高中數學必修4？人教版高中數學必修四---向量 1.人教版高中數學向量的加法：向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。2.人教版高中數學向量的減法：如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0，那么，高中數學必修4？一起來了解一下吧。
三角恒等變換是《高中數學必修4》。
《高中數學必修4》是2007年人民教育出版社出版圖書，新課標教材，必修系列中第4本，普通高中課程標準實驗教科書數學必修4 A版。
數學4（必修）的內容包括三角函數、平面向量、三角恒等變換。
三角函數是描述周期現象的重要數學模型，在數學和其他領域中具有重要的作用。這是學生在高中階段學習的最后一個基本初等函數。向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一，它是溝通代數、幾何與三角函數的一種，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理中都有廣泛的應用。三角恒等變換在數學中有一定的應用。
全球權威心理學家、物理學家、生物學家及教育學家聯合研究表明，圖解的學習方法是最簡單、最實用、最科學、最高效的學習方法。《圖解新教材》叢書歷經三年研發與打造，以圖解的方式方法，創造性解決了目前學生陳舊低效的學習方式和繁雜抽象的學習內容問題。
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要盡快適應高中學習，同學們必須在了解高中學習特點的基礎上，掌握科學的學習 方法 。掌握科學的學習方法，應做到主動預習、正確聽課、有效復習。以下是我給大家整理的高一數學必修四知識點梳理，希望能幫助到你!
高一數學必修四知識點梳理1
【公式一】
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)
cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)
tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)
cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)
【公式二】
設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
【公式三】
任意角α與-α的三角函數值之間的關系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
【公式四】
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
【公式五】
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
【公式六】
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
(以上k∈Z)
高一數學必修四知識點梳理2
問題提出
1.函數是研究兩個變量之間的依存關系的一種數量形式.對于兩個變量,如果當一個變量的取值一定時，另一個變量的取值被惟一確定，則這兩個變量之間的關系就是一個函數關系.
2.在中學校園里，有這樣一種說法：“如果你的數學成績好,那么你的物理學習就不會有什么大問題.”按照這種說法,似乎學生的物理成績與數學成績之間存在著某種關系,我們把數學成績和物理成績看成是兩個變量,那么這兩個變量之間的關系是函數關系嗎?
3.我們不能通過一個人的數學成績是多少就準確地斷定其物理成績能達到多少,學習興趣、學習時間、教學水平等,也是影響物理成績的一些因素,但這兩個變量是有一定關系的,它們之間是一種不確定性的關系.類似于這樣的兩個變量之間的關系,有必要從理論上作些探討,如果能通過數學成績對物理成績進行合理估計,將有著非常重要的現實意義.
知識探究(一)：變量之間的相關關系
思考1:考察下列問題中兩個變量之間的關系:
(1)商品銷售收入與廣告支出經費;
(2)糧食產量與施肥量;
(3)人體內的脂肪含量與年齡.
這些問題中兩個變量之間的關系是函數關系嗎?
思考2：“名師出高徒”可以解釋為教師的水平越高，學生的水平就越高，那么學生的學業成績與教師的教學水平之間的關系是函數關系嗎?你能舉出類似的描述生活中兩個變量之間的這種關系的成語嗎?
思考3:上述兩個變量之間的關系是一種非確定性關系,稱之為相關關系,那么相關關系的含義如何?
自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系，叫做相關關系.
1、球的體積和球的半徑具有()
A函數關系B相關關系
C不確定關系D無任何關系
2、下列兩個變量之間的關系不是
函數關系的是()
A角的度數和正弦值
B速度一定時，距離和時間的關系
C正方體的棱長和體積
D日照時間和水稻的畝產量AD練:知識探究(二)：散點圖
【問題】在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中,研究人員獲得了一組樣本數據:
其中各年齡對應的脂肪數據是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數.
思考1:對某一個人來說,他的體內脂肪含量不一定隨年齡增長而增加或減少,但是如果把很多個體放在一起，就可能表現出一定的規律性.觀察上表中的數據,大體上看,隨著年齡的增加，人體脂肪含量怎樣變化?
思考2:為了確定年齡和人體脂肪含量之間的更明確的關系,我們需要對數據進行分析,通過作圖可以對兩個變量之間的關系有一個直觀的印象.以x軸表示年齡,y軸表示脂肪含量,你能在直角坐標系中描出樣本數據對應的圖形嗎?
思考3：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎?
在平面直角坐標系中，表示具有相關關系的兩個變量的一組數據圖形，稱為散點圖.
思考4:觀察散點圖的大致趨勢,人的年齡的與人體脂肪含量具有什么相關關系?
思考5：在上面的散點圖中,這些點散布在從左下角到右上角的區域,對于兩個變量的這種相關關系,我們將它稱為正相關.一般地,如果兩個變量成正相關，那么這兩個變量的變化趨勢如何?
思考6：如果兩個變量成負相關，從整體上看這兩個變量的變化趨勢如何?其散點圖有什么特點?
一個變量隨另一個變量的變大而變小，散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區域.
一般情況下兩個變量之間的相關關系成正相關或負相關，類似于函數的單調性.
知識探究(一)：回歸直線
思考1:一組樣本數據的平均數是樣本數據的中心,那么散點圖中樣本點的中心如何確定?它一定是散點圖中的點嗎?
思考2:在各種各樣的散點圖中,有些散點圖中的點是雜亂分布的,有些散點圖中的點的分布有一定的規律性,年齡和人體脂肪含量的樣本數據的散點圖中的點的分布有什么特點?
這些點大致分布在一條直線附近.
思考3:如果散點圖中的點的分布,從整體上看大致在一條直線附近,則稱這兩個變量之間具有線性相關關系,這條直線叫做回歸直線.對具有線性相關關系的兩個變量,其回歸直線一定通過樣本點的中心嗎?
思考4:對一組具有線性相關關系的樣本數據,你認為其回歸直線是一條還是幾條?
思考5:在樣本數據的散點圖中，能否用直尺準確畫出回歸直線?借助計算機怎樣畫出回歸直線?
知識探究(二)：回歸方程
在直角坐標系中，任何一條直線都有相應的方程，回歸直線的方程稱為回歸方程.對一組具有線性相關關系的樣本數據，如果能夠求出它的回歸方程，那么我們就可以比較具體、清楚地了解兩個相關變量的內在聯系，并根據回歸方程對總體進行估計.
思考1：回歸直線與散點圖中各點的位置應具有怎樣的關系?
整體上最接近
思考2:對于求回歸直線方程，你有哪些想法?
思考4：為了從整體上反映n個樣本數據與回歸直線的接近程度，你認為選用哪個數量關系來刻畫比較合適?20.9%某小賣部為了了解熱茶銷售量與氣溫
之間的關系，隨機統計并制作了某6天
賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對照表：
如果某天的氣溫是-50C，你能根據這些
數據預測這天小賣部賣出熱茶的杯數嗎?
實例探究
為了了解熱茶銷量與
氣溫的大致關系,我們
以橫坐標x表示氣溫，
縱坐標y表示熱茶銷量，
建立直角坐標系.將表
中數據構成的6個數對
表示的點在坐標系內
標出，得到下圖。
【 #高三#導語】高中數學涉及的知識點很多，需要把高中三年的數學知識點總結起來，這樣比較有利于復習，為各位同學整理了《高三數學必修四知識點歸納總結》，希望對你的學習有所幫助！
1.高三數學必修四知識點歸納總結 篇一
1、直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α
高中階段學科知識交叉多、綜合性強，以理解和應用為主，要求學生要有更強的分析、概括、綜合、實踐的能力。在高中階段，不能只局限于知識的學習，而要重視觀察、思維、分析、閱讀、動手等能力的培養。下面是我給大家帶來的高一數學知識點，希望大家能夠喜歡!
高一數學知識點匯總空間幾何體表面積體積公式：
1、圓柱體:表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:表面積:πR2+πR[(h2+R2)的]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、a-邊長,S=6a2,V=a3
4、長方體a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc
5、棱柱S-h-高V=Sh
6、棱錐S-h-高V=Sh/3
7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱r-底半徑,h-高,C—底面周長S底—底面積,S側—,S表—表面積C=2πrS底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)
11、r-底半徑h-高V=πr^2h/3
12、r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3
15、球臺r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環體R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)
練習題：
1.正四棱錐P—ABCD的側棱長和底面邊長都等于，有兩個正四面體的棱長也都等于.當這兩個正四面體各有一個面與正四棱錐的側面PAD，側面PBC完全重合時，得到一個新的多面體，該多面體是()
(A)五面體
(B)七面體
(C)九面體
(D)十一面體
2.正四面體的四個頂點都在一個球面上，且正四面體的高為4，則球的表面積為()
(A)9
(B)18
(C)36
(D)64
3.下列說法正確的是()
A.棱柱的側面可以是三角形
B.正方體和長方體都是特殊的四棱柱
C.所有的幾何體的表面都能展成平面圖形
D.棱柱的各條棱都相等
高一數學知識點總結一)兩角和差公式 (寫的都要記)
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
二)用以上公式可推出下列二倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
(上面這個余弦的很重要)
sin2A=2sinA_cosA
三)半角的只需記住這個：
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式
(sinA)^2=(1-cos2A)/2
(cosA)^2=(1+cos2A)/2
五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡公式
1-cosA=sin^(A/2)_2
1-sinA=cos^(A/2)_2
高一數學知識點梳理重點難點講解：
1.回歸分析：
就是對具有相關關系的兩個變量之間的關系形式進行測定，確定一個相關的數學表達式，以便進行估計預測的統計分析方法。
在數學中，向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。下面我給大家帶來數學必修4向量公式，希望對你有幫助。
目錄
高中數學必修4向量公式
高中數學必修4目錄
高中數學學習方法
高中數學必修4向量公式1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、向量的的數量積
定義：兩個非零向量的夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數量積(內積、點積)是一個數量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉;若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數量積的坐標表示：a·b=x·x'+y·y'。
向量的數量積的運算率
a·b=b·a(交換率);
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);
向量的數量積的性質
a·a=|a|的平方。
以上就是高中數學必修4的全部內容，必修1：集合、函數概念與基本初等函數(指、對、冪函數)必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統計、概率。必修4：基本初等函數(三角函數)、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數列、不等式。
