目錄湘教版生物八年級(jí)上冊(cè) 八下湘教版數(shù)學(xué)電子書及答案 湘教版數(shù)學(xué)初中目錄 初二數(shù)學(xué)湘教版電子書 2023年7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書人教版
成績好壞，不足為怪，只要努力，無愧天地!祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試取得好成績，期待你的成功!下面是我為大家整編的湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷，大家快來看看吧。
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題
一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分.請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下.)
1.下列分式中，是最簡分式的是()
A. B.
C. D.
2.當(dāng)分式 的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)早枯饑為()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
3.下列計(jì)算正確的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2?a3=a6 D.a2+a3=a5
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
5.若代數(shù)式 有意義，則x必須滿足條件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
6.已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.無法確定
7.下列命題是假命題的是()
A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
B.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩敗脊個(gè)數(shù)必定也相等
C.對(duì)頂角相等
D.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)
8.下列長度的三根線段，能構(gòu)成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
9.不等式組 的解集為()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
10.計(jì)算 ÷ × 的結(jié)果估計(jì)在()
A.5至6之間 B.6至7之間 C.7至8之間 D.8至9之間
11.已知關(guān)于x的方程 ﹣ =0的增根是1，則字母a的取值為()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
12.用陸返反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中()
A.有一個(gè)內(nèi)角大于60° B.有一個(gè)內(nèi)角小于60°
C.每一個(gè)內(nèi)角都大于60° D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
二、填空題(每小題3分，共6小題，滿分18分)
13.最小刻度為0.2nm(1nm=10﹣9m)的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為m.
14.分式方程 =﹣4的解是x=.
15.計(jì)算： ? =.
16.如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，使∠1=60°，∠2=100°，則∠3=°.
17.如圖，已知∠BAC=∠DAC，則再添加一個(gè)條件，可使△ABC≌△ADC.
18.如圖，已知在△ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則△BCD的周長為.
三、解答題：(19題每小題8分，20題6分，滿分14分)
19.(1)計(jì)算： ﹣
(2)計(jì)算：(2 ﹣5 )﹣( ﹣ )
20.解下列不等式 ≤ ﹣1，并將解集在數(shù)軸上表示出來.
四、分析與說理：(每小題8分，共2小題，滿分16分)
21.已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD.求證：DE=DF.
22.已知：如圖所示，在邊長為4的等邊△ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2 ，以AD為一邊向左作等邊△ADE.
(1)求：△ABC的面積;
(2)判斷AB與DE的位置關(guān)系是什么?請(qǐng)予以證明.
五、實(shí)踐與應(yīng)用(每小題8分，共2小題，滿分16分)
23.已知北海到南寧的鐵路長210千米.動(dòng)車投入使用后，其平均速度達(dá)到了普通火車的平均速度的3倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.75小時(shí).求普通火車的平均速度是多少?(列方程解答)
24.張華老師揣著200元現(xiàn)金到星光文具店購買學(xué)生期末考試的獎(jiǎng)品.他看好了一種筆記本和一種鋼筆，筆記本的單價(jià)為每本5元，鋼筆的單價(jià)為每支2元.張老師計(jì)劃購買兩種獎(jiǎng)品共50份，求他最多能買筆記本多少本?(列不等式解答)
六、閱讀與探究(每小題10分，共2小題，滿分20分)
25.先閱讀下列材料，再解決問題：
閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào).
例如：
= = = =|1+ |=1+
解決問題：
①在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：
= = = =||=
②根據(jù)上述思路，試將 予以化簡.
26.已知：在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與B、C重合)，以AD為邊向右作正方形ADEF，連接FC，探究：無論點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處，線段FC、DC、BC三者的長度之間都有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)予以證明.
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共12小題，滿分36分.請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下.)
1.下列分式中，是最簡分式的是()
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】最簡分式.
【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分.判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分.
【解答】解：A、 的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式;
B、 ，不是最簡分式;
C、 ，不是最簡分式;
D、 ，不是最簡分式;
故選A
2.當(dāng)分式 的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為()
A.﹣1 B.1 C.﹣2 D.2
【考點(diǎn)】分式的值為零的條件.
【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：由題意，得
x+2=0且x﹣1≠0，
解得x=﹣2，
故選：C.
3.下列計(jì)算正確的是()
A.2﹣3=﹣8 B.20=1 C.a2?a3=a6 D.a2+a3=a5
【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法;合并同類項(xiàng);零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案.
【解答】解：A、2﹣3= = ，故A錯(cuò)誤;
B、20=1，故B正確;
C、a2?a3=a2+3=a5，故C錯(cuò)誤;
D、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故D錯(cuò)誤;
故選：B.
4.(﹣8)2的立方根是()
A.4 B.﹣4 C.8 D.﹣8
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】先求出(﹣8)2，再利用立方根定義即可求解.
【解答】解：∵(﹣8)2=64，64的立方根是4，
∴(﹣8)2的立方根是4.
故選：A.
5.若代數(shù)式 有意義，則x必須滿足條件()
A.x≠﹣ B.x> C.x>﹣ D.x≥﹣
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.
【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).
【解答】解：依題意得：2x+1≥0，
解得x≥﹣ .
故選：D.
6.已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是()
A.50°，80° B.65°，65°
C.50°，80°或65°，65° D.無法確定
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).
【分析】本題可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解.由于50°角可能是頂角，也可能是底角，因此要分類討論.
【解答】解：當(dāng)50°是底角時(shí)，頂角為180°﹣50°×2=80°，
當(dāng)50°是頂角時(shí)，底角為÷2=65°.
故這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是50°，80°或65°，65°.
故選：C.
7.下列命題是假命題的是()
A.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
B.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等
C.對(duì)頂角相等
D.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)頂角相等以及三角形重心的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.
【解答】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等，是假命題，應(yīng)為如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等或互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確;
C、對(duì)頂角相等，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B.
8.下列長度的三根線段，能構(gòu)成三角形的是()
A.3cm，10cm，5cm B.4cm，8cm，4cm
C.5cm，13cm，12cm D.2cm，7cm，4cm
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.
【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可.
【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得
A、5+3<10，不能組成三角形，不符合題意;
B、4+4=8，不能夠組成三角形，不符合題意;
C、12+5>13，能夠組成三角形，符合題意;
D、2+4<8，不能夠組成三角形，不符合題意.
故選：C.
9.不等式組 的解集為()
A.x>﹣1 B.x≤3 C.1
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.
【解答】解： ，
∵解不等式①得：x>﹣1，
解不等式②得：x≤3，
∴不等式組的解集為﹣1
故選D.
10.計(jì)算 ÷ × 的結(jié)果估計(jì)在()
A.5至6之間 B.6至7之間 C.7至8之間 D.8至9之間
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.
【分析】利用二次根式的乘除法得到原式= ，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到 < < .
【解答】解：原式= = ，
因?yàn)?< < ，
所以6< <7.
故選B.
11.已知關(guān)于x的方程 ﹣ =0的增根是1，則字母a的取值為()
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】分式方程的增根.
【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案.
【解答】解： ﹣ =0，
去分母得：3x﹣(x+a)=0①，
∵關(guān)于x的方程 ﹣ =0的增根是1，
∴把x=1代入①得：3﹣(1+a)=0，
解得：a=2，
故選A.
12.用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中()
A.有一個(gè)內(nèi)角大于60° B.有一個(gè)內(nèi)角小于60°
C.每一個(gè)內(nèi)角都大于60° D.每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
【考點(diǎn)】反證法.
【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷.
【解答】解：反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60°”時(shí)，
首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60°，
故選：D.
和諧分式是初中八年級(jí)的內(nèi)容，和扮猜慶諧分式的定義:如果一個(gè)分式能廳握化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱兆咐這個(gè)分式為“和諧分式”。
到了八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，如果想要提高數(shù)學(xué)期末成績的話，做數(shù)學(xué)試題時(shí)就要多注意一些細(xì)節(jié)。以下是我為你整理的湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)再做決定!***每小題3分，共30分***
1.下面四個(gè)圖案中，不能由基本圖案旋轉(zhuǎn)得到的是******
2.***x2+1***2的算術(shù)平方根是******
A.x2+1 B.***x2+1***2 C.***x2+1***4 D.±***x2+1***
3.如果 ，則***xy***3等于******
A.3 B.-3 C.1 D.-1
4.如果a與3互為相反數(shù)，則|a-3|的倒數(shù)等于******
A. B. C. D.
5.已知A***2，-5***，AB平行于y軸，則點(diǎn)B的座標(biāo)可能是******
A.***-2，5*** B.***2，6*** C.***5，-5*** D.***-5，5***
6.y=***m+3***x+2是一次函式，且y隨自變數(shù)x的增大而減小，那么m的取值是******
A.m<3 B.m<-3 C.m=3 D.m≤-3
7.已知一次函式y(tǒng)=kx+b的圖象***如圖1***，當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是******
A.y>0 B.y>-2
C.-2
8.已知直線y=kx-4***k<0***與兩座標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為******
A.y=-x-4 B.y=-2x-4 C.y=-3x+4 D.y=-3x-4
9.如圖2，OD=OC，BD=AC，∠O=70度，∠C=30度，則∠BED等于******
A.45度 B.50度 C.55度 D.60度
10.如圖3，E、敗做F線上段BC上，AB=DC，AE=DF，BF=CE.下列問題不一定成立的是******
A.∠B=∠C B.AF∥DE
C.AE=DE D.AB∥DC
二、填一填，要相信自己的能力察哪衡!***每小題3分，共30分緩春***
1.化簡： .
2.如果有： ，則x=，y=.
3.若 ， ，則 .
4.點(diǎn)***3，-2***先向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得的點(diǎn)關(guān)于以y軸為對(duì)稱點(diǎn)的座標(biāo)為 .
5.已知A***x+5，2x+2***在x軸上，那么點(diǎn)A的座標(biāo)是 .
6.已知某個(gè)一次函式的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)座標(biāo)分別是***-2，0***、***0，4***，則這個(gè)函式的解析式為 .
7.分別寫出一個(gè)具備下列條件的一次函式解析式：***1***y隨著x的增大而減小： .***2***圖象經(jīng)過點(diǎn)***1，-3***： .
8.如圖4，△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長BD到E，使DE= ，則△DAE≌△DCB.
9.如圖5，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列四個(gè)條件：①AM=AB，②AC=BD，③BM=AB，④AM=CN，其中能判定△ABM≌△CDN的是 .
10.如圖6，已知△ABC和△BDE均為等邊三角形，連結(jié)AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠BCE= .
三、做一做，要注意認(rèn)真審題!***本大題共50分***
1.***10分***求下列各式中x的值：
①***x-2***2 =25 ② -8***1-x***3=27
2.***10分***如圖7，已知AB∥CD，AD∥BC，F(xiàn)在DC的延長線上，AM=CF，F(xiàn)M交DA的延長線上于E.交BC于N，試說明：AE=CN.
3.***10分***如圖8，已知：△ABC中，∠ACB=90°，D為AC邊上的一點(diǎn)，E為DB的中點(diǎn)，CE的延長線交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G∥BC交DB于點(diǎn)G.試說明：∠BFG=∠CGF.
4.***10分***某工廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn)，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量***噸***與時(shí)間***天***的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖9回答下列問題：
①在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前，甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了多少噸成品?
②甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)多少噸成品?
③分別求出圖中兩條直線所對(duì)應(yīng)的函式解析式.
5.***10分***某學(xué)校計(jì)劃暑假組織部分教師到張家界去旅游，估計(jì)人數(shù)在7～13人之間.甲、乙旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是300元，該單位聯(lián)絡(luò)時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠;乙旅行社表示，
可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠.
①分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x的函式關(guān)系式.
②若有11人參加旅游，應(yīng)選擇那個(gè)旅行社?
③人數(shù)在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選甲旅行社;在什么范圍內(nèi)，應(yīng)選乙旅行社?
四、探索創(chuàng)新，再接再厲!***本大題10分***
某通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，“全球通”：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘再付話費(fèi)0.4元;“快捷通”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元.若一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用為y1元和y2元.
***1***寫出y1、y2與x之間的函式關(guān)系式.
***2***一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同?
***3***某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊合算些?
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷答案
一、1.D 2.A 3.D 4.C 5.B
6.B 7.D 8.B 9.B 10.C
二、1. 2. ， 3. 4. 5.
6. 7. 等， 等 8. 9.② 10.
三、1.① ， ② 2. ，故 .
3. ，故 .
4.① 噸;②甲 噸，乙 噸;③ ， .5.① ， .
②應(yīng)選甲旅行社.
③當(dāng)人數(shù)為 人時(shí)，選兩家旅行都是一樣.當(dāng)人數(shù)少于 人時(shí)，應(yīng)選乙旅行社;當(dāng)人數(shù)多于 人時(shí)，應(yīng)選甲旅行社.
四、***1*** *** 為大于等于 的整數(shù)***，
*** 為大于等于 的整數(shù)***;
***2*** 分鐘;
***3***“全球通”.
在所有科目中，數(shù)學(xué)這個(gè)科目最重要錯(cuò)題本學(xué)習(xí)法，此外你還應(yīng)該準(zhǔn)備一份復(fù)習(xí)提綱，下面我給大家分享一激者些湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)提綱
(一)運(yùn)用公式法
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。
(二)平方差公式
平方差公式
(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
(三)因式分解
1.因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2.因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。
(四)完全平方公式
(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以得到：
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
這就是說，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和(或者差)的平方。
把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
(2)完全平方式的形式和特點(diǎn)
①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)
②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。
③有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。
(3)當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。
(4)完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。
(5)分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。
(五)分組分解法
我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.
如果我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，因此還能繼續(xù)分解，所以
原式=(am+an)+(bm+bn)
=a(m+n)+b(m+n)
=(m+n)×(a+b).
學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵就在于要適時(shí)適量地進(jìn)行總結(jié)歸類，接下來我就為大家整理了這篇人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形知識(shí)明晌薯點(diǎn)講解，希望可以對(duì)大家有所幫助。
全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。
全等三角形的判定：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。
角平分線的性質(zhì)：角平分線平分這個(gè)角，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等
角平分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的平分線上。
證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的'邊角關(guān)系)，②、回顧三角形判定，搞清我們還謹(jǐn)念需要什么，③、正確地書寫證明格式(順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題).
這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.
(六)提公因式法
1.在運(yùn)用提取公因式法把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解時(shí)，首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式.
2.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1)必須先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積，且這兩個(gè)因數(shù)的代數(shù)和等于
一次項(xiàng)的系數(shù).
2)將常數(shù)項(xiàng)分解成滿足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：
①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況;
②嘗試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).
3)將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.
(七)分式的乘除法
1.把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.
2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡分式.
3.如果分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項(xiàng)式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.
4.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號(hào)法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5.分式的分子或分母帶符號(hào)的n次方，可按分式符號(hào)法則，變成整個(gè)分式的符號(hào)，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來處理.當(dāng)然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.
6.注意混合運(yùn)算中應(yīng)先算括號(hào)，再算乘方，然后乘除，最后算加減.
(八)分?jǐn)?shù)的加減法
1.通分與約分雖都是針對(duì)分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.
2.通分和約分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.
3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.
4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).
5.通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母.
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.
6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。
8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质剑缓笤偌訙p.
9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號(hào).
10.對(duì)于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.
11.異分母分式的加減運(yùn)算，首先觀察每個(gè)公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.
12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.
(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程
含有字母系數(shù)的一元一次方程
引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數(shù)。用x表示這個(gè)數(shù)，根據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個(gè)方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對(duì)x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程。
含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
如何提高初中數(shù)學(xué)成績
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)
想要把數(shù)學(xué)學(xué)好這記憶與理解的方法是必須要學(xué)會(huì)的。理解是一門必要學(xué)習(xí)的法則，只有理解準(zhǔn)確，不跑題再結(jié)合方法就一定能夠解答。只要能很好的理解這個(gè)題目是怎樣的結(jié)構(gòu)，就可以很好的解出答案。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要把記憶和推理緊密結(jié)合起來，比如在三角函數(shù)一章中，所有的公式不外乎都是結(jié)合了一些三角函數(shù)的定義與加法定理為基礎(chǔ)方面上，在記憶數(shù)學(xué)公式的同時(shí)，你可以結(jié)合一些例題進(jìn)行推理，從而可以更快加速你對(duì)這公式的理解與記憶。
數(shù)學(xué)解題
學(xué)數(shù)學(xué)必須是要腳踏實(shí)地的，沒有那么多投機(jī)取巧的辦法，數(shù)學(xué)練習(xí)要講究高質(zhì)量的和對(duì)癥下藥的方法。對(duì)于例題，要養(yǎng)成先分析再做題的習(xí)慣，遇到不懂可以先做好標(biāo)記，然后再多跟同學(xué)老師溝通交流。要嘗試結(jié)合多種解題方式，要多練習(xí)。
錯(cuò)題集
針對(duì)做錯(cuò)的題目，列舉出該題目所有的解題方法(可以從答案，或者同學(xué)，老師那里請(qǐng)教)，總有一種是你能掌握的。針對(duì)幾套試卷講解，即可有明顯成效。一開始，看似每道題花很久才能了解所有解題方案，但是，成效是非常明顯的。
作業(yè)
作業(yè)對(duì)于很多的學(xué)生來說都是不陌生的,一般老師在上完課之后都會(huì)布置一些作業(yè),這樣使上課所學(xué)的內(nèi)容充分的運(yùn)用出來,僅僅依靠上課聽是不夠的,還需要在下課之后進(jìn)行練習(xí)來講上課所學(xué)的知識(shí)鞏固。
初中怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)
一、課前主動(dòng)預(yù)習(xí)
首先初中數(shù)學(xué)一節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)量比小學(xué)相比是多得多。再者很多小學(xué)階段數(shù)學(xué)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，只要學(xué)生自己看看書完全都可以掌握，但初中階段的數(shù)學(xué)就完全不同，知識(shí)內(nèi)容多，知識(shí)點(diǎn)也較為繁雜，所以需要學(xué)生們學(xué)會(huì)主動(dòng)去預(yù)習(xí)，在課前的預(yù)習(xí)中，主動(dòng)掌握知識(shí)點(diǎn)的脈絡(luò)，畫出你已經(jīng)掌握的和有所疑惑的內(nèi)容，在可讓有的放矢的學(xué)習(xí)，有提前預(yù)習(xí)的脈絡(luò)幫助你快速跟上老師講課的節(jié)奏，其次在預(yù)習(xí)中所畫出的未懂內(nèi)容更能幫助你在課上著重理解和分析老師的思維和方法，這樣才會(huì)讓課堂變得高效，也讓數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)是有準(zhǔn)備的進(jìn)行，所以預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的重要課前準(zhǔn)備之一。
二、學(xué)會(huì)主動(dòng)思考
筆者的很多學(xué)生反映過，他們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)課堂上很多內(nèi)容都能聽懂，為什么課下拿到題目還是不會(huì)做。其實(shí)這個(gè)問題在筆者看來，是學(xué)生在課堂上聽多思少的原因造成的，很多學(xué)生在課堂上只會(huì)一味的聽老師所講，從來不會(huì)主動(dòng)去思考老師為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的思維方式，而恰恰數(shù)學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，一旦你只聽不思，只會(huì)讓知識(shí)的邏輯性關(guān)聯(lián)性失去必要的思維痕跡，這就造成了你課下拿到題目還是無從下手。
三、善于總結(jié)規(guī)律
講這一點(diǎn)，筆者先舉一個(gè)很多初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都會(huì)犯的一個(gè)錯(cuò)誤，很多同學(xué)是不是同一種類型的題目總是反復(fù)錯(cuò)，經(jīng)常錯(cuò)?錯(cuò)題筆記我也做了，為什么這種類型題換一種形式，我又錯(cuò)了?
其實(shí)，這種問題的出現(xiàn)，就是學(xué)生缺乏總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣，一種類型的題目反復(fù)錯(cuò)，經(jīng)常錯(cuò)，說明你還沒有掌握做這種題目的規(guī)律，你不僅要做錯(cuò)題筆記，而且還需要將你錯(cuò)的這種類型的題目都拿出來，類比總結(jié)，發(fā)現(xiàn)你每次錯(cuò)在哪兒?是不是哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握有問題?還是其他原因。要善于總結(jié)規(guī)律，將同種類型的題目多比對(duì)，多總結(jié)，總結(jié)出一種屬于自己的解題思路和方法，然后再遇到這類問題時(shí)利用總結(jié)的規(guī)律和方法去解決。所以同學(xué)們，你不僅要做錯(cuò)題筆記，而且要善于總結(jié)規(guī)律，只有不斷總結(jié)和歸納，思維才能不斷提升，解題方法才會(huì)不斷豐富。
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1、某車間加工1200個(gè)零件后，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？
分析：（1）設(shè)解：
（2）列表：
工作量
時(shí)間
效率
計(jì)劃
實(shí)際
（3）等量關(guān)系：
2、某化肥廠計(jì)劃在規(guī)定日期內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，求計(jì)劃每天生產(chǎn)多少噸化肥？
3、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。
4、陳明同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動(dòng)時(shí)間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元，后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，享受優(yōu)惠，一共只需480元，參加活動(dòng)的每個(gè)同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4元，求原定的人數(shù)是多少？
5、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程,乙隊(duì)先單獨(dú)做1天, 再由兩隊(duì)合作2天就完成全部工程,已知甲隊(duì)與乙隊(duì)完成此工作時(shí)間比是2:3,求甲、 乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天?
6、市政工程公司修建6000米長的河岸，修了30天后，從有關(guān)部門獲知汛期將提前，公司決定增派施工人員以加快速度，工效比原來提高了20%，工程恰好比原計(jì)劃提前5天完成。求該公司完成這項(xiàng)工程實(shí)際的天數(shù)。
7、為加快西部大巖鏈開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施慶雹工就要超過6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需多長時(shí)間？
8、已知輪船在靜水中每小時(shí)行20千米，如果此船在某江中順流航行72千米所用的時(shí)間與逆流航行48千米所用的時(shí)間相同，那么此江水每小時(shí)的流速是多少千米?
解：設(shè)列方程得
9、A，B兩地相距135千米，有大，小兩輛汽車同時(shí)從A地開往B地，，大汽車比小汽車晚到4小時(shí)30分鐘.已知大、小汽車速度的比為2：5，求兩輛汽車的速度.
解：設(shè)列方程得
10、甲、乙兩組學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的敬老院打掃衛(wèi)生，甲組學(xué)生步行出發(fā)半小時(shí)后，乙組學(xué)生騎自行車開始出發(fā)，結(jié)果兩組學(xué)生同時(shí)到達(dá)敬老院，如果步行的速度是騎自行車的速度的 ，求步行和騎自行粗差孫車的速度各是多少？
11、小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家3千米，王老師家到學(xué)校0.5千米，由于小明腳受傷，為按時(shí)到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車車速是步行速度3倍，王老師每天比步行上班多用20分鐘，問王老師步行速度是多少？
12、A、B兩地距80千米，一公共汽車從A到B，2小時(shí)后又從A同方向開出一輛小汽車，小汽車車速是公共汽車的3倍，結(jié)果小汽車比公共汽車早40分鐘到達(dá)B地，求兩車速度。
13、某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作效率提高12%。問原計(jì)劃這項(xiàng)工程用多少個(gè)月。
14、.某空調(diào)廠的裝配車間，原計(jì)劃用若干天組裝150臺(tái)空調(diào)，廠家為了使空調(diào)提前上市，決定每天多組裝3臺(tái)，這樣提前3天超額完成了任務(wù)，總共比原計(jì)劃多組裝6臺(tái)，問原計(jì)劃每天組裝多少臺(tái)？
15、京津城際鐵路將于2008年8月1日開通運(yùn)營，預(yù)計(jì)高速列車在北京、天津間單程直達(dá)運(yùn)行時(shí)間為半小時(shí)．某次試車時(shí)，試驗(yàn)列車由北京到天津的行駛時(shí)間比預(yù)計(jì)時(shí)間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時(shí)間與預(yù)計(jì)時(shí)間相同．如果這次試車時(shí)，由天津返回北京比去天津時(shí)平均每小時(shí)多行駛40千米，那么這次試車時(shí)由北京到天津的平均速度是每小時(shí)多少千米？
16、某人在公路上勻速行走，環(huán)路公共汽車每隔4分鐘就有一輛與之迎面相遇；每隔6分鐘就有一輛從后越過此人；汽車站每隔幾分鐘雙向各發(fā)一輛車？
17、甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲走8米后兩人第一次相遇，然后甲繼續(xù)向前到B立即返回，乙繼續(xù)向前走到A立即返回，兩人在距離B地6米處第二次相遇，求A、B兩地的距離。
18、重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。
19、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。
20、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。
21、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？
22、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。
23、甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數(shù)的20%。乙有多少錢？
24、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時(shí)乙的錢是甲的錢的10%，問乙應(yīng)把多少錢給甲？
25、我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。
26、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。
27、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？
28、某人現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多加工33個(gè)零件，已知現(xiàn)在加工3300個(gè)零件所需的時(shí)間和原計(jì)劃加工2310個(gè)零件的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天加工多少個(gè)零件。
29、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。
30、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
31、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，
（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？
（2） 若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？
32、某項(xiàng)緊急工程，由于乙沒有到達(dá)，只好由甲先開工，6小時(shí)后完成一半，乙到來后倆人同時(shí)進(jìn)行，1小時(shí)完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么x應(yīng)滿足的方程是什么？
33、走完全長3000米的道路，如果速度增加25%，可提前30分到達(dá)，那么速度應(yīng)達(dá)到多少？
34、對(duì)甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？
35、某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。
36、小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？
37、甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是2：3，將價(jià)值2000元的甲種原料有價(jià)值1000元的乙混合后，單價(jià)為9元，求甲的單價(jià)。
38、某商品每件售價(jià)15元，可獲利25%，求這種商品的成本價(jià)。
39、某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？
40、兩地相距360千米，回來時(shí)車速比去時(shí)提高了50%，因而回來比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)，求去時(shí)的速度
41、某車間加工1200個(gè)零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？
1,重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩商品每千克的價(jià)值。
2、某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。
3、從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。
4、一臺(tái)甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一臺(tái)乙型拖拉機(jī)，兩臺(tái)合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？
5、A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。
6、某甲有25元，這些錢是甲、乙兩人總數(shù)的20%。乙有多少錢？
7、某甲有錢400元，某乙有錢150元，若乙將一部分錢給甲，此時(shí)乙的錢是甲的錢的10%，問乙應(yīng)把多少錢給甲？
8、我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。
9、輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。
10、某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？
11、某人現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多加工33個(gè)零件，已知現(xiàn)在加工3300個(gè)零件所需的時(shí)間和原計(jì)劃加工2310個(gè)零件的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天加工多少個(gè)零件。
12、我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。
13、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。
14、一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級(jí)學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，
（1） 這個(gè)八年級(jí)的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？
（2） 若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級(jí)學(xué)生有多少人？
