目錄初中數(shù)學(xué)學(xué)科育人教學(xué)案例 初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計案例50篇 初中數(shù)學(xué)課例分析范文 初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案50篇 優(yōu)秀初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例
初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)帆慧案例：《一元一次不等式(3)》
上課教師給出了問題1：以班級為單位，中國旅行社的原價是每人100元，可以給我們攔瞎打7折；金秋旅行社的原價和他們相同，但可以給5人免費，并且其他人費用打8折。（1）如果我們班全體同學(xué)都參加，選擇哪一簡轎空家比較省錢？（2）如果只有30位同學(xué)參加，選擇哪一家比較省錢？（3）在參加人數(shù)還不確定的情況下，如何在兩家旅行社之間做選擇？你的看法。
前兩問師生以問答形式共同解決后，第三問教師安排了小組合作活動，過程如下：教師問：① 這道題目應(yīng)選擇哪種數(shù)學(xué)模型？能用方程來解嗎？還是別的數(shù)學(xué)模型呢？② 問題中有哪些相等的數(shù)量關(guān)系和不等的數(shù)量關(guān)系？要求學(xué)生分組進行討論，然后分組發(fā)表各自的意見。最后教師總結(jié)：在現(xiàn)實生活中存在相等關(guān)系，還大量存在不等關(guān)系，我們要善于用數(shù)學(xué)的眼光看問題，分清量與量之間的關(guān)系是屬于哪個類型。然后建立數(shù)學(xué)模型———方程或者不等式，從而解決問題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析
我僅從四個方面，借助教學(xué)案例亮鉛分析的形式，向老師們匯報一下我個人數(shù)學(xué)教學(xué)的體會，這四個方面是：
1.在多樣化學(xué)習(xí)活動中實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合；2.課堂教學(xué)過程中的預(yù)設(shè)和生成的動態(tài)乎鄭調(diào)整；3.對數(shù)學(xué)習(xí)題課的思考；4.對課堂提問的思考。
首先，結(jié)合《勾股定理》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诙鄻踊瘜W(xué)習(xí)活動中實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合
案例1：《勾股定理》一課的課堂教學(xué)
第一個環(huán)節(jié)：探索勾股定理的教學(xué)
師（出示4幅圖形和表格）：觀察、計算各圖中正方形A、B、C的面積，完成表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
A的面積
B的面積
C的面積
圖1
圖2
圖3
圖4
生：從表中可以看出A、B兩個正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。
這里，教師設(shè)計問題情境，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關(guān)聯(lián)，形成猜想，主動探索結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)生的歸納推理的能力，數(shù)形結(jié)合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學(xué)寓于學(xué)習(xí)情境之中。
第二個環(huán)節(jié)：證明勾股定理的教學(xué)
教師給各小組奮發(fā)制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組拼圖探究，在交流、展示，讓學(xué)生在實踐探究活動中形成新的能力 (試圖發(fā)現(xiàn)拼圖和證明的規(guī)律：同一個圖形面積用不同的方法表示)。
學(xué)生展示略
通過小組探究、展示證明方法，讓學(xué)生把已有的面積計算知識與要證明的代數(shù)式聯(lián)系起來，并試圖通過幾何意義的理解構(gòu)造圖形，讓學(xué)生在探求證明方法的過程中深刻理解數(shù)學(xué)思想方法，提升創(chuàng)新思維能力。
第三個環(huán)節(jié)：運用勾股定理的教學(xué)
師（出示右圖）：右圖是由兩個正方形
組成的圖形，能否剪拼為一個面積不變的新
的正方形，若能，看誰剪的次數(shù)最少。
生（出示右圖）：可以剪拼成一個面積
不變的新的正方形，設(shè)原來的兩個正方形的
邊長分別是a、b，那么它們的面積和就是
a2+ b2，由于面積不變，所以新正方形的面積
應(yīng)該是a2+ b2，所以只要是能剪出兩個以a、b
為直角邊的直角三角形，把它們重新拼成一個
邊長為a2+ b2的正方形就行了。
問題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心就在于提高解決問題的能力。教師在此設(shè)置問題不僅是檢驗勾股定理的靈活運用，更是對勾股定理探究方法和證明思想（數(shù)形結(jié)合思想、面積割補的方法、轉(zhuǎn)化和化歸思想）的綜合運用，從而讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展創(chuàng)新能力。
第四個環(huán)節(jié)：挖掘勾股定理文化價值
師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，見數(shù)與形密切聯(lián)系起來。它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計算、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)推斷、數(shù)學(xué)論證和運用數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題中都具有獨特的作用。勾股定理最早記載于公元前十一世紀(jì)我國古代的《周髀算經(jīng)》，在我國古籍《九章算術(shù)》中提出“出入相補”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平面幾何的重要基礎(chǔ)，關(guān)于勾股定理的證明，吸引了古今中外眾多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、藝術(shù)家，甚至美國總統(tǒng)也投入到勾股定理的證明中來。它的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用都蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)人文內(nèi)涵，希望同學(xué)們課后查閱相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的故事，感受數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)精神，欣賞數(shù)學(xué)的美。
新課程三維目標(biāo)（知識和技能、過程和方法、情感態(tài)度和價值觀）從三個維度構(gòu)建起具有豐富內(nèi)涵的目標(biāo)體系，課程運行中的每一個目標(biāo)都可以與三個維度發(fā)生聯(lián)系，都應(yīng)該在這三個維度上獲得教育價值。
2.課堂教學(xué)過程中的預(yù)設(shè)和生成的動態(tài)調(diào)整
案例2：年前，在魯教版七年級數(shù)學(xué)上冊《配套練習(xí)冊》第70頁，遇到一道填空題：
例：設(shè)a、b、c分別表示三種質(zhì)量不同的物體，如圖所示，圖①、圖②兩架天平處于平衡狀態(tài)。為了使第三架天平（圖③）也處于平衡狀態(tài)，則“？”處應(yīng)放 個物體b?
a
a
b
c
圖①圖②
a
c
?
圖③
通過調(diào)查，這個問題只有極少數(shù)學(xué)生填上了答案敬頃好，還不知道是不是真的會解，我需要講解一下。
我講解的設(shè)計思路是這樣的：
一.引導(dǎo)將圖①和圖②中的平衡狀態(tài)，用數(shù)學(xué)式子（符號語言——數(shù)學(xué)語言）表示（現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化——數(shù)學(xué)建模）：
圖①：2a=c＋b. 圖②:a＋b=c.
因此，2a=（a＋b）＋b.
可得：a=2b，c=3b .
所以，a＋c = 5b.
答案應(yīng)填5.
我自以為思維嚴(yán)密，有根有據(jù)。然而，在讓學(xué)生展示自己的想法時，卻出乎我的意料。
學(xué)生1這樣思考的：
假設(shè)b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案應(yīng)填5.
學(xué)生這是用特殊值法解決問題的，雖然特殊值法也是一種數(shù)學(xué)方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學(xué)生僅停留在這種淺顯的思維表層上。面對這個教學(xué)推進過程的教學(xué)“新起點”，我必須深化學(xué)生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護好學(xué)生的思維成果。因此，我立刻放棄了準(zhǔn)備好的講解方案，以學(xué)生思維的結(jié)果為起點，進行調(diào)整。
我先對學(xué)生1的方法進行積極地點評，肯定了這種思維方式在探索問題中的積極作用，當(dāng)那幾個同樣做法的學(xué)生自信心溢于言表時，我隨后提出這樣一個問題：
“你怎么想到假設(shè)b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假設(shè)為任意的三個數(shù)？”
有的學(xué)生不假思索，馬上回答：“可以是任意的三個數(shù)。”也有的學(xué)生持否定意見，大多數(shù)將信將疑，全體學(xué)生被這個問題吊足了胃口，我趁機點撥：
“驗證一下吧。”
全班學(xué)生立刻開始思考，驗證，大約有3分鐘的時間，學(xué)生們開始回答這個問題：
“b=2，a=3，c=4時不行，不能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系。”
“b=2，a=4，c=6時可以。結(jié)果也該填5.”
“b=3，a=6，c=9時可以，結(jié)果也一樣。”
“b=4，a=8，c=12時可以，結(jié)果也一樣。”
“我發(fā)現(xiàn)，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果就一定是5.”
這時，學(xué)生的思維已經(jīng)由特殊上升到一般了，也就是說在這個過程中，學(xué)生的歸納推理得到了訓(xùn)練，對特殊值法也有了更深的體會，用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進而得到a=2b，c=3b .所以，a＋c = 5b.答案應(yīng)填5.
我的目的還沒有達到，繼續(xù)拋出問題：
“我們列舉了好多數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論，你還能從圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系本身，尋找更簡明的方法嗎？”學(xué)生又陷入深深地思考中，當(dāng)我巡視各小組中出現(xiàn)了“圖①：2a=c＋b. 圖②: a＋b=c.”時，我知道，學(xué)生的思維快與嚴(yán)密的邏輯推理接軌了。
我們是不是都有這樣的感受,課堂教學(xué)設(shè)計兼具“現(xiàn)實性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學(xué)設(shè)計方案與教學(xué)實施過程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過程”的關(guān)系，即課堂教學(xué)過程不是簡單地執(zhí)行教學(xué)設(shè)計方案的過程。
在課堂教學(xué)展開之初，我們可能先選取一個起點切入教學(xué)過程，但隨著教學(xué)的展開和師生之間、生生之間的多向互動，就會不斷形成多個基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)和教學(xué)推進過程的教學(xué)“新起點”。因此課堂教學(xué)設(shè)計的起點并不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預(yù)設(shè)中生成的；不是按預(yù)設(shè)展開僵硬不變的，而是在動態(tài)中調(diào)整的。
3.一節(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題課的思考
案例3：一位教師的習(xí)題課，內(nèi)容是“特殊四邊形”。
該教師設(shè)計了如下習(xí)題：
A
O
F
E
B
H
G
C
題1 （例題）順次連接四邊形各邊的中點，所得的四邊形是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。
題2如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF
交于O, G、H分別是BO、CO的中點。
（1）求證：FG∥EH;
（2）求證：OF=CH.
O
F
A
E
C
B
D
題3(拓展練習(xí))當(dāng)原四邊形具有什么條件時，其中點四邊形為矩形、菱形、正方形？
題4（課外作業(yè)）如右圖所示，
DE是△ABC的中位線，AF是邊
BC上的中線，DE、AF相交于點O.
（1）求證：AF與DE互相平分；
（2）當(dāng)△ABC具有什么條件時，AF = DE。
（3）當(dāng)△ABC具有什么條件時，AF⊥DE。
F
G
E
H
D
C
B
A
教師先讓學(xué)生思考第一題（例題）。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察后，進入證明教學(xué)。
師：如圖，由條件E、F、G、H
是各邊的中點，可聯(lián)想到三角形中位
線定理，所以連接BD，可得EH、
FG都平行且等于BD,所以EH平行
且等于FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形，下面，請同學(xué)們寫出證明過程。
只經(jīng)過五六分鐘，證明過程的教學(xué)就“順利”完成了，學(xué)生也覺得不難。但讓學(xué)生做題2，只有幾個學(xué)生會做。題3對學(xué)生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形；有的先畫矩形，但矩形的頂點卻不是原四邊形各邊的中點。
評課：本課習(xí)題的選擇設(shè)計比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質(zhì)與判定等數(shù)學(xué)知識。運用的主要方法有：（1）通過畫圖（實驗）、觀察、猜想、證明等活動，研究數(shù)學(xué)；（2）溝通條件與結(jié)論的聯(lián)系，實現(xiàn)轉(zhuǎn)化，添加輔助線；（3）由于習(xí)題具備了一定的開放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。
為什么學(xué)生仍然不會解題呢？學(xué)生基礎(chǔ)較差是一個原因，在教學(xué)上有沒有原因？我個人感覺，主要存在這樣三個問題：
（1）學(xué)生思維沒有形成。教師只講怎么做，沒有講為什么這么做。教師把證明思路都說了出來，沒有引導(dǎo)學(xué)生如何去分析，剝奪了學(xué)生思維空間；
（2）缺少數(shù)學(xué)思想、方法的歸納，沒有揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。出現(xiàn)講了這道題會做，換一道題不會做的狀況；
（3）題3是動態(tài)的條件開放題，相對于題1是逆向思維，思維要求高，學(xué)生難把握，教師缺少必要的指導(dǎo)與點撥。
修正：根據(jù)上述分析，題1的教學(xué)設(shè)計可做如下改進：
首先，對于開始例題證明的教學(xué)，提出“序列化”思考題：
（1）平行四邊形有哪些判定方法？
（2）本題能否直接證明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接證明的情況下，通常考慮間接證明，即借助第三條線段分別把EH和FG的位置關(guān)系（平行）和數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來，分析一下，那條線段具有這樣的作用？
（3）由E、F、G、H是各邊的中點，你能聯(lián)想到什么數(shù)學(xué)知識？
（4）圖中有沒有現(xiàn)成的三角形及其中位線？如何構(gòu)造？
設(shè)計意圖：上述問題（1）激活知識；問題（2）暗示輔助線添加的必要性，滲透間接解決問題的思想方法；問題（3）、（4）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)輔助線的具體做法。
其次，證明完成后，教師可引導(dǎo)歸納：
我們把四邊形ABCD稱為原四邊形，四邊形EFGH稱為中點四邊形，得到結(jié)論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形;輔助線溝通了條件與結(jié)論的聯(lián)系，實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化。原四邊形的一條對角線溝通了中點四邊形一組對邊的位置和數(shù)量關(guān)系。這種溝通來源于原四邊形的對角線同時又是以中點四邊形的邊為中位線的兩個三角形的公共邊，由此可感受到，起到這種溝通作用的往往是圖形中的公共元素，因此，在證明中一定要關(guān)注這種公共元素。
然后，增設(shè)“過渡題”：原四邊形具備什么條件時，其中點四邊形為矩形？教師可點撥思考：
怎樣的平行四邊形是矩形？結(jié)合本題特點，你選擇哪種方法？考慮一個直角，即中點四邊形一組鄰邊的位置關(guān)系。一組鄰邊位置和數(shù)量關(guān)系的變化，原四邊形兩條對角線的位置和數(shù)量關(guān)系也隨之變化。
根據(jù)修正后的教學(xué)設(shè)計換個班重上這節(jié)課，這是效果明顯，大部分學(xué)生獲得了解題的成功，幾個題都出現(xiàn)了不同的證法。
啟示：習(xí)題課教學(xué)，例題教學(xué)是關(guān)鍵。例題與習(xí)題的關(guān)系是綱目關(guān)系，綱舉則目張。在例題教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思維，揭示數(shù)學(xué)思想，歸納解題方法策略。可以嘗試以下方法：
（1）激活、檢索與題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。知識的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯(lián)想知識，由結(jié)論聯(lián)系知識。知識的激活和檢索標(biāo)志著思維開始運作；
（2）在思維的障礙處啟迪思維。思維源于問題，數(shù)學(xué)思維是隱性的心理活動，教師要設(shè)法采取一定的形式，凸顯思維過程，如：設(shè)計相關(guān)的思考問題，分解題設(shè)障礙，啟迪學(xué)生有效思維。
（3）及時歸納思想方法與解題策略。從方法論的角度考慮，數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，意義不在習(xí)題本身，數(shù)學(xué)思想方法、策略才是數(shù)學(xué)本質(zhì)，習(xí)題僅是學(xué)習(xí)方法策略的載體，因此，方法策略的總結(jié)是很有必要的。題1的歸納總結(jié)使題2迎刃而解，題2是將題1的凸四邊形ABCD變?yōu)榘妓倪呅蜛BOC，兩題的實質(zhì)是一樣的。學(xué)生在解題3時，試圖模仿題1，這是解題策略問題。題1條件確定，可以通過畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)，題3必須通過推理發(fā)現(xiàn)后才可畫出圖形。
4. 注意課堂提問的藝術(shù)
案例1：一堂公開課——“相似三角形的性質(zhì)”，為了了解學(xué)生對相似三角形判定的掌握情況，提出兩個問題：
（1） 什么叫相似三角形？
（2） 相似三角形有哪幾種判定方法？
聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課教學(xué)。老師們對此有何評價？
C
B
A
事實上學(xué)生回答的只是一些淺層次記憶性知識，并沒有表明他們是否真正理解。可以將提問這樣設(shè)計：
如圖，在△ABC和△A?B?C?中，
(1)已知∠A=∠A?,補充一個合適的
C?
A?
B?
條件，使△ABC∽△A?B?C?;
(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;補充一個合適的
條件，使△ABC∽△A?B?C?.
回答這樣的問題，僅靠死記硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣的提問能起到反思的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)的有效性能夠提高。
案例2：一堂講菱形的判定定理（是講對角線互相垂直平分的四邊形是菱形）的課，教師畫出圖形后，有一段對話：
師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？
B
C
A
D
生：是！
師：你怎么知道？
生：這是已知條件！
師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？
生：是的！
師：能通過證三角形全等來證明結(jié)論嗎？
生：能！
老師們感覺怎樣？實際上，老師已經(jīng)指明用全等三角形證明四邊形的邊相等，學(xué)生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的“導(dǎo)學(xué)”實質(zhì)成了變相的“灌輸”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實則流于形式，無益于學(xué)生積極思維。可以這樣修正一下提問的設(shè)計：
(1)菱形的判定已學(xué)過哪幾種方法？（1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2.四邊相等的四邊形是菱形）
(2)兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（1.全等三角形的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)）
（3）選擇哪種方法更簡捷？
案例3：“一元一次方程”的教學(xué)片段：
師：如何解方程3x－3=－6（x－1）?
生1：老師，我還沒有開始計算，就看出來了，x =1.
師：光看不行，要按要求算出來才算對。
生2：先兩邊同時除以3，再……(被老師打斷了)
師：你的想法是對的，但以后要注意，剛學(xué)新知識時，記住一定要按課本的格式和要求來解，這樣才能打好基礎(chǔ)。
老師們感覺怎樣？這位教師提問時，把學(xué)生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標(biāo)準(zhǔn)答案，一味強調(diào)機械套用解題的一把步驟和“通法”。殊不知，這兩名學(xué)生的回答的確富有創(chuàng)造性，可惜，這種偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性思維的火花不僅沒有被呵護，反而被教師“標(biāo)準(zhǔn)的格式”輕易否定而窒息扼殺了。其實，學(xué)生的回答即使是錯的，教師也要耐心傾聽，并給與激勵性評析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯誤認(rèn)識，又可以激勵學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力。
有的老師提問后留給學(xué)生思考時間過短，學(xué)生沒有時間深入思考，結(jié)果問而不答或者答非所問；有的老師提問面過窄，多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，長期下去，被冷落的學(xué)生逐漸對提問失去興趣，上課也不再聽老師的，對學(xué)習(xí)失去動力。
關(guān)于課堂提問，我感覺要注意以下問題：
（1）提問要關(guān)注全體學(xué)生。提問內(nèi)容設(shè)計要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問題要提問不同層次的學(xué)生；
（2）提問要有思考的價值，課堂提問要選擇一個“最佳的智能高度”進行設(shè)問，是大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著”；
（3）提問的形式和方法要靈活多樣。注意提問的角度轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試、概括的過程，充分披露靈性，展示個性，讓學(xué)生得到的是自己探究的成果，體驗的是成功的快樂，使“冰冷的，無言的”數(shù)學(xué)知識通過“過程”變成“火熱的思考”。
初中數(shù)學(xué)是組成初中教學(xué)內(nèi)容的重要課程，同時，初中數(shù)學(xué)也是初中所學(xué)內(nèi)容中的難點內(nèi)容。以下是我為大家?guī)淼年P(guān)于初中數(shù)學(xué)案例分析范文，歡迎大家前來閱讀!
初中數(shù)學(xué)案例分析范文篇1
沒悔——《八年級上冊7.5.2一次函數(shù)的簡單應(yīng)用》主題式團隊賽課有感
【案例背景】
1、英國學(xué)者賀斯曾說：“對學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)識一切教學(xué)法的基礎(chǔ)”。所以數(shù)學(xué)教學(xué)的首要問題，不在于教學(xué)的更好方式是什么，而在于所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么 !
而數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么呢?眾說紛紜，比較被大家認(rèn)可的是華東師范大學(xué)的張奠宙教授的提法：本質(zhì)一、對數(shù)學(xué)基本概念的理解 ;本質(zhì)二、對數(shù)學(xué)思想方法的把握;本質(zhì)三、激孫對數(shù)學(xué)特有的思維方式的感悟;本質(zhì)四、對數(shù)學(xué)美的鑒賞;本質(zhì)
五、對數(shù)學(xué)精神(理性精神和探究精神)的追求。基于此，我們就開始反思新課改后的課堂教學(xué)行為：過于注重形式，追求表面的熱鬧，淡化了課堂教學(xué)的本質(zhì)，待揭示的數(shù)學(xué)本質(zhì)沒有得到凸顯，過程沒有得到合理的證明，結(jié)論缺乏強有力的說服力。現(xiàn)在，在追“新”的過程中我們更多地關(guān)注和深入地思考課堂中暴露的一些問題，逐步走向成熟，使數(shù)學(xué)課堂得到了理性地回歸，發(fā)生了本質(zhì)的變化：教學(xué)內(nèi)容的泛化回歸實效、教學(xué)活動的外化回歸內(nèi)化、教學(xué)層次的低下回歸高效，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的魅力，學(xué)生學(xué)得扎實，獲得真正的發(fā)展。以上就是我們實驗中學(xué)教育共同體在本次賽課研討時所達成的共識。
2、如何在課堂教學(xué)中凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)呢?我們殫精竭慮，反復(fù)思考、爭吵，最后在新課程標(biāo)準(zhǔn)里找到了答案。
(1)針對具體的數(shù)學(xué)知識，知道知識本源和蘊含在知識背后的數(shù)學(xué)思想方法。深入挖掘教材，教材的編排蘊含了知識的本源和思想方法。
(2)在實踐中怎樣以數(shù)學(xué)知識本源與數(shù)學(xué)思想方法為主線展開教學(xué)設(shè)計。 總之，知識是基礎(chǔ)，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知識與方法才能上升為智慧。數(shù)學(xué)是能夠增長學(xué)生智慧的學(xué)科，我們只要抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，與新課程理念有效結(jié)合，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的最大價值，凸顯數(shù)學(xué)本色!這樣做本身就是使數(shù)學(xué)課回歸數(shù)學(xué)味，找回數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂!
3、《7.5.2一次函數(shù)的簡單應(yīng)用》是教學(xué)中的疑難課時，教材處理的好壞與否直接影響課堂教學(xué)的效果。我們在研究教材的時候，集思廣益，發(fā)揚團隊精神、抽絲剝繭，一點一點的理出本節(jié)課應(yīng)該突出體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，為了體現(xiàn)這一點就應(yīng)該要讓學(xué)生切身感受“數(shù)形結(jié)合”的優(yōu)越性和簡潔性。
【案例描述】
在此次賽課過程中，我們在進行《7.5.2一次函數(shù)的簡單應(yīng)用》這一教學(xué)內(nèi)容設(shè)計時，我們嘗試了兩種不同的教學(xué)方法。
教法一：依托教材，遵循教材順序開展教學(xué)
以小聰、小慧去旅游的例子為線索，讓學(xué)生體會一次函數(shù)的圖象與二元一次方程組的解之間的關(guān)系，然后利用圖象的交點讓學(xué)生明白利用圖象的簡潔性，同時附帶介紹近似解等概念，但在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)：當(dāng)我們需要將問題中的兩個函數(shù)的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中時遇到了困難。為什么是s136t和s226t10這兩個函數(shù)?下面是這教學(xué)片斷的師生對話：
師：這個問題我們能否用新的方法(數(shù)形結(jié)合)來解決。
生：可以利用函數(shù)的圖象。(部分學(xué)生回答)
師：很好，若要利用函數(shù)的圖象，我們首先需要知道什么?
生：函數(shù)的解析式。
師：那函數(shù)的解析式是怎樣的?
生1：s136t和y226t。
師：還有不同答案嗎?
生2：s136t和s226t10
師：為什么有兩種不同的答案?我們需要的是哪一種?
生：第二種。
師：為什么?
(全班學(xué)生遲疑了片刻，有幾個好生舉手發(fā)言了)
生1：因為此兩個函數(shù)要畫在同一個直角坐標(biāo)系中，它們的函數(shù)值y要相同; 生2：它們兩個人出發(fā)的時間相同;
生3：
這個問題本身使部分學(xué)生感到比較枯鉛正難理解，而我們又想利用此兩個函數(shù)的圖象的交點讓學(xué)生體會直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，更是難上加難。因此，后來我們沒有采用這種教學(xué)設(shè)計。
教法二：以“數(shù)形結(jié)合”為引領(lǐng)，大膽改編教材的呈現(xiàn)模式，切合學(xué)生實際教學(xué)思路。
我們先讓學(xué)生了解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，然后再利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法讓學(xué)生體會直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系，讓學(xué)生明白利用圖象的簡潔性。這樣處理的好處是：既分解了本節(jié)課的難點，又為利用圖象法解決例題埋下了伏筆。
【案例分析與反思】
教法一只是按照教材規(guī)定的內(nèi)容進行教學(xué)，教學(xué)方法也比較傳統(tǒng)，教學(xué)過程側(cè)重于知識的落實，學(xué)生雖然參與了學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)熱情較為低落。可以說，教師基本上是在“教教材”，缺乏數(shù)學(xué)本質(zhì)的體現(xiàn)。而教法二中，以數(shù)學(xué)思想為主線，設(shè)置問題串，讓學(xué)生在不斷的演練中體會到“數(shù)形結(jié)合”的優(yōu)越性下面我就來談?wù)勎覀兪侨绾巍巴诰蚪滩膬?nèi)涵 凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì)”。
一、分解教材內(nèi)容，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)
在磨課過程中，我們對教材的問題逐題加以分解，對照數(shù)學(xué)本質(zhì)，確定學(xué)習(xí)目標(biāo)為：會綜合運用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實際問題;了解直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系;會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解(包括近似解)。
二、結(jié)合數(shù)形結(jié)合的要求，選擇教學(xué)素材
1、一是創(chuàng)造性地處理教材
教材中只用一個例題來解決本節(jié)課的重難點，我們覺得難度較大。所以我們先這樣的一個等式y(tǒng)=x+1讓學(xué)生了解一次函數(shù)和二元一次方程的關(guān)系，再讓學(xué)生了解直角坐標(biāo)系中兩條直線(不平行于坐標(biāo)軸)的交點坐標(biāo)與由兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。
2、創(chuàng)造開發(fā)生成性的教學(xué)素材
在教學(xué)設(shè)計中，講解例題時，當(dāng)做出函數(shù)的圖象時我們設(shè)計了這樣一個問題：
從圖象中你還能了解到哪些信息?符合新課標(biāo)的要求，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
三、運用數(shù)學(xué)思想解決問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識
1、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。
讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地解釋數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意義與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。新教材為學(xué)生提供了大量的數(shù)學(xué)活動線索和豐富的數(shù)學(xué)活動機會，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)筑起點。通過我們的再次討論，發(fā)現(xiàn)我們這節(jié)課在這方面還體現(xiàn)的不夠，沒有回到函數(shù)的真正本質(zhì)：一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)， x叫做自變量。
2、構(gòu)建“以問題為中心”的討論式數(shù)學(xué)模式。
通過教師創(chuàng)設(shè)情景，啟發(fā)引導(dǎo)，經(jīng)過學(xué)生自主探索、合作交流，引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，使學(xué)生具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力。“以問題為中心”的討論式教學(xué)模式具體地說是由“問題情境、合作討論、理性概況、應(yīng)用創(chuàng)新、反思提高”五個環(huán)節(jié)組成的一種討論式學(xué)習(xí)的教學(xué)模式。
3、注重數(shù)學(xué)思想的運用，提高解決問題的能力。
在教學(xué)的最后一個環(huán)節(jié)，我們設(shè)計了這樣一道開放題：
根據(jù)此函數(shù)的圖像，你能設(shè)計出它的實際背景嗎?
教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)有意識、有計劃地設(shè)計教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的規(guī)律性、可循性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。
初中數(shù)學(xué)案例分析范文篇2
一、 背景
新課標(biāo)要求，應(yīng)讓學(xué)生在實際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中建立數(shù)學(xué)模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程。在實際工作中讓學(xué)生學(xué)會從具體問題情景中抽象出數(shù)學(xué)問題，使用各種數(shù)學(xué)語言表達問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理的解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識與技能，這些多數(shù)教師都注意到了，但要做好，還有一定難度。
二、 教學(xué)片段
在剛過去的這個學(xué)期，我上了一節(jié)“一元一次不等式組的應(yīng)用”。
出示例題：小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端。這時，爸爸的一端仍然著地，后來小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果，爸爸被高高地蹺起。猜猜看，小寶的體重約多少千克?
我問學(xué)生：“你們玩過蹺蹺板嗎?先看看題，一會請同學(xué)復(fù)述一下。”學(xué)生復(fù)述后，基本已經(jīng)熟悉了題目。我接著讓學(xué)生思考：他們?nèi)俗藥状诬E蹺板?第一次坐時情況怎樣?第二次呢?學(xué)生議論了一會兒，自主發(fā)言，很快發(fā)現(xiàn)本題中存在的兩種文字形式的不等關(guān)系：
爸爸體重>小寶體重+媽媽體重
爸爸體重<小寶體重+媽媽體重+一副啞鈴重量
我引導(dǎo)：你還能怎么判斷小寶體重?學(xué)生安靜了幾分鐘后，開始議論。一學(xué)生舉手了：“可以列不等式組。”我給出提示：“小寶的體重應(yīng)該同時滿足上述的兩個條件。怎么把這個意思表達成數(shù)學(xué)式子呢?”這時學(xué)生們七嘴八舌地討論起來，都搶著回答，我注意到一位平時不愛說話的學(xué)生緊鎖眉頭，便讓他發(fā)言：“可以設(shè)小寶的體重為x千克，能列出兩個不等式。可是接下來我就不知道了。”我聽了心中一動，意識到這應(yīng)是思想滲透的好機會，便解釋說：“我們在初中會遇到許多問題都可以用類似的方法來研究解決，比方說前面列方程組??”不等我說完，學(xué)生都齊聲答：“列不等式組。”全班12小組積極投入到解題活動中了。5分鐘后，我請學(xué)生板演，自己下去巡查、指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的解題思路都很清楚，只是部分學(xué)生對答案的表達不夠準(zhǔn)確。于是提議學(xué)生列不等式組解應(yīng)用題分幾步，應(yīng)注意什么。此時學(xué)生也基本上形成了對不等式方法的完整認(rèn)識。我便出示拓展應(yīng)用課件：
一次考試共25道選擇題，做對一道得4分，做錯一道減2分，不做得0分。若小明想確保考試成績在60分以上，那么他至少要做對多少題?
設(shè)置這道題，既有調(diào)查本節(jié)課效果的意圖，也想鞏固拓展一下學(xué)生的思維。沒料到相當(dāng)多學(xué)生對“至少”一詞理解不準(zhǔn)確，導(dǎo)致失誤。這正好讓我們的“本課小結(jié)”填補了一個空白——弄清題目中描述數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵詞才是解題的關(guān)鍵。
三、 反思
本節(jié)課講完后，我感到一絲欣慰，看到孩子們躍躍欲試的學(xué)習(xí)勁頭，突然領(lǐng)悟到：教師的教學(xué)行為至關(guān)重要，成功的教學(xué)，能開啟學(xué)生心靈的窗戶，能幫學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信心。
本節(jié)課我有幾個深刻的感受：
1、 在課前準(zhǔn)備的時候，我就覺得不等式組的應(yīng)用是個難點。所以在課堂教學(xué)中設(shè)置了幾個臺階，這也正好符合了循序漸進的教學(xué)原則。
2、 例題貼近學(xué)生實際，我在教學(xué)中有采用了更親近的教學(xué)語言，有利于激發(fā)學(xué)生
的探究欲望。
初中數(shù)學(xué)案例分析范文篇3
——多邊形內(nèi)角和
陜西省鳳翔縣糜桿橋中學(xué) 寧曉華
一、教材分析
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書七年級下冊多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點
重點：探索多邊形內(nèi)角和。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影
七、教學(xué)過程：
(一)創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內(nèi)角和。
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。 方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的? 活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：(1)學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
(2)學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進行交流(五邊形的內(nèi)角和)
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
師：你真聰明!做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
(二)引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎?
活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。
思考：(1)多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系?
(2)多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系?
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在(n-2)的關(guān)系。
得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)〃180。
(三)實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補
1、口答：(1)七邊形內(nèi)角和( )
(2)九邊形內(nèi)角和( )
(3)十邊形內(nèi)角和( )
2、搶答：(1)一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內(nèi)角和是1440o ，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是( )。
3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度?
(四)概括存儲
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
1、多邊形內(nèi)角和公式
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題
(五)作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者 、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫 板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層 面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變
整節(jié)課以?流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)?為基本特征，教師對學(xué)生的
教案通常又叫課時計劃，包括時間、方法、步驟、檢查以及教材的組織等。它是教學(xué)成功的重要依據(jù)。鑒于教案的重要性，下面是我分享給大家的初中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例的資料，希望大家喜歡!
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例一
目標(biāo) 1聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察和動手操作，初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，會識別并能做出一些簡單的軸對稱圖形。
2.在認(rèn)識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受到物體圖形的對稱美，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
重點
難點 理解軸對稱圖形的基本特征
教具
準(zhǔn)備 剪刀、紙(含平行四邊形、字母N S)、教學(xué)掛圖、直尺
教學(xué)
方法
手段 觀察、比較、討論、動手操作
教學(xué)
過程 一.新課
1.教師取一個門框上固定門的鉸連讓學(xué)生觀察是不是左右對稱?
2.出示教學(xué)掛圖：天安門、飛機、獎杯的實物圖片
將實物圖片進一步抽象為平面圖形，對折以后問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么?
生：對折后兩邊能完全重合。
師;對折后碧指能完全重合的圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
教師先示范，讓學(xué)生認(rèn)識天安門城樓圖的對稱軸，然后讓學(xué)生再找出飛機圖、獎杯圖的對稱軸各在哪里。
3.練習(xí)：(出示小黑板)
(1)P57“試一試”
判斷哪幾個圖形是軸對稱圖形?試著畫出對稱軸。
估計學(xué)生會將平行四邊形看作是軸對稱圖形，可讓兩個學(xué)生到講臺前用平行四邊形紙對折一下，看對折以后兩部分是否完全重合。由此得出結(jié)論;平行四邊形不是軸對稱圖形。
(2)用剪刀和紙剪一個軸對稱圖形。
教學(xué)
過程 二.練習(xí)
1.出示掛圖：(p58“想想做做”第1題)
判斷哪些圖形是軸對稱圖形?
生：豎琴圖、轎車圖、五角星圖、鐵錨圖、科技標(biāo)志圖、中國農(nóng)業(yè)銀行標(biāo)志圖
師：鑰匙圖和紫荊花圖為什么不是?
生：因為對折以后兩部分沒有完全蔽液重合。
2.看書p58“想想做做”第2題
判斷哪些英文字母是軸對稱圖形?
生：A、C、T、M、X(有可能有的學(xué)生沒有選C，還有可能有的學(xué)生選N、S、Z)
師：沒有選C的同學(xué)除了豎著對折，看看橫著、斜著對折你有沒有去試一試?認(rèn)為N、S、Z是軸對稱宏慧物圖形的我請兩個學(xué)生到講臺前用表示字母N、S的紙對折一下，看看對折以后兩部分有沒有完全重合?
學(xué)生試完以后會發(fā)現(xiàn)兩部分沒有完全重合。
教師再將字母N橫過來就變成了字母Z，同樣道理，兩部分也不會完全重合。
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例二
教學(xué)目標(biāo) 1.會通過列方程解決“配套問題”;
2.掌握列方程解決實際問題的一般步驟;
3.通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想.
教學(xué)重點 建立模型解決實際問題的一般方法.
教學(xué)難點 建立模型解決實際問題的一般方法.
學(xué)情分析 1、 在前面已學(xué)過一元一次方程的解法，能夠簡單的運用一元一次方程解決實際問題。
2、 培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力及邏輯思維能力。
學(xué)法指導(dǎo) 自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法
教 學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 效果預(yù)測( 可能出現(xiàn)的問題) 補救措施 修改意見
一、復(fù)習(xí)與回顧
問題1：之前我們通過列方程解應(yīng)用問題的過程中，大致包含哪些步驟?
1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系;
2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量;
3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程;
4. 解：解這個方程;
5. 答：檢驗 并答話.
二、應(yīng)用與探究
問題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問題.
例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個螺釘或2 000個螺母. 1個螺釘 需要配 2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人 各多少名?
三、課堂練習(xí)
1：一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材 做B部件，恰好配成這種儀器多少套?
2：某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅。制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉。 現(xiàn)共有面粉4500kg,制作兩種月餅 應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅?
四、小結(jié)與歸納
問題4：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟? 分別是什么?
五、課后作業(yè)
教科書第106頁習(xí)題3.4 第2、3、7題; 1、教師利用復(fù)習(xí)提問的方式導(dǎo)入，幫助學(xué)生掌握列方程解應(yīng)用題的步驟。
2、教師展示例題，并 巡視學(xué)生獨立完成情況，引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題。
3、教師展示練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題并解決問題，并巡視。
4、教師通過提問，讓學(xué)生進行歸納小結(jié)。 1、學(xué)生回憶并獨立回答。
2、學(xué)生先觀看課件，先獨立思考，再合作交流解決問題 。
3、學(xué)生先觀看課件并解決問題。
4、學(xué)生自主歸納本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。
不能解決問題。
教師展示解答過程。
初中數(shù)學(xué)的教學(xué)案例三
代數(shù)式
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義，并能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系;
2、初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及抽象思維的能力;
3、通過本節(jié)課的教學(xué)，教育學(xué)生為建設(shè)有中國特色社會主義而刻苦學(xué)習(xí)?
三、教學(xué)重點和難點
重點：用字母表示數(shù)的意義?
難點：正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系??
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程
(一)、引言
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用非常廣泛的學(xué)科，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)知識和基本?學(xué)好數(shù)學(xué)對于把我國建設(shè)成為有中國特色的社會主義強國具有十分重要的作用?
中學(xué)的數(shù)學(xué)課，是從學(xué)習(xí)代數(shù)開始的?除了學(xué)習(xí)代數(shù)以外，同學(xué)們還將陸續(xù)地學(xué)習(xí)了平面幾何、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容?
學(xué)習(xí)代數(shù)與學(xué)習(xí)其它學(xué)科一樣，首先要有明確的學(xué)習(xí)目的和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度?沒有堅持不懈努力，沒有頑強的克服困難的精神，是不可能學(xué)好代數(shù)的?
在開始學(xué)習(xí)代數(shù)的時候，大家要注意代數(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系和區(qū)別，自覺地與算術(shù)對比：哪些和小學(xué)數(shù)學(xué)相同或類似，哪些有嚴(yán)格的區(qū)別，逐步明確代數(shù)的特點?
代數(shù)的一個重要特點是用字母表示數(shù)，下面我們就從用字母表示數(shù)開始初中代數(shù)的學(xué)習(xí)?
(一)、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1、在小學(xué)我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?
(通過啟發(fā)、歸納最后師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)
(1)加法交換律 a+b=b+a;
(2)乘法交換律 a?b=b?a;
(3)加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c);
(4)乘法結(jié)合律 (ab)c=a(bc);
(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac?
指出：(1)“×”也可以寫成“?”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;
(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)?
2、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0?25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?
3、若用s表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?
4、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?
(用I厘米表示周長，則I=4a厘米;用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)?
此時，教師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來;(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來方便;(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b， 以及a2等等都叫代數(shù)式?
那么究竟什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?三、講授新課
1、代數(shù)式
單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式?
學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義?
2、舉例說明
例1 填空：
(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;
(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;
(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;
(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達到_______千克?
(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)
解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m?
例2 、說出下列代數(shù)式的意義：
(1) 2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2
解：(1)2a+3的意義是2a與3的和;(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積;
(3) 的意義是c除以ab的商; (4)a- 的意義是a減去 的差;
(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方?
說明：(1)本題應(yīng)由教師示范來完成;
(2)對于代數(shù)式的意義，具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為出發(fā)點?如第(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等?
例3 、用代數(shù)式表示：
(1)m與n的和除以10的商;
(2)m與5n的差的平方;
(3)x的2倍與y的和;
(4)ν的立方與t的3倍的積?
分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要注意：①弄清代數(shù)式中括號的使用;②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面?
解：(1) ; (2)(m-5n)2 (3)2x+y; (4)3tν3?
(四)、課堂練習(xí)
1、填空：(投影)
(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克;
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米;
(3)底為a，高為h的三角形面積是______;
(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____?
2、說出下列代數(shù)式的意義：(投影)
(1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2?
3、用代數(shù)式表示：(投影)
(1)x與y的和; (2)x的平方與y的立方的差;
(3)a的60%與b的2倍的和; (4)a除以2的商與b除3的商的和?
(五)、師生共同小結(jié)
首先，提出如下問題：
1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2?用字母表示數(shù)的意義是什么?
3、什么叫代數(shù)式?
教師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式實際上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進行運算;②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地使用括號?
七、練習(xí)設(shè)計
1、一個三角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長?
2、張強比王華大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?
3、飛機的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的 ，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?
4、a千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?
5、圓的半徑是R厘米，它的面積是多少?
6、用代數(shù)式表示：
(1)長為a，寬為b米的長方形的周長;
(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長;
(3)長是a米，寬是長的 的長方形的周長;
(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長?
八、板書設(shè)計
§3.1字母能表示什么
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
例1、例2
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計
九、教學(xué)后記
1、本課所遇的問題，多數(shù)應(yīng)由學(xué)生首先口答來完成，但在“說出代數(shù)式的意義”這一問題上，應(yīng)向?qū)W生強調(diào)：一定要嚴(yán)格按照教師示范的要求去做，如“a- ”的意義是“a減去 的差”，而不能說成是“a與 的差”?
2、由于這是中學(xué)數(shù)學(xué)的第一課，故設(shè)計了一個引言，目的是對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法的教育?在實際教學(xué)時，可依據(jù)學(xué)生的實際情況靈活掌握，原則是多鼓勵
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我僅從四個方面，借助教學(xué)案例分析的形式，嫌衫輪向老師們匯報一下我個人數(shù)學(xué)教學(xué)的芹信體會，這四個方面是：
1.在多樣化學(xué)習(xí)活動中實現(xiàn)三維目標(biāo)的整合；2.課堂教學(xué)過程中的預(yù)設(shè)和生成的動態(tài)調(diào)整；3.對數(shù)學(xué)習(xí)塌州題課的思考；4.對課堂提問的思考。
