數(shù)學歸納法的隱患？雖然數(shù)學歸納法名字中有“歸納”，但是數(shù)學歸納法并非不嚴謹?shù)臍w納推理法，它屬于完全嚴謹?shù)难堇[推理法。事實上，所有數(shù)學證明都是演繹法。先證明在某個起點值時命題成立，然后證明從一個值到下一個值的過程有效。那么，數(shù)學歸納法的隱患？一起來了解一下吧。
1.必須提出皮清合理假設
2.只能對離散變化的問題進行證明（比如皮攜證明連續(xù)函數(shù)單調(diào)燃握前性就不能用數(shù)學歸納法）
數(shù)學歸納法經(jīng)過這么多年長期的應用，不可能有問題。
數(shù)學歸納是一種遞推、窮舉的證明方法。
首先它第一步，證明K=1時命題成立，這是歸納法證明的基礎。
然散枯舉后假設第k項成立，去證明第k+1項也成立。如同蓋樓房一樣，一層一層的往敗彎上蓋。如果k+1項成立，那么就是說，你要證明的東西，對k和k的后一項k+1都成立，而你第一步時證明k=1時成立，于是k=2也成立，再有k=3也成立，一直遞推到k=n，這個過程就等于你把n是任何數(shù)的情況都一個個試了一遍，即n為任何情況都成立，于是可沖碧以證明命題在任何情況下成立（當然證明方法還有其他不同類型的變形情況）。
數(shù)學歸納法的原理如下：
數(shù)學歸納法的原理，通常被規(guī)定作為自然數(shù)公理（參見皮亞諾公理）。但簡李辯是在另一些公理的基礎上，它可以用一些邏輯方法證明。數(shù)學歸納法原理可以由下面的良序性質(zhì)（最小自然數(shù)原理）公理可以擾汪推出：自然數(shù)集是良序的。（每個非空的正整數(shù)集合都有一個最小的元素）。
簡介
數(shù)學歸納法（Mathematical Induction, MI）是一種數(shù)學證明方法，通常被用于證明某個給定命題在整個自然數(shù)范圍內(nèi)成立。除了自然數(shù)以外，廣義上的數(shù)學歸納法也可以用于證明一般良基結(jié)構(gòu)，這種廣義的數(shù)學歸納法應用于數(shù)學邏輯和計算機科學領(lǐng)域，稱作結(jié)構(gòu)歸納法。
數(shù)學歸納法解題過程
第一步：驗證n取第一個自然數(shù)時成立；第二步：假設n=k時成立，然后以驗證的條件和假設的條件作為論證的依據(jù)進行推導，在接下來的推導過程中不能直接將n=k+1代入假設的原式中去；最后一步總結(jié)表述。
發(fā)展歷程
已知最早的使用數(shù)學歸納法的證明出現(xiàn)于Francesco Maurolico的Arithmeticorum libri duo（1575年）。Maurolico利用遞推攔缺關(guān)系巧妙地證明出前n個奇數(shù)的總和是n^2，由此總結(jié)出了數(shù)學歸納法。
第一步要先證明一個數(shù)（那個數(shù)列里最小的旁祥喚）叫做宴鍵歸納奠基。有這個數(shù)就可以推出它+1也成運凱立……就可以知道了
歸納說法不正確的是歸納法是從推論開始，如果用歸納法來研究同樣的問題，則首先從觀察開始。
除了自然數(shù)以外，廣義上的數(shù)學歸納法也可以用于證明一般良基結(jié)構(gòu)，例如：集合論中的樹。這種廣義的數(shù)學歸納法應用于數(shù)學邏輯和計算機科學領(lǐng)域，稱作結(jié)構(gòu)歸納法。
針對偶數(shù)或奇數(shù)
如果返信我們想證明的命題并不是針對全部自然數(shù)，而只是針對所有奇數(shù)或偶數(shù)，坦世桐那么證明的讓坦步驟需要做如下修改：
奇數(shù)方面：
第一步，證明當n=1時命題成立。第二步，證明如果n=m成立，那么可以推導出n=m+2也成立。
偶數(shù)方面：
第一步，證明當n=0或2時命題成立。第二步，證明如果n=m成立，那么可以推導出n=m+2也成立。
以上就是數(shù)學歸納法的隱患的全部內(nèi)容，數(shù)學歸納法是正確的。假設第二步是對的，在進行第三步的推理的時候，只有在第二步真正是對的時候才能推出第三步，若實際上第二步的假設是錯誤的，則第三步也推不出來。 只有三步都是正確，即第一步正確。
