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1. 求一篇完整的語文教學(xué)反思
《我們成功了》教學(xué)反思《我們成功了》是九年義務(wù)教育課程標準實驗教材，二年級上冊語文課本中的一篇課文，這篇課文教學(xué)的目的除了讓學(xué)生認識并掌握一定數(shù)量的生字、新詞，體會人們在申奧成功時的激動、歡樂和自豪，并積累語言以外，還要增強學(xué)生民族的自信心和自豪感。
? 有一位教育家說過：給學(xué)生多大的舞臺，他就能跳出多美麗的舞蹈。課堂是什么？課堂是激情燃燒的動感地帶，是他們求知創(chuàng)造、展示自我、體驗成功的舞臺，是學(xué)生健康成長的地方。
學(xué)生們潛力是無限的，關(guān)鍵在于教師是否給了學(xué)生足夠的舞臺。為了打造好這個，教學(xué)中我主要做好以下幾個方面：?1、充分相信學(xué)生，使學(xué)生樂學(xué)、會學(xué)，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人。
我們都知道，如果學(xué)生能夠在學(xué)習的過程中感受到快樂、滿足的話，就會積極地投入到學(xué)習中去。所以在課堂上，我努力創(chuàng)設(shè)輕松、自由、民主、平等的教學(xué)氛圍，讓孩子們的思維在無拘無束中發(fā)展、飛越、撞擊。
2、“以讀為本，以學(xué)定教”，在課堂教學(xué)中，我盡量遵循學(xué)生的認識規(guī)律，全面實現(xiàn)教雹租氏學(xué)目標，重視三維目標的整合。既教書，又育人。
如：在閱讀教學(xué)中，我把讀放在首位，讓學(xué)生把課文從讀正確——流利——有感情。并使學(xué)生在讀中掌握課文內(nèi)容，在讀中感悟人們的快樂、喜悅和自豪的心情，從而增強了民族的自尊心和自豪感。
? 與此同時，我還重視對學(xué)生語言表達能力的訓(xùn)練和發(fā)散性思維的訓(xùn)練，如：在教學(xué)第二自然段時，我設(shè)計假如當時你就在人群中，你會高呼什么？有什么表現(xiàn)？讓學(xué)生在訓(xùn)練的過程中，發(fā)展語言，增強民族自信心。?3、“生活處處皆語文”，我努力實現(xiàn)“大語文”的教學(xué)觀，注意課內(nèi)的積累和課外的引伸拓展。
因此在教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習課文、感悟語言的同時，把學(xué)生的目光牽引到課外。讓他們學(xué)會關(guān)注社會，關(guān)注國家大事。
因此，課前我們談到了剛閉幕不久的雅典奧運會，課后我又建議學(xué)生去收集有關(guān)奧運會和有關(guān)北京的資料，進一步拓寬學(xué)生的語文知識，提高學(xué)生學(xué)習語文的能力和增強學(xué)生的語文素養(yǎng)。
2. 如何寫初中語文教學(xué)反思
即使是成功的課堂教學(xué)也難免有疏漏失誤之源散處，而科學(xué)、有效的教學(xué)診斷可以幫助我們減少遺憾。
我們不妨從教學(xué)問題的研究入手，挖掘隱藏在其背后的教學(xué)理念方面的種種問題。我們要收集各種教學(xué)“病歷”，對它們進行的回顧，最后提出解決問題的對策？這樣，啟動學(xué)生的審美想象，學(xué)生比較深入地把文章內(nèi)容互相聯(lián)系起來。
指及時記下好的教學(xué)方法，自己講得多，而是根據(jù)我的思路來整理，“做事情需要有怎樣的精神”、課堂結(jié)構(gòu)、手段措施等。我們可以反思將教學(xué)過程中達到預(yù)先設(shè)計的教學(xué)目的、引起教學(xué)共振效應(yīng)的做法；課堂教學(xué)中臨時應(yīng)變的措施。
二.寫自己的教學(xué)缺憾，對文章的主題也有了深入的理解。課后；層次清楚、條理分明的板書；某些教學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用的過程；教育學(xué)、心理學(xué)中一些基本原理使用的感觸；教學(xué)方法上的改革與創(chuàng)新等等，詳細得當?shù)赜涗浵聛?，供以后教學(xué)時參考使用，使學(xué)生得到美的享受：指及時總結(jié)失敗的教訓(xùn)。
“課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”？作為這節(jié)課的重點，如果同學(xué)們能很順利地找出這個重點、梳理，找出典型“病歷”，并可在此基礎(chǔ)上不斷地改進、完善？作者結(jié)尾有什么新意、推陳出新。比如我教朱自清的《春》時，引導(dǎo)得多，確實把教學(xué)主動權(quán)“掌握”在了自己的手里，體現(xiàn)了我的“主導(dǎo)”地位，但是卻沒有放開手腳讓學(xué)生們自己去思考，引導(dǎo)學(xué)生思考本文描寫了幾幅圖畫.居里的《我的信念》時，我把作者認為如何寫好初中語文教學(xué)反思呢？下面談?wù)勎业囊稽c認識，我高興地把這些感覺記錄下來。
如在教瑪麗，那對文章主旨的理解會水到渠成，課堂教學(xué)也會很順利。我在進行這一個教學(xué)環(huán)節(jié)的時候，由我來總結(jié)？作者的寫作意圖是什么？表達了作者怎樣的思想感情，反思成功之處：語文課堂點撥就要力求點撥出語文味道來，并對“病理”進行分析，重點討論影響教學(xué)有效性的各種教學(xué)觀念，把學(xué)生引向語文深入審美閱讀的軌道，真正使學(xué)生嚼出一點語文味道來： 一.寫自己成功的經(jīng)驗。
3. 怎樣寫好初中語文教學(xué)反思
一要“精”即簡單扼要。
教學(xué)后記不型空是長篇文章，也不是流水賬，而是對該課的“實況”的回憶，對課堂上每一環(huán)節(jié)（如：教師的示范操作、講課中的語言、操作要領(lǐng)的敘述、對學(xué)生的指導(dǎo)等等），通過表象，找出內(nèi)在的規(guī)律，進行初步歸納和取舍，講課中“成功”與“失敗”扼要記錄下來。做到有話則長，無話則段。
言簡意賅，即“精”。 二要“緊”即及時，有時課上出現(xiàn)的一些情況，隨著時間的延長而淡忘。
所以最好是在授完課后趁熱打鐵，及時記下教學(xué)過程中的靈感，如果時過境遷，在追補記憶，效果就相差甚遠。因為靈感只是一瞬間，情消意散，靈感就不“靈”了。
三要“重”即重點突出。寫教學(xué)后記，要在課時計劃的指導(dǎo)下進行，在課前備課時要按預(yù)先打算進行，在教學(xué)上要搞點什么研究探索，事先有個考慮，這樣在教學(xué)時就會注意，留神在寫教學(xué)后記時才能目標明確，重點突出，對于那些嘗試和探索的實驗項目，應(yīng)重點記錄，使其成為再實踐的第一手材料。
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4. 語文課反思怎么寫
任何教師的教學(xué)并非盡善盡美，因此教學(xué)后的反思就成了引領(lǐng)教師專業(yè)成長、使其擺脫平庸、追求卓越的重要途徑.做一名清醒的語文教師，必須進行經(jīng)常性的、有效的反思.具體應(yīng)做到以下幾點.1.注重反思教學(xué)中的失誤就一節(jié)課而言，優(yōu)點與缺點并存的現(xiàn)象較為普遍，善于總結(jié)反思者往往不是盯住教學(xué)中的亮點沾沾自喜，自我陶醉，而是能抓住其中的失誤之處進行剖析、思考，進而尋找正確的對策，以免重蹈覆轍.長期堅持下去，定會收到意想不到的效果.當然，要做到這點絕非易事.一則需要嚴于解剖自己的勇氣，二則需要有別于常人的智慧.我想，這也正是大師與凡人、教育家與教書匠的顯著區(qū)別之一吧.2.從學(xué)生的角度去反思一些語文課，若從教者的角度來看，的確無可挑剔：精美的教學(xué)課件，精巧的教學(xué)設(shè)計，精湛的才藝展示，都令人嘆為觀止，拍手叫好.若從學(xué)生的視角來看，則不盡如人意，甚至有不少學(xué)生課后一臉茫然.何以出現(xiàn)如此“中看不中用”的現(xiàn)象？這是因為學(xué)生是語文學(xué)習的主人，教師的“教”若不服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，那么再精彩也是多余的、無效的.所以，語文教學(xué)應(yīng)實現(xiàn)“華麗轉(zhuǎn)身”，更多地從學(xué)生的立場去考慮問題.比如三維目標的確定是否符合學(xué)生的實際情況，某一教學(xué)設(shè)計是否符合學(xué)生的學(xué)習規(guī)律，教學(xué)中的難點突破是否有更好的策略……經(jīng)常這樣反思，做到心中有學(xué)生，想學(xué)生之所想，急學(xué)生之所急，就能在很大程度上避免盲目教學(xué)和一味蠻干的現(xiàn)象，使語文教學(xué)更趨于理性化，從而有助于學(xué)生語文素養(yǎng)和教師業(yè)務(wù)水平的共同提高.3.借助他評間接反思人們常說，旁觀者清，這是有一定道理的.受自身認識水平、心理等因素的影響，教師的自我反思很難做到客觀公正.知人者智，自知者明，一個明智的語文教師往往會借助同事、學(xué)生的評價來間接反思.來自同事的評價專業(yè)性強，教師應(yīng)虛心接受，并以寬廣的胸襟歡迎他們評論、挑刺，這樣才能聽到真心話和肺腑之言；來自學(xué)生的評價最有說服力，教師應(yīng)通過多種形式傾聽他們的心聲，勇于接受他們的批評.我想，語文教師若能積極主動地搜集、積累一些課堂教學(xué)方面的反饋信息，并以實事求是、嚴肅認真的態(tài)度去反思總結(jié)，何愁不能認清語文教學(xué)的“廬山真面目”？又何愁不能成為一個頭腦清醒、有自知之明的語文教師？。
5. 九年級語文教學(xué)反思
語文和各學(xué)科相比在現(xiàn)實中的應(yīng)用比較廣泛。但是，教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生學(xué)習語文的熱情較低，現(xiàn)將教學(xué)中的現(xiàn)象做一下反思，并試圖找到解決問題的方法。一、表現(xiàn) 1、學(xué)生學(xué)習語文積極性不高漠視語文的學(xué)生表現(xiàn)為對語文的學(xué)習抱無所謂態(tài)度，常常是上課想聽就聽，不想聽就不聽；課后作業(yè)有時間就做，沒時間就不做甚或想做就做，不想做就不做。特別是語文基本功較好的學(xué)生，認為語文過去學(xué)得不錯，可以先放一放，臨上陣前再搞突擊，于是，語文就被他們打入了“冷宮”。他們認為語文可學(xué)可不學(xué)，因為學(xué)得再認真，在中考中也考不到數(shù)理化那樣的高分，不認真學(xué)，分數(shù)也低不到哪兒去。 2、應(yīng)付老師，平衡自己這些學(xué)生迫于考試和老師的壓力，對語文的態(tài)度比冷漠型要積極些，但也只是應(yīng)付，沒有明確的學(xué)習目標和學(xué)習計劃，只是滿足于上課聽講，課后完成老師布置的書面作業(yè)，滿足于老師問起時，有“我已認真學(xué)過了”的回答；捫心自問時，也可以“我已努力過了”聊以自慰。他們從不對學(xué)習中出現(xiàn)的問題作積極的思考，從不對學(xué)過的知識進行的歸納和總結(jié)，更談不上讀一些課外書籍，學(xué)習始終處于被動狀態(tài)。 3、擔憂焦慮卻不知所措這類學(xué)生對學(xué)習語文的重要性有充分的認識，但由于基本功差和學(xué)習方法不當?shù)仍?，盡管在語文學(xué)習上付出了一定的努力，但考試成績不見提高甚至出現(xiàn)倒退，于是，他們便對語文學(xué)習失去了信心，怕上語文課，怕碰語文書，對能否學(xué)好語文存在憂慮。隨著考試的臨近，心情極度緊張；考試時不能集中注意力，知覺范圍變窄，思維刻板，情緒慌亂，時刻擔心失敗，并想象失敗后的情境，無法發(fā)揮正常水平。這樣幾個輪回之后，他們有種一籌莫展的感覺，不知道該怎么辦才好。 4、投機取巧有些學(xué)生不是不能學(xué)好語文，也不是不知道語文重要，而是認為初中語文不考課本，試題全部來自課外，抱著投機取巧的心理，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，今天一套資料，明天一套試題，見題就做，企圖能夠“碰”上中考試題，對老師提出的緊扣課本、多讀文章、培養(yǎng)語感的要求充耳不聞。還有一些學(xué)生，題目也不做。他們抱著“我聰明”、“我運氣”的心理，等到考場“超常發(fā)揮”。這是一批最典型的投機取巧者。 /index.php?ctl=article&act=knowledgeview&news_id=5287
6. 語文反思
在剛剛結(jié)束的期中考試里，我犯了很多不該犯的錯誤。
我一向語文很好，可是這次鬼使神差的，語文竟然錯了很多不該錯的地方。經(jīng)過我的仔細反思，我想這和我閱讀題目不認真有著很大的關(guān)系。
這點也同樣延伸到了數(shù)學(xué)和英語方面。很多計算和語法上的小錯誤讓我丟掉了不少分數(shù)。
例如：（這個我不能替你寫，不知道你究竟錯了什么，舉上幾個小例子就行，50字左右） 我知道老師對于我有著很大的期望，可是我還是沒有考好。對于這點我感到十分抱歉。
但是既然犯了錯誤就要改正，所以，通過考試我也想了很多以后一定要學(xué)習的東西。 首先我要改掉考試不細心讀題目的壞習慣。
有時候我往往看著題目前面就順手把后面的問題寫上了，但是卻錯了很多。這也許也和答題技巧有關(guān)系。
總之，通過以后的練習，我一定要在考試的過程之中認真審題，自習讀題，把題目看準、看好。時間允許的時候要多檢查幾遍，絕對不允許自己再犯類似于這樣的無謂的錯誤。
其次，我還要加強語文、數(shù)學(xué)、英語三門主科以及政治、歷史、地理、生物和物理的習題強化。通過考試，我終于明白山外有山，人外有人。
平日大家都聚在一起做一樣的題目，感覺不出來有什么明顯的差異?？墒且划斂荚嚕虐l(fā)現(xiàn)原來那么多考試題目是我從來看都沒看過的（你就先編著吧）。
只怪自己買的練習題做的少。不能允許自己再繼續(xù)這樣下去，所以，我一定要加倍努力，從這次考試之中汲取教訓(xùn)，增加力量，為下一次考試做好準備，打好基礎(chǔ)。
考試技巧貴在練習。生活之中，我還要多多加強自己的練習和復(fù)習，考試之前制定周詳?shù)膹?fù)習計劃，不再手忙腳亂，沒有方向。
平日生活學(xué)習中學(xué)會積累，語文積累好詞好句，數(shù)學(xué)也要多積累難的題目，英語則是語法項目。對做完形填空等練習題也是提高英語的好方法。
期中考試畢竟不是期末考試，我還是有機會的。下一次考試，我要更努力，爭取不讓老師、家長和同學(xué)們失望。
不讓自己失望。 對于各科老師，我希望老師不要對我失去信心，雖然我這次考得并不理想，但是我相信自己的實力。
下一次考試，我一定會努力的。
7. 初中語文教師怎樣寫教學(xué)反思
華東師范大學(xué)葉瀾教授說過：“一個教師寫一輩子教案不一定能成為名師，如果一個教師寫三年反思則可能成為名師?！?/p>
經(jīng)常對自身教育行為進行反思，教中學(xué)，學(xué)中教，是教師從“經(jīng)驗型教師”走向“反思型教師”，實現(xiàn)自身專業(yè)成長的必由之路。語文是基礎(chǔ)學(xué)科，更應(yīng)該重視教學(xué)反思。
（1）寫自己成功的經(jīng)驗：指及時記下好的教學(xué)方法、課堂結(jié)構(gòu)、手段措施等。我們可以反思將教學(xué)過程中達到預(yù)先設(shè)計的教學(xué)目的、引起教學(xué)共振效應(yīng)的做法；課堂教學(xué)中臨時應(yīng)變得當?shù)拇胧粚哟吻宄?、條理分明的板書；某些教學(xué)思想方法的滲透與應(yīng)用的過程；教育學(xué)、心理學(xué)中一些基本原理使用的感觸；教學(xué)方法上的改革與創(chuàng)新等等，詳細得當?shù)赜涗浵聛恚┮院蠼虒W(xué)時參考使用，并可在此基礎(chǔ)上不斷地改進、完善、推陳出新。
比如我教艾青的《我愛這土地》時，引導(dǎo)學(xué)生推敲那句“為什么我的眼里含著淚水？因為我對這土地愛的深沉……”我緊扣“因為我對這土地愛的深沉……”一句設(shè)疑引導(dǎo)：作者的眼淚因何產(chǎn)生？作者又為何已這句話結(jié)尾？這首詩又怎樣與抗戰(zhàn)初期的時代背景緊密聯(lián)系？這樣，啟動學(xué)生的審美想象，學(xué)生比較深入地把詩的內(nèi)容互相聯(lián)系起來，對詩歌的主題也有了深入的理解。課后，我高興地把這些感覺記錄下來，反思成功之處：語文課堂點撥就要力求點撥出語文味道來，把學(xué)生引向語文深入審美閱讀的軌道，真正使學(xué)生嚼出一點語文味道來，使學(xué)生得到美的享受。
（2）寫自己的教學(xué)缺憾：指及時總結(jié)失敗的教訓(xùn)?！罢n堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)”，即使是成功的課堂教學(xué)也難免有疏漏失誤之處，而科學(xué)、有效的教學(xué)診斷可以幫助我們減少遺憾。
我們不妨從教學(xué)問題的研究入手，挖掘隱藏在其背后的教學(xué)理念方面的種種問題。我們要收集各種教學(xué)“病歷”，對它們進行的回顧、梳理，找出典型“病歷”，并對“病理”進行分析，重點討論影響教學(xué)有效性的各種教學(xué)觀念，最后提出解決問題的對策。
我在一個班教馮驥才的《珍珠鳥》時，我把讓學(xué)生們發(fā)現(xiàn)“我”與小珍珠鳥親近的過程作為這節(jié)課的重點，如果同學(xué)們能很順利地找出這個過程，那對文章主旨的理解會水到渠成，課堂教學(xué)也會很順利。我在進行這一個教學(xué)環(huán)節(jié)的時候，自己講得多，引導(dǎo)得多，確實把教學(xué)主動權(quán)“掌握”在了自己的手里，體現(xiàn)了我的“主導(dǎo)”地位，但是卻沒有放開手腳讓學(xué)生們自己去思考，而是根據(jù)我的思路來整理，由我來總結(jié)。
課后冷靜反思，覺得這一部分內(nèi)容，如果讓學(xué)生細讀，是完全能夠自己概括出來的，讓學(xué)生自主完成比老師的強硬灌輸要好得多。后來，在另一個班，我便主動的讓學(xué)生自己去細讀，自己去概括，效果果然更好了。
由此我發(fā)現(xiàn)去解決教學(xué)中的實際問題，教學(xué)反思是很有價值的一件事。（3）寫教學(xué)中偶發(fā)事件的處理：指及時記下偶發(fā)事件應(yīng)變處理的案例。
課堂教學(xué)中，隨著教學(xué)內(nèi)容的展開，師生的思維發(fā)展及情感交流的融洽，往往會因為一些偶發(fā)事件而產(chǎn)生瞬間靈感，這些“智慧的火花”常常是不由自主、突然而至，若不及時利用課后反思去捕捉，便會因時過境遷而煙消云散，令人遺憾不已。我們學(xué)校初一學(xué)生要學(xué)習小學(xué)六年級內(nèi)容，我在教學(xué)《向往奧運》一課時，對偶發(fā)事件的處理的重要性深有感觸。
在備課時，我特別認真地查閱資料，特別是北京申奧成功的有關(guān)資料。本以為自己對這課相關(guān)的內(nèi)容了如指掌，卻沒想到，一個學(xué)生不經(jīng)意間提出的問題卻狠狠地“教訓(xùn)”了我。
布勃卡、德弗斯、劉易斯、埃文斯、索托馬約爾、奧蒂、吉普凱特、莫塞利，這些運動員都是哪兒的？他們參加的什么比賽項目？”我心里大吃一驚，這孩子怎么提出這樣的問題！說實話，中國運動員我的了解還比較多，至于課文中提到的外國運動員，我只知道布勃卡是俄羅斯撐竿跳運動員，瓦爾德內(nèi)爾是瑞典乒乓球運動員，而其他的外國運動員有的我連名字都沒聽說過，非常不熟悉，這可讓我怎么回答呀！當時真的羞愧極了，記得很清楚我是這么說的：“如果同學(xué)們有興趣，咱們可以上網(wǎng)查閱，我們也可以通過其他途徑了解你心中的疑問?！蹦菚r，我已看出了這個同學(xué)很失望，我也非常慚愧。
課后，我進行了反思，深深的認識到：現(xiàn)代語文教育需要老師具備廣博的科學(xué)文化知識，但是人無完人，任何一個人都不可能擁有所有知識，或多或少地存在一定的知識不足。作為一名教師應(yīng)本著嚴謹?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生的能力，開發(fā)學(xué)生的智力，特別要著重學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。
當教師遇到不理解的問題，問問學(xué)生，求得學(xué)生的幫助，體現(xiàn)了對學(xué)生和尊重，這樣也有利于打開學(xué)生思維之門，老師和學(xué)生的知識得到了互補，老師得到的是書本上看不到的知識，而學(xué)生則受益更大，不但獲得了一定的理論知識，而且增強了自己的自信心。（4）寫學(xué)生的新見解新思路：指及時記下學(xué)生獨到的思路和見解；或者記下學(xué)生有價值的疑問及產(chǎn)生問題的根源。
語文課堂教學(xué)過程過就其自身而言，就是師生心靈的共同交流與溝通的過程。在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生是學(xué)習的主體，而且學(xué)生總會有“創(chuàng)新的火花”在閃爍，教師應(yīng)當充分肯定學(xué)生在課堂上提出的一些獨特的見解，這樣不僅使學(xué)生的好方。
8. 【高一語文文言文必修二】
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高一數(shù)學(xué)備課組長工作總結(jié)
數(shù)學(xué)一直都是高中至關(guān)重要的課程，作為一名高中數(shù)學(xué)備課組長應(yīng)該對自己的工作做好總結(jié)和規(guī)劃。下面是我網(wǎng)絡(luò)收集整理的高一數(shù)學(xué)備課組長工作總結(jié)，以供大家學(xué)習。
高一數(shù)學(xué)備課組長工作總結(jié)篇一
高一數(shù)學(xué)備課組，是一個團結(jié)奮進的備課組，各成員間通力合作，開展了一系列的教學(xué)改革工作，取得了一定的成沖蔽績?，F(xiàn)簡單總結(jié)如下：
主要工作匯報：
1、有計劃的安排高一第一學(xué)期的教學(xué)工作計劃：
新學(xué)期開課的第一天，備課組進行了第一次活動。該次活動的主題是制定本學(xué)期的教學(xué)工作計劃及討論如何響應(yīng)學(xué)校的號召，開展主體式教學(xué)模式的教學(xué)改革活動。
2、定時進行備課組活動，解決有關(guān)問題
高一數(shù)學(xué)備課組，做到了：每個教學(xué)環(huán)節(jié)、每個教案都能在討論中確定；備課組每周一次大的活動，內(nèi)容包括有關(guān)教學(xué)進度的安排、疑難問題的分析討論研究，數(shù)學(xué)教學(xué)的最新動態(tài)、數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新等。一般每次備課組活動都有專人主要負責發(fā)言，時間為一節(jié)課。經(jīng)過精心的準備，每次的備課組活動都能解決一到幾個相關(guān)的問題，各備課組成員的教學(xué)研究水平也在不知不覺中得到了提高。
3、積極抓好日常的教學(xué)工作程序，確保教學(xué)工作的有效開展。按照學(xué)校的要求，積極認真地做好課前的備課資料的搜集工作，然后集體備課，制作成教學(xué)課件后共享，全備課組共用。一般要求每人輪流制作，一人一節(jié)，上課前一星期完成。每周至少四次的學(xué)生作業(yè)，要求全批全改，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，及時在班上評講，及時反饋；每章至少一份的課外練習題，要求要有一定的知識覆蓋面，有一定的難度和深度，每章由專人負責出題；每單元一次的測驗題，也由專人負責出題，并要達到一定的預(yù)期效果。
4、積極參加教學(xué)改革工作，使學(xué)校的教研水平向更高處推進。本學(xué)期學(xué)校推行了多種的教學(xué)模式，要使學(xué)生參與到教學(xué)的過程中來，更好地提高他們學(xué)習的興趣和學(xué)習的積極性，使他們更自主地學(xué)習，學(xué)會學(xué)習的方法。本學(xué)期三位老師上了校級示范公開課，都能積極響應(yīng)學(xué)校教學(xué)改革的要求，充分利用網(wǎng)上資源，使用啟發(fā)式教學(xué)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，不斷提高自身的教學(xué)水平。根據(jù)學(xué)生的實際情況適量補充課外作業(yè)，做到精心批改，認真評講并指導(dǎo)學(xué)生及時訂正，對于碰到的難題或錯題，在備課組內(nèi)進行集體討論，集思廣益，做出合理公正的解答
5、做好試卷命題，閱卷和質(zhì)量分析，提出改進的意見和措施
6、積極開展備課組課題活動。
高一數(shù)學(xué)備課組，充分發(fā)揮每個備課組成員的聰明才智和力量，使高一數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)如期完成。高一數(shù)學(xué)備課組，會再接再厲，創(chuàng)造更輝煌的成績。
高一數(shù)學(xué)備課組長工作總結(jié)篇二
由于開學(xué)前，老師們都參加了新課程標準及新教材培訓(xùn)學(xué)習，對新課程標準的基本理念，課程目標，內(nèi)容標準及課程實施建議有更深的了解。總體看，高一數(shù)學(xué)教師認真執(zhí)行了學(xué)校教育教學(xué)工作計劃，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，在繼續(xù)推進我?！凹せ钫n堂，力求創(chuàng)新”，“20+20”課堂教學(xué)模式的同時，把新課程標準的新思想、新理念和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新思路、新設(shè)想結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變思想，積極探索，改革教學(xué)，收到很好的效果。使本組成為團結(jié)和諧、勤奮、互助合作能力較強的備鎮(zhèn)念課組。下面把我們的幾點看法及做法總結(jié)如下：
1、認真探討新課程的教學(xué)理念：
新學(xué)期開課的第一周，備課組進行第一次活動。該次活動的主題是制定本學(xué)期的教學(xué)工作設(shè)想及討論如何開展主體探究式教學(xué)模式的教學(xué)改革活動。今年是我校實施新課程標準，使用新教材的第二年。如何進一步實施好新課程，這是擺在全組老師面前的一大課題。新課程體系在課程功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、實施、評價和管理等方面都較原來的課程有了重大創(chuàng)新和突破。此次課程改革所產(chǎn)生的深刻的變化將反映在我們教師的教育觀念、教學(xué)方式、教學(xué)行為的改變上。因為任何一項課程改革的設(shè)想，最終都要靠教師在教學(xué)實踐中去實現(xiàn)、去完善。然而，任何一種新觀念的確立，都是對舊散旅州觀念的一種變革，挑戰(zhàn)，而變革的往往是那些我們已經(jīng)駕輕就熟的東西，這對許多人來說，不是沒有痛苦的。對于我們第一線的教師來說，到底應(yīng)該以怎樣的姿態(tài)走進新課程呢？在新課程背景下，教師備課體現(xiàn)“四備”：一備課標：精心鉆研、深刻領(lǐng)會新課程標準，弄清本學(xué)科的教學(xué)目的，了解本學(xué)科的教學(xué)體系和基本內(nèi)容；二備教材：了解教材的組織結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在體系和編排體系，把握重點難點，挖掘教材的德育因素；三備教法：從有利于學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)角度出發(fā)，精心選擇適當、靈活的教學(xué)方法，精心設(shè)計教學(xué)過程；四備學(xué)法：教師之間加強學(xué)法研究，提高學(xué)法指導(dǎo)的能力，要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生進行正確的學(xué)習方法指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習能力。
加強集體備課，教師之間經(jīng)常圍繞教學(xué)進行交流和對話，在教學(xué)設(shè)想、教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)等方面相互學(xué)習、取長補短，豐富了對教材的認識，發(fā)揮了集體智慧，挖掘了教育資源，促進了教師專業(yè)發(fā)展。
2、定時進行備課組活動，解決有關(guān)問題
高一數(shù)學(xué)備課組，做到了：每個教學(xué)單元重難點在討論中確定；備課組每周一次大的活動，內(nèi)容包括有關(guān)教學(xué)進度的安排、疑難問題的分析討論研究，數(shù)學(xué)教學(xué)的最新動態(tài)、數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新等。做到“目標統(tǒng)一、內(nèi)容統(tǒng)一、進度統(tǒng)一、測試統(tǒng)一”。一般每次備課組活動都有專人主要負責發(fā)言。經(jīng)過精心的準備，每次的備課組活動都能解決一到幾個相關(guān)的問題，各備課組成員的.教學(xué)研究水平也在不知不覺中得到了提高?；蛘咂綍r利用課余時間在辦公室就某一個問題進行交流。
3、認真重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)
數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，是學(xué)生必須牢固而又熟練掌握的內(nèi)容之一。也是高考數(shù)學(xué)科所重點考查的內(nèi)容。對于重要的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生需要正確理解和熟練掌握，達到運用自如的程度。從這幾年的高考來看，有相當多的學(xué)生對概念掌握不牢，對一些概念內(nèi)容的理解只浮于表面，甚至殘缺不全，因而在解題中往往無從下手或者導(dǎo)致各種錯誤?；诖宋覀兗訌娏藬?shù)學(xué)概念的教學(xué)，對概念的形成過程和使用方式、靈活變形進行深入剖析和強化訓(xùn)練。
4、研究得失，積累經(jīng)驗，不斷進取
在大、小計劃之先，我們都要討論老師們直接或間接的經(jīng)驗教訓(xùn)，然后確定切實可行的方案。在大、小考試之后，我們都認真的進行研究和總結(jié)，調(diào)整教學(xué)狀態(tài)，優(yōu)化教學(xué)過程。我和同組的老師們商量要多同學(xué)生談心了解教學(xué)落實情況。找學(xué)生談心，是溝通師生情感的最主要的方式。要求是：談心不論時間長短，路上遇到、課間十分鐘、晚自習時間，只要有空，就找上一兩個學(xué)生談心，詢問他們的學(xué)習、生活情況，了解數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的有關(guān)問題。通過集體備課活動，使我們受益匪淺，主要表現(xiàn)在：
①真正發(fā)揮了整體的力量，對于現(xiàn)在的新課標，新課程，我們都不熟悉，所以單靠個人的力量是很難把握好重難點的，只有通過整體的力量群策群力，通過討論研究等方式加以彌補，真正體現(xiàn)出人多力量大的優(yōu)勢。
②真正處理了一些疑難問題。在教學(xué)過程中不可避免的會出現(xiàn)一些疑難問題，對于這些問題由于“當局者迷”的原因，自己很難發(fā)現(xiàn)和改正。通過集體備課，使這些問題能夠浮現(xiàn)出來，同時再通過共同的討論和研究最終得以解決。因些在課堂上基本上不會再出現(xiàn)中途卡殼的現(xiàn)象。
③真正獲得了一些新的思想和方法，通過集體備課的討論和交流，在我們思想、方法進行匯合的同時，也產(chǎn)生了一些新的思想和方法。使我們對于教學(xué)工作有了進一步的提高
5、取得的成績
通過一年的努力，期末考試卷和楚雄市的一套，重點班平均分達115分，普通班達85分，優(yōu)良生均完成了任務(wù)，全體感到滿意。
6、不足之處及存在的困惑
①、書本習題都較簡單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學(xué)生的學(xué)習負擔，而且學(xué)生完成情況很不好。課時又嚴重不足，教學(xué)時間緊，沒時間講評這些練習題。
②、在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完不成的現(xiàn)象，減少鞏固練習的時間。勉強按規(guī)定時間講完，一些學(xué)生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識內(nèi)容需要補充一部分。
③、雖然經(jīng)常要求學(xué)生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當部分的同學(xué)還是沒辦法完成。學(xué)生的課業(yè)負擔太重，有的學(xué)生則是學(xué)習意識淡薄。
7、今后要注意的幾點
①、要處理好課時緊張與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，加強對教材的研究；
②、注意對教輔材料題目的精選；
③、要加強對數(shù)學(xué)后進生的思想教育。
總之，我們本著相互學(xué)習、相互促進的同心，每一個教師的課對全組教師公開，可以隨時聽課。在備課活動中我們共享大家的教學(xué)成果和體會，一個學(xué)期以來，我們一直真誠的愉快的合作，我們會一如既往的做下去，爭取取得更優(yōu)異的成績。
高一數(shù)學(xué)備課組長工作總結(jié)篇三
本學(xué)期開學(xué)以來，在學(xué)校創(chuàng)先爭優(yōu)活動的指引下，xx數(shù)學(xué)備課組8位教師教師結(jié)合本學(xué)期教學(xué)計劃，認真學(xué)習學(xué)校的有關(guān)要求，認真履行備課組長與教師的職責，認真完成學(xué)校的各項工作，積極組織備課活動，加強學(xué)科的理論學(xué)習，使數(shù)學(xué)組成為團結(jié)和諧、勤奮、互助合作能力較強的備課組?，F(xiàn)將本學(xué)期工作總結(jié)如下：
一、教學(xué)常規(guī)方面
1、有計劃的安排第一學(xué)期的教學(xué)工作計劃。
新學(xué)期開課的第一天，備課組進行了第一次活動。該次活動的主題是制定本學(xué)期的教學(xué)工作計劃及討論如何響應(yīng)學(xué)校的號召，積極推行新課改。在教學(xué)過程中，堅持每周一次的關(guān)于教學(xué)工作情況總結(jié)的備課組活動，發(fā)現(xiàn)情況，及時討論及時解決。
2、集思廣益，加強集體備課
數(shù)學(xué)備課組，做到了：每個教學(xué)環(huán)節(jié)、每個教案都能在討論中確定；備課組每周一次大的活動，內(nèi)容包括有關(guān)教學(xué)進度的安排、疑難問題的分析討論研究，數(shù)學(xué)教學(xué)的最新動態(tài)、數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新等。一般每次備課組活動都有專人主要負責發(fā)言，時間為一節(jié)課。經(jīng)過精心的準備，每次的備課組活動都能解決一到幾個相關(guān)的問題，各備課組成員的教學(xué)研究水平也在不知不覺中得到了提高。
3、嚴格落實教學(xué)常規(guī)，提高教學(xué)效益
按照學(xué)校的要求，積極認真地做好課前的備課資料的搜集工作，然后集體備課。每周至少四次的學(xué)生作業(yè)，要求全批全改，發(fā)現(xiàn)問題及時解決，及時在班上評講，及時反饋；每周一份的課外練習題，要求要有一定的知識覆蓋面，有一定的難度和深度，由專人負責出題；每次月考的測驗題，也由專人負責出題，兼顧各班的學(xué)生水平，并要達到一定的預(yù)期效果。
4、積極推行新課改
本學(xué)期學(xué)校推行新課改，要使學(xué)生參與到教學(xué)的過程中來，更好地提高他們學(xué)習的興趣和學(xué)習的積極性，使他們更自主地學(xué)習，學(xué)會學(xué)習的方法。根據(jù)學(xué)生的實際情況適量補充課外作業(yè)，做到精心批改，認真評講并指導(dǎo)學(xué)生及時訂正，對于碰到的難題或錯題，在備課組內(nèi)進行集體討論，集思廣益，做出合理公正的解答。
5、做好試卷命題，閱卷和質(zhì)量分析，提出改進的意見和措施。
備課組的精誠合作是取得成績的關(guān)鍵，我們的備課組做事非常齊心。我們堅持集體備課。集體備課使我們對教材的認識達到統(tǒng)一，理解更深刻，時間安排一致。除了規(guī)定的時間集體備課外，我們還經(jīng)常在一起討論，解決問題。其次，統(tǒng)一測試、統(tǒng)一復(fù)習資料。平時，備課組安排老師出單元資料、檢測題，然后統(tǒng)一使用。在期末復(fù)習階段，組長安排每個老師負責出各章節(jié)的復(fù)習資料、復(fù)習題，資料共享。
二、加強業(yè)務(wù)學(xué)習，創(chuàng)建團結(jié)和諧昂揚向上的集體。
備課組共有8位教師，新畢業(yè)年青教師2位。中年青教師占百分之八十，但他們好學(xué)上進，業(yè)務(wù)素質(zhì)高，通過青藍結(jié)對，拜師傅等使老教師更加關(guān)心愛護年青教師，也使青年教師快速成長。本學(xué)期每位老師輪流上校級示范公開課，都能積極響應(yīng)學(xué)校教學(xué)改革的要求，充分利用網(wǎng)上資源，使用啟發(fā)式教學(xué)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，不斷提高自身的教學(xué)水平。本學(xué)期12月15到16號我們數(shù)學(xué)備課組到玉屏參加數(shù)學(xué)研討會，學(xué)習了幾何畫板，PPT等課件制作技能，提高了業(yè)務(wù)水平。我們高一數(shù)學(xué)備課組組風正，教風好，是一支特別能吃苦，特別能戰(zhàn)斗的團隊，得到學(xué)校及年級組領(lǐng)導(dǎo)的一致好評。
三、今后工作的思考：
1、學(xué)習：向大綱學(xué)習，向書本學(xué)習，向同行學(xué)習，接受新知識，改變舊觀念，積極推行新課改；
2、推行新課改：提高課堂教學(xué)效率，真正實施教學(xué)重心前置；課堂上要做到重點的要精講，難點要巧講，該講的講到位，不該講的直接不講；
3、抓輔導(dǎo)，抓糾錯，抓答疑：進一步利用周周練，適當?shù)臅r間做好補差工作，關(guān)心愛護后進生，堅信讓每個學(xué)生成功；提高錯題集的使用工作，做到有錯必糾，有批必評；縮小班級之間的差距；
最后，我們這個數(shù)學(xué)備課組在今年被評為省級優(yōu)秀備課組，在新的學(xué)期，我們深知領(lǐng)導(dǎo)的要求，也深知學(xué)生家長的期盼，更深知自己的壓力和責任，我們將把壓力變?yōu)閯恿?，更加努力，做到愛崗敬業(yè)，踏實工作，相信有領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心和幫助，有我們組內(nèi)教師的工作熱情和干勁，我們一定能夠出色的完成本屆高一數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，為本屆學(xué)生的高考成績打下堅實的基礎(chǔ)。
;三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中的超越函數(shù)的一類函數(shù)。它們的本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無窮數(shù)列的極限和微分方程的解，將蘆漏其定義擴展到復(fù)數(shù)系。
由于三角函數(shù)的周期性，它并不具有單值函數(shù)意義上的反函數(shù)。
三角函數(shù)在復(fù)數(shù)中有較為重要的應(yīng)用。在物理學(xué)中，三角函數(shù)也是常用的。
基本初等內(nèi)容
它有六種基本函數(shù)(初等基本表示)：
分別是 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
角 θ的所有三角函數(shù)
(見:函數(shù)圖形曲線)
在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點的坐標為（x，y）有
正弦函數(shù) sinθ=y/r
余弦函數(shù) cosθ=x/r
正切函數(shù) tanθ=y/x
余切函數(shù) cotθ=x/y
正割函數(shù) secθ=r/x
余割函數(shù) cscθ=r/y
（斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。）
以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)：
正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ
余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ
正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊
余弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊
正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊
余切（cot）:角α的鄰邊比上對邊
正割（sec）:角α的斜邊比上陪盯爛鄰邊
余割（csc）:角α的斜邊比上對邊
同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：
?平方關(guān)系：
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
?積的關(guān)系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
?倒數(shù)關(guān)系：
tanα ?cotα＝1
sinα ?cscα＝1
cosα ?secα＝1
商的關(guān)系：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊,
余弦等于角A的鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊,
?[1]三角函數(shù)恒等變形公式
?兩角和與差的三角函數(shù)：
cos(α+β)=cosα?cosβ-sinα?sinβ
cos(α-β)=cosα?cosβ+sinα?sinβ
sin(α±β)=sinα?cosβ±cosα?sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα?tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα?tanβ)
?三角和的三角函數(shù)：則罩
sin(α+β+γ)=sinα?cosβ?cosγ+cosα?sinβ?cosγ+cosα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?sinγ
cos(α+β+γ)=cosα?cosβ?cosγ-cosα?sinβ?sinγ-sinα?cosβ?sinγ-sinα?sinβ?cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα?tanβ?tanγ)/(1-tanα?tanβ-tanβ?tanγ-tanγ?tanα)
?輔助角公式：
Asinα+Bcosα=(A2+B2)^(1/2)sin(α+arctan(B/A))，其中
sint=B/(A2+B2)^(1/2)
cost=A/(A2+B2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
?倍角公式：
sin(2α)=2sinα?cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]
?三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin3(α)=4sinα?sin(60+α)sin(60-α)
cos(3α)=4cos3(α)-3cosα=4cosα?cos(60+α)cos(60-α)
tan(3α)=tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
?半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
?降冪公式
sin2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
?萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan2(α/2)]
cosα=[1-tan2(α/2)]/[1+tan2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan2(α/2)]
?積化和差公式：
sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
?和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
?推導(dǎo)公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos2α
1-cos2α=2sin2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)2
?其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
證明：
左邊=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （積化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右邊
等式得證
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
證明:
左邊=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右邊
等式得證
三倍角公式推導(dǎo)
sin3a
=sin(2a+a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
=3sina-4sin3a
cos3a
=cos(2a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa
=4cos3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin3a
=4sina(3/4-sin2a)
=4sina[(√3/2)2-sin2a]
=4sina(sin260°-sin2a)
=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)
=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]
=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)
cos3a=4cos3a-3cosa
=4cosa(cos2a-3/4)
=4cosa[cos2a-(√3/2)2]
=4cosa(cos2a-cos230°)
=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)
=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}
=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)
=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]
=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]
=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式
公式一：
設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
補充：6×9＝5種誘導(dǎo)公式的表格以及推導(dǎo)方法（定名法則和定號法則）
f(β)→
f(β)＝↘
β↓
sinβ
cosβ
tanβ
cotβ
secβ
cscβ
360k+α
sinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα
90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα
90°+α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα
180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα
180°+α
-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα
270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα
270°+α
-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα
360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
－α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
定名法則
90°的奇數(shù)倍+α的三角函數(shù)，其絕對值與α三角函數(shù)的絕對值互為余函數(shù)。90°的偶數(shù)倍+α的三角函數(shù)與α的三角函數(shù)絕對值相同。也就是“奇余偶同，奇變偶不變”
定號法則
將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數(shù)的符號。也就是“象限定號，符號看象限”
比如:90°+α。定名：90°是90°的奇數(shù)倍，所以應(yīng)取余函數(shù)；定號：將α看做銳角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為負，余弦為正。所以sin(90°+α)=cosα , cos(90°+α)＝-sinα 這個非常神奇，屢試不爽~
三角形與三角函數(shù)
1、正弦定理：在三角形中，各邊和它所對的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．(其中R為外接圓的半徑)
2、第一余弦定理：三角形中任意一邊等于其他兩邊以及對應(yīng)角余弦的交叉乘積的和，即a=c cosB + b cosC
3、第二余弦定理：三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方之和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
4、正切定理(napier比擬)：三角形中任意兩邊差和的比值等于對應(yīng)角半角差和的正切比值，即（a-b）/(a+b)=tg[(A-B)/2]/tg[(A+B)/2]=tg[(A-B)/2]/ctg(C/2)
5、三角形中的恒等式：
對于任意非直角三角形中,如三角形ABC,總有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
證明:
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
則(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
類似地,我們同樣也可以求證:當α+β+γ=nπ(n∈Z)時，總有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
部分高等內(nèi)容
?高等代數(shù)中三角函數(shù)的指數(shù)表示(由泰勒級數(shù)易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展開有無窮級數(shù)，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2?。珃^3/3?。珃^4/4！＋…＋z^n/n?。?
此時三角函數(shù)定義域已推廣至整個復(fù)數(shù)集。
?三角函數(shù)作為微分方程的解：
對于微分方程組 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可證明
Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此出發(fā)定義三角函數(shù)。
補充：由相應(yīng)的指數(shù)表示我們可以定義一種類似的函數(shù)——雙曲函數(shù)，其擁有很多與三角函數(shù)的類似的性質(zhì)，二者相映成趣。
:
角度a 0° 30° 45° 60° 90° 120° 180°
1.sina 0 1/2 1 3/2 1 3/2 0
2.cosa 1 3/2 2/2 1/2 0 -1/2 -1
3.tana 0 1/3 1 3 / -3 0
4.cota / 3 1 1/3 0 -1/3 /
三角函數(shù)的計算
冪級數(shù)
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它們的各項都是正整數(shù)冪的冪函數(shù), 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數(shù), 這種級數(shù)稱為冪級數(shù).
泰勒展開式(冪級數(shù)展開法):
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
實用冪級數(shù)：
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞ cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞ arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞ cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞ arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1) 在解初等三角函數(shù)時，只需記住公式便可輕松作答，在競賽中，往往會用到與圖像結(jié)合的方法求三角函數(shù)值、三角函數(shù)不等式、面積等等。 -------------------------------------------------------------------------------- 傅立葉級數(shù)(三角級數(shù)) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx 三角函數(shù)的數(shù)值符號 正弦 第一，二象限為正， 第三，四象限為負 余弦 第一，四象限為正 第二，三象限為負 正切 第一，三象限為正 第二，四象限為負 三角函數(shù)定義域和值域 sin(x),cos(x)的定義域為R,值域為〔-1,1〕 tan(x)的定義域為x不等于π/2+kπ,值域為R cot(x)的定義域為x不等于kπ,值域為R 初等三角函數(shù)導(dǎo)數(shù) y=sinx---y'=cosx y=cosx---y'=-sinx y=tanx---y'=1/(cosx)2 =(secx)2 y=cotx---y'=-1/(sinx)2 =-(cscx)2 y=secx---y'=secxtanx y=cscx---y'=-cscxcotx y=arcsinx---y'=1/√1-x2 y=arccosx---y'=-1/√1-x2 y=arctanx---y'=1/(1+x2) y=arccotx---y'=-1/(1+x2) 反三角函數(shù) 三角函數(shù)的反函數(shù)，是多值函數(shù)。它們是反正弦Arcsin x，反余弦Arccos x，反正切Arctan x，反余切Arccot x，反正割A(yù)rcsec x=1/cosx，反余割A(yù)rccsc x=1/sinx等，各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割為x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù)，將反正弦函數(shù)的值y限在y=-π/2≤y≤π/2，將y為反正弦函數(shù)的主值，記為y=arcsin x；相應(yīng)地，反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π；反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2 反三角函數(shù)實際上并不能叫做函數(shù)，因為它并不滿足一個自變量對應(yīng)一個函數(shù)值的要求，其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。其概念首先由歐拉提出，并且首先使用了arc+函數(shù)名的形式表示反三角函數(shù)，而不是f-1(x). 反三角函數(shù)主要是三個： y=arcsin(x)，定義域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]，圖象用紅色線條； y=arccos(x)，定義域[-1,1]，值域[0,π]，圖象用蘭色線條； y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條； sinarcsin(x)=x,定義域[-1,1],值域 【-π/2,π/2】 證明方法如下：設(shè)arcsin(x)=y,則sin(y)=x ,將這兩個式子代如上式即可得 其他幾個用類似方法可得。 首先需要掌握的是三角函數(shù)的那些圖象，至少最基本的圖象必須十分熟悉，如正切，余弦，正弦，還有它們變形的樣子，你都需要掌握。另外就是誘導(dǎo)公式，正、余弦的誘導(dǎo)公式： 公式一：sin(α＋k·360°)=sinα cos(α＋k·360°)=cosα（k∈Z） 公式二：sin(180°＋α)=－sinα cos(180°＋α)=－cosα 公式三：sin(－α)=－sinα cos(－α)=cosα 公式四：sin(180°－α)=sinα cos(180°－α)=－cosα 公式五：sin(360°－α)=－sinα cos(360°－α)=cosα 總結(jié)： α＋k·360°（k∈Z），－α，180°±α，360°－α的三角函數(shù)，等于α的同名函數(shù)值，前面加上一個把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。 注：正切等其余的函數(shù)的誘導(dǎo)公式可通過同角三角函數(shù)關(guān)系式推導(dǎo)出。 另外我教你一個口訣，奇變偶不變，符號看象限 三角知識，自成體系， 記憶口訣，一二三四。 一個定義，三角函數(shù)， 兩種制度，角巖者度弧度。 三套公式，牢固記憶， 同角誘導(dǎo)，加法定理。 同角公式，八個三組， 平方關(guān)系，導(dǎo)數(shù)商數(shù)。 誘導(dǎo)公式粗攔薯，兩類九組， 象限定號，偶同奇余。 兩角和差，欲求正弦， 正余余正，符號同前。 兩角和差，欲求余弦， 余余正正，符號相反。 兩角相衡脊等，倍角公式， 逆向反推，半角極限。 加加減減，變量替換， 積化和差，和奇互變。 另外三角函數(shù)要做一些比較靈活經(jīng)典的題目，這樣你才能夠真正地掌握 等差數(shù)列是指從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。接下來是我為大家整理的高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全，希望大家喜歡! 高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全一 “等差數(shù)列”教學(xué)設(shè)計 一、教學(xué)內(nèi)容分析 等差數(shù)列是《普通高中課程標準實驗教科書?數(shù)學(xué)5》(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時。 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，?數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學(xué)習數(shù)列也為進一步學(xué)習數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。 二、教學(xué)目標 1、通過本節(jié)課的學(xué)習使學(xué)生理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列。 2、引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及思想，會求等差數(shù)列的公差及通項公式，能在解題中靈活應(yīng)用，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用;并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、前殲分析、歸納、推理的能力。 3、在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移能力;通過階梯性練習，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。 三、教學(xué)重難點 重點： ①等差數(shù)列的概念。 ②等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。 難點： ①理解等差數(shù)列“等差”的特點及通項公式的含義。 ②理解等差數(shù)列是一種函數(shù)模型。 四、學(xué)習者分析 普通高中學(xué)生經(jīng)過一年的高中的學(xué)習生活，已經(jīng)慢慢習慣的高中的學(xué)習氛圍，大部分學(xué)生知識經(jīng)驗已較為豐富，且對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認識，已經(jīng)熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的能力逐漸加強。他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力。但也有一部分學(xué)生的基礎(chǔ)較弱，學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符鬧伏合這類學(xué)慧彎沖生的心理發(fā)展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā)展。 五、教學(xué)策略選擇與設(shè)計 結(jié)合本節(jié)課的特點，我設(shè)計了從教法、學(xué)法兩種方法對等差數(shù)列的通項公式進行推導(dǎo)，讓學(xué)生更好的理解。通過引入實例來啟發(fā)學(xué)生，挺高學(xué)生的學(xué)習興趣，是學(xué)生更加形象、愉快的去學(xué)習這堂課。下面是我教學(xué)設(shè)計： 1.教法 ⑴誘導(dǎo)思維法：這種方法有利于學(xué)生對知識進行主動建構(gòu);有利于突出重點，突破難點;有利于調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，發(fā)揮其創(chuàng)造性。 ⑵分組討論法：有利于學(xué)生進行交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，調(diào)動學(xué)生的積極性。 ⑶講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。 2.學(xué)法 引導(dǎo)學(xué)生首先從四個現(xiàn)實問題(數(shù)數(shù)問題、女子舉重獎項設(shè)置問題、水庫水位問題、儲蓄問題)概括出數(shù)組特點并抽象出等差數(shù)列的概念;接著就等差數(shù)列概念的特點，推導(dǎo)出等差數(shù)列的通項公式;可以對各種能力的同學(xué)引導(dǎo)認識多元的推導(dǎo)思維方法。 六、教學(xué)資源與設(shè)計 (一)學(xué)習環(huán)境：多媒體教室 (二)用到的資源： 1 查找有關(guān)等差數(shù)列的實例 2 寫出上課要提到的問題 3 制作相關(guān)PPT課件 七、教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)境 教學(xué)內(nèi)容與 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖或依據(jù) 情境導(dǎo)入 在南北朝時期《張邱建算經(jīng)》中，有一道題“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更 給，問各得金幾何，及未到三人復(fù)應(yīng)得金幾何“。 這個問題該怎樣解決呢? 由學(xué)生觀察分析并得出答案： 在現(xiàn)實生活中，我們經(jīng)常這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5數(shù)一次，可以得到數(shù)列：0，5，___，___，___，___，? 水庫的管理人員為了保證優(yōu)質(zhì)魚 類有良好的生活環(huán)境，用定期放水清理水庫的雜魚。如果一個水庫的水位為18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5 思考：同學(xué)們觀察一下上面的這兩個數(shù)列： 0，5，10，15，20， ① 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ②看這些數(shù)列有什么共同特點呢? 傾聽和觀察分析，發(fā)表各自的意見。 課堂引入，引向課題 探索與歸納 對于以上幾組數(shù)列我們稱它們?yōu)榈炔顢?shù)列。請同學(xué)們根據(jù)我們剛才分析等差數(shù)列的特征，嘗試著給等差數(shù)列下個定義：等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。那么對于以上兩組等差數(shù)列，它們的公差依次是5，5，-2.5。 提問：如果在a與b中間插入一個數(shù)A，使a，A，b成等差數(shù)列數(shù)列，那么A應(yīng)滿足什么條件? 由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列可以看成最簡單的等差數(shù)列，這時，A叫做a與b 的等差中項。 不難發(fā)現(xiàn)，在一個等差數(shù)列中，從第2項起，每一項(有窮數(shù)列的末項除外)都是它的前一項與后一項的等差中項。如數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13?中5是3和7的等差中項，1和9的等差中項。9是7和11的等差中項，5和13的等差中項。看來， 從而可得到在一等差數(shù)列中，若m+n=p+q則 高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全二 等差數(shù)列的教學(xué)設(shè)計 教學(xué)理念： 數(shù)學(xué)教學(xué)是思維過程的教學(xué)，如何引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)過程中來，尤其是在思維上深層次的 參與，是促進學(xué)生良好的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)能力，全面提高素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)教學(xué)中的探究式對培養(yǎng)和提高學(xué)生的自主性、能動性和創(chuàng)造性有著非常重要的意義。 設(shè)計思想：本節(jié)借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探究式教學(xué)走進課堂，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會學(xué)習、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新。 一、教材分析：高考資源網(wǎng) 教學(xué)內(nèi)容： 高中數(shù)學(xué)必修第五模塊第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時內(nèi)容，本節(jié)是第一課時，研究等差數(shù)列的定義、通項公式的推導(dǎo)，借助生活中豐富的典型實例，讓學(xué)生通過分析、推理、歸納等活動過程，從中了解和體驗等差數(shù)列的定義和通項公式。 教學(xué)地位： 本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點內(nèi)容。在高考中也是重點考察內(nèi)容之一，并且在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，它對后續(xù) 內(nèi)容的學(xué)習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。高考資源網(wǎng) 教學(xué)重點： 理解等差數(shù)列概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項公式，會用公式解決一些簡單的問題，體會等差數(shù)列與一次函數(shù)之間的關(guān)系。 教學(xué)難點： 對等差數(shù)列概念的理解及從函數(shù)、方程角度理解通項公式，概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法。 二、學(xué)習者分析： 高二學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性分析能力和概括能力，且對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認識，對數(shù)學(xué)公式的運用已具備一定的技能，已經(jīng)熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。他們的思維正從屬于經(jīng)驗性的邏輯思維向抽象思維發(fā)展，但仍需要依賴一定的具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。 三、教學(xué)目標：高考資源網(wǎng) 知識目標： 理解等差數(shù)列定義，掌握等差數(shù)列的通項公式。 能力目標：高考資源網(wǎng) 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，在學(xué)習過程中，體會數(shù)形結(jié)合思想、歸納思想和化歸思想并加深認識;通過概念的引入與通項 公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析探索能力，增強運用公式解決實際問題的能力。 情感目標： ①通過個性化的學(xué)習增強學(xué)生的自信心和意志力。 ②通過師生、生生的合作學(xué)習，增強學(xué)生團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強主動與他人合作交流的意識。 ③體驗從特殊到一般，又到特殊的認知規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。 四、教法和學(xué)法的分析：高考資源網(wǎng) 通過探究式教學(xué)方法充分利用現(xiàn)實 情景，盡可能的增加教學(xué)過程的趣味性、實踐性。利用多媒體課件和實例等豐富學(xué)生的學(xué)習資源，強調(diào)學(xué)生動手操作試驗和主動參與，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識又發(fā)展智能的目的。 2、在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生多角度，多層面認識事物，學(xué)會探究。教師是學(xué)生的學(xué)習的組織者、促進著、合作者，在本節(jié)課的備課和教學(xué)過程中，為學(xué)生的動手實踐，自主探索與合作交流的機會搭建，鼓勵學(xué)生提出自己的見解，學(xué)會提出問題解決問題，通過恰當?shù)慕虒W(xué)方式讓學(xué)生學(xué)會自我調(diào)適，自我選擇。 五、教學(xué)媒體和教學(xué)技術(shù)的選用 多媒體計算機和幾何畫板 通過計算機模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。本節(jié)課打破傳統(tǒng)的一言堂的格局代之以人為本、民主、開放、特色和建立在信息網(wǎng)絡(luò)上的現(xiàn)代教學(xué)格局。 六、教學(xué)程序： (一)設(shè)置問題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)形成概念w。 師：看大屏幕。高考資源網(wǎng) 情景1(播放奧運會女子舉重場面) 2008年北京奧運會，女子舉重共設(shè)置7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)： 48，53，58，63 情景2水庫的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 情景3 我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是： 本利和=本金 (1+利率 存期) 時間 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年10000 10288 第5年 10000 10360例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表(假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅) 各年末本利和(單位：元)高考資源網(wǎng) 10072，10144，10216，10288，10360 師：思考上述各組數(shù)據(jù)反映了什么樣的信息? 每行數(shù)有何共同特點?請同學(xué)們互相討論。 (學(xué)生紛紛議論，有的幾個人在一起商量)高考資源網(wǎng) (從宏觀上 ： 情景1 讓學(xué)生體驗成功申辦奧運會的喜悅心情，激發(fā)勇于拼搏的堅強意志;情景2讓學(xué)生認識到保護水資源，保護生態(tài)平衡的意識;情景3倡導(dǎo)節(jié)約意識，納稅意識。) 從微觀上，數(shù)學(xué)研究的對象是數(shù)，我們拋開具體的背景，從表格中抽象出一般數(shù)列。 48 53 58 63 18 15.5 13 10.5 8 5.5 10072 10144 10216 10288 10360師：(啟發(fā)學(xué)生)你能用數(shù)學(xué)語言來描述上述數(shù)列的共同特征嗎? 學(xué)生1：后一項與它的前一項的差等于常數(shù)。 師：反例：1，3，5，6，12，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎? 學(xué)生1：不一樣，要加上同一個常數(shù)。 學(xué)生2：每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。 師：反例：1，3，4，5，6，7，這樣的數(shù)列特征和上述數(shù)列的特征一樣嗎? 學(xué)生2：不一樣，必須從第二項開始。 學(xué)生3：從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)。 (教師把學(xué)生的回答寫在黑板上，通過反例，使學(xué)生深刻理解幾組數(shù)列的共同特征： = 1 GB3 ① 同一個常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項起) 師：能不能用數(shù)學(xué)語言表示? 學(xué)生4： 師：等價嗎? 學(xué)生4：應(yīng)加上(d是常數(shù))， . (讓學(xué)生充分討論，注意文字語言與數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)化的嚴謹性) 師：對式子進行變形可得 。 這樣的數(shù)列在生活中的例子，誰能再舉幾個? 學(xué)生5：某劇場前8排的座位數(shù)分別是 52，50，48，46，44，42，40，38. 學(xué)生6：全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼分別是 21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25 學(xué)生7：馬路邊的路燈，相鄰兩盞之間的距離構(gòu)成的數(shù)列。 師：如何用數(shù)列表示? 學(xué)生8：設(shè)相鄰兩盞之間的距離為a，該數(shù)列為 a，a，a，a，……，為常數(shù)列，即常數(shù)列都具有這種特征。 (讓學(xué)生舉例，加深感性認識) 師：滿足這種特征的數(shù)列很多，我們有必要為這樣的數(shù)列取一個名字? 學(xué)生(共同)：等差數(shù)列。 師：(學(xué)生敘述，板書定義)高考資源網(wǎng) 一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a1為數(shù)列的首相。 提出課題《等差數(shù)列》 對定義進行分析，強調(diào)： = 1 GB3 ① 同一個常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項起。注意對概念嚴謹性的分析。 師：回到表格中，分別說出它們的公差。 學(xué)生9：依次是d=7，d=1，d=8，d=-6，d=5，d=-2.5，d=72. 師：在計算年末本利和的問題中求 時，能不能不按本利和=本金 (1+利率 存期) 求而按數(shù)列的特征求呢? 學(xué)生：若能求得通項公式，問題就很好解決。 (再提出問題，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)求通項公式的必要性) (二)啟發(fā)、引導(dǎo)推出等差數(shù)列的通項公式 師：把問題推廣到一般情況。若一個數(shù)列 是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列 的通項公式是什么?高考資源網(wǎng) 啟發(fā)學(xué)生：(歸納、猜想)可用首相與公差表示數(shù)列中任意一項。 學(xué)生10： 即： 即： 即： 由此可得： 師：從第幾項開始歸納的? 學(xué)生10：第二項，所以n≥2。 師：n=1時呢? 高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全三 一.設(shè)計思想 數(shù)學(xué)是思維的體操，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及創(chuàng)造能力的載體，新課程倡導(dǎo)：強調(diào)過程，強調(diào)學(xué)生探索新知識的經(jīng)歷和獲得新知的體驗，不能在讓教學(xué)脫離學(xué)生的內(nèi)心感受，必須讓學(xué)生追求過程的體驗。基于以上認識，在設(shè)計本節(jié)課時，教師所考慮的不是簡單告訴學(xué)生等差數(shù)列的定義和通項公式，而是創(chuàng)造一些數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、證明。在這個過程中，學(xué)生在課堂上的主體地位得到充分發(fā)揮，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，也提高了他們提出問題解決問題的能力，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力。這正是新課程所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)理念。 本節(jié)課借助多媒體輔助手段，創(chuàng)設(shè)問題的情境，讓探究式教學(xué)走進課堂，保障學(xué)生的主體地位，喚醒學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主體能力，塑造學(xué)生的主體人格，讓學(xué)生在參與中學(xué)會學(xué)習、學(xué)會合作、學(xué)會創(chuàng)新。 二.教材分析 高中數(shù)學(xué)必修五第二章第二節(jié)，等差數(shù)列，兩課時內(nèi)容，本節(jié)是第一課時。研究等差數(shù)列的定義、通項公式的推導(dǎo)，借助生活中豐富的典型實例，讓學(xué)生通過分析、推理、歸納等活動過程，從中了解和體驗等差數(shù)列的定義和通項公式。通過本節(jié)課的學(xué)習要求理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，并且了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。 本節(jié)是第二章的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習等差數(shù)列的求和、等比數(shù)列奠定基礎(chǔ)，是本章的重點內(nèi)容。在高考中也是重點考察內(nèi)容之一，并且在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，它起著承前啟后的作用。同時也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材。等差數(shù)列是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，它對后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習，無論在知識上，還是在方法上都具有積極的意義。 三.學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)具有一定的理性分析能力和概括能力，且對數(shù)列的知識有了初步的接觸和認識，對數(shù)學(xué)公式的運用已具備一定的技能，已經(jīng)熟悉由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動過程，對函數(shù)、方程思想體會逐漸深刻。他們的思維正從屬于經(jīng)驗性的邏輯思維向抽象思維發(fā)展，但仍需要依賴一定的具體形象的經(jīng)驗材料來理解抽象的邏輯關(guān)系。同時思維的嚴密性還有待加強。 四.教學(xué)目標 1.知識目標：理解等差數(shù)列概念，掌握等差數(shù)列的通項公式，了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系。 2.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)公式的能力及滲透函數(shù)、方程的思想。 3.情感目標：體驗從特殊到一般，又到特殊的認知規(guī)律，提高數(shù)學(xué)猜想、歸納的能力。 五.重點、難點 教學(xué)重點：等差數(shù)列的概念及通項公式的推導(dǎo)。 教學(xué)難點：對等差數(shù)列概念的理解及學(xué)會通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。 六.教學(xué)策略和手段 數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動共同發(fā)展的過程，結(jié)合學(xué)生的實際情況，及本節(jié)內(nèi)容的特點，我采用的是“問題教學(xué)法”，其主導(dǎo)思想是以探究式教學(xué)思想為主導(dǎo)，由教師提出一系列精心設(shè)計的問題，在教師的啟發(fā)指導(dǎo)下，讓學(xué)生自己去分析、探索，在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論，從而使學(xué)生即獲得知識又發(fā)展智能的目的。 教學(xué)手段：多媒體計算機和傳統(tǒng)黑板相結(jié)合。通過計算機模擬演示，使學(xué)生獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創(chuàng)造條件，這樣做，可以使學(xué)生有興趣地學(xué)習，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。而保留使用黑板則能讓學(xué)生更好的經(jīng)歷整個教學(xué)過程。 七.課前準備 學(xué)生預(yù)習，教師做好課件并安裝好。 八.教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景，引入概念 設(shè)計意圖：希望學(xué)生能通過日常生活中的實際問題的分析對比，建立等差數(shù)列模型，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程。 師生活動： 情景1： 師—把班上學(xué)生學(xué)號從小到大排成一列 ： 學(xué)生： 師—這是數(shù)列嗎?你能歸納出它的通項公式嗎? 學(xué)生—是， 師—把上面的數(shù)列各項依次記為 ，填空： 學(xué)生—填空并歸納出一般規(guī)律： ，( ) 師—上面這個規(guī)律還有其他形式嗎? 學(xué)生—或者寫成 ，( ) 注：要對強調(diào) ，原因在于 有意義。 師—你能用普通語言概括上面的規(guī)律嗎? 學(xué)生—自由發(fā)言，選擇最恰當?shù)恼Z言。 上面的數(shù)列已找出這一特殊規(guī)律，下面再觀察一些數(shù)列并也找出它們的規(guī)律。 情景2：看幻燈片上的實例 (1)2008年北京奧運會，女子舉重共設(shè)置7個級別，其中較輕的4個級別體重組成數(shù)列(單位：kg)： 48，53，58，63 (2)水庫的管理員為了保證優(yōu)質(zhì)魚類有良好的生活環(huán)境，定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位組成數(shù)列(單位：m) 18，15.5，13，10.5，8，5.5 (3)我國現(xiàn)行儲蓄制度規(guī)定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本金計算下一期的利息。按照單利計算本利和的公式是： 本利和=本金 (1+利率 存期) 時間 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年10000 10288 第5年 10000 10360 例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照單利，5年內(nèi)各年末本利和分別是：如下表(假設(shè)5年既不加存款也不取款，且不扣利息稅) 各年末本利和(單位：元) 10072，10144，10216，10288，10360 師：上面的三個數(shù)列又分別有什么規(guī)律呢? 學(xué)生—(1) ， ， (2) ， ， (3) ， ， 師—歸納上面數(shù)列的共同特征： (d是常數(shù))， ， ， 師 —滿足這種特征的數(shù)列很多，我們有必要為這樣的數(shù)列取一個名字? 學(xué)生(共同)—等差數(shù)列。 提出課題《等差數(shù)列》 師—給出文字敘述的定義(學(xué)生敘述，板書定義)： 一般的，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，d為公差，a1為數(shù)列的首項。 對定義進行分析，強調(diào)： = 1 GB3 ① 同一個常數(shù); = 2 GB3 ② 從第二項起。 師—這樣的數(shù)列在生活中的例子，誰能再舉幾個? 學(xué)生—某劇場前8排的座位數(shù)分別是 52，50，48，46，44，42，40，38. 學(xué)生—全國統(tǒng)一鞋號中成年女鞋的各種尺碼分別是 21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25 搶答：觀察下列數(shù)列是否為等差數(shù)列 1，2，4，6，8，10，12，…… 0，1，2，3，4，5，6，…… 3，3，3，3，3，3，3…… 2，4，7，11，16，…… -8，-6，-4，0，2，4，…… 3，0，-3，-6，-9，…… 注：常數(shù)列也是等差數(shù)列，公差是0。 推進概念，發(fā)現(xiàn)性質(zhì) 設(shè)計意圖：概括等差中項的概念?？偨Y(jié)等差中項公式，用于發(fā)現(xiàn)等差數(shù)列的性質(zhì)。 師生活動： 師—想一想，一個等差數(shù)列最少有幾項?它們之間有什么關(guān)系? 學(xué)生思考后回答，至少三項，然后老師引導(dǎo)學(xué)生概括等差中項的概念。 設(shè)三個數(shù) 成等差數(shù)列，則A叫a與b的等差中項。同時有A-a=b-A， 說明：(1)上面式子反過來也成立。 (2)等差數(shù)列中的任意連續(xù)三項都構(gòu)成等差數(shù)列 ，反之亦成立。 (三)探究通項公式 設(shè)計意圖：通過具體數(shù)列的通項公式，總結(jié)一般等差數(shù)列的通項公式，體會特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。 師生活動： 師—對于一個數(shù)列，我們最關(guān)心的是每一項，而這就要求我們能知道它的通項公式。下面一起來研究等差數(shù)列的通項公式。 先寫出上面引例中等差數(shù)列的通項公式。再推導(dǎo)一般等差數(shù)列的通項公式。 師—若一個數(shù)列 是等差數(shù)列，它的公差是d，那么數(shù)列 的通項公式是什么? 啟發(fā)學(xué)生：(歸納、猜想)可用首項與公差表示數(shù)列中任意一項。 學(xué)生— 即： 即： 即： 由此可得： 師—從第幾項開始歸納的? 學(xué)生—第二項，所以n≥2。 師—n=1時呢? 學(xué)生—當n=1時，等式也是成立，因而等差數(shù)列的通項公式 ( ) 師—很好! 高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全相關(guān)文章： 1. 高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列知識點匯編 2. 高中數(shù)學(xué)集合教案設(shè)計 3. 高一數(shù)學(xué)等差數(shù)列練習題及答案技巧 4. 高二數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列知識點 5. 高中數(shù)學(xué)必修5等差數(shù)列復(fù)習 6. 高考數(shù)學(xué)集合教案大全 7. 高考數(shù)學(xué)數(shù)列基本概念及等差數(shù)列1 8. 高中數(shù)學(xué)必修4第三章等差數(shù)列復(fù)習資料 9. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 10. 高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作總結(jié) 
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