目錄數(shù)字樹怎么做 九年級(jí)數(shù)學(xué)樹狀圖教學(xué) 四年級(jí)數(shù)學(xué)樹狀圖計(jì)算 思維導(dǎo)圖樹怎么畫簡(jiǎn)單又好看 數(shù)學(xué)樹狀圖怎么畫
01
顯性放回
現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”．第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回；第二次再?gòu)倪@三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字．請(qǐng)用畫樹狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果，并求第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率．
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02
分析：
從題中文字“記下數(shù)字后放回”知本題屬于“顯性放回”．本題中的事件是摸兩次卡片，看卡片的數(shù)字，由此可以確定事件包括兩個(gè)環(huán)節(jié)．摸第一張卡片，放回去，再摸第二張卡片，所以樹狀圖應(yīng)該畫兩層．
第一張卡片的數(shù)字可能是1，2，3等3個(gè)中的一個(gè)，所以第一層應(yīng)畫3個(gè)分叉；
第二次摸取卡片，由于放回，第二個(gè)球的數(shù)字可能是3個(gè)中的一個(gè)，所以第二層應(yīng)接在運(yùn)橋嫌第一層的3個(gè)分叉上，每個(gè)小分支上，再有3個(gè)分叉．
畫出樹狀圖，這樣共得到3×3＝9種情況，從中找出第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的情況，再求出概率．
03
顯性不放回
例2 一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小旁手、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，－2，3，－4．小明先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球(不放回去)，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)球中隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球．
(1)共有幾種可能的結(jié)果；
(2)請(qǐng)用畫樹狀圖的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．
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04
分析：
本題屬于“顯性不放回”．本題中的事件是摸兩個(gè)乒乓球，看乒乓球的數(shù)字，由此可以確定事件包括兩個(gè)環(huán)節(jié)，所以樹狀圖應(yīng)該畫兩層．第一個(gè)乒乓球的數(shù)字可能是1，－2，3，－4等4個(gè)中的一個(gè)，所以第一層應(yīng)畫4個(gè)分叉；由于不放回，第二個(gè)乒乓球的數(shù)字可能是剩下的3個(gè)中的一個(gè)，所以第二層應(yīng)接在第一層的4個(gè)分叉上，每個(gè)小分支上，再有3個(gè)分叉，畫出樹狀圖．
05
隱形放回
小明騎自行車從家去學(xué)校，途經(jīng)裝有紅、綠燈的三個(gè)路口，假?zèng)]他在每個(gè)路口遇到紅燈和綠燈的概率均為，則小明經(jīng)過(guò)這三個(gè)路口時(shí)，恰有一次遇到紅燈的慨率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖的方法加以說(shuō)明．
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06
分析：
通過(guò)反復(fù)分析知本題屬于“隱形放回”問(wèn)題，比較容易出錯(cuò)．其實(shí)問(wèn)題相當(dāng)于一個(gè)口袋里有紅球和綠球各1個(gè)，放回地隨機(jī)取三次．本題中的事件是小明騎自行車從家去學(xué)校，途經(jīng)裝有紅、綠燈的三個(gè)路口，由此可以確定事件包括三個(gè)環(huán)節(jié)，所以樹狀圖應(yīng)該畫三層．由于每一個(gè)路口可能是紅燈，綠燈等2個(gè)中的一個(gè)，所以每一層的分叉的小分支上都有兩個(gè)小分叉．
07
隱形不放回
小明有3支水筆，分別為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡皮，分別為白色、灰色．小明從中任意取出1支水筆和1塊橡皮配套使用，試用樹狀圖或表格列出所有可能的結(jié)果，并求取出紅色水筆和白色橡皮配套的概率．
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08
分析：
從文字中稍加分析知，本題屬于“隱性不放回”，而且選取時(shí)有指明對(duì)象，是水筆和橡皮．本題中的事件是小明有3支水筆為紅色、藍(lán)色、黑色；有2塊橡皮為白色、灰色，取出1支水筆和1塊橡皮配套使用．由此可以確定事件包括兩個(gè)環(huán)節(jié)，所以樹狀圖應(yīng)消盯該畫兩層．至于水筆和橡皮哪個(gè)先取，可以隨便，不影響結(jié)果，關(guān)鍵是各層的分叉要畫對(duì)．
09
有兩個(gè)不同形狀的計(jì)算器(分別記為A，B)和與之匹配的保護(hù)蓋(分別記為a，6)(如圖所示)散亂地放在桌子上，若從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．
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10
分析：
從文字中理解本題屬于“隱性不放回”，而且隨機(jī)選取沒(méi)有指明對(duì)象是計(jì)算器還是保護(hù)蓋，比較容易出錯(cuò)，本題中的事件是從計(jì)算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個(gè)，看恰好匹配．由此可以確定事件包括兩個(gè)環(huán)節(jié)，取第一個(gè)，不放回去，然后再取第二個(gè)，所以樹狀圖應(yīng)該畫兩層．取第一個(gè)可能是A，B，a，b等4個(gè)中的一個(gè)，所以第一層應(yīng)畫4個(gè)分叉；再看第二層，由于不放回，取第二個(gè)可能是剩下的3個(gè)中的一個(gè)，所以第二層應(yīng)接在第一層的4個(gè)分叉上，每個(gè)小分支上，再有3個(gè)分叉，畫出樹狀圖．
樹狀圖數(shù)學(xué)概率畫法如下：
拿到題目之后，先審題，理解題意。題目中假設(shè)A小正方體朝上的數(shù)字用x表示，B小正方體朝上的數(shù)字用y表示。作樹狀圖，先畫出來(lái)x（A小正方體朝上的數(shù)字）的六種可能，分別是數(shù)字1,2,3,4,5,6。
假設(shè)A小正方體朝上的數(shù)字是1，即x=1的時(shí)候，列出y（B小正方體朝上的數(shù)字）的六種可能。假設(shè)A小正方體朝上的數(shù)字是2，即x=2的時(shí)候，列出y（B小正方體朝上的數(shù)字）的六種可能。
依次類推，當(dāng)x=3，x=4，x=5，x=6的時(shí)候，分別列出y（B小正方體朝上的數(shù)字）的六種可能。得到下面這張圖。并從畫出的樹狀圖中，我們可以得出點(diǎn)P（x,y）共有36種可能。
我們可以在這36種可能中，找出落在函數(shù)y=-2x+9的圖像上的點(diǎn)P。有三個(gè)，分別為（2,5），（3,3），（4,1）由此，我們可以算出點(diǎn)P落在函數(shù)y=-2x+9的圖像上的概率為1/12,即十二分之一。
以投籃為例，投N次，求命中……的概率是多少。首先畫出兩條分支，表示第一次投球情況：中，不中。接下來(lái)第喊握旅二投，分別從中和不中的分支各畫出兩個(gè)分支，便鄭凳有四個(gè)結(jié)果：中，不中；中，不中。以此類推，便能得到一個(gè)樹狀圖從中就可以看出每種情況皮掘所占的概率。
1、明確條件：分析對(duì)象滿足的一般條件2、明確范圍：根據(jù)限制條件縮小范圍3、確定次序，按照從小到大，由少到多的原則肢亂4、逐察碼一歷沒(méi)檔列舉：借助樹狀圖的分層特征畫出目標(biāo)圖
畫概率樹狀圖的步驟是
1、首先通過(guò)迅捷思維導(dǎo)圖的任意版本創(chuàng)建一份空白思維導(dǎo)圖。
2、碰悶賣接著通過(guò)編輯器將“樣式”-“結(jié)構(gòu)”設(shè)定為我們所需的樹狀結(jié)構(gòu)（向下傘狀展開/向上傘狀展開）。
3、后續(xù)則圍繞中心主題以層層遞進(jìn)的方式梳理分支內(nèi)容，梳理樹狀圖的具體內(nèi)容。
4、緊接著還可以利用節(jié)點(diǎn)樣式、主題風(fēng)格、一鍵美化等功能對(duì)樹狀圖的樣式進(jìn)行適當(dāng)?shù)拿阑幚怼?/p>
5、當(dāng)樹狀圖的內(nèi)容都繪制完畢后，將其“保存”至賬號(hào)云端，或“導(dǎo)出”為PNG、PDF、JSON等格式存儲(chǔ)即可。
一、樹狀圖運(yùn)用
除了將樹狀圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)的概率以外，樹狀圖的使用方式還有很多，可運(yùn)用圖示的層級(jí)特點(diǎn)梳理組織構(gòu)架、群組關(guān)系等。
二、樹狀圖模板
在迅捷畫圖內(nèi)還預(yù)置有模板庫(kù)功能，可從模板庫(kù)中查找樹狀圖模板，利用模板原有內(nèi)容，并結(jié)合自身思路進(jìn)行梳理，輔助制圖。
三、用什么畫樹狀圖
想要繪制樹狀圖一般可以使用迅捷畫圖的思維導(dǎo)圖進(jìn)行，這是一款跨的多功能制圖，帶有web、win、Android等多種版本，簡(jiǎn)單幾步即可制作樹狀圖笑逗或思維導(dǎo)圖、因果關(guān)系圖、氣泡圖、魚骨圖等多種常見罩液圖示。
中考數(shù)學(xué)如果概率計(jì)算錯(cuò)誤,如果過(guò)程正確,一般扣2分左右,如果因?yàn)榍懊嫔麟[步驟出錯(cuò),可能會(huì)扣分較多。
樹狀圖:亦稱樹枝狀圖。樹形圖隱孝燃是數(shù)據(jù)樹的圖形表示形式,以父子層次結(jié)構(gòu)來(lái)組織對(duì)象。是枚舉灶虛法的一種表達(dá)方式。中考數(shù)學(xué)概率題，一般是通過(guò)列表或是畫樹狀圖的方法處理。答題的標(biāo)準(zhǔn)是通過(guò)列表或是畫柱狀圖，將所有基本事件列出來(lái)，然后找到符合題意的基本事件計(jì)算概率。
