數(shù)學(xué)模型第五版

數(shù)學(xué)模型第五版？那么，數(shù)學(xué)模型第五版？一起來了解一下吧。

模型1：元素與集合模型
模型2：函數(shù)性質(zhì)模型
模型3：分式函數(shù)模型
模型4：抽象函數(shù)模型
模型5：函數(shù)應(yīng)用模型
模型6：等面積變換模型
模型7：等體積變換模型
模型8：線面平行轉(zhuǎn)化模型
模型9：垂直轉(zhuǎn)化模型
模型10：法向量與對稱模型
模型11：阿圓與米勒問題模型
模型12：條件結(jié)構(gòu)模型
模型13：循環(huán)結(jié)構(gòu)模型
模型14：古典概型與幾何概型
模型15：角模型
模型16：三角函數(shù)模型
模型17：向量模型
模型18：邊角互化解三角形模型
模型19：化歸為等差等比數(shù)列解決遞推數(shù)列的問題模型
模型20：構(gòu)造函數(shù)模型解決不等式問題
模型21：解析幾何中的最值模型

離散數(shù)學(xué)(discrete mathematics)是數(shù)學(xué)的幾個分支的總稱，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對象一般地是有限個或可數(shù)無窮個元素；因此它充分描述了計算機(jī)科學(xué)離散性的特點。離散數(shù)學(xué)通常研究的領(lǐng)域包括：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、關(guān)系論、函數(shù)論、圖論、組合學(xué)、數(shù)論等。由于數(shù)字電子計算機(jī)是一個離散結(jié)構(gòu)，它只能處理離散的或離散化了的數(shù)量關(guān)系， 因此，無論計算機(jī)科學(xué)本身，還是與計算機(jī)科學(xué)及其應(yīng)用密切相關(guān)的現(xiàn)代科學(xué)研究領(lǐng)域，都面臨著如何對離散結(jié)構(gòu)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；又如何將已用連續(xù)數(shù)量關(guān)系建立起來的數(shù)學(xué)模型離散化，從而可由計算機(jī)加以處理。 離散數(shù)學(xué)課程主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個分支的基本概念、基本理論和基本方法。這些概念、理論以及方法大量地應(yīng)用在數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計、人工智能、計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專業(yè)課程中；同時，該課程所提供的訓(xùn)練十分有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，十分有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

matlab有什么樣的功能，數(shù)學(xué)建模大多都可用到，譬如象簡單的計算，模擬，畫圖等功能，在數(shù)學(xué)建模中的作用非常大，至于更復(fù)雜的系統(tǒng)仿真等功能有時也會在建模題中用到。可以這樣說，要想做好數(shù)學(xué)建模，就不開matlab的支持。
一、數(shù)學(xué)建模的一般步驟 數(shù)學(xué)建模并不是新東西，粗略地說， 數(shù)學(xué)建模是一個多次迭代的過程，每一次 迭代大體上包括:實際問題的抽象、簡化， 做出假設(shè)，明確變量和參數(shù);形成明確的 數(shù)學(xué)問題;以解析形式或者數(shù)值形式求解 該數(shù)學(xué)模型;對結(jié)果進(jìn)行解釋、分析以及 驗證;若符合實際即可，不符合實際則要 進(jìn)行修改，進(jìn)入下一個迭代。其一般過程 如圖 1所示。
第一，模型準(zhǔn)備。 了解實際背景，明確建 模目的，搜集有關(guān)信息， 掌握對象特征，形成一 個比較清晰的 “問題”。
第二，模型假設(shè)。針對問題特點和建模目 的，做出合理的、簡化的假設(shè)。在合理與 簡化之間作出折中。對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行分 析計算，找出起主要作用的因素，經(jīng)過必 要的精煉、簡化，提出若干符合客觀實際 的假設(shè)。
第三，模型構(gòu)成。用數(shù)學(xué)的語言、 符號描述問題。發(fā)揮想象力，使用類比 法。盡量采用簡單的、適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具表 達(dá)各變量之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)，即建立數(shù)學(xué)模型。
第四，模型求解。 利用各種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件和計算機(jī) 技術(shù)。在難以得出解析解時，借助計算機(jī) 求出數(shù)值解。
第五，模型分析。結(jié)果的誤 差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性分析。
第 六，模型檢驗。與實際現(xiàn)象、數(shù)據(jù)比較，檢 驗?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴⑦m用性。
第七，模型應(yīng) 用。通過檢驗，模型與實際相符后，投入 實際應(yīng)用，解決實際問題。
二、matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用舉例 正因為 matlab這一數(shù)學(xué)軟件能夠非 常方便、快捷、高效地解決數(shù)學(xué)建模所涉 及的眾多實際問題，因此，matlab在數(shù)學(xué) 建模中為許多建模工作者重視。 1:(包含無風(fēng)險證券的投資組合問題) 金融市場上有兩種證券:風(fēng)險證券和 無風(fēng)險證券。我們一般稱風(fēng)險證券為股 票，其收益率不確定;無風(fēng)險證券稱為債 券，其收益率是確定的。通常情況下，無風(fēng) 險利率也可以認(rèn)為是國有銀行的存貨款 利率。
三、結(jié)論 從以上優(yōu)化問題和高等統(tǒng)計學(xué)問題 這兩個實例中，可以看出 matlab在數(shù)學(xué)建 模中的巨大優(yōu)勢，充分顯現(xiàn)出了其強(qiáng)大的 數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理和圖形處理功能，無 論是在建立模型的哪個階段，matlab都有 其他語言無法比擬的高效、快捷、方便的 功能，大大提高了數(shù)學(xué)建模的效率，豐富 了數(shù)學(xué)建模的方法和手段，有力地促進(jìn)了 問題的解決。另外，將 matlab應(yīng)用于實際 的教學(xué)過程中，可以激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 興趣和熱情，從而提高學(xué)員運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué) 知識分析、解決實際問題的能力。

以下建議針對非數(shù)學(xué)系的新人，可以有計劃的學(xué)習(xí)，不過別忘記，比賽是3個人的事情，所以下面涉及的知識僅靠一個人是不太可能勝任的（不排除有大牛人），這時候隊友的分工協(xié)作就尤為重要了。
首先是我擅長的離散型的模型。如果你是計算機(jī)專業(yè)的，又有ACM經(jīng)驗的話，那么你可以大展身手了。不過對于非計算機(jī)專業(yè)的同學(xué)（比如當(dāng)年的我）來說，應(yīng)該是沒有什么算法的經(jīng)驗了，所以恒心和毅力，對隊友的信任，以及RP值（這點我超級自信）就非常重要了。
模型方面：姜啟源的那本《數(shù)學(xué)模型》第三版，謝金星的《優(yōu)化建模與LINDO/LINGO軟件》就可以了，不用抱著一堆書結(jié)果什么都看不了。
算法的實現(xiàn)對于數(shù)學(xué)建模起著決定性的作用，一般要會以下算法。不過不用像計算機(jī)專業(yè)的那樣，追求log n或者n或者nlog n的算法復(fù)雜度，只要能出結(jié)果就行，10min還是20min都可以。不過千萬不要用LINGO求解TSP啊，要好多年才出結(jié)果。
1、 動態(tài)規(guī)劃（工序調(diào)度，排課表，排比賽場次）
2、 0-1規(guī)劃（投資，下料，運(yùn)輸）
3、 線性規(guī)劃（投資，下料，運(yùn)輸）
4、 圖的一系列問題（深度廣度搜索，遍歷，TSP，著色等等）
5、 網(wǎng)絡(luò)流（多半轉(zhuǎn)化成規(guī)劃問題）
6、 最好能掌握神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，遺傳，模擬退火，蟻群，禁忌搜索中的一種或多種，因為離散的賽題多半是組合優(yōu)化的問題，大多數(shù)模型在現(xiàn)有算法能力下是沒有精確解的（二維下料，排課表，TSP等等），所以啟發(fā)式算法就顯得尤為重要，比如遺傳算法，MATLAB7.X已經(jīng)有這個工具箱了，但是一定要弄清原理，知道怎么編碼，怎么確定種群規(guī)模和遺傳代數(shù)，怎么確定遺傳概率和交叉概率。怎么避免早熟，怎么跳離局部最優(yōu)。
軟件方面：
1、 C/C++/JAVA/BASIC。隨便會一種就可以，C的算法效率絕對比MATLAB高出很多，所以一般的算法還是用C實現(xiàn)吧。
2、 MATLAB。很無敵的數(shù)學(xué)軟件，不多介紹了，最好能掌握神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱和遺傳算法工具箱的使用方法。算法的話，它可以實現(xiàn)的的C/C++也可以，用什么就看個人喜好了。
3、 LINGO。很無敵的規(guī)劃模型的求解軟件，對于離散模型來說，這個必須掌握。別忘記求解的時候在“全局最優(yōu)”復(fù)選框前打鉤，不然結(jié)果可能是局部最優(yōu)。（LingoàOptionsàGlobal Solverà Use Global Solver）

然后是我不擅長的連續(xù)模型（可以說完全不懂，囧）。這個對編程能力的要求相對低一點，但是數(shù)學(xué)基本功要好，主要涉及的知識是數(shù)理統(tǒng)計和微分方程。
統(tǒng)計類問題：聚類，判別，單因素多因素方差分析，回歸，擬合，還有那叫什么灰色預(yù)測的和時間序列分析的模型，聽說很好用，但是我不會。
微分方程：不說什么了，這個我完全不懂，應(yīng)該就是什么龍格庫塔那類的，用MATLAB算參數(shù)的，其他的我也不說什么了，說得太多只能暴露我的無知。

以上就是我的一點點心得，希望可以對參加數(shù)學(xué)建模的同學(xué)有幫助，如果不僅僅是為了比賽獲獎，當(dāng)作一項愛好也是不錯的選擇。

數(shù)學(xué)建模就是利用數(shù)學(xué)模型來解決問題。，她得關(guān)鍵是提煉數(shù)學(xué)模型，所謂提煉數(shù)學(xué)模型，就是運(yùn)用科學(xué)抽象法，把復(fù)雜的研究對象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，經(jīng)合理簡化后，建立起揭示研究對象定量的規(guī)律性的數(shù)學(xué)關(guān)系式提煉數(shù)學(xué)模型，一般采用以下六個步驟完成:? ?第一步:根據(jù)研究對象的特點，確定研究對象屬哪類自然事物或自然現(xiàn)象，從而確定使用何種數(shù)學(xué)方法與建立何種數(shù)學(xué)模型。? ?第二步:確定幾個基本量和基本的科學(xué)概念，用以反映研究對象的狀態(tài)。這需要根據(jù)已有的科學(xué)理論或假說及實驗信息資料的分析確定。第三步:抓住主要矛盾進(jìn)行科學(xué)抽象。?第四步:對簡化后的基本量進(jìn)行標(biāo)定，給出它們的科學(xué)內(nèi)涵。? 第五步:按數(shù)學(xué)模型求出結(jié)果。??第六步:驗證數(shù)學(xué)模型。

以上就是數(shù)學(xué)模型第五版的全部內(nèi)容，..。