初一數學壓軸題100題，初中數學50道經典難題

數學
2024-02-02

初一數學壓軸題100題？1、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4cm，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成右圖的一棟“小別墅”，則圖中陰影部分的面積和是（）.（A）2 （B）4 （C）8 （D）10 2、那么，初一數學壓軸題100題？一起來了解一下吧。

初一上冊數學最難壓軸題卷子

解（1）種植畝數y和補貼x的函數關系式為y=k1*x+b1,每畝收益z和補貼x的函數關系式為z=k2*x+b2；

800=0*k1+b1,1200=50*k1+b1，解得K1=8,b1=800,則y=8x+800（y≤3200，解得x≤300）

3000=0*k2+b2,2700=100*k2+b2，解得K2=-3,b2=3000,則z=-3x+3000（z≥1800，解得x≤400）

綜上所述：y=8x+800，z=-3x+3000 （0≤x≤300）

（2）由題可知，在政府未出臺補貼措施時，即x=0時，種植畝數為800畝，每畝收益為3000元，則總收益額為3000×800=2400000元

（3）由題可知，w=z*y=（8x+800）*（-3x+3000）=-24x2+21600x+2400000=-24(x2-900x）+2400000=-24（x-450)2+2400000+24*4502=-24（x-450）2+7260000（0≤x≤300）

其中想要w最大，則（x-450）2最小，當x=300時，（x-450）2最小，

此時 w（最大）=-24×（300-450）2+7260000=6720000元

初一期末壓軸題數學

1、如圖，正方形硬紙片ABCD的邊長是4cm，點E、F分別是AB、BC的中點，若沿左圖中的虛線剪開，拼成右圖的一棟“小別墅”，則圖中陰影部分的面積和是（）.

（A）2 （B）4 （C）8（D）10

2、如圖是5×5的正方形的網絡，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）

A．2個B．3個 C．4個D．5個

3、如圖，△ABC中，DE是AC的中垂線，AE＝5cm，△ABC的周長為30cm，則△ABD的周長是；

4、按如圖所示的程序計算，若輸入的值，則輸出的結果為22；若輸入的值，則輸出結果為22．當輸出的值為24時，則輸入的x的值在0至40之間的所有正整數為．

5、現有紙片：l張邊長為a的正方形，2張邊長為b的正方形，3張寬為a、長為b的長方形，用這6張紙片重新拼出一個長方形，那么該長方形的長為：

A．a+b B．a-+2bC．2a+bD．無法確定

6.如圖,正方形ABCG和正方形CDEF的邊長分別為 ,用含的代數式表示陰影部分的面積。

7、已知方程組的解是，則方程組的解是 ( )

A、 B、 C、 D、

8、如圖，在△ A1B1C1中，取B1C1中點D1、A1C1中點A2，并連結A1D1、A2D1稱為第一次操作；取D1C1中點D2、A2C1中點A3，并連結A2D2、D2A3稱為第二次操作；取D2C1中點D3、A3C1中點A4，并連結A3D3、D3A4稱為第三次操作，依此類推……。

初一上冊數學壓軸題100題

tan∠OBC=3，B（-1,0）得C（0,3）

y=-(x-1)2+4

若P與AC形成三角形，|(|PA|)-(|PC|)|< |AC|

若P在AC上,則可取到|(|PA|)-(|PC|)|= |AC|=3根號3

y=3-x,x=1

得P(1,2)

y=-(x-1)2+4,y=a,x1-x2=2a

y=-(x-1)2+4=-x2+2x+3=a

x2-2x+a-3=0

x1+x2=2,x1*x2=a-3

(x1-x2)2=4a2=4-4(a-3)

a2+a-4=0

a=(-1+根號17)/2或=(-1-根號17)/2

[1,=(-1+根號17)/2][1,(-1-根號17)/2]

初一上冊最難的奧數題

等邊三角形ABC，點D、E分別是射線CA、BC上的點，直線AE、BD交于點G，∠BGE=60°，過點C作CF‖BD，交直線AE于點F。且BG-CF=AF，若GD=1，CF=2，將△ABD沿AB邊折疊，點D的對應點為D′,連接D′F,求線段D′F的長。

答案是D'F=√15(=根號15)。

思路：

1、先證△BDA≌△AEC

主要用三角形外角關系：

∠DGA=∠GAB+∠GBA=120`

∠GBA+∠BGE（=60`）=∠BAE=∠BAC（=60`）+∠CAE

∴∠GBA=∠CAE=∠GAD

∠DAB=∠GAD+∠GAB=∠DGA=120`=∠AEC

AB=AC

∴△BDA≌△AEC

2、求出GA

在△BDA中作一條與△AEC中CF一樣的線，

即過A點做AF’，使∠AF'D=∠CFE=60`，（因為BG//FC，∠BGE=∠CFE=60`）

△GAF'為等邊三角形，

AG=AF'=F'G=CF=2，

3、求AD'

DG//FC

AG/AF=DG/FC=1/2,

∴AF=4，BF'=4

BD=BF'+F'G+GD=7

DG=1，GA=2，∠DGA=120`，用余弦定理求出AD=√7。

AD'=√7,

AB=2√7,(因為三角形BDA與三角形ADG相似)

4、己知，AF=4,AD'=√7,求cos∠FAD':

∠FAD'=∠BAD'-∠BAC-∠CAE,

∠BAD'=120`,∠BAC=60`,

∠FAD'=60`-∠CAE;

∠CAE=∠GAD

cos∠GAD=(GA^2+AD^2-DG^2)/(2*GA*AD)=(4+7-1)/(2*2*√7)=5/(2√7)

sin∠GAD=√3/(2√7)

cos∠FAD'=cos(60`-∠CAE)=cos60`cos∠CAE+sin60`sin∠CAE

=1/2*5/(2√7)+√3/2*√3/(2√7)=8/(4√7)=2/√7

D'F^2=AF^2+AD'^2-2*AF*AD'cos∠FAD'

=16+7-2*4*√7*2/√7

=15

∴D'F=√15

初二數學試卷模擬題

希望可以幫到你

1.已知，等邊三角形ABC，將一直角三角形的60°角的頂點放在A處，將此三角板繞點A旋轉，該60°角的兩邊分別交直線BC與點D及∠ACB的外角平分線所在直線于點E。（1）當D,E分別在邊BC及∠ACB的外角平分線CM上時如圖1，求證:DC+CE=AC;（2）當D,E分別在直線BC,CM上如圖2，如圖3時，求線段DC,CE,AC之間又有怎樣的數量關系，請直接寫出結論；（3）在圖3中，當∠AEC=30°，CD=4，求CE的長。

答

證明：因為∠EAD=∠BAC＝60°

所以∠BAD＝∠EAC

又正三角形ABC，所以AC＝AB

因為∠ACB＝60°，CM是∠C的外角平分線，

所以∠ACE＝1/2(180°-60°)=60°

即∠ACE＝∠ACB

所以三角形ABD和三角形ACE全等

所以DB＝CE，所以DC+CE=CD＋BD＝BC＝AC

2）圖2：DC－CE＝AC

圖3：CE－CD＝AC

證法均是證明三角形ABD和三角形ACE全等(ASA)。