目錄x~N(n,p)的期望和方差 通俗理解數學期望的意義 數學期望E(x)和D(X)怎么求 數學期望E(X) 數學期望怎么理解
離散型隨機變量困櫻的數學期望
定義：離圓源散型隨機變量的一切可能的取值xi與對應的概率P(=xi)之積的和稱為的數學期望.（設級數絕對收斂）記作.
其含義實際上是隨機變量的平汪腔叢均取值.
例題:http://4a.hep.edu.cn/NCourse/gltj/3/gltj03010103.htm
數學期望（mean）是最基本的數學特征之一，運用于概率論和統計學中，它是每個可能結果的概率乘以其結果的總和。它反映了隨機變量的平均值。
需要注意的是，期望并不一定等同于常識中的“期望”——“期望”未必等于每一個結果。期望值是變量輸出值的平均值。期望不一定包含在變量的輸出值集合中。
大數定律規定，當重復次數接近無窮大時，數值的算術平均值幾乎肯定會收斂到期望值。
擴展資料：
應用：
1、經濟決策
假設超市銷售某一商品，周需求x的取值范圍為10-30，商品的采購量取值范圍為10-30。超市每售出一件商品可獲利500元。如果供過于求，就會降價，每加談冊肆工一件商品就要虧損10元。0元；如果供過于求，可以從其他超市轉手。此時，超市商品可獲利300元。超市在計算進貨量時，能得到最大的利潤嗎？得到最大利潤的期望值。
分析：由于商品的需求（銷售量）x是一個隨機變量，它在區間[10,30]上均勻分布，而商品的銷售利潤值y也是一個隨機變量。它是x的函數，稱為隨機變量函數。問題涉及的最佳利潤只能是利潤的數學期望（即平均利潤的最大值）。因此，求解該問題的過程是確定y與x之間的函數關系，然后求出y的期望e（y），最后用含轎極值法求出e（y）的最大點和最大值。
2、競爭姿畝問題
乒乓球是我們的國球，上個世紀的軍事球也給中國帶來了一些外交。中國在這項運動中具有絕對優勢。本文提出了一個關于乒乓球比賽安排的問題：假設德國（德國選手波爾在中國也有很多球迷）和中國打乒乓球。有兩種競賽制度，一種是每方三名優勝者，另一種是每方五名優勝者，另一種是每方五名優勝者。哪一個對中國隊更有利？
參考資料來源：-數學期望
數學期望是一種重要的數字特征，它反映隨機變量平均取值的大小，是試驗中每次可能結果的概率乘以其結果的總和。
數學期望描述的是一個隨機變量取值的集中位置，也就是隨機變量的概率加權平均值。只有在大量試驗基礎上才能體現出來的一個規律性。
期望值是基礎概困悄率學的升級版，是所有管理決策的過程中，尤其是在金融領域是最實用的統計。某個事件（最初用來描述買彩票）的期望值即收益，實際上就是所有不同結果的和，其磨備中每個結果都是由各自的概率和收益相乘而來。
擴展資料：
數學期望的故事：
在17世紀，有一個賭徒向法國著名數學家帕斯卡挑戰，給他出了一道題目：甲乙兩個人賭博，他們兩人獲勝的機率相等，比賽規則是先勝三局者為贏家，一共進行五局，贏家可以獲得100法郎的獎勵。當比賽進行到第四局的時候，甲勝了兩局，乙勝了一局，這時由于某些原因中止了比賽，那么如何分配這100法郎才比較公平？
用概率論的知識，不難得知，甲獲勝的可能性大，乙獲勝的可能性小。
因為甲輸掉后兩局的可能性只有(1/2)×(1/2）=1/4，也就是說甲贏得后兩局的概率為1－(1/4)=3/4，甲有75%的期望獲得100法郎；而乙期望贏得100法郎就得在后兩局均擊敗甲，乙連續贏得后兩局的概率為(1/2)*(1/2)=1/4，即乙有25%的期望獲得100法郎獎金。
可見，雖然不能再進行比賽，但依據上述可能性推斷，甲乙雙方最終勝利的客觀期望分別為75%和25%，因此甲應分得獎金的100*75%=75(法郎)，乙應分得獎金的的100×25%=25(法郎)。這個故事里出現了“期望”這個詞汪游渣，數學期望由此而來。
參考資料來源：
-數學期望
給你舉個例子急救知道了比如我被石頭絆倒的概率是1/3即我平均走過三塊石頭會被絆倒一次如果我走過三知唯塊石頭爛脊，我被絆倒的期搭歷培望就是3×1/3=1我走過6塊石頭，期望就是2了
如果X是離散型隨機變量，它的全部可能取值是a1,a2,…，an,…,取這些值的相應概率是p1,p2,…,pn,…,則其數學期望E(X)=(a1)(p1)+(a2)(p2)+…+(an)(pn)+…；
如果跡鋒X是連續型隨機變量，其概率密度函數是p(x)，則X的數學期望E(X)等老檔于
函數xp(x)在區姿含晌間(-∞，+∞）上的積分。
