目錄人教版四年級(jí)下小數(shù)的意義 四年級(jí)數(shù)學(xué)求近似數(shù)教案 四年級(jí)3單元簡(jiǎn)單思維導(dǎo)圖 四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課程講解 2023人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)電子書(shū)
四則運(yùn)算
1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。
2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果前猛只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。
3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。
5、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
6、先乘除，后加減，有括號(hào)，提前算
關(guān)于“0”的運(yùn)算
1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a÷0錯(cuò)誤
2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0= a
3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a－0= a
4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a = 0
5、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置與方向：
1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)。（比例尺、角的畫(huà)法和度量）
注意：1、比例尺2、正北方向3、角的畫(huà)法
2、位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系。(觀測(cè)點(diǎn)的確定)
3、簡(jiǎn)單路線圖的繪制。
4．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。
5．確定方向時(shí)：A、先確定觀測(cè)點(diǎn)
（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。
（2）“在”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。
B站在觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。
例如：①東偏南25°（標(biāo)25°的那個(gè)角就靠近東）
②西偏北35°（標(biāo)35°的那個(gè)角就靠近西）
6．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。
7．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：
一、加法運(yùn)算定律：
1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依據(jù)是什么？
3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法運(yùn)算定律：
1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，慧蘆橋再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。
（ a×b ）× c= a× (b×c )
乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。如：125×78×8的簡(jiǎn)算
3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的應(yīng)用：
①類(lèi)型一：（a+b）×c (a－b)×c
= a×c＋b×c= a×c－b×c
②類(lèi)型二：a×c＋b×ca×c－b×c
=（a+b）×c=(a－b)×c
③類(lèi)型三：a×99＋aa×b－a
= a×（99+1）= a×（b－1）
④類(lèi)型四：a×99 a×102
= a×（100－1） = a×（100+2）
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、簡(jiǎn)便計(jì)算
1．連加的簡(jiǎn)便計(jì)算：
①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千、的結(jié)合在一起）
②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。
③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合嘩正。
2．連減的簡(jiǎn)便計(jì)算：
①連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26+74）
②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如： 106-（26+74）=106-26-74
3．加減混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）
例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78
4．連乘的簡(jiǎn)便計(jì)算：
使用乘法結(jié)合律：把常見(jiàn)的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8 ；125與80 等。看見(jiàn)25就去找4，看見(jiàn)125就去找8；
5．連除的簡(jiǎn)便計(jì)算：
①連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。
②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。
6.乘、除混合的簡(jiǎn)便計(jì)算：
第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13
四、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常見(jiàn)乘法計(jì)算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交換律簡(jiǎn)算例子：3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：
50+98+50488+40+60
＝50+50+98＝488+（40+60）
＝100+98＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56＝99×（125×8）
＝100×56＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
7、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000
乘法分配律簡(jiǎn)算例子：
1、分解式2、合并式
25×（40+4）135×12—135×2
＝25×40+25×4＝135×（12—2）
＝1000+100＝135×10
＝1100＝1350
3、特殊14、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1＝45×（100+2）
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100=4500+90
＝25600 =4590
5、特殊3 6、特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26＝35×10
＝2600—26＝350
＝2574
一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89=400—150
=428 =311=250
二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38－38×2125×25×32125×88
37×96+37×3+37
易錯(cuò)的情況：38×99+99
小數(shù)的意義和性質(zhì)：
1．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。
2、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。
3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。
4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……
5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。
6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。
7、 小數(shù)的數(shù)位順序表
整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分
數(shù)位 … 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 ? 十分位 百分位 千分位 萬(wàn)分位 …
計(jì)數(shù)單位 … 萬(wàn) 千 百 十 一（個(gè)）十分之一 百分之一 千分之一 萬(wàn)分之一 …
（1）6．378的計(jì)數(shù)單位是0．001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）
（2）6．378中有6個(gè)一，3個(gè)十分之一（0．1），7個(gè)百分之一（0．01），
8個(gè)千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）個(gè)千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4個(gè)十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。
9、小數(shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫(xiě)法），再寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫(xiě)小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫(xiě)幾個(gè)0。
10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。
11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類(lèi)推，直到比較出大小。
12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)
小數(shù)點(diǎn)向右移：
移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；
移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；
移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；……
小數(shù)點(diǎn)向左移：
移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；
移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；
移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；……
13、生活中常用的單位：
質(zhì)量：1噸＝1000千克；1千克＝1000克
長(zhǎng)度：1千米＝1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1分米=100毫米1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面積：1平方米＝ 100平方分米1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
人民幣：1元=10角1角=10分 1元=100分
長(zhǎng)度單位：千米 ??———— 米———— 分米————厘米
面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米
質(zhì)量單位：噸————千克————克
單位換算：
（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=======乘以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。
（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=======除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。
14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。
（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。
（4）為了讀寫(xiě)的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫(xiě)成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫(xiě)成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。
（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。
三角形：
1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法。
3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車(chē)的三角架，電線桿上的三角架。
4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。
5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分類(lèi)：
按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。
按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
等邊△的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角、腰、底的概念）
7、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
8、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
10、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。
11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
13、等邊三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的內(nèi)角和等于180度。四邊形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。
15、圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。
16、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
17、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。
18、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。
19、密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
小數(shù)的加減法：
1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫(xiě)上答案，不要寫(xiě)成驗(yàn)算的結(jié)果。
3、整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）
統(tǒng)計(jì)：
1、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。
2、折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。
3、折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。
4、折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。
5、優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。
數(shù)學(xué)廣角：植樹(shù)問(wèn)題
（一）植樹(shù)問(wèn)題：
1、 兩端要栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1；間隔數(shù)＝棵數(shù)－1
2、 兩端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)－1；間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1
間隔數(shù)＝總長(zhǎng)度 ÷ 間隔長(zhǎng)度
情況分類(lèi)：1、兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1
2、一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)
3、兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
4、封閉：棵數(shù)＝間隔數(shù)
（二）鋸木問(wèn)題：段數(shù)＝次數(shù)＋1；次數(shù)＝段數(shù)－1
總時(shí)間＝每次時(shí)間×次數(shù)
（三）方陣問(wèn)題： 最外層的數(shù)目是：邊長(zhǎng)×4—4或者是（邊長(zhǎng)－1）×4
整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)
（四）封閉的圖形（例如圍成一個(gè)圓形、橢圓形）：總長(zhǎng)÷間距＝間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)
（五）棋盤(pán)棋子數(shù)目：
1．棋盤(pán)最外層棋子數(shù)：每邊棋子數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
2．棋盤(pán)總的棋子數(shù)：每行棋子數(shù)×每列棋子數(shù)
3．方陣最外層人數(shù)：每邊人數(shù)×4－4
4．多邊形上擺花盆：每邊擺的花盆數(shù)×邊數(shù)－邊數(shù)
人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案——《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》
人民教育出版社、課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編寫(xiě)的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)
《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)，是以《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫(xiě)的。一方面編者努力體現(xiàn)新的教材觀、教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，同時(shí)注意所采用措施的可行性，使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開(kāi)放的特點(diǎn)。另一方面編者注意處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系，既注意反映數(shù)學(xué)教育改革的新理念，又注意保持我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。
一、 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)
本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四則運(yùn)算，運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算，三角形，位置與方向，折線統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用活動(dòng)等。 小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算，以及三角形是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。 在數(shù)與計(jì)算方面，本教材安排了小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)的加法和減法，四悔鏈則運(yùn)算，運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，有關(guān)小數(shù)概念的知識(shí)和小數(shù)四則運(yùn)算能力是小學(xué)生應(yīng)該掌握和形成的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力。學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了簡(jiǎn)單的小數(shù)，會(huì)計(jì)算一位小數(shù)的加減法，在本學(xué)期里學(xué)生將地學(xué)習(xí)小數(shù)的意義和性質(zhì)、小數(shù)大小的比較、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化等，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)比較復(fù)雜的小數(shù)的加法碧差和減法。使學(xué)生很好地理解小數(shù)的意義，能用小數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息，初步學(xué)習(xí)用小數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題。有關(guān)四則運(yùn)算的順序和運(yùn)算定律的知識(shí)也是小學(xué)生應(yīng)當(dāng)掌握的有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)知識(shí)，并且在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)接觸到了有關(guān)內(nèi)容，例如有關(guān)混合運(yùn)算，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了從左到右依次計(jì)算的混合運(yùn)算式題，初步了解了小括號(hào)的作用。在本學(xué)期里學(xué)生將地學(xué)習(xí)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，重點(diǎn)學(xué)習(xí)含有兩級(jí)運(yùn)算的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，為學(xué)習(xí)列出綜合算式解決問(wèn)題打下基礎(chǔ)；運(yùn)算定律則主要是在學(xué)生已有的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)有關(guān)加法和乘法的運(yùn)算定律加以概括和總結(jié)，并學(xué)習(xí)運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。在空間與圖形方面，本冊(cè)教材安排了位置與方向、三角形兩個(gè)單元，這些都是本冊(cè)的難點(diǎn)或重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三角形悔前皮的特性，進(jìn)一步了解確定位置的方法。使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換以及根據(jù)方向和距離確定物體位置的活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動(dòng)手操作能力，同時(shí)獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)歷。
在統(tǒng)計(jì)知識(shí)方面，本冊(cè)教材安排了折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)制作單式折線統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)會(huì)看懂此種統(tǒng)計(jì)圖并學(xué)習(xí)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)的分析，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，形成統(tǒng)計(jì)的觀念。
在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合計(jì)算內(nèi)容，教學(xué)用所學(xué)的整數(shù)四則運(yùn)算知識(shí)和小數(shù)加減法知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)--"營(yíng)養(yǎng)午餐"和"小管家"，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的探索活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。
人教版小學(xué)數(shù)字包括四年級(jí)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，我們已整理收集歸納，放網(wǎng)盤(pán)免費(fèi)分享，請(qǐng)查收！
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四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料全冊(cè)1-8單元知識(shí)點(diǎn)歸納
第一單元 四則運(yùn)算
1.加、減的意義和各部分間的關(guān)系：
（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。
（2）相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。
（3）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。
（4）在減法中，已知的和叫做被減數(shù)……。減法是加法的逆運(yùn)算。
（5）加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)＋加數(shù)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)
（6）減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)－差
被減數(shù)=減數(shù)＋差
2.乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系
（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。
（2）相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。
（3）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運(yùn)算。
（5）乘法各部分間的關(guān)系：
積=因數(shù)×因數(shù)
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
（6）除法各部分間的關(guān)系：
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
（7）有余數(shù)的除法，
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
3.加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算
4.四則混和運(yùn)算的順序
（1）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按（從左往右）的順序計(jì)算；
（2）在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算（乘、除法），后算（加、減法）；（先乘碰襪除,后加減）
（3）在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。
5.有關(guān) 0 的計(jì)算
①一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：a+0=a 0+a=a
②一個(gè)數(shù)減去0，結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：a－0=a
③一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：a－a=0
④森吵大一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：a×0=0 ;0×a=0
⑤0除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0：0÷a=0；
⑥0不能做除數(shù)：a÷0=（無(wú)意義）
6.租船問(wèn)題。解答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。
第二單元 觀察物體二
1.正確辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
2.觀察物體有訣竅，先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫(huà)圖形時(shí)要注意，只分上下畫(huà)數(shù)量。
3.從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4.從同一個(gè)位置觀察不同的物體此豎，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
5.從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。
第三單元 運(yùn)算定律
……
更多詳細(xì)內(nèi)容請(qǐng)見(jiàn)百度文庫(kù)：2021人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)1-8單元知識(shí)點(diǎn)歸納
四年級(jí)作為小學(xué)的中高年級(jí)，是整個(gè)小學(xué)階段關(guān)鍵的一年，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此。在這一年里，要做好學(xué)生復(fù)習(xí)的教導(dǎo)鍵稿，我整理了人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))期末知識(shí)要點(diǎn)，希望能幫助到您。
人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))期末知識(shí)要點(diǎn)
第一單元 四則運(yùn)算
1、加法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。
(2)相加的兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得的數(shù)叫做和。
(3)加法各部分間的關(guān)系：
和=加數(shù)+加數(shù)
加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
2、減法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)已知兩個(gè)數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。
(2)減法各部分間的關(guān)系：
差=被減數(shù)-減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=減數(shù)+差
3、減法是加法的逆運(yùn)算。
4、乘法的意義和各部分間的關(guān)系
(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。
(2)相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得的數(shù)叫做積。
(3)乘法各部分間的關(guān)系：
積=因數(shù)×因數(shù)
因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
5、除法的意義和各部分團(tuán)含間的關(guān)系
(1)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
(6)除法各部分間的關(guān)系：
商=被除數(shù)÷除數(shù)
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
6、除法是乘法的逆運(yùn)算。
7、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。
8、四則混和運(yùn)算的順序
(1)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法，或者只有乘、除法，都要按(從左往右)的順序計(jì)算;
(2)在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果既有乘、除法，又有加、減法，要先算(乘、除法)，后算(加、減法);(先乘除,后加減)
(3)在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，后算括號(hào)外面的。
9、有關(guān)0的計(jì)算
①一個(gè)數(shù)和0相加，結(jié)果還得原數(shù)：
a + 0 =a 0 + a = a
②一個(gè)數(shù)減去0，結(jié)果還得這個(gè)數(shù)：
a - 0 = a
③一個(gè)數(shù)減去它自己，結(jié)果得零：
a - a = 0
④一個(gè)數(shù)和0相乘，結(jié)果得0：
a × 0 = 0 ; 0 × a = 0
⑤0除以一個(gè)非0的數(shù)，結(jié)果得0：
0 ÷ a = 0 ;
⑥ 0不能做除數(shù)：
a÷0 = (無(wú)意義)
10、租船問(wèn)題
解稿或孝答租船問(wèn)題的方法：先假設(shè)、再調(diào)整。
先假設(shè)租價(jià)格便宜的船，并計(jì)算結(jié)果，如果船沒(méi)有坐滿，再進(jìn)行調(diào)整。
第二單元 觀察物體(二)
1、從不同位置觀察物體
辨認(rèn)從上面、前面、左面觀察到物體的形狀。
先數(shù)看到幾個(gè)面，再看它的排列法，畫(huà)圖形時(shí)要注意，只分上下畫(huà)數(shù)量。
2、從不同位置觀察同一個(gè)物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
3、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。
4、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。
第三單元 運(yùn)算定律
1、加法運(yùn)算定律
①加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。
(a+b) +c=a+(b+c)
(加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用)
2、連減的性質(zhì)
一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運(yùn)算定律
①乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。
(a×b) ×c=a×(b×c)
(乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用)
③乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
(a+b) ×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)
一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。
a÷b÷c=a÷(b×c)
第四單元 小數(shù)的意義和性質(zhì)
1、小數(shù)的意義
在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用(小數(shù))來(lái)表示。
分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。
2、小數(shù)的組成
小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)叫小數(shù)的小數(shù)部分。
3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位
小數(shù)點(diǎn)后面第一位是十分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可以寫(xiě)作0.1;
小數(shù)點(diǎn)后面第二位是百分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以寫(xiě)作0.01;
小數(shù)點(diǎn)后面第三位是千分位，千分位的計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以寫(xiě)作0.001……
4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
5、小數(shù)的讀法
整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分要依次讀出每一個(gè)數(shù)字。
6、小數(shù)的寫(xiě)法
整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分要依次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。
7、小數(shù)的性質(zhì)
在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
8、小數(shù)大小的比較
先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大;整數(shù)部分相同，就比較小數(shù)部分，十分位相同，就比較百分位，百分位也相同，就比較千分位……
9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起的小數(shù)大小變化規(guī)律
(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍;移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍……
(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一;移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原來(lái)的一百分之一;移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原來(lái)的一千分之一……
10、不同數(shù)量單位的數(shù)據(jù)之間的改寫(xiě)
低級(jí)單位數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)
11、求近似數(shù)
保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;
保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上的數(shù)來(lái)四舍五入;
保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上的數(shù)來(lái)四舍五入。
(表示近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉)
12、非整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)
改寫(xiě)時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字或“億”字。
第五單元 三角形
1、三角形
由三條線段圍成(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)的圖形叫三角形。
2、三角形的底和高
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高。這條對(duì)邊叫做三角形的底。
3、三角形的特性
三角形具有穩(wěn)定性。
4、三角形三條邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
5、三角形的分類(lèi)
(1)三角形按角分類(lèi)，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
(2)三角形按邊分類(lèi)，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形。
6、三角形的內(nèi)角和
三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。
7、兩點(diǎn)間的距離
兩點(diǎn)間的所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。
8、多邊形的內(nèi)角和
多邊形的內(nèi)角和=(邊數(shù)-2)×180°
9、等腰三角形的特征
兩腰相等，兩底角相等。相等的兩條邊叫做腰，相等的兩個(gè)內(nèi)角叫做底角。
10、等邊三角形的特征
三條邊的長(zhǎng)度相等，三個(gè)內(nèi)角的大小相等(都是60°)。
第六單元 小數(shù)的加減法
1、筆算小數(shù)加、減法的方法
(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊;
(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1;算減法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退1。
(3)得數(shù)末尾有 0，一般要把0去掉。
(4)不要忘記了小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)加減混合運(yùn)算的順序
(1)沒(méi)有括號(hào)，按從左往右的順序依次計(jì)算;
(2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。
3、小數(shù)加、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算
整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用，所以在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加法交換律、結(jié)合律及連減的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。
4、 得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。
第七單元 圖形的運(yùn)動(dòng)(二)
1、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。
2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
對(duì)稱軸是一條直線，所以在畫(huà)對(duì)稱軸時(shí)，要畫(huà)到圖形外面，且要用虛線。
3、畫(huà)對(duì)稱軸
先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相同的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最后連線。
4、圖形平移的畫(huà)法
平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)。
5、利用平移，可以求出不規(guī)則圖形的面積。
第八單元 平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖
1、平均數(shù)的意義
一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的總體情況，也可以作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。
2、求平均數(shù)的方法
(1)移多補(bǔ)少法
(2)公式法：總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)
3、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
將兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖合并以后就得到一個(gè)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。
(1)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖要有圖例。
(2)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖有橫向和縱向兩種。
(3)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表示一個(gè)的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的直條。
4、橫向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法
(1)準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫(huà)圖。
(2)注意寫(xiě)單位，畫(huà)中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)還有日期名字還有橫坐標(biāo)上的“0”。
(3)假如位置有限，例如說(shuō)0到10，到20，假如你寫(xiě)到200，位置絕對(duì)有限，你可以在0的上面畫(huà)波浪線，然后寫(xiě)100(當(dāng)然其他數(shù)也可以，但最標(biāo)準(zhǔn)的還是畫(huà)閃電線)。
(4)例如上圖兩者要有不同的顏色，假如沒(méi)有色筆，第一個(gè)可以畫(huà)斜線，第二個(gè)可以涂得嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)。
(5)在每個(gè)圖的下方都要寫(xiě)標(biāo)題。
5、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖
(1)用直條的長(zhǎng)短表示數(shù)量的多少。
(2)能清楚地看出數(shù)量的多少，便于比較兩組數(shù)據(jù)的多少。
第九單元 數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設(shè)問(wèn)題，假設(shè)的和最后結(jié)果相反。
2、“雞兔同籠”問(wèn)題的解題方法
(1)假設(shè)法
①假如都是兔
②假如都是雞
(2)古人“抬腳法”
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數(shù)÷2-雞兔總數(shù) = 兔的只數(shù);
雞兔總數(shù)-兔的只數(shù) = 雞的只數(shù)。
