目錄和尚吃包子的奧數(shù)題 和尚饅頭題及答案 唐僧吃饅頭數(shù)學(xué)題 大小和尚吃饅頭應(yīng)用題 100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭的問題
結(jié)果為大和尚25人，小和尚75人。
解析：本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題目得知，設(shè)大和尚人數(shù)x，小和尚人數(shù)100-x，根據(jù)題目條件列出等式，就可求出結(jié)果。
解題過程如下：
解：大和尚人數(shù)x，小和尚人數(shù)100-x；大和尚吃饅頭數(shù)量為3x，小和尚吃饅頭為（100-x）÷3。
（100-x）÷3=100-3x
100-x=（100-3x）×3
100-x=100×3-3x×3
100-x=300-9x
移項(xiàng)得
9x-x=300-100
8x=200
x=25
豎式如下：
100-25=75（人）
答：大和尚25人，小和尚75人。
擴(kuò)展資料：
求根方法
一般方法
解一元一次方程有五步，即去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，所有步驟都根據(jù)整式和等式的性質(zhì)進(jìn)行。
在一元一次方程中，去分母一步通常乘以各分母的最小公倍數(shù)，如果分母為分?jǐn)?shù)，則可化為該一項(xiàng)的其他部分乘以分母上分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的形式。
如果分母上有無理數(shù)，則需要先將分母有理化。
100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃三個(gè)小和尚三人吃一個(gè)，大和尚有25人，小和尚有75人。解題過程如下：
設(shè)：大和尚有x人，小和尚有y人
解題步驟一：x＋y＝100
表示：大和尚+小和尚=100人
解題步驟二：3x＋y/3＝100
表示：大和尚一人吃三個(gè)小和尚三人吃一個(gè)
解題過程為x＋y＝3x＋y/3，解得：
x＝25
y＝100－25＝75
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
擴(kuò)展資料：
我國古代并不用符號(hào)來表示未知數(shù)，而是用籌算來解方程。至宋、元時(shí)代李治的“天元術(shù)”，用“立天元”表示未知數(shù)，并在相應(yīng)的系數(shù)旁寫一個(gè)元字以為記號(hào)。至元朝朱世杰（約13 世紀(jì)）用天、地、人、物表示四個(gè)未知數(shù)，建立了四元高次方程組理論。數(shù)學(xué)中的消元問題中元的叫法也由此而來。
古希臘的丟番圖（約246-330）用字母來表示未知數(shù)，但以后進(jìn)展很慢。過去不同未知數(shù)會(huì)用同一個(gè)符號(hào)來表示，容易混淆。
1559年，法國數(shù)學(xué)家彪特（1485至1492-1560至1572）開始用A、B、C表示不同的未知數(shù)。
1591年，韋達(dá)用A、E、I等元音字母表示未知數(shù)。
1637年，笛卡兒（1596-1650）在《幾何學(xué)》中始用x、y、z表示正數(shù)的未知數(shù)。
已知條件：100個(gè)饅頭2113100個(gè)和尚吃，大和尚一人吃3個(gè)，小和尚3人吃一個(gè)，那么大和尚和小和尚就是4人吃4個(gè)。我用100個(gè)饅頭÷（3個(gè)+1個(gè)）=25（組），大和尚：一人吃3個(gè)，所以就是25x1=25（人），小和尚25x3=75（人）
100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭，大和尚一人吃三個(gè)，小和尚三人吃一個(gè)，設(shè)小和尚有x人，則大和尚有100-x人，可以列方程：
x÷3+3×(100-x)=100，
解得，x=75，
則小和尚有75人，大和尚有25人。
2.一百個(gè)饅頭一百個(gè)僧,大僧每人分3個(gè),小僧三人分1個(gè),則大.小僧人各幾個(gè)?(用1-6年級(jí)所學(xué)計(jì)算方法來計(jì)) 解法一：根據(jù)3個(gè)小和尚吃一個(gè)饅頭，把一個(gè)饅頭平均分成三份，100個(gè)饅頭就是這樣的300份，每個(gè)小和吃這樣的1份，每個(gè)大和尚吃這樣的9份，假設(shè)小和尚有X人，那么大和尚就有（100-X）人，列出方程（100-X）*9=300-X，解出X=75，所以小和尚有75人，大和尚有25人。 解法二：有100個(gè)饅頭分給100個(gè)和尚吃，平均每人分到一個(gè)饅頭。運(yùn)用這種“眼光”從小處分析，一個(gè)大和尚吃3個(gè)饅頭，一個(gè)小和尚吃1個(gè)饅頭，也就是4個(gè)和尚吃了4個(gè)饅頭，以這樣分為一組，100/4=25組，也就是說有25個(gè)大和尚，75個(gè)小和尚。 解法三：運(yùn)用假設(shè)法思考：假設(shè)100個(gè)都是大和尚，那么應(yīng)該有300個(gè)饅頭，比題意多了200個(gè)饅頭，為什么？原來把小和尚看成了大和尚，也就是每個(gè)小和尚多吃了（3-1/3）個(gè)饅頭，可以算出小和尚有：200/（3-1/3）=75人，那么大和尚就是25人。相同的方法，如果假設(shè)100個(gè)都是小和尚也可以求出大小和尚各有多少人。
