目錄參數(shù)方程大題題型及解題方法 數(shù)學(xué)參數(shù)方程公式大全 參數(shù)方程常見題型及解法 高中參數(shù)方程5種題型 數(shù)學(xué)參數(shù)方程所有類型題
1、熟悉化策略
所謂熟悉化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時(shí)，要設(shè)法把它化為曾經(jīng)解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或解題模式，順利地解出原題。
一般說來，對(duì)于題目的熟悉程度，取決于對(duì)題目自身結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和理解。從結(jié)構(gòu)上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結(jié)論（或問題）兩個(gè)方面。因此，要把陌生題轉(zhuǎn)化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結(jié)論（或問題）以及它們的聯(lián)系方式上多下功夫。
2、簡(jiǎn)單化策略
所謂簡(jiǎn)單化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以入手的題目時(shí)，要設(shè)法把轉(zhuǎn)化為一道或幾道比較簡(jiǎn)單、易于解答的新題，以便通過對(duì)新題的考察，啟迪解題思路，以簡(jiǎn)馭繁，解出原題。
簡(jiǎn)單化是熟悉化的補(bǔ)充和發(fā)揮。一般說來，我們對(duì)于簡(jiǎn)單問題往往比較熟悉或容易熟悉。
因此，在實(shí)際解題時(shí)，這兩種策略常常是結(jié)合在一起進(jìn)行的，只是著眼點(diǎn)有所不同而解題中，實(shí)施簡(jiǎn)單化策略的途徑是多方面的，常用的有：尋求中間環(huán)節(jié)，分類考察討論，簡(jiǎn)化已知條件，恰當(dāng)分解結(jié)論等。
3、直觀化策略
所謂喊燃直觀化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一道內(nèi)容抽象，不易捉摸的題目時(shí)，要設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為形象鮮明、直觀具體的問題，以便憑借事物的形象把握題搜扮中所及的各對(duì)象之間的聯(lián)系，找到原題的解題思路。
4、特殊化策略
所謂特殊化策略，世滲灶就是當(dāng)我們面臨的是一道難以入手的一般性題目時(shí)，要注意從一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比較簡(jiǎn)單的特殊問題，以便從特殊問題的研究中，拓寬解題思路，發(fā)現(xiàn)解答原題的方向或途徑。
5、一般化策略
所謂一般化策略，就是當(dāng)我們面臨的是一個(gè)計(jì)算比較復(fù)雜或內(nèi)在聯(lián)系不甚明顯的特殊問題時(shí)，要設(shè)法把特殊問題一般化，找出一個(gè)能夠揭示事物本質(zhì)屬性的一般情形的方法、技巧或結(jié)果，順利解出原題。
有以下四個(gè)公式：
cos2θ+sin2θ=1
ρ=x2+y2
ρcosθ=x
ρsinθ=y
參數(shù)方程和函數(shù)很相似：它們都是由一些在指定的集的數(shù)，稱為參數(shù)或自變量，以決定因變量的結(jié)果。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)，參數(shù)通常是“時(shí)間”，而方程的結(jié)果是速度、位置等。
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)：
，并且對(duì)于t的每一個(gè)允許的取值，由方程組確定的點(diǎn)(x, y)都在這條曲線上，那么這個(gè)方程就叫做曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x、y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)。相對(duì)而言，直接給出點(diǎn)坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫普通方程。
擴(kuò)展資料：
在柯西中值定理的證明中，也運(yùn)用到了參數(shù)方程。
柯西中值定理
如果函數(shù)f(x）及F(x）滿足：
⑴在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
⑵在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)；
⑶對(duì)任一x∈(a,b),F'(x）≠0。
那么在(a,b)內(nèi)至少有一點(diǎn)ζ，使等式
[f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f'（ζ）/F'（ζ）成立。
柯西簡(jiǎn)潔而嚴(yán)格地證明了微積分學(xué)基本定理即牛頓－萊布尼茨公式。他利用定積分嚴(yán)格證明了帶余項(xiàng)的泰勒公式，還用微分與積分中值定理表示曲邊梯形的面積，推導(dǎo)了平面曲線之間圖形的面積、曲面面積和立體體積的公式。
參數(shù)曲線亦可以是多于一個(gè)參數(shù)的函數(shù)。例如參數(shù)表面是兩個(gè)參數(shù)(s,t)或(u,v)的函數(shù)。
譬如一個(gè)圓柱：
r(u,v)=[x(u,v),y(u,v),z(u,v)]=[acos(u),asin(u),v]
參數(shù)是參變數(shù)的簡(jiǎn)稱。它是研究運(yùn)動(dòng)等一類問題中指游產(chǎn)生的。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位置必然與時(shí)間有關(guān)系唯洞銷，也就是說，質(zhì)的坐標(biāo)x，y與時(shí)間t之間有函數(shù)關(guān)系x=f(t)，y=g(t)，這兩個(gè)函數(shù)式中的變量t，相對(duì)于表示質(zhì)點(diǎn)的幾何位置的變量x，y來說，就是一個(gè)“參與的變量”。這類實(shí)際問題中的參變量，被抽象到數(shù)學(xué)中，就成了參數(shù)。我們所學(xué)的參數(shù)方程中的參數(shù)，其任務(wù)在于溝通變量x，y及一些常量之間的聯(lián)系，為研究曲線的形狀和性質(zhì)提供方便。
用參數(shù)方程描述運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，常常比用普通方程更為直接簡(jiǎn)便。對(duì)于解決求最大射程、最大高度、飛行時(shí)間或軌跡等一系列問題都比較理想。有些重要但較復(fù)雜的曲線（例如圓的漸開線），建立它們的普通方程比較困難，甚至不可能，列出的方程既復(fù)雜又不易理解。
根據(jù)方程畫出曲線十分顫激費(fèi)時(shí)；而利用參數(shù)方程把兩個(gè)變量x，y間接地聯(lián)系起來，常常比較容易，方程簡(jiǎn)單明確，且畫圖也不太困難。
參考資料：-參數(shù)方程
圓的參數(shù)方程x=a+rcosθ，y=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）。
(a,b)為圓心坐標(biāo)，r為圓半徑，θ為參數(shù)，(x,y)為經(jīng)過點(diǎn)的坐標(biāo)。橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθ（θ∈[0，2π））a為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)b為短半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)。
雙曲線的參鬧搏旦數(shù)方程x=asecθ（正割），y=btanθa為實(shí)半軸長(zhǎng)b為虛半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)。拋物線的參數(shù)方程x=2pt^2，y=2ptp表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)。
直線的參數(shù)銀尺方程x=x'+tcosa，y=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過（x',y'），且液擾傾斜角為a,t為參數(shù)。
或者x=x'+ut，y=y'+vt(t∈R)x',y'直線經(jīng)過定點(diǎn)（x',y'),u，v表示直線的方向向量d=(u,v)。圓的漸開線x=r(cosφ+φsinφy=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））r為基圓的半徑φ為參數(shù)。
高等數(shù)學(xué)參數(shù)方程式求導(dǎo)具體講解如下：
1、首先了解一下參數(shù)方程求導(dǎo)的定嫌掘義吧，如下圖：
2、一般的明顯的參數(shù)方程進(jìn)行求解不進(jìn)行過多的講解，我們我要對(duì)一些難以進(jìn)行化簡(jiǎn)的參數(shù)方程進(jìn)行求導(dǎo)，現(xiàn)在讓我們一起看看復(fù)雜參數(shù)方程的求導(dǎo)方法：
3、了解了參數(shù)方程的求導(dǎo)方法，我敏者皮們需要結(jié)合例題加深理解，如下例一：
4、復(fù)習(xí)總結(jié)：
注意事項(xiàng)：
需要注意參數(shù)方程和函橋差數(shù)很相似：它們都是由一些在指定的集的數(shù)，稱為參數(shù)或自變量，以決定因變量的結(jié)果，所以求導(dǎo)時(shí)需要注意。
思路：
1.首先令t=√3x+y，目標(biāo)求t范圍。
2.t表示直線方程在y軸截距。
3.根據(jù)觀察可知道，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，t可取到最值滾畝。
4.解題思路是聯(lián)立直線與圓方程，消去y，得到關(guān)于x的二次方程，令判別式等于0，得到的t值就對(duì)應(yīng)兩個(gè)最值。
過程略大巧森，有不解之寬悶處可留言。
