目錄七年級上冊各類應用題大全 初一上數學應用題 一元一次方程實際問題應用題 七年級數學題應用題及答案 七年級上冊應用題50道含答案
一張長方形紙片，長為 12 厘米，寬為 8 厘米，將它沿著長的一條邊對折，形成一個新的長方形紙片，新的長和寬各是多少厘米？
甲乙兩個人合伙配攜做了一個生意，甲出資 4000 元，乙出資 6000 元，他們合伙賺了 2400 元，按照各自出資的比例分配利潤，甲得到多少元？
某班學生去參加郊游，全班 30 人，其中男生 20 人，女生 10 人，男生占全班的幾分之幾？
一條公路，從甲地到乙地共有 400 千米，汽車每小時行駛 80 千米的速度，按照這個速度行駛，從甲地到乙地需要多長時間？
一面墻的面積是 30 平方米，要用 3 升的油漆刷一遍這面墻，需要多少桶油漆？（假設一桶油漆可以刷 4 平方米）
在一個長方形的底部挖去一塊長方形的土，長為 5 米，寬為 3 米，深度為 1.5 米，挖掉的土可以填充一個新的長方體，新的長為 1.5 米，寬為 1 米，高為 3 米，問這個新的長方體比原來的長方體的體積多少？
現有 50 個蘋果，要分給 10 個人吃，每人可以吃幾個，如果要求每人吃的蘋果數相同，每人可以吃幾個？
某個城市每天制造 3000 輛汽車，按照每輛汽車需要 20 升油的標準計算，這個城市每天需要多少升油？
某個超市進行促銷活動，某一商品原價 120 元，現在培州伏打折 30%，打完折的價格是多少元？
某校在教學樓上設置了兩個電梯，電梯 A 運行速度為 3 米/秒，電梯 B 運行速度為 4 米/秒跡滑，如果從 1 樓到 12 樓需要 30 秒鐘，那么電梯 A 和電梯 B 各要停留在幾個樓層上？
1、運送29.5噸煤，先用一輛載重4噸的汽車運3次，剩下的用一輛載重為2.5噸的貨車運。還要運幾次才能完？
2、一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
3、某車間計劃四月份生產零件5480個。已生產了9天，再生產908個就能完成生產計劃，這9天中平均每天生產多少個？
4、甲乙兩車從相距272千米的兩地同時相向而行，3小時后兩車還相隔17千米。甲每小時行45千米，乙每小時行多少千米？
5、某校六年級有兩個班，上學期級數學平均成績是85分。已知六（1）班40人，平均成績為87.1分；六（2）班有42人，平均成績是多少分？
6、學校買來10箱粉筆，用去250盒后，還剩下550盒，平均每箱多少盒？
7、四年級共有行知穗學生200人，課外活動時，80名女生都去跳繩。男生分成5組去踢足球，平均每組多少人？
8、食堂運來150千克大米，比運來的面粉的3倍少30千克。食堂運來面粉多少千克？
9、果園里有52棵桃樹，有6行梨樹，梨樹比桃猛升樹多20棵。平均每行梨樹有多少棵？
10、一塊三角形地的面積是840平方米，底是140米，高是多少米？
11、李師傅買來72米布，正好做20件大人衣服和16件兒童衣服。每檔卜件大人衣服用2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
12、3年前母親歲數是女兒的6倍，今年母親33歲，女兒今年幾歲？
13、一輛時速是50千米的汽車，需要多少時間才能追上2小時前開出的一輛時速為40千米汽車？
14、小東到水果店買了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元，1千克蘋果比1千克梨貴0.5元，蘋果和梨每千克各多少元？
15、甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行，甲每小時行50千米，乙每小時行40千米，甲比乙早1小時到達中點。甲幾小時到達中點？
16、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，2小時相遇。如果甲從A地，乙從B地同時出發，同向而行，那么4小時后甲追上乙。已知甲速度是15千米/時，求乙的速度。
17．兩根同樣長的繩子，第一根剪去15米，第二根比第一根剩下的3倍還多3米。問原來兩根繩子各長幾米？
18．某校買來7只籃球和10只足球共付248元。已知每只籃球與三只足球價錢相等，問每只籃球和足球各多少元？
19．某大商場家電部送貨人員與銷售人員人數之比為1：8。今年夏天由于家電購買量明顯增多，家電部經理從銷售人員中抽調了22人去送貨。結果送貨人員與銷售人數之比為2：5。求這個商場家電部原來各有多少名送貨人員和銷售人員？
20. 現對某商品降價10%促銷,為了使銷售金額不變,銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾?
21. 甲．乙兩種商品的原單價和為100元，因市場變化，甲商品降10％，乙商品提價5％調價后兩商品的單價和比原單價和提高2％，甲．乙兩商品原單價各是多少？
22. 甲車間人數比乙車間人數的4/5少30人，如果從乙車間調10人到甲車間去，那么甲車間的人數就是乙車間的3/4。求原來每個車間的人數。
23. 甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都均速前進，以知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米，求A．B兩地間的路程？(列方程）
24.在一次數學測驗中，老師出了25道選擇題，每個題都有四個選項，有且只有一個選項是正確的，老師的評分標準是：答對一道題給4分，不答或答錯一題倒扣1分，問：
（1）一名同學得了90分，這位同學答對了幾道題？
（2）一名同學得了60分，這位同學答對了幾道題？
25. 有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那么新數比原數大594，求原數。（一元一次解答）
26. 甲每小時走5千米，出發2小時后乙騎車去追甲。
若乙的速度是20千米/時，問乙多少時間追上甲？
27. 有一個三位數，它的個位比百位上的數的4倍小3，個位上的數比百位上的數的3倍大1，如果把這個三位數的十位上的數與百位上的數對換得到一個新數，那么原來的三位數比新數小270，求原來的三位數。
28. 育人中學要求注銷的學生有若干人。如果每間宿舍住4人，則剩余20人；如果每間宿舍住8人，則有一間宿舍不空不滿，其他宿舍住滿。問：該中學有幾間宿舍？要求住校的學生有多少人？
29..有一根鐵絲,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余鐵絲的一半還多1米,結果這根鐵絲還剩余2.5米,問這根鐵絲原來長多少米?
30. 甲\乙\丙三位同學向貧困地區的少年兒童捐贈圖書,已知這三位同學捐贈圖書的冊數的比是5:6:9 ,如果甲\丙兩位同學捐書冊數的和是乙捐書冊數的2倍還多12冊,那么他們各捐書多少冊?
其實，這道題在三四年級就是雞兔同籠的問題，在初一是二元一次方蔽燃襲程題，如果還沒有學到二元一次方程，用一元一次方程也能解。
設：X張做盒身，則（36-X）張做盒底。因為無論做盒身還是盒底，做出來的都是“個數”，即都是數量。要想讓它們正好配套，盒身只能是盒底的一半，因此做出來的盒身必須×2才能是他宏兄們在“數量”段毀上相等。即：
2*25X=（36-X）×40
50X+40X=1440
9X=144
X=16
驗算：用16張做盒身得400個。用20張做盒底20×40=800個。一身配二底，正好做成400個盒子。
.若a-1的絕對值家(b-2)的平方等于0，A=3a-bab+b的平方，B=-a的平方-5，求A-B的值。
2.一直X的絕對值=0，Y的絕對值=4，求3X的平方=5Y的平方的值.
3.求A=-2分之1，B=2時，求代數式-3A的平方+3B的平方-4A分之1
4.把一個長寬高分別為8cm,7cm,6cm,的長方形鐵塊和一個棱長5cm的正方形鐵塊熔煉成一個直徑為20cm的圓株體，這個圓株體的高是多少？（精確到0.01cm)
5.某小學48名同學劃船一工乘坐10條船，大 船坐5人，小船坐3人，正好坐滿，問大小船各有幾條？
6.汽車隊運送一批貨物，每輛裝4噸，還有7噸未裝，每輛裝5噸，最后一輛還余2噸，還未裝滿，這個車隊有多少輛車，這批貨物共多少噸？
7.有20道題，每個答對10分，不答或答錯-5分，不少于80分通過，小林辯則通過了，他可能答對了多少題？
8.求不等式10-4（X-3)大于或等于2（X-1）的所有非負數解。
9.設M=2A-3B，N=-2A-3B，求M-N。
10.學校拿出2000元給22名獲獎學生買獎品，一等獎每人200元，二等獎每人50元獎品，求一，二等獎個有多少人？
答案
1.解：因為|a-1|+(b-2)=0
所以a-1=0，b-2=0
所以a=1,b=2
當a=1,b=2時，A=（3-2×1×2）的平方
=1
B=-1的平方-5
=-4
所以A-B=1-(-4)=5
2.解：因為|x|=0，|y|=4
所以x=0,y=±4
所以3x的平方=5y的平方的值為0
3.解： -3A的平方+3B的平方-4A分之1
=-3×（-2分之1）+3×2-4×（2分之1分之1）
=2分之3+6-2分之1
=7
4.解：設這個圓柱體的高為x厘米。
根據題意得：π×2分之20的平方x=8×7×6+5×5×5
解得：x≈1.47
5.解：設大船有x條，則小船有（10-x）條。
根據題意得：5x+3(10-x)=48
解得：x=9
小船有1條
6.解：設這個車迅升隊有x輛車。
根據題意得：4x+7=5x-2
解得：x=9
這批貨物共4×9+7=43（噸）
7.解：設小林可能答對x道題。
根據題意得攜昌棚：10x-5(20-x)≥80
解得x≥12
8.解：10-4（x-3)≥2(x-1）
10-4x+12 ≥2x-2
24≥6x
4≥x
x≤4
所以x的所有非負數解為4、3、2、1、0
9.解：因為M=2A-3B，N=-2A-3B
所以M-N=2A-3B-(-2A-3B)
M-N=2A-3B+2A+38
M-N=4A
10.解：設一等獎有x個，則二等獎有(22-x)個。
根據題意得：200x+50(22-x)=2000
解得x=6
二等獎有22-6=16（個）
1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時后，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那么慢車開出幾小時后與快車相遇？
設慢車開出a小時后與快車相遇
50a+75（a-1）=275
50a+75a-75=275
125a=350
a=2.8小時
2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。
設原定時間為a小時
45分鐘=3/4小時
根據題意
40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）
40a=120+30a-67.5
10a=52.5
a=5.25=5又1/4小時=21/4小時
所以甲乙距離40×21/4=210千米
3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？
解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人
那么根據題意
2a-16=1/2×（a+16）-3
4a-32=a+16-6
3a=42
a=14
那么乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人
現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人
4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。
解：設四月份的利潤為x
則x*(1+10%)=13.2
所以x=12
設3月份的增長率為y
則10*(1+y)=x
y=0.2=20%
所以3月份的增長率為20%
5、某校為寄宿學生安排宿舍，培碼隱如果每間宿舍住7人，呢么有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那么有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？
解：模虛設有a間，總人數7a+6人
7a+6=8（a-5-1）+4
7a+6=8a-44
a=50
有人=7×50+6=356人
6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那么280千克可以炸幾多花生油？
按比例解決
設可以炸a千克花生油
1：0.56=280：a
a=280×0.56=156.8千克
完整配廳算式：280÷1×0.56=156.8千克
7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現均分給兩個班，每人幾本？
解：設總的書有a本
一班人數=a/10
二班人數=a/15
那么均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本
8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？
解：設有a人
5a+14=7a-6
2a=20
a=10
一共有10人
有樹苗5×10+14=64棵
9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？
解：設油重a千克
那么桶重50-a千克
第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克
第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油
根據題意
1/8a-5/3+50-a=1/3
48=7/8a
a=384/7千克
原來有油384/7千克
10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）
設96米為a個人做
根據題意
96：a=33：15
33a=96×15
a≈43.6
所以為2班做合適，有富余，但是富余不多，為3班做就不夠了
11、一個分數，如果分子加上123，分母減去163，那么新分數約分后是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那么新分數約分后是1/2，求原分數。
解：設原分數分子加上123，分母減去163后為3a/4a
根據題意
（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2
6a-100=4a+200
2a=300
a=150
那么原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763
12、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）
設水果原來有a千克
60+60/（2/3）=1/4a
60+90=1/4a
1/4a=150
a=600千克
水果原來有600千克
13、倉庫有一批貨物，運出五分之三后，這時倉庫里又運進20噸，此時的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）
設原來有a噸
a×（1-3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0.5a
0.1a=20
a=200
原來有200噸
14、王大叔用48米長的籬笆靠墻圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？
解：設長可寬分別為5a米，2a米
根據題意
5a+2a×2=48（此時用墻作為寬）
9a=48
a=16/3
長=80/3米
寬=32/3米
面積=80/3×16/3=1280/9平方米
或
5a×2+2a=48
12a=48
a=4
長=20米
寬=8米
面積=20×8=160平方米
15、某市移動電話有以下兩種計費方法：
第一種：每月付22元月租費，然后美分鐘收取通話費0.2元。
第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。
如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計費方式便宜呢？？
設每月通話a分鐘
當兩種收費相同時
22+0.2a=0.4a
0.2a=22
a=110
所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣
通話80分鐘時，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32
通過300分鐘時，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120
16、某家具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎么分配加工桌面和桌腿的人數，才能使每天生產的桌面和桌腿配套？
設a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人
3a=（60-a）×6/4
12a=360-6a
18a=360
a=20
20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿
17、一架飛機在2個城市之間飛行，風速為每時24km，順風飛行要17/6時，逆風飛要3時，求兩城市距離
設距離為a千米
a/（17/6）-24=a/3+24
6a/17-a/3=48
a=2448千米
18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘后，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘后，又從A地返回B地。已知兩人同時分別從A B兩地出發，經過4小時。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求兩人速度？
設乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+1.5千米/小時
30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時
（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3
10/3a+7/2a+21/4=36
41/6a=123/4
a=4.5千米/小時
甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時
19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發同向前往C地，凌晨6點乙徒步從B地出發，甲騎自行車在早晨6點15分從A地出發追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎自行車的速度是多少。
解：設乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時
15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時
距離差=7+1/4a
追及時間= 5/2小時
（1.5a-a）×5/2=7+1/4a
5/4a=7+1/4a
a=7千米/小時
甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時
20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其余部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？
設硬化路面為a米
40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2
80a+90a-6a2=804
3a2-85a+402=0
（3a-67）（a-6）=0
a=67/3（舍去），a=6
所以路寬為6米
因為3a<40
a<40/3
21、甲,乙兩船同時由港口A出發開往海島B,甲船沿北偏東60°方向向海島B航行,，其速度為15海里／小時；乙船速度為20海里／小時，先沿正東方向航行1小時后，到達C港口接旅客，停留半小時后再轉向東北方向開往B島，其速度仍為20海里／小時，求：（1）設甲船出發t小時，與B島距離為S海里，求S和t的函數關系式？（2）B島建有一座燈塔，在燈塔方圓5海里內都可以看見燈塔，問甲，乙兩船那一艘先看到燈塔，兩船看到燈塔的時間相差多少？（精確到分鐘，√3=1.73，√2=1.41，√6=2.45）
解：（1）我們先求一下AB
∠BAC=90-60=30度
∠BCA=180-45=135度
∠ABC=180-135-30=15度
sin15=sin（45-30）=sin45cos30-cos45sin30=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=√6/4-√2/4=（√6-√2）/4
AC=20×1=20海里
根據正弦定理
AB/sin135=AC/sin15
AB=20×√2/2/[（√6-√2）/4]=20(√3+1)海里
S=AB-15t=20（√3+1）-15t=54.6-15t
（2）甲看到燈塔需要的時間為t1
t1=（AB-5)/15=（20√3+20-5）/15=（20√3+15）/15=4/3√3+1≈3.31小時
乙從C出發看到燈塔需要的時間為t2
BC/sin30=AB/sin135
BC=1/2×（20√3+20）×√2=10（√6+√2）海里
t2=（BC-5）/20=（10√6+10√2-5）/20=（2√6+2√2-1）/4≈1.68小時
乙一共花的時間是1+0.5+1.68=3.18小時<3.31小時
所以乙先看到
相差3.31-3.18=0.13小時=7.8分鐘
22、2007年有中小學生5千名2008年有所增加小學生增加百分之20，中學生增加百分之30這樣2008年新增加1160名，小學生每人每年收500元中學生每人每年收1000元求2008年新增的1160名共收多少“借讀費”？
解：設2007年有小學生a人，中學生5000-a人
a×20%+（5000-a）×30%=1160
0.2a+1500-0.3a=1160
0.1a=340
a=3400人
中學生有5000-3400=1600人
小學生增加3400×20%=680人
增加中學生1160-680=480人
共收借讀費500×680+1000×480=820000=82萬
23、商場搞促銷活動，承諾大件商品可分期付款，但僅限為 2005年 五月一日 購買時先付一筆款，余下部分其他的利息（年利潤為3%）在2006年五月一日 還清，某空調參與了，它的售價為8120元，若想夠買，恰好兩次付款此時相同，那么應付總款數多少元？
設先付a元，余下8120-a元未付
根據題意
a=（8120-a）×（1+3%）
a=8363.6-1.03a
2.03a=8363.6
a=4120元
應付總款數為4120×2=8240元
24、足球賽共賽8輪（即每隊均需賽8場），勝一場得3分。平一場得1分，負一場得0分。這次比賽中，A隊平的場數是所負場數的2倍，共17分，試問該隊勝了幾場？
設勝了a場，平的場數是2/3（8-a），負的場數是（8-a）/3
3a+2/3（8-a）=17
9a+16-2a=51
7a=35
a=5
勝了5場
25、我市計劃捐書3500冊，實際捐了4125冊。其中初中生捐贈了原計劃的120%，高中生捐贈了原計劃的115%，問初中生和高中生比原計劃多捐了多少書/
設初中生原計劃捐a本，高中生計劃捐3500-a
a×120%+(3500-a)×115%=4125
1.2a+4025-1.15a=4125
0.05a=100
a=2000本
高中生計劃捐3500-2000=1500本
初中生比原計劃多捐2000×（120%-1)=400本
高中生比原計劃多捐1500×（115%-1)=225本
26、包裝廠工人有42人，每人每小時生產120個圓形鐵片，或是80個長方形鐵片，將兩個圓形鐵片和一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶，問如何安排工人生產圓形或長方形鐵片能合理的將鐵片配套？
解：設生產圓形鐵片a人，長方形鐵片42-a人
120a=2×80×（42-a）
120a=6720-160a
280a=6720
a=24人
生產長方形鐵片42-24=18人
27、商家為了促銷某種商品，在現在的零售價的基礎上打了七五折，接著又打了八折，這是零售價為360元，按這一價格出售，商店還有25%的利潤，問：
（1）商品未打折前的零售價是多少？
（2）商品的進價是多少？
（3）按原價出售，利潤率為多少？
解：設未打折前的零售價為a元
根據題意
a×0.75×0.8=360
0.6a=360
a=600元
（2）設進價為b元
（360-b）/b=25%
360-b=0.25b
1.25b=360
b=288元
（3）
原價出售，利潤率=（600-288）/288×100%≈108%
28、甲每頁打500字，乙每頁打600字，已知甲完成8頁，乙恰好能完成7頁，若甲打完2頁后，乙開始打字，當甲、乙打的字數相同時，乙打多少字？
解：可以看成行程問題里的追及問題
相同的時間內乙比甲快600×7-500×8=200字
甲比乙先打500×2=1000字
則當甲乙打字相同時，乙打了（1000/200）×600×7=21000頁
方程：設乙大了a個字
a/（600×7）=（a-500×2）/（500×8）
4000a=4200a-4200000
200a=4200000
a=21000字
29、某書店一天內銷售的甲乙兩種書，甲共賣出1560元，乙共賣出1350元。若成本分開算，甲可獲利25％，乙可虧本10%。試問該書店一天銷售甲乙兩種書籍共獲利（虧本）多少元？
解：設甲的成本為a元
a×（1+25%）=1560
a=1248元
設乙的成本為b元
b×（1-10%）=1350
0.9b=1350
b=1500
總成本=1248+1500=2748元
一共賣出1560+1350=2910元
獲利=2910-2748=162元
30、甲乙兩件服裝成本共500元。商店老板為獲得利益，決定將甲按50%的利潤定價，將乙按40%的利潤定價，實際銷售時為滿足顧客要求，均按九折出售，共獲利157元，試問，甲乙兩件服裝的成本各多少元？
解：設甲的成本為a元，則乙的成本為500-a元
根據題意
[a×（1+50%）+（500-a）×（1+40%）]×0.9-500=157
[1.5a+700-1.4a]×0.9=657
0.1a=730-700
0.1a=30
a=300
甲的成本300元，乙的成本500-300=200元
31、加工一批零件，甲單獨做20天可以完成。乙單獨做30天可以完成，現在兩人合作完成這份工作，合作中甲休息了2．5天，乙休息了若干天，這樣共用了14天，問乙休息了多少天？
解：設乙休息了a天，那么甲乙合作的時間是14-2.5-a=11.5-a天
（1/20+1/30）×（11.5-a）+1/30×2.5+1/20×a=1
5×（11.5-a）+5+3a=60
57.5-2a=55
2a=2.5
a=1.25天
32、某果品公司購進蘋果52噸，每千克進價0.98元，付運輸費等開支1840元，預計損耗為1/100，如果希望全銷售后獲利17/100，每千克蘋果售價應當定為多少元?
解：52噸=52000千克
成本0.98×52000=50960元
實際銷售52000×（1-1/100）=51480千克
設實際售價為a元
（a×51480-50960-1840）/50960=17/100
a×51480-52800=8663.2
51480a=61463.2
a≈1.19元
售價約為1.19元
33、某商場搞活動，一次性購物不超過200，不優惠，超過200但不超過500，按9折優惠，超過500，超過部分按8折優惠，，500仍按9折優惠，某人兩次購物分別用了134元和466元
1.此人兩次購物，若不打折，值多少錢
2.若將兩次購物的錢加起來，一起購買相同的產品，是否更節省？說明理由
解：
設y為要付的價格x為原價
不超過200y=x(0≤x≤200)
超過200不到500 y=0.9x(200＜x≤500)（180 超過500的y=500*0.9+（x-500）*0.8=50+0.8x（500＜x） （1） 第一次的134元小于200元所以第一次購物y=x=134元 第二次的若原花費為500元，則購物實際所花為0.9*500=450元，所以第二次的物品實際價值超過500元（用超過500的公式） 466=50+0.8x 0.8x=416 x=520元 （2） 兩次購物的物品原價之和為520+134=654元 實際花費為500+134=634元 那么他節省了654-634=20元 （3） 如果2次加起來是654元，買相同的商品需要花費 y=50+0.8×654=573.2元 節省654-573.2=80.8元 比第一種方法多節省80.8-20=60.8元 34、一種蔬菜加工后出售，單價可以提高50%，但質量要降低25%。現在有未加工的這種蔬菜1200千克，加工后共賣了1600元，不加工的蔬菜每千克可以賣多少元？加工后賣多少元？ 解：加工后質量為1200×（1-25%）=900千克 加工后每千克賣1600/900=16/9元 不加工的話每千克賣（16/9）/（1+50%）=16/9×2/3=32/27元 參考
