目錄數量積的實際意義 a×b向量積的幾何意義 點積和叉積的物理意義 向量積的理解 向量相乘為什么是投影
物理學中的點積即是兩個矢量相乘，其實就是一個矢量在令一個矢量的模肆凳乘以另一個模，再乘以它們的夾角的cos值。物理意義就是裂桐旅一個矢量在另一個矢量上的投影大小。投影值再和另一個矢量相乘。這是因為，有時物理中有時要求兩個相乘的量必須在一個方向上。比如
，做功，是力矢量與距離矢量的乘積，做功要求可以是力和使物體產生的距離在輪薯同一方向上。這時，就要力投影到距離方向上，或距離投影到力矢量方向上，總之，方向要一致。這時，矢量的乘積運算正是這種，兩項的值在同一方向上的乘積。由于投影只是乘以夾角的余弦值，兩個矢量的夾角固定，所以，向哪個方向投影只是解釋的不同，但運算結果是一樣的。
叉乘幾何意義就是:叉積等于由向量A和向量B構成的平行四邊形的面積。
叉侍派積的長度|aXb|可以解釋成這兩個叉乘向量a， b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積[abc]=(aXb).c，可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積，向量積。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用于物理學光學和計算機圖形學中。
向量積代數法則：
1、反交換律: axb=-bxa
2、加法的分配律: a×(b+c)=axb+axc
3、與標量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式: ax(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=O
5、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0向量積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a， b共起點時，察虧所構成平行四邊形的面積。據此有:混合積[abc]=(a×b)-c可以得到以a,b，c為棱的平行六老沒賀面體的體積。
1、vector，數學教師稱為向量；物理老師稱為矢量。
毫無意義的無聊堅持，各不相讓，由來一已久，
各自歪理滔滔。
2、有大小、有方向的量，是向量；
只考慮大小、正負，不考慮方向的量，是標量，scalar。
3、矢量的例子：
位移、速度、加速度、力、壓強、沖量、動量、角動量、、、
標量的例子：
高度、長度、溫度并襲、距離、速率、能量、功、功率、、、、
4、向量積、矢量積、叉乘 = cross product
向量積的意義舉例：
A、科里奧里力，用于確定大氣環流，海洋環流；
B、安培力，用于確定載流導線受到的磁場力；
C、洛侖茲力，用于確定帶電粒子受到的磁場力；
D、力矩：用于確定激臘旋進的方向；
E、電磁波的傳播方向：電場的方向叉乘磁場的方法確定電磁波傳播方向明蔽滑；
、、、、、、
總而言之，是兩個向量的結果，確定第三個物理量的方向。
一般而言，ijk分別代表x軸正方向、y軸正方向、z軸正方向的單位向量，如a=（2,1,-1）=2i+j-k。因為核者叉積的計算方法正好是三階行列式的計算方法而已，所以這么寫。
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用于物理學光學和計算機圖形學中。
公式：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。
即c的長度在數值上等于以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面改棗薯積。
而c的方向垂直于a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定巖爛。
*運算結果c是一個偽向量。這是因為在不同的坐標系中c可能不同。
這個是有一位氏頃網友問的問題，給你下面的網址大戚做參考，另外你可以看一下高中數學練習冊，經常有考已知船速，求某一方向航行距離的應用題，我認為這從某一方面也說明使用了向量積。因為向量是有方滾核陵向的，所以例如在力學上，可以測出某一方向上的力的大小等。
http://zhidao.baidu.com/link?url=zpQQBFVP0GL3JARM2niWbxrnO-VMqYH0qYeNTl2jmNQjV9CmBXJeLi1CuG1et0-v-CIt1d9uGIt53xw0q2jU6_
