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02 初中數學七年級下（王志軒）-44|y.第25講 重難點突破|x.第24講 課題學習|w.第23講 直方圖|v.第22講第 統計調查|u.第21講 重難點突破|t.第20講 一元一次不等式組|s.第19講 一元一次不等式|r.第蔽如輪18講 不等式|q.第17講 重難點突破|p.第16講 三元一次方程組的解法|o.第15講 實際問題與二元一次方程組|n.第14講 消元——解二元一次方程組|m.第13講 二元一次方程組|l.第12講 重難點突破
【 #課件#導語】課件在數學課堂教學中運用，它對于提高教學效率、增加學生的知識容量、激首培發學生的學習興趣起到了不可估量的作用，為數學教學打開了更加廣闊的新天地。下面是整理分享的初中數學課件：二元一次方程，歡迎閱讀與借鑒。
【 應用二元一次方程組——雞兔同籠 】
教學目標：
知識與技能目標：
通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題．初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。
培養學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。
過程與方法目標：
經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程（組）是刻畫現實世界的有效數學模型。
情感態度與價值觀目標：
1.進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識.
2．通過"雞兔同籠"，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的"趣"；進一步強調課堂與生活的聯系，突出顯示數學教學的實際價值，培養學生的人文精神。重點：
經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學生的數學應用能力。
難點：
確立等量關系，列出正確的二元一次方程組。
教學流程：
課前回顧
復習：列一元一次方程解應用題的一般步驟
情境引入
探究1：今有雞兔同籠，
上有三十五頭，
下有九十四足，
問雞兔各幾何？
“雉兔同籠”題：今有雉（雞）兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？
（1）畫圖法
用表示頭，先畫35個頭
將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出者唯唯了70只腿
還剩24只腿，在每個頭上在加兩只腿，共12個頭加了兩只腿
四條腿的是兔子(12只），兩條腿的是雞（23只）
（2）一元一次方程法：
雞頭＋兔頭＝35
雞腳＋兔腳＝94
設雞有x只，則兔有(35－x)只，據題意得：
2x＋4（35－x）＝94
比算術法容易理解
想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？
回顧上節課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題?
（3）二元一次方程法
今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？
（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，
下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只.
（2）如設雞有x只，兔有y只，那么雞兔共有（x+y）只；
雞足有2x只；兔足有4y只.
解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：
雞兔合計頭xy35足2x4y94
解此方程組得：
練習1:
1.設甲數為x，乙數為y，則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15
2.小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.
三、合作探究
探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？
題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？
找出等量關系：
解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得
x=48
將x=48y=11。
所以繩長4811尺。
想一想：找出一種更簡單的創新解法嗎？
引導學生逐步得出更簡單的方法：
找出等量關系：
（井深+5）×3=繩長
（井深+1
解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得
3(y+5)=x
4(y+1)=x
x=48
y=11
所以繩長48尺，井深11尺。
練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙.設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B).
歸納：
山段列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：
審：審清題目中的等量關系．
設：設未知數．
列：根據等量關系，列出方程組．
解：解方程組，求出未知數．
答：檢驗所求出未知數是否符合題意，寫出答案．
四、自主思考
探究3：用長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫里有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少只，恰好使庫存的紙板用完？
解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。根據題意，得
x+2y=1000
4x+3y=2000
解這個方程組得x=200
y=400
答:設做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。
練習3：上題中如果改為庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫存紙板用完？
解：設做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，根據題意
y不是自然數，不合題意，所以不可能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完．
歸納：
五、達標測評
1.解下列應用題
（1）買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張？
解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：
4x+8y=6800①
y-x=40②
所以，4分郵票540張，8分郵票580張
（2）一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天
的工作量?，F在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問這項工程要多少天才能完成
分析：由于工作總量未知，我們將其設為單位1
晴天一天可完成
雨天一天可完成
解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得：
總天數：7+10=17
所以，共17天可完成任務
六、應用提高
學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支？
分析：鉛筆數量+圓珠筆數量+鋼筆數量=232
鉛筆數量=圓珠筆數量×4
鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300
解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據題意，可得三元一次方程組：
將②代入①和③中，得二元一次方程組
4y+y+z=232④
0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤
解得
所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支
七、體驗收獲
1.解決雞兔同籠問題
2.解決以繩測井問題
3.解應用題的一般步驟
七、布置作業
教材116頁習題第2、3題。
x+y=35
2x+4y=94
x=23
y=12
繩長的三分之一-井深=5
繩長的四分之一-井深=1
-y=5①
①-②，得
-y=1②
-y=5①
-y=5①
-y=5①
X=540
Y=580
y-x=3②
x=7
y=10
x+y+z=232①
x=4y②
0.6x+2.7y+6.3z=300③
X=176
Y=44
Z=12
【 二元一次方程組的解法—代入法 】
教學內容：人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組第2節P96頁
教學目標
（1）基礎知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。
（2）過程與方法目標：經歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現的化歸思想方法。
（3）情感、態度與價值觀目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，培養良好的數學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。
教學重、難點關鍵
教學重點：用代入消元法解二元一次方程組
教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。
教學關鍵：把方程組中的某個方程變形，而后代入另一個方程中去，消去一個未知數，轉化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數民族地區的七年級學生，基礎知識薄弱，特別是對一元一次方程內容掌握的不夠透徹，再加上厭學現象嚴峻，團結協作的能力差，本節課設計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調動他們的學習興趣,又能解決本節課所涉及到的問題，為以后的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。
教學內容分析：本節主要內容是在上節已認識二元一次方程（組）和二元一次方程（組）的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。并初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為后面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。通過實際問題中二元一次方程組的應用，進一步增強學生學習數學、用數學的意識，體會學數學的價值和意義。初中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解后應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節中有針對性的學習解法，又可在后一小節的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發揮空間。
教具準備教師準備：ppt多媒體課件投影儀
教學方法本節課采用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法，堅持啟發式教學。
教學過程
（一）創設情境，導入新課籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數分別是多少？
（二）合作交流，探究新知第一步，初步了解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設勝的場數是x,負的場數是y
x＋y＝22
2x＋y＝40
②設勝的場數是x，則負的場數為22－x
2x+(22－x)=40
2、自主探究，小組討論那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？
3、學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式（1）2x－y＝5（2）4x＋3y－1＝0學生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢？
例1用代入法解方程組x－y＝3①3x－8y＝14②
思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項系數較小，發現①中x的系數為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數式表示x,而后再代入②消元。
解：由①變形得X=y+3③
把③代入②，得3（y+3）－8y=14
解這個方程，得y=－1
把y=－1代入③，得X=2
所以這個方程組的解是X=2y=－1
如何檢驗得到的結果是否正確？學生活動：口答檢驗．
第三步，在實際生活中應用代入法解方程組
例2根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？思路點撥：本題是實際應用問題，可采用二元一次方程組為求解，這就需要構建模型，尋找兩個等量關系，從題意可知：大瓶數：小瓶數=2：5；大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量(解題過程略)教師活動：啟發引導學生構建二元一次方程組的模型。學生活動：嘗試設出：這些消毒液應該分裝x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000并解出x=20000y=50000
第四步，小組討論，得出步驟學生活動：根據例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學生歸納，教師補充，總結出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個系數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.）；③解這個一元一次方程，求出未知數的值；④將求得的未知數的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數的值；⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
（三）分組比賽，鞏固新知為了激發學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習設計成必答題、搶答題和風險題幾個集知識性、趣味性于一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現出來，這樣既提高了學生的積極性，培養了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發展。
（四）歸納總結，知識回顧1、通過這節課的學習活動，你有什么收獲？2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什么問題？
(五)布置作業1、作業：P103頁第1、2、4題2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設計說明代入消元法體現了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用于解決新問題．基于這點認識，本課按照“身邊的數學問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進行設計．在教學過程中，充分調動學生的主觀能動性和發揮教師的主導作用，堅持啟發式教學．教師創設有趣的情境，引發學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發現過程融于有趣的活動中．重視知識的發生過程．將設未知數列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入（消元）解法，這種比較，可使學生在復習舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對于學生體會新知識的產生和形成過程是十分重要的．
分式是指有除法運算,而且除數中含有未知數的有理式。下面是我推薦給大家的八年級上冊數學分式課件，希望大家有所收獲。
教學任務分析
教材的地位和作用
本節課是北師大版八年級下冊第五章第一節《分式》第一課時。分式是初中數學中繼整式之后學習的一個代數基礎知識，是對小學所學分數的延伸和擴展，是建立在本冊第四章的分解因式的基礎上學習的，同時，它也是今后繼續學習分式的性質、運算以及解分式方程的基礎和前提。學好本節課，不僅能夠增強學生的運算能力，提高運算速度，同時，也為今后解決更為復雜的代數問題，諸如“函數”、“方程”等，提供重要的條件，打下堅實的基礎
結合學生情況教學目標設計
由于學生在七年級已經學習了整式，分式與整式一樣也是代數式，因此研究與學習的方法與整式相類似;另一方面，“分式”是“分數”的“代數化”，學生可以通過類比進行分式的學習。
學生對分數和整式的理解、掌握不熟練，給本節分式的學習帶來了困難，因為其性質與運算是完全類似的，對這種狀況，要盯豎禪以基礎知識的回憶和探究新知同步進行，在此基礎上有所提高，讓不同層次的學生都有收獲。所以我依據《數學課程標準》，以教材特點和學生認知水平為出發點，確定以下4個方面為本節課的教學目標：
1.知識與技能目標
⑴使學生了解分式產生的背景和分式的概念，了解分式與整式概念的區別與聯系.明確分母不得為零是分式概念的組成部分.
⑵掌握分式有意義的條件.認識事物間的聯系與制約關系.
2.過程與方法目標
⑴能用分式表示現實情境中的數量關系，體會分式的模型思想，進一步發展符號感，
⑵通過類比分數研究分式的教學，引導學生運用類比轉化的思想纖孫方法研究解決問題.
⑶培養學生觀察、歸納、類比的思維，讓學生學會自主探索，合作交流.
3.情感與價值目標
⑴.通過體驗動手操作、合作交流、探究解決的學習過程，獲得成功的經驗，體驗數學活動充滿 著探索和創造，體會分式的模型思想，激發學生解決問題的積極性和主動性。
⑵在土地沙化問題中，體會保護人類生存環境的重要性。培養學生嚴謹的思維能力.
4.現代教學手段
多媒體 幻燈 投影
①課堂使用課件教學，直觀、教學知識點覆蓋全面，教學內容豐富。
②幻燈、投影的使用，學生習題情況迅速展示于課堂，有利于老師理想處理本節學生存在的問題。達到課堂效果。
學習重點
分式的概念與意義(即了解分式的形式 (A、B是整式，并理解分式概念中的一個特點：分母中含有字母;一個要求：字母的取值限制于使分母的值不得為零.
設計意圖：分式概念是《分式》這一章學習的起點和基礎，因此分式的概念是教學的重點。
學習難點：理解和掌握分式有無意義、分式值為零時的條件
設計意圖：由于分式的分母中含有字母，即分式的分母并不像分數的分母那樣是某個確定的常數，在具體解題中，學生極易將分式無意義的情形與分式值為零的情形相混淆，因此，理解和掌握分式值為零時的條件，便成了本節課的教學難點。
教學準備
①熟悉教材，明確教學目標②備學生，清楚他們對于分數、整式基礎知識欠缺。③借鑒本屆教學設計、課件，完善自己本節的課件內容。課件體現以學生為主題教學思想，大部分學生多動手才會掌握，課堂做到精講多練，給學生練習、交流多留時間。最后選典型題目，檢測本節效果，應該理想。
教學方法:分組討論凱塵，鼓勵法，類比，引導，分析
教學過程設計
本節課由六個教學環節組成，它們是①自主探究：適時點題 ②分析概念，落實雙基 ③動手操作、探索新知： ④快樂課堂、思維晉級⑤大顯身手 自我檢測⑥師生歸納、總結⑦作業。
其具體內容與分析如下：
教學過程(一自主探究：
自主完成課本P109練習題后寫下你的疑惑
1. 情境引入：面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定分期分批固沙造林，一期工程計劃在一定期限內固沙造林2400公頃，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30公頃，結果提前完成原計劃任務。
如果設原計劃每月固沙造林x公頃?那么
(1原計劃完成造林任務需要多少個月?
(2實際完成造林任務用了多少個月?
2、解讀探究
認真觀察上面問題中出現的代數式，它們有什么共同特征?
目的：⑴以素質教育，高效課堂為指導思想，學生先自己學習力所能及的部分，老師根據學生的實際情況指點教學。
⑵對數學來源于生活，建模思想有潛移默化作用。
教學預設：數學基礎較好同學難度不大。
(二分析概念、落實雙基
1.分式的概念
(1由學生分組討論分式的定義，得到分式概念的結論：
(2由學生舉幾個分式的例子
一般地，用A、B表示兩個整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么稱 為分式.其中A叫做分式的分子，B為分式的分母.
(3學生小結分式的概念中應注意的問題.
①分母中含有字母.
②如同分數一樣，分式的分母不能為零.
小試牛刀：下列各式中，哪些是整式?哪些是分式?
海闊憑魚躍：
你能用下面的整式構造分式嗎?
-3，-a, ab-b,
目的：對于分式概念進行鞏固，為以后的學習打基礎。
教學預設：這個題目靈活性較大，給學生思維以足夠的空間，對于概念的掌握有很好的檢測作用。
2.分式有無意義，值為零。
思考：⑴分式的分母有什么條件限制?
當B=0時， 分式 無意義.
當B≠0時，分式 有意義.
⑵當 =0時，分子、分母滿足什么條件?
當A=0而B≠0時，分式 的值為零.
目的：分式有無意義的條件，值為零易混，師引導學生得正確結論，為重難點突破打基礎。
教學預設：難度不大，應有板書，條理化。
(三動手操作、探索新知： 、
例1 ⑴當a=1,2，-1時，求分式 的值;
⑵ 當a取何值時，分式 有意義?
解：(1當a=1時， 當
a=2時
(2當分母的值等于零時，分式沒有意義，除此以外，分式都有意義。
由分母2a-1=0,得a= ，所以，當a取 以外的任何實數時，分式 有意義。
目的：經歷分式求值，感知符號的意義，為以后的學習打基礎。學習分式有意義數學情況。
教學預設：(1中分式求值，學生可以自學;(2題目老師稍做提示，即可掌握。
問題解決：當x取何值時，下列分式有意義?
解：(1由分母4x+1=0,得x=- .
所以，當a取- 以外的任何實數時，分式 有意義。
(2由分母x2+1=0,得x2=-1
所以，當a取任何實數時，分式 有意義。
目的：對于分式有意義進行鞏固提高。
教學預設：(1學生仿例1可以自己做;(2學生做到x2=-1，任意實數可能答不出來，老師這事予以講解。
思考：若把題目要求改為：“當x取何值時下列分式無意義?”該怎樣做?
例2： 當x取何值時，下列分式的值為零?
解：(1由分子x-1=0得x=1
而當x=1時，分母x2+2x-3≠0.
∴當x=1時，原分式值為零.
目的：(1分式值為零與有無意義題目學生易混淆，這個題目對分式值為零思路指導很理想。(2對分式值為零進行鞏固掌握。
教學預設：(1學生對此題步驟模糊，老師講解再總結分式值為零條件及做題步驟較理想。(2學生自己做并交流
小結：若使分式的值為零，需滿足兩個條件：①分子值等于零;②分母值不等于零.
(四快樂課堂 、思維晉級：
x為何值時，分式
⑴有意義 ⑵ 0 ⑶ 負數 ⑷正數
目的：①對本節課重難點有鞏固作用
②正數與負數對于分式值有更全面的了解。
教學預設：⑴⑵小題難度不大，⑶小題大部分學生應予以提示，⑷學生自己做，沒有問題。
(五大顯身手 自我檢測
1.當——時，分式 有意義?
2.判斷下列代數式 分式有——個。
3.當x_____時，分式 =0
4、下列正確
A.分式的分子中一定含字母。
B.當分母為零時，分式無意義。
C.當分母為零時，分式值為零。
目的：1.高效課堂，課堂知識點大部分要求掌握。
2.對本節上課效果進行檢測，及時查漏補缺。
教學預設：這幾個題目難度一般，知識點覆蓋較全面，能達到檢測作用，效果應該理想。
(六 師生歸納總結：
本節課你學到了哪些知識和方法?
1.分式與分數的區別.
2.分式何時有意義?
3.分式何時值為零?
設計意圖：師生交流，讓學生暢所欲言，大膽談自己的收獲和感想，充分發揮學生的主體地位，從學習知識、方法、和延伸三方面進行歸納，培養及時歸納知識的習慣和提煉歸納的能力。
【 #課件#導語】課件是根據教學大綱的要求，經過教學目標確定，教學內容和任務分析，教學活動結構及界面設計等環節，而加以制作的課程。它與課程內容有著直接聯系。使用課件能夠吸引學生注意力，提高學習情緒,從而誘發學生學習的興趣。下面是 無 課件頻道。
1.初中數學課件
一、教材分析
本節內容是人民教育出版社出版《義務教育課程實驗教科書（五四學制）數學》（供天津用）八年級下冊第十章整式第一節整式加減第2小節整式的加減。
二、設計思想
本節內容是學生掌握了“整式”有關概念的延展學習，為后繼學習整式運算、因式分解、一元二次方程及函數知識奠定基礎，是“數”向“式”的正式過度，具有十分重要地位。
八年級學生已具有了較強蘆畢友的數的運陪槐算技能和“合并”的意識（解一元一次方程中用）同時也具有初步的觀察、歸納、探索的技能。因此，我結合教材，立足讓每個學生都有發展的宗旨，我采用合作探究的學習方式開展教學活動，通過設計有針對性、多樣式的問題引導學生，給學生提供充足的、和諧的探索空間讓學生學習。通過學習活動不但培養學生化簡意識，提升數學 運算技能而且讓學生深刻體會到數學是解決實際問題的重要，增強應用數學的意識。
三、教學目標：
（一）知識技能目標：
1、理解同類項的含義，并能辨別同類項。
2、掌握合并同類項的方法，熟練的合并同類項。
3、掌握整式加減運算的方法，熟練進行運算。
（二）過程方法目標：
1、通過探究同類項定義、合并同類項的方法的活動，培養學生觀察、歸納、探究的能力。
2、通過合并同類項、整式加減運算的練習活動，提高學生運算技能，提升運算的準確率培養學生化簡意識，發展學生的抽象概括能力。
3、通過研究引例、探究例1的活動，發展學生的形象思維，初步培養學生的符號感。
（三）情感價值目標：
1、通過交流協商、分組探究，培養學生合作交流的意識和敢于探索未知問題的精神。
2、通過學習活動培養學生科學、嚴謹的學習態度。
四、教學重、難點：
合并同類項
五、教學關鍵：
同類項的概念
六、教學準備：
教師：
1、篩選數學題目，精心設置問題情境。
2、制作大小不等的兩個長方體紙盒實物數巧模型，并能展開。
3、設計多媒體教學課件。（要凸顯①單項式中系數、字母、指數的特征②長方體紙盒立體圖、展開圖。）
學生：
1、復習有關單項式的概念、有理數四則運算及去括號的法則）
2、每小組制作大小不等的兩個長方體紙盒模型。
2.初中數學課件
一、內容特點
在知識與方法上類似于數系的第一次擴張。也是后繼內容學習的基礎。
內容定位：了解無理數、實數概念，了解（算術）平方根的概念；會用根號表示數的（算術）平方根，會求平方根、立方根，用有理數估計一個無理數的大致范圍，實數簡單的四則運算（不要求分母有理化）。
二、設計思路
整體設計思路：
無理數的引入----無理數的表示----實數及其相關概念（包括實數運算），實數的應用貫穿于內容的始終。
學習對象----實數概念及其運算；學習過程----通過拼圖活動引進無理數，通過具體問題的解決說明如何表示無理數，進而建立實數概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實數的運算法則；學習方式----操作、猜測、抽象、驗證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計算器探索活動，給出無理數的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運算。最后教科書總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
第一節：數怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學生感受無理數產生的實際背景和引入的必要性；借助計算器探索無理數是無限不循環小數，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數是有理數還是無理數。
第二、三節：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術平方根、平方根、立方根等概念和開方運算。
第四節：公園有多寬：在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節內容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等，其目的是發展學生的數感。
第五節：用計算器開方：會用計算器求平方根和立方根。經歷運用計算器探求數學規律的活動，發展合情推理的能力。
第六節：實數?？偨Y實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。
三、一些建議
1．注重概念的形成過程，讓學生在概念的形成的過程中，逐步理解所學的概念；關注學生對無理數和實數概念的意義理解。
2．鼓勵學生進行探索和交流，重視學生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運用類比的方法，使學生清楚新舊知識的區別和聯系。
4．淡化二次根式的概念。
3.初中數學課件
一、內容和內容解析
1.內容
三角形中相關元素的概念、按邊分類及三角形的三邊關系。
2.內容解析
三角形是一種最基本的幾何圖形，是認識其他圖形的基礎，在本章中，學好了三角形的有關概念和性質，為進一步學習多邊形的相關內容打好基礎，本節主要介紹與三角形的的概念、按邊分類和三角形三邊關系，使學生對三角形的有關知識有更為深刻的理解。
本節課的教學重點：三角形中的相關概念和三角形三邊關系。
本節課的教學難點：三角形的三邊關系。
二、目標和目標解析
1.教學目標
(1)了解三角形中的相關概念，學會用符號語言表示三角形中的對應元素。
(2)理解并且靈活應用三角形三邊關系。
2.教學目標解析
(1)結合具體圖形，識三角形的概念及其基本元素。
(2)會用符號、字母表示三角形中的相關元素，并會按邊對三角形進行分類。
(3)理解三角形兩邊之和大于第三邊這一性質，并會運用這一性質來解決問題。
三、教學問題診斷分析
在探索三角形三邊關系的過程中，讓學生經歷觀察、探究、推理、交流等活動過程，培養學生的和推理能力和合作學習的精神。
四、教學過程設計
1.創設情境，提出問題
問題回憶生活中的三角形實例，結合你以前對三角形的了解，請你給三角形下一個定義。
師生活動：先讓學生分組討論，然后各小組派代表發言，針對學生下的定義，給出各種圖形反例，如下圖，指出其不完整性，加深學生對三角形概念的理解。
【設計意圖】三角形概念的獲得，要讓學生經歷其描述的過程，借此培養學生的語言表述能力，加深學生對三角形概念的理解。
2.抽象概括，形成概念
動態演示“首尾順次相接”這個的動畫，歸納出三角形的定。
師生活動：
三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
【設計意圖】讓學生體會由抽象到具體的過程，培養學生的語言表述能力。
補充說明：要求學生學會三角形、三角形的頂點、邊、角的概念以及幾何表達方法。
師生活動：結合具體圖形，教師引導學生分析，讓學生學會由文字語言向幾何語言的過渡.。
【設計意圖】進一步加深學生對三角形中相關元素的認知，并進一步熟悉幾何語言在學習中的應用。
3.概念辨析，應用鞏固
如圖，不重復，且不遺漏地識別所有三角形，并用符號語言表示出來。
（1）以AB為一邊的三角形有哪些?
（2）以∠D為一個內角的三角形有哪些?
（3）以E為一個頂點的三角形有哪些?
（4）說出ΔBCD的三個角。
師生活動:引導學生從概念出發進行思考，加深學生對三角形中相關元素概念的理解。
4.拓廣延伸，探究分類
我們知道，按照三個內角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，如果要按照邊的大小關系對三角形進行分類，又應該如何分呢?小組之間同學進行交流并你們的想法。
師生活動：通過討論，學生類比按角的分類方法按邊對三角形進行分類，接著引出等腰三角形及等邊三角形的概念，引導學生了解等腰三角形與等邊三角形的聯系，強化學生對三角形按邊分類的理解。
4.初中數學課件
一、教學目的
1．使學生進一步理解自變量的取值范圍和函數值的意義．
2．使學生會用描點法畫出簡單函數的圖象．
二、教學重點、難點
重點：1．理解與認識函數圖象的意義．
2．培養學生的看圖、識圖能力．
難點：在畫圖的三個步驟的列表中，如何恰當地選取自變量與函數的對應值問題．
三、教學過程
復習提問
1．函數有哪三種表示法？(答：解析法、列表法、圖象法．)
2．結合函數y=x的圖象，說明什么是函數的圖象？
3．說出下列各點所在象限或坐標軸：
新課
1．畫函數圖象的方法是描點法．其步驟：
(1)列表．要注意適當選取自變量與函數的對應值．什么叫“適當”？——這就要求能選取表現函數圖象特征的幾個關鍵點．比如畫函數y=3x的圖象，其關鍵點是原點(0，0)，只要再選取另一個點如M(3，9)就可以了．
一般地，我們把自變量與函數的對應值分別作為點的橫坐標和縱坐標，這就要把自變量與函數的對應值列出表來．
(2)描點．我們把表中給出的有序實數對，看作點的坐標，在直角坐標系中描出相應的點．
(3)用光滑曲線連線．根據函數解析式比如y=3x，我們把所描的兩個點(0，0)，(3，9)連成直線．
一般地，根據函數解析式，我們列表、描點是有限的幾個，只需在平面直角坐標系中，把這有限的幾個點連成表示函數的曲線(或直線)．
2．講解畫函數圖象的三個步驟和例．畫出函數y=x+0.5的圖象．
小結
本節課的重點是讓學生根據函數解析式畫函數圖象的三個步驟，自己動手畫圖．
練習
①選用課本練習(前一節已作：列表、描點，本節要求連線)
②補充題：畫出函數y=5x－2的圖象．
作業
選用課本習題．
四、教學注意問題
1．注意滲透數形結合思想．通過研究函數的圖象，對圖象所表示的一個變量隨另一個變量的變化而變化就更有形象而直觀的認識．把函數的解析式、列表、圖象三者結合起來，更有利于認識函數的本質特征．
2．注意充分調動學生自己動手畫圖的積極性．
3．認識到由于計算器和計算機的普及化，代替了手工繪圖功能．故在教學中要傾向培養學生看圖、識圖的能力。
5.初中數學課件
教學目標
1.了解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題；
2.初步培養學生觀察、分析及概括的能力；
3.通過本節課的教學，使學生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：通過具體例子了解公式、應用公式.
難點：從實際問題中發現數量之間的關系并抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
二、重點、難點分析
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關系，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數量關系，然后就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以借助運算推導出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關系的一些數據（如數據表）出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
三、知識結構
本節一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導后應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
四、教法建議
1.對于給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關系，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中蘊涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決并沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關系，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助于提高學生分析問題、解決問題的能力。
