目錄初二巨難數(shù)學(xué)題 初二10道變態(tài)難數(shù)學(xué)題 學(xué)霸們都學(xué)過奧數(shù)嗎 初二數(shù)學(xué)變態(tài)難的壓軸題 初二下冊數(shù)學(xué)難題大全及答案
1.在△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，∠DCB＝50°，∠EBC＝60°，求∠DEB的度數(shù)。
這道題不給圖，應(yīng)該難倒一大片人
2.如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，E是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，求EC=ED的最小值。
1.三角形ABC中,AB=AC,它的一個(gè)外角為80度,底角平分線CD長為(20/3)*根號(hào)3,求腰上的高.
解:過C作CE⊥BA交BA的延長線于E，
∵△ABC一個(gè)外角為80度，AB=AC
∴∠BAC=100°
又CD平分∠ACB
∴∠ADC=60°
在Rt△DCE中，CE=（根號(hào)3）/2倍CD
∴CE=(20/3)*根號(hào)3×（根號(hào)3）/2
=10
即仔核含腰上的高為10
2.在正方形ABCD中,AD=8,點(diǎn)E為CD(不包括端點(diǎn))的動(dòng)點(diǎn),AE的中垂線FE分別交AD,AE,BC于F,H,K,交AB延長線于點(diǎn)G.
1,設(shè)DE=m,FH/HK=t用含m的代數(shù)式表示t
2,當(dāng)t=1/3時(shí),求BG的長
解：
1.過H作MN平行于AB交AD于M，BC于氏困N
∵H為AE的中點(diǎn)，∴HM=1/2DE=1/2m
且易證△HMF∽△HNK
∴MH/HN=FH/HK
即（1/2*m）/（8-1/2*m）=t
∴t=m/（16-m）
3.三角形ABC是等邊三角形,D是BC邊上的任意一點(diǎn),CE為角ACB的外角平分線,角ADE等于60度,求證AD=DE
證：作DF⊥AC于F，DG⊥EC交其延長線于G
∵∠DCA=∠DCG=60°
∴DF=DG（角平分線的性質(zhì)）
又易證∠DAF=∠DEG
∴△ADF≌△EDG（AAS）
∴AD=DE
4.已知正方形ABCD,過B點(diǎn)做AC的平行線BE,使AE=AC,AE交BC于點(diǎn)F,
求證:CE=CF
證：連接BD交AC于O，過E作EH⊥AC于H，
∵BE‖AC，
∴EH=BO=1/2BD
又BD=AC，AE=AC
∴EH=1/2AE
∴∠EAH=30°（在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半）
由AE=AC，∴∠ACE=∠AEC=75°
又∠ACB=45°
∴∠ECF=75°-45°=30°
又∠CFE=180°-∠ECF-∠ACE=180°-75°-30°=75°
∴∠CFE=∠AEC
∴CE=CF
5.請先畫圖:一個(gè)梯形,上面字母是A,B下面是D,C按左到右順序
E為AD中點(diǎn),注意:AD是腰\,別畫錯(cuò)圖
題目:(1)角A=90度(2）AB+CD=BE(3)三角形BEC的面積=1/2梯形ABCD的面積(4)BE平分角ABC(5)角BEC=90
請上面五個(gè)論斷中選擇相關(guān)的兩個(gè)論斷,將其中一個(gè)作為條件,另一個(gè)作結(jié)論構(gòu)念笑造一個(gè)正確的命題并證明
已知：梯形ABCD中，E為AD中點(diǎn)，角A=90度
求證：三角形BEC的面積=1/2梯形ABCD的面積
證：延長BE交CD的延長線于F
∵E為AD中點(diǎn)，∴AE=DE，
又∠A=∠CDA=90°，∠AEB=∠DEF
∴△ABE≌△DFE
∴AB=FD
∴梯形ABCD的面積=（AB+DC）×AD/2=（FD+DC）×AD/2=△BFC的面積
而S△EFC=[（FD+DC）×AD/2]/2=S△BFC/2
∴S△EFC=S△BEC即S△BEC=△BFC的面積/2=梯形ABCD的面積/2
6..在梯形ABCD中,AD平行BC,AD=3,AB=4,BC=5,那么腰CD的取值范圍是?
7..等腰梯形的高為6CM,且對(duì)角線互相垂直,則這個(gè)梯形的面積是?
8..等腰梯形ABCD中,AD平行BC,角B=60度,AD=AB=6CM,則等腰梯形ABCD的周長是?
解:
6..過D作DE‖AB交BC于E，ABED為平行四邊形，則CE=CB-BE=5-3=2
DE=4，∴2＜CD＜6
7..過D作DF‖AC交BC的延長線于F，則△BDF為等腰Rt△，
且S△BDF=S梯形ABCD=36cm2
8..過A作AH⊥BC于H，則BH=1/2AB，所以BH=3，BC=12，
∴等腰梯形ABCD的周長是30cm
9.已知：Rt△ABC中，AB=AC，D為AC中點(diǎn)，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，求證：∠ADB=∠FDC
證：過C作CH‖AB交AF的延長線于H，由題設(shè)知∠DAE+∠ADE=∠ADE+∠ABD
=90°，∴∠DAE=∠ABD
在△ACH和△BAD中，∠DAE=∠ABD，∠HCA=∠DAE=90°，AB=AC
∴△ACH≌△BAD，∴∠ADB=∠AHC
且AD=CH，又AD=DC，∴DC=CH，易證△CDF≌△CHF
∴∠AHC=∠FDC
∴∠ADB=∠FDC
10.在三角形ABC中，角A等于90度，AB＝AC，D為BC上任意點(diǎn)，作DE垂直AB于E，DF垂直AC于F，取BC中點(diǎn)M，連接EM，F(xiàn)M，EF，問，三角形EFM是什么三角形？
三角形EFM是等腰直角三角形.
證：連接MA，∵BC中點(diǎn)為M，∠A=90°，∴AM=（1/2）*BC
又四邊形AEDF為矩形，∴AE=FD，易證FD=FC
∴FC=AE，∵AB=AC，∠C=∠MAE=45°
∴△AEM≌△CFM（SAS）
∴ME=MF，∠CMF=∠AME，又AM⊥BC，即∠CMF+∠FMA=90°
∴∠AME+FMA=∠CMF+FMA=90°
∴△EFM是等腰直角三角形
......
夠了吧?
(1)60°，AP=BQ，AC=AB，∠BAC=∠B，△CAP≌△ABQ（邊角邊），∠ACP=∠BAQ
∠CMQ=∠MCA+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°
(2)∠BPQ=30°或者∠BQP=30°
PB=2BQ，或者BQ=2PB
PB=2-AP=4-BQ，代入：
4-BQ=2BQ，或者BQ=2（4-BQ）
4=3BQ，或者3BQ=8
BQ=4/3，或者BQ=8/3
t=4/3s或者8/3s
(3)
CQ=BQ-BC=AP-AB=PB
BC=AC
∠PBC=120°=∠QCA
△PBC≌△QCA（邊角邊）
∠BPC=∠CQM
∠PCB=∠QCM（對(duì)頂）
∴∠CMQ=180°-∠CQM-∠QCM=180°-∠BPC-∠PCB=∠PBC=120°
你好！！！
設(shè)經(jīng)過t秒，
四邊形AQPD成為等腰梯形，AQ-PD=（AB-CD）×2=4
3t-（24-t）=4
t=7秒
希望能夠幫助你！！
試以純幾何證法證明斯坦納定理：兩內(nèi)角平分線相等的三角形必為等腰三角形
http://wenku.baidu.com/view/e8a369cc0508763231121213.html 答案
難得要死
歐幾里得也不會(huì)證
估計(jì)你們老師肯定不會(huì)~~~
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