數(shù)學(xué)概念？數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。一、簡(jiǎn)述 數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個(gè)意義上，那么，數(shù)學(xué)概念？一起來(lái)了解一下吧。
既是為學(xué)生也是為教師，既是為哲學(xué)家也是為工程師而寫(xiě)的。它是一本世界著名的數(shù)學(xué)科普讀物。書(shū)中搜集了許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)珍品，給出了數(shù)學(xué)世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫(huà)，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的基本概念與方法，做了精深而生動(dòng)的闡述。
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科。
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述、推導(dǎo)的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的。
從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。不同的數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。
數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問(wèn)題。從這個(gè)意義上，數(shù)學(xué)屬于形式科學(xué)，而不是自然科學(xué)。所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的，它們并不存在于自然界，而只存在于人類的思維與概念之中。
因而，數(shù)學(xué)命題的正確性，無(wú)法像物理、化學(xué)等以研究自然現(xiàn)象為目標(biāo)的自然科學(xué)那樣，能夠借助于可以重復(fù)的實(shí)驗(yàn)、觀察或測(cè)量來(lái)檢驗(yàn)，而是直接利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砑右宰C明。一旦通過(guò)邏輯推理證明了結(jié)論，那么這個(gè)結(jié)論也就是正確的。
數(shù)學(xué)的公理化方法實(shí)質(zhì)上就是邏輯學(xué)方法在數(shù)學(xué)中的直接應(yīng)用。在公理中，所有命題與命題之間都是由嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓月?lián)系起來(lái)的。
從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過(guò)邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進(jìn)一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個(gè)具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構(gòu)成了公理。
數(shù)學(xué)[ shù xué ]
生詞本
基本釋義詳細(xì)釋義
[ shù xué ]
研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。初等數(shù)學(xué)包括算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三角等。高等數(shù)學(xué)有數(shù)理邏輯、數(shù)論、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、函數(shù)論、泛函分析、微分方程、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等分支。數(shù)學(xué)的理論具有嚴(yán)格性、抽象性和應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。
數(shù)學(xué)概念（mathematical concepts）是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。
在數(shù)學(xué)中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現(xiàn)出來(lái)，而數(shù)學(xué)概念則是構(gòu)成它們的基礎(chǔ)。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。
正確地理解和形成一個(gè)數(shù)學(xué)概念，必須明確這個(gè)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵——對(duì)象的“質(zhì)”的特征，及其外延——對(duì)象的“量”的范圍。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)概念是運(yùn)用定義的形式來(lái)揭露其本質(zhì)特征的。但在這之前，有一個(gè)通過(guò)實(shí)例、練習(xí)及口頭描述來(lái)理解的階段。
比如，兒童對(duì)自然數(shù)，對(duì)運(yùn)算結(jié)果——和、差、積、商的理解，就是如此。到小學(xué)高年級(jí)，開(kāi)始出現(xiàn)以文字表達(dá)一個(gè)數(shù)學(xué)概念，即定義的方式，如分?jǐn)?shù)、比例等。有些數(shù)學(xué)概念要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的醞釀，最后才以定義的形式表達(dá)，如函數(shù)、極限等。定義是準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)概念的方式。
描述統(tǒng)計(jì)
通過(guò)調(diào)查、試驗(yàn)獲得大量數(shù)據(jù)，用歸組、制表、繪圖等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行歸納、整理，以直觀形象的形式反映其分布特征的方法，如：小學(xué)數(shù)學(xué)中的制表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等都是描述統(tǒng)計(jì)。
【答案】：數(shù)學(xué)概念是人對(duì)客觀事物中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。概念反映的所有對(duì)象的共同本質(zhì)屬性的總和，叫做這個(gè)概念的內(nèi)涵，又稱涵義。適合于概念所指的對(duì)象的全體，叫做這個(gè)概念的外延，又稱范圍。
以上就是數(shù)學(xué)概念的全部?jī)?nèi)容，7.離散數(shù)學(xué)：涉及集合、邏輯、圖論等概念，用于研究離散結(jié)構(gòu)和算法。8.線性代數(shù)：涉及矩陣、向量、線性方程組等概念，用于描述和分析線性關(guān)系。9.數(shù)學(xué)分析：涉及極限、連續(xù)性、收斂性等概念，用于描述和證明函數(shù)的性質(zhì)和定理。
