如何建立數學模型？建立數學模型的方法：1、建摸前需準備充分，教師要創造一個學生比較熟悉的或親身經歷的含有數學問題的現實情景，讓學生了解問題的實際背景，搜集處理各種信息，提出數學問題，為建立數學模型作準備。2、以觀察、比較、分析、那么，如何建立數學模型？一起來了解一下吧。
建立數學模型的一般過程為如和襪下步驟：
（1）模型準備。
要建立實際問題的數學模型，首先要對需要解決問題的實際背景和內在機理進行深刻的了解，通過適當的調查和研究明確所解決的問題是什么？所要達到的主要目的是什么？
在此過程中，需要深入實際進行調查和研究，收集和掌握與研究問題相關的信息、資料，查閱有關的文獻資料，與熟悉情況的有關人員進行討論，弄清實際問題的特征，按解決問題的目的更合理地收集數據，初步確定建立模型的類型等。
（2）模型假設。
一般來說，現實世界里的實際問題往往錯綜復雜，涉及面極廣。這樣的問題，如果不經過抽象和簡化，人們就無法準確地把握它的本質屬性、就很難將其轉化為數學問題；即便可以轉化為數學問題，也會很難求解。
因此要建立一個數學模型，就要對所研究的問題和收集到的相關信息進行分析，將那些反映問題本質屬性的形態量及其關系抽象出來，而簡化掉那些非本質的因素，使之擺脫實際問題的集體復雜形態，形成對建立模型有用的信息資源和前提條件。
作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發揮想象力、洞察力和判斷力。
但是，對實際問題的抽象和簡化也不是無條件的（不合理的假設或過于簡單的假設會導致模型的失敗），必須按照一定的合理性原則進行。
建立模型的方法：機理分析法和測試分析法。
建立模型的步驟：模型的假設，模型的建立，模型的分析與求解，模型的檢驗與修改，模型的推廣，模型優缺點。
建立模型的常用：matlab，輔助：word，Excel，visio，mathtype。
建立模型有關的數學知識：線性規劃，回歸方程，常微分方程，概率論與數理統計。
MATLAB的使用：在執行命令窗口輸入所需的公式或者方程，輸入完成后，回車即可得到所需結果。
建模應用
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的兄彎明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性。
自旦段從20世紀以來，隨著科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，特別是在21世紀這個知識經濟時代，數學科學的地位會發生巨大的模塵譽變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。
經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展、數學理論與方法的不斷擴充，使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，數學已經成為一種能夠普遍實施的技術。
1、模型準備
首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。
2、模型假設
根據對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的磨衫殲語言作出假設，是建模至關重要的一步。如果對問題的所有因素一概考慮，無疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為，所以高超的建模者能充分發揮想象力、洞察力和判斷力，善于辨別主次，而且為了使處理方法簡單，應盡量使問題線性化、均勻化。
3、模型構成
根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學，構造各個量間的塌賣等式關系或其它數學結構。
這時，我們便會進入一個廣闊的應用數學天地，這里在高數、概率老人的膝下，有許多可愛的孩子們，他們是圖論、排隊論、線性規劃、對策論等許多許多，真是泱泱大國，別有洞天。不過我們應當牢記，建立數學模型是為了讓更多的人明了并能加以應用，因此愈簡單愈有價值。
4、模型求解
可以采用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術。
一、機理分析法 從基本物理定律以及的結構數據來推導出模型.
1.比例分析法--建立變量之間橘李函數關系的最基本最常用的方法.
2.代數方法--求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方 法.
3.邏輯方法--是數學理論研究的重要方法,對社會學和經濟學等領域的實際問題,在決策,對策等學科中得到廣泛應用.
4.常微分方程--解決兩個變量之間的變化規律,關鍵是建立"瞬時變化率"的表達式.
廳伍慧5.偏微分方程--解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規律扮答.
二、數據分析法 從大量的觀測數據利用統計方法建立數學模型.
1.回歸分析法--用于對函數f（x）的一組觀測值（xi,fi）i=1,2… n,確定函數的表達式,由于處理的是靜態的獨立數據,故稱為數理統計方法.
2.時序分析法--處理的是動態的相關數據,又稱為過程統計方法.
三、仿真和其他方法
1.計算機仿真（模擬）--實質上是統計估計方法,等效于抽樣試驗
① 離散仿真--有一組狀態變量.
② 連續仿真--有解析表達式或結構圖.
2.因子試驗法--在上作局部試驗,再根據試驗結果進行不斷分析修改,求得所需的模型結構.
3.人工現實法--基于對過去行為的了解和對未來希望達到的目標,并考慮到有關因素的可能變化,人為地組成一個.
所謂提煉數學模型，就是運用科學抽象法，把復雜的研究對象轉化為數學問題，經合理簡化后，建立起揭示研究對象定量的規律性的數學迅缺關系式(或方程式)。這既是數學方法中最關鍵的一步，也是最困難的一步。提煉數學模型，一般采用以下六個步驟完成：
第一步：根據研究對象的特點，確定研究對象屬哪類自然事物或自然現象，從而確定使用何種數學方法與建立何種數學模型。即首先確定對象與應該使嫌昌判用的數學模型的類別歸屬問題，是屬于“必然”類，還是“隨機”類；是“突變”類，還是“模糊”類。
第二步：確定幾個基本量和基芹改本的科學概念，用以反映研究對象的狀態。這需要根據已有的科學理論或假說及實驗信息資料的分析確定。例如在力學的研究中，首先確定的摹本物理量是質主(m)、速度(v)、加速度(α)、時間(t)、位矢(r)等。必須注意確定的基本量不能過多，否則未知數過多，難以簡化成可能數學模型，因此必須詵擇出實質性、關鍵性物理量才行。
第三步：抓住主要矛盾進行科學抽象。現實研究對象是復雜的，多種因素混在一起，因此，必須變復雜的研究對象為簡單和理想化的研究對象，做到這一點相當困難，關鍵是分清主次。如何分清主次只能具體問題具體分析，但也有兩條基本原則：一是所建數學模型一定是可能的，至少可給出近似解；二是近似解的誤差不能超過實際問題所允許的誤差范圍。
以上就是如何建立數學模型的全部內容，1、模型準備 首先要了解問題的實際背景，明確建模目的，搜集必需的各種信息，盡量弄清對象的特征。2、模型假設 根據對象的特征和建模目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言作出假設，是建模至關重要的一步。
