D.武英殿(-3.5，-4)
5.一天晚飯后，小明陪媽媽從家里出去散步，上圖描述了他們散步過程中離家的距離s(m)與散步時(shí)間t (min)之間的函數(shù)關(guān)系.下面的描述符合他們散步情景的是 ( )
A.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會(huì)兒書就回家了
B.從家出發(fā)，到了一家書店，看了一會(huì)兒書，繼續(xù)向前走了一段，然后回家了
C.從家出發(fā)，一直散步 (沒有停留)，然后回家了
D.從家出發(fā)，散了一會(huì)兒步，到了一家書店，看了一會(huì)兒書，繼續(xù)向前走了一段，18分鐘后開始返回
6.勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示 (圖中OABC為一折線)，則這個(gè)容器的形狀是 ( )
7.小米同學(xué)乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷達(dá)掃描探測(cè)得到的結(jié)果如圖所示，每相鄰兩個(gè)圓之間的距離是l km (小圓半徑是l km)，若小艇C相對(duì)于游船的位置可表示為(0°，-1.5)，則正確描述圖中另外兩個(gè)小艇A，B的位置的是 ( )
A.小艇A (60°，3)，小艇B(-30°，2)
B.小艇A (30°，4)，小艇B (-60°，3)
C.小艇A (60°，3)，小艇B (-30°，3)
D.小艇A (30°，3)，小艇B (-60°，2)
8.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第2步向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度，第3步向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4步向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度……依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位長(zhǎng)度;當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位長(zhǎng)度;當(dāng)n被3除，余數(shù)為2 時(shí)，則向右走2個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是 ( )
A.(66，34) B.(67，33) C.(100，33) D.(99，34)
二、填空題 (每題2分，共20分)
9.若點(diǎn)P (m+5，m+1) 在直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
10.如圖，點(diǎn)A在射線OX上，OA的長(zhǎng)等于2 cm.如果OA繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到OA1，那么點(diǎn)A1的位置可以用 (2，30°)表示.如果將OA1再按逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)55°到OA2，那么點(diǎn)A2的位置可以用 ( ， ) 表示.
11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，-3)，若作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)得到點(diǎn)A'，再作點(diǎn)A'關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A"，則點(diǎn)A"的坐標(biāo)是 .
12.在平面直角坐標(biāo)系中，若正方形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為 (-1，1)，(-1，-1)，(1，-1)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
13.如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (-3，5)，(3，5)，小華一下就說出了點(diǎn)C在同一坐標(biāo)察寬頃系中的坐標(biāo)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 .
14.下圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別是A (-2，1) 和B (-2，-3)，那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是 .
15.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (0，2)，點(diǎn).P (x，0) 為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)x=
時(shí)，線段PA的長(zhǎng)度最小，最小值是 .
16.如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 (2，4)，(6，0)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
17.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (1， )，M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn).若要使△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為 .
18.在平面直角坐標(biāo)系中，規(guī)定把一個(gè)三角形先沿著x軸翻折，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度為1次變換.如圖，已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別是 (-1，-1)，(-3，-1)，若把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A'B'C'，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是 .
三、解答題 (共56分)
19.(本題6分) 如圖，點(diǎn)A用 (3，1) 表示，點(diǎn)B用(8，5)表示.若用(3，1)→(3，3)→(5，3)→(5，4)→(8，4)→(8，5)表示由點(diǎn)A到點(diǎn)B的一種走法，并規(guī)定從點(diǎn)A到點(diǎn)B只能向上或向右走，試用上述表示方法寫出另外兩種走法，并判斷這幾種走法的路程是否相等.
20.(本題6分) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (1，2a+3) 在第一象限.
(1) 若點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值;
(2) 若點(diǎn)A到x軸的距離小于到y(tǒng)軸的距離，求a的取值范圍.
21.(本題6分) 已知點(diǎn)O (0，0)，A (3，0)，點(diǎn)B在y軸上，且△OAB的面積是6，求點(diǎn)B的坐標(biāo).
22.(本題8分) 如圖，在△OAB中，已知A (2，4)，B (6，2)，求△OAB的面積.
23.(本題9分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (-3b，0) 為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B (0，4b)為y軸正半軸上一點(diǎn)，其中b滿足方程3(b+1)=6.
(1) 求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).
(2) 若點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且△ABC的面積為12，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
(3) 在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC的面積等于△ABC的面積的一半? 若存在，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
24.(本題9分) 閱讀下面一段文字，然后回答問題.
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1 (x1，y1)，P2 (x2，y2)，兩點(diǎn)間的距離P1P2= .當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間的距離公式可簡(jiǎn)化為 或 .
(1) 已知A (2，4)，B (-3，-8)，試求A，B兩點(diǎn)間的距離.
(2) 已知A，B在平行于y軸的同一條直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離.
(3) 已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A (0，6)，B (-3，2)，C (3，2)，你能判定此三角形的形狀嗎? 請(qǐng)說明理由.
25.(本題10分) 在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)。
到了八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，如果想要提高數(shù)學(xué)期末成績(jī)的話，做數(shù)學(xué)試題時(shí)就要多注意一些細(xì)節(jié)。以下是我為你整理的湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)再做決定!***每小題3分，共30分***
1.下面四個(gè)圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是******
2.***x2+1***2的算術(shù)平方根是******
A.x2+1 B.***x2+1***2 C.***x2+1***4 D.±***x2+1***
3.如果 ，則***xy***3等于******
A.3 B.-3 C.1 D.-1
4.如果a與3互為相反數(shù)，則|a-3|的倒數(shù)等于******
A. B. C. D.
5.已知A***2，-5***，AB平行于y軸，則點(diǎn)B的座標(biāo)可能是******
A.***-2，5*** B.***2，6*** C.***5，-5*** D.***-5，5***
6.y=***m+3***x+2是一次函式，且y隨自變數(shù)x的增大而減小，那么m的取值是******
A.m<3 B.m<-3 C.m=3 D.m≤-3
7.已知一次函式y(tǒng)=kx+b的圖象***如圖1***，當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是******
A.y>0 B.y>-2
C.-2
8.已知直線y=kx-4***k<0***與兩座標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為******
A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4
9.如圖2，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，則∠BED等于******
A.45度 B.50度 C.55度 D.60度
10.如圖3，E、敗做F線上段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列問題不一定成立的是******
A.∠B=∠C B.AF∥DE
C.AE=DE D.AB∥DC
二、填一填，要相信自己的能力察哪衡!***每小題3分，共30分緩春***
1.化簡(jiǎn)： .
2.如果有： ，則x=，y=.
3.若 ， ，則 .
4.點(diǎn)***3，-2***先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得的點(diǎn)關(guān)于以y軸為對(duì)稱點(diǎn)的座標(biāo)為 .
5.已知A***x+5，2x+2***在x軸上，那么點(diǎn)A的座標(biāo)是 .
6.已知某個(gè)一次函式的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)座標(biāo)分別是***-2，0***、***0，4***，則這個(gè)函式的解析式為 .
7.分別寫出一個(gè)具備下列條件的一次函式解析式：***1***y隨著x的增大而減小： .***2***圖象經(jīng)過點(diǎn)***1，-3***： .
8.如圖4，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BD到E，使DE= ，則△DAE≌△DCB.
9.如圖5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四個(gè)條件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是 .
10.如圖6，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連結(jié)AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= .
三、做一做，要注意認(rèn)真審題!***本大題共50分***
1.***10分***求下列各式中x的值：
①***x-2***2 =25 ② -8***1-x***3=27
2.***10分***如圖7，已知AB∥CD，AD∥BC，F(xiàn)在DC的延長(zhǎng)線上，AM=CF，F(xiàn)M交DA的延長(zhǎng)線上于E.交BC于N，試說明：AE=CN.
3.***10分***如圖8，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D為AC邊上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BC交DB于點(diǎn)G.試說明：∠BFG=∠CGF.
4.***10分***某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量***噸***與時(shí)間***天***的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖9回答下列問題：
①在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了多少噸成品?
②甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)多少噸成品?
③分別求出圖中兩條直線所對(duì)應(yīng)的函式解析式.
5.***10分***某學(xué)校計(jì)劃暑假組織部分教師到張家界去旅游，估計(jì)人數(shù)在7～13人之間.甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是300元，該單位聯(lián)絡(luò)時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示，
可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠.
①分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x的函式關(guān)系式.
②若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社?
③人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社;在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社?
四、探索創(chuàng)新，再接再厲!***本大題10分***
某通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元;“快捷通”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元.若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用為y1元和y2元.
***1***寫出y1、y2與x之間的函式關(guān)系式.
***2***一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同?
***3***某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些?
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案
一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B
6.B 7.D 8.B 9.B 10.C
二、1. 2. ， 3. 4. 5.
6. 7. 等， 等 8. 9.② 10.
三、1.① ， ② 2. ，故 .
3. ，故 .
4.① 噸;②甲 噸，乙 噸;③ ， .5.① ， .
②應(yīng)選甲旅行社.
③當(dāng)人數(shù)為 人時(shí)，選兩家旅行都是一樣.當(dāng)人數(shù)少于 人時(shí)，應(yīng)選乙旅行社;當(dāng)人數(shù)多于 人時(shí)，應(yīng)選甲旅行社.
四、***1*** *** 為大于等于 的整數(shù)***，
*** 為大于等于 的整數(shù)***;
***2*** 分鐘;
***3***“全球通”.
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．下列運(yùn)算正確的是（）
A． （ab）3=ab3 B． a3?a2=a5 C． （a2）3=a5 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
2．使分式有意義的x的取值范圍是（）
A． x＞﹣2 B． x＜2 C． x≠2 D． x≠﹣2
3．某種生物孢子的直徑為0.000 63m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A． 0.63×10﹣3m B． 6.3×10﹣4m C． 6.3×10﹣3m D． 6.3×10﹣5m
4．一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸共有（）
A． 1條 B． 2條 C． 3條 D． 6條
5．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（）
A． 13 B． 6 C． 5 D． 4
6．如圖1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，棚肆則∠1的度數(shù)為（）
A． 5° B． 40° C． 45° D． 85°
7．如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，則AD的長(zhǎng)度是（）
A． 6 B． 8 C． 12 D． 16
8．如圖3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，則∠BCE的度數(shù)為（）
A． 20° B． 40° C． 70° D． 90°
9．如圖，圖中含有三個(gè)正方形，則圖中全等三角形共有多少對(duì)（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
10．如圖，則圖中的陰影部分的面積是（）
A． 12πa2 B． 8πa2 C． 6πa2 D． 4πa2
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________．
12．點(diǎn)（﹣3，﹣5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．
13．計(jì)算：（a﹣b）2=_________．
14．分式方程﹣=0的解是_________．
15．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，則AE=_________．
三、解答題（每小題5分，共25分）
16．（5分）計(jì)算：（a﹣1）（a2+a+1）
17．（5分）計(jì)算：（+）÷（﹣）
18．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B
（﹣3，﹣5）與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)按
A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來，畫出所得圖案．
19．（5分）如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．
20．（5分鏈畢轎）如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE．求證：△ABC是等腰三角形．
四、解答題（每小題8分，共40分）
21．（8分）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳210個(gè)，又已知甲每分鐘比乙少跳20個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．
22．（8分）已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均為整數(shù)，求m的值．
23．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．
24．（8分）如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．
25．（8分）已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
（1）如圖1，若∠DAB=∠CAE=60°，求證：BE=DC；
（2）如圖2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度數(shù)．
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B C A C B C
二、填數(shù)舉空題
題號(hào) 11 12 13 14 15
答案（3，-5） 8
三、解答題
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或?qū)懗桑?------------------------------------------------------------------5分
18.解： C（0，-3），D（3，-5）-------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答題
21．解法一：
解：設(shè)甲每分鐘跳x個(gè)，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=120----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
120+20=140（個(gè)）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個(gè)，乙每分鐘跳140個(gè)---------------------------------------------------8分
解法二：
解：設(shè)乙每分鐘跳x個(gè)，得：--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=140----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=140是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
140-20=120（個(gè)）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個(gè)，乙每分鐘跳140個(gè)---------------------------------------------------8分
22．解： --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均為整數(shù)
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線
∴--------------------------------------------------- 6分
∴△BDE 中BD邊上的高為：------------------------------------8分
24．解：（1）∵AB=AC
∴ --------------------------------------------------1分
∵M(jìn)N垂直平分線AC
∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
（2）∵M(jìn)N是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.證明：（1）∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE -------------------------------------------4分
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= no -----------------------------8分
解法二：
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ---------------------------- ------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= no --------------------------- ----8分
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要不斷地做練習(xí)和積累的過程，八年級(jí)數(shù)學(xué)的期末試卷題你做好了嗎?下以下是我為你整理的人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
一、 選擇題***每小題3分，共18分***
下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后括號(hào)內(nèi)。
1. 的相反數(shù)是*** ***
A. B. C. D.
2. 的角平分線AD交BC于 點(diǎn)D， ，則點(diǎn)D到AB的距離是******
A.1 B.2C.3D.4
3. 下列運(yùn)算正確的是*** ***
A. B.
C. D.
4. 到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的******
A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn)
C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)
5. 一次函式 的圖象大致是*** ***
6. 如圖，已知 中， ， ， 是高 和 的交點(diǎn)，則線段 的長(zhǎng)度為*** ***
A. B.4 C. D.5
二、填空題***每小題3分，共27分***
7. 計(jì)算： .
8. 如圖，數(shù)軸上 兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是1和 ，點(diǎn) 關(guān)于點(diǎn) 的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) ，則點(diǎn) 所表示的數(shù)是 .
9. 隨著海拔高度的升高，空氣中的含氧量 與大氣壓強(qiáng) 成正比例函式關(guān)系.當(dāng) 時(shí)， ，請(qǐng)寫出 與 的函式關(guān)系式 .
10. 因式分解： .
11. 如圖，一次函式 的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式 的解集是 .
第11題圖 第13題圖
12. 已知 ，則 ______________.
13. 如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為***a+2b***、寬為***a+b***的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片 張.
14. 直線 經(jīng)過點(diǎn) 和 軸正半軸上的一點(diǎn) ，如果 *** 為座標(biāo)原點(diǎn)***的面積為2，則 的值為 .
15. 在平面直角座標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ，點(diǎn) 是 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) 是等腰三角形時(shí)， 值的個(gè)數(shù)是 .
三、解答題***本大題8個(gè)小題，共75分***
得分 評(píng)卷人
16.***8分***計(jì)算： .
17. ***8分*** 如圖，有兩個(gè) 的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)網(wǎng)格中各畫有一個(gè)梯形.請(qǐng)?jiān)趫D1、圖2中分別畫出一條線段，同時(shí)滿足以下要求：
***1***線段的一個(gè)端點(diǎn)為梯形的斗襪頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在梯形一邊的格點(diǎn)上;
***2***將梯形分成兩個(gè)圖形，其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形;
***3***圖1、圖2中分成的軸對(duì)稱圖肢坦形不全等.
得分 評(píng)卷人
18. ***9分******1*** 分解因式： .
***2*** 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .
得分 評(píng)卷人
l9.***9分*** 把兩個(gè)含有45°角的直角三角板如圖放置，點(diǎn)D在BC上，連結(jié)BE，AD，AD的延長(zhǎng)線交BE于點(diǎn)F.
求證：AF⊥BE.
20.***9分*** 在市區(qū)內(nèi)，我市乘坐計(jì)程車的價(jià)格 ***元***與歷銷桐路程 ***km***的函式關(guān)系圖象如圖所示.
***1***請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出兩條資訊;
***2***小明從學(xué)校出發(fā)乘坐計(jì)程車回家用了13元，求學(xué)校離小明家的路程.
21. ***10分*** 如圖，在等邊 中，點(diǎn) 分別在邊 上，且 ， 與 交于點(diǎn) .
***1***求證： ;
***2***求 的度數(shù).
22. ***10分*** 康樂公司在 兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器 臺(tái)和 臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地 臺(tái)，乙地 臺(tái)，從 兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：
甲地***元/臺(tái)*** 乙地***元/臺(tái)***
地
***1***如果從 地運(yùn)往甲地 臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用 ***元***與 ***臺(tái)***之間的函式關(guān)系式;
***2***請(qǐng)你為康樂公司設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總費(fèi)用最少，并說明理由。
以上就是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)試卷的全部?jī)?nèi)容，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 10．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10 cm，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝AD，△BCD的周長(zhǎng)為15 cm。
