三次數學危機？在數學歷史上，有三次大的危機深刻影響著數學的發展，三次數學危機分別是：無理數的發現、微積分的完備性、羅素悖論。第一次數學危機 第一次數學危機發生在公元400年前，在古希臘時期，那么，三次數學危機？一起來了解一下吧。
第一次數學危機，是數學史上的一次重要事件，發生于大約公元前400年左右的古希臘時期，自根號二的發現起脊亮，到公元前370年左右，以無理數的定義出現為結束標志。這次危機的出現沖擊了一直以來在西方數學界占據主導地位的畢達哥拉斯學派，同時標志著西方世界關于無理數的研究的開始。
第二次數學危機，指發生在十七、十八世紀，圍繞微積分誕生初期的基礎定義展開的一場爭論，這場危機最終完善了微積分的定義和與實數相關的理論，同時基本解決了第一次數學危機的掘指關于無窮計算的連續性的問題，并且將微積分的應用推向了所有與數學相關的學科中。
數學史上的第三次危機，是由1897年的突然沖擊而出現的，到現在，從整體來看，還沒有解決到令人滿意的程度。這次危機是由于在康托爾的一般集合理論的邊緣發現悖論造成的。由于集合概念已經滲透到眾多的數學分支，并且實際上集合論成了數學的基礎，因此集合論中悖論的發現自然地引起了對數學的整個基本結構的有效性的懷疑。
擴展資料：
一般來講，危機是一種激化的、非解決不可的矛盾。從哲學上來看，矛盾是無處不在的、不可避免的，即便以確定無疑著稱的數學也不例外。
數學中有大大小小的許多矛盾，比如正與負、加法與減法、微分與積櫻散寬分、有理數與無理數、實數與虛數等等。
數學三大危機是達哥拉斯悖論、貝克萊悖論和羅素悖論。
1、第一次數學危機：畢達哥拉斯悖論
畢達哥拉斯學派在數學上的一項重大貢獻是證明了畢達哥拉斯定理，也就是我們所說的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三邊應有如下關系，即a^2=b^2+c^2，a和b分別代表直角三角形的兩條直角邊，c表示斜邊。
然而不久畢達哥拉斯學派的一個學生希伯斯很快猛談便發現了這個論斷的問題。他發現等腰直角三角形兩直角邊為1時，斜邊永遠無法用最簡整數比（有理數）來表示，從而發現了第一個無理數，希伯斯推翻了畢達哥拉斯的著名理論。相傳當時畢達哥拉斯派的人正在海上，但就因為枝拿碰這一發現而把希伯斯拋入大海。
第一次數學危機極大地促進了幾何學的發展，使幾何學在此后兩千年間成為幾乎是全部嚴密數學的基礎，這不能不說是數學思想史上的一次巨大革命。
2、第二次數學危機：貝克萊悖論
十七世紀后期，牛頓和萊布尼茲創立了微積分，在實踐中取得了巨大成功。然而，微積分學產生伊始，迎來的并非全是掌聲，在當時它還遭到了許多人的強烈攻擊和指責，原因在于當時的微積分主要建立在無窮小分析之上，而無窮小后來證明是包含邏輯矛盾的。因而，從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。
數學發展史上的三次危機無理數的發現:
1、第一次數學危機:公元前5世紀，不可通約量的發現導致了畢達哥拉斯悖論。這一悖論直接觸犯了畢氏學派的根本信條，導致了當時認識上的"危機"，從鋒數而產生了第一次數學危機。
2、第二次數學危機:18世紀，微分法和積分法在生產和實踐上都有了廣泛而成功的應用，大部分數學家對這一理論的可靠性是毫不懷疑的。1734年，英國哲學家、灶絕大主教貝克萊發表《分析學家或者向一個不信正教數學家的進言》，矛頭指向微積分的基礎即無窮小的問題，提出了所謂貝克銀辯首萊悖論。由此而引起了數學界甚至哲學界長達一個半世紀的爭論。導致了數學史上的第二次數學危機。
3、第三次數學危機:數學史上的第三次危機，是由1897年的突然沖擊而出現的，這次危機是由于在康托的一般集合理論的邊緣發現悖論造成的。
數學三大危機，涉及無理數、微積分和集合等數學概念。
1、危機一，希巴斯（Hippasus，米太旁登地方人，公元前470年左右）發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊（即2的2次方根）永遠無法用最簡整數比（不可公度比）來表示，從而發現了第一個無理數，推翻了畢達哥拉斯的著名理論。
2、危機二，微積分的合理性遭到嚴重質疑，險些要把整個微備賀積分理論推翻。
3、危機三，羅素悖論：S由一切不是自身元素的集合所組成，那S屬于S嗎？用通俗一點的話來說，小明有一天說：“我正在撒謊！”問小明到底撒卜滾啟謊還是說實話。羅素悖論的可怕在于，它不像最大序數悖論或最大基數悖論那樣涉及集合高深知識，它很簡單，卻可以輕松摧毀集合理論。
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排除悖論
危機產生后，數學家紛紛提出自己的解決方案。人們希望能夠通過對康托爾的集合論進行改造，通過對集合型如定義加以限制來排除悖論，這就需要建立新的原則。
公理化集合
成功排除了集合論中出現的悖論，從而比較圓滿地解決了第三次數學危機。但在另一方面，羅素悖論對數學而言有著更為深刻的影響。
參考資料-數學三大危機
在數學歷史上，有三次大的危機深刻影響著數學的發展，三次數學危機分別是圓拆：無理數的發現、微積分的完備性、羅素悖論。
第一次數學危機
第一次數學危機發生在公元400年前，在古希臘時期，畢達哥拉斯學派對“數”進行了定義，認為任何數字都可以寫成兩個整數之商，也就是認為所有數字都是有理數。
但是該學派的一個門徒希帕索斯發現，邊長為“1”的正方形，其對角線“√2”無法寫成兩個整數的商，由此發現了第一個無理數。
畢達哥拉斯的其他門徒知道后，為了維護門派的正統性，把希帕索斯殺害了，并拋入大海之中，看來古人也是解決不了問題時，先解決提出問題的人。
即便如此，無理數的發現很快引起了一場數學革命，史稱第一次數學危機，這危機影響數學史近兩千年的時間。
第二次數學危機
微積分是一項偉大的發明，牛頓和萊布尼茨都是微積分的發明者，兩人的發現思路截然不同；但是兩人對微積分基本概念的定義，都存在模糊的地方，這遭到了一些人的強烈反對和攻擊，其中攻擊最強烈的是英國大主教貝克萊，他提出了一個悖論：
從微積分的推導中我們可以看到，△x在作為分母時不為零，但是在最后的公式中又等于零，這種矛盾的結果是災難性的，很長一段時間內數學家都找不到解決辦法。
以上就是三次數學危機的全部內容，數學三大危機是達哥拉斯悖論、貝克萊悖論和羅素悖論。1、第一次數學危機：畢達哥拉斯悖論畢達哥拉斯學派在數學上的一項重大貢獻是證明了畢達哥拉斯定理，也就是我們所說的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三邊應有如下關系。
