幻方歷史及介紹？幻方（Magic Square）是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法。幻方也是一種中國(guó)傳統(tǒng)游戲。它是將從一到若干個(gè)數(shù)的自然數(shù)排成縱橫各為若干個(gè)數(shù)的正方形，使在同一行、那么，幻方歷史及介紹？一起來(lái)了解一下吧。
幻方的悠久歷史，在趣味數(shù)學(xué)當(dāng)中顯得十分神秘。距今四千年前的“神龜載洛書(shū)”的故事就是幻方的起源，因而在國(guó)際上我們中國(guó)被稱(chēng)為幻方的故鄉(xiāng)。我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家楊輝是第一個(gè)把洛書(shū)作為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究的，楊輝之后，對(duì)幻方的研究相繼不斷，宋代丁易東，明朝王文素、程大位 ，清朝保其壽、方中通、漲潮，以及我國(guó)著名數(shù)學(xué)史家李儼，還有許多近代學(xué)者們，都為幻方的發(fā)展作出了貢獻(xiàn)。在上海博物館有一塊在浦東陸家咀發(fā)掘出來(lái)的明代寶玉，這塊寶玉的一面竟刻有一個(gè)四階幻方，而在陜西歷史博物館中，陳列著一塊西安元代安西王府舊址出土的鐵板，這塊鐵板上也刻制著一個(gè)六階幻方。從這兩件幻方文物可看出，我國(guó)古代確實(shí)對(duì)幻方有精深的研究，并代代相傳，引此為榮。
幻方的每行每列及兩條主對(duì)角線，所含數(shù)字的和相等，因而它被稱(chēng)為均衡的典范。可是人們想不到的是，高次幻方的各線不僅和相等，而且平方和、立方和、直至k次方都相等，它們就象層層而上的燈塔，具有強(qiáng)烈的數(shù)學(xué)美的魅力。1892年一個(gè)叫Frolow的法國(guó)人首先發(fā)現(xiàn)了八階和九階平方幻方，平方幻方那種雙重的均衡性引起人們的極大興趣。此后人們便在平方幻方的基礎(chǔ)上，探討三次幻方。三次幻方的各行、各列及兩對(duì)角線所含各數(shù)之和、平方和與立方和均相等，其編制有一定的難度，而階數(shù)越低則難度越大。
相傳在大禹治水的年代里，陜西的洛水常常大肆泛濫。洪水沖毀房舍，吞沒(méi)田園，給兩岸人民帶來(lái)巨大的災(zāi)難。于是，每當(dāng)洪水泛濫的季節(jié)來(lái)臨之前，人們都抬著豬羊去河邊祭河神。每一次，等人們擺好祭品，河中就會(huì)爬出一只大烏龜來(lái)，慢吞吞地繞著祭品轉(zhuǎn)一圈。大烏龜走后，河水又照樣泛濫起來(lái)。
后來(lái)，人們開(kāi)始留心觀察這只大烏龜。發(fā)現(xiàn)烏龜殼有9大塊，橫著數(shù)是3行，豎著數(shù)是3列，每一塊烏龜殼上都有幾個(gè)小點(diǎn)點(diǎn)，正好湊成從1到9的數(shù)字。可是，誰(shuí)也弄不懂這些小點(diǎn)點(diǎn)究竟是什么意思。
有一年，這只大烏龜又爬上岸來(lái)，忽然，一個(gè)看熱鬧的小孩驚奇地叫了起來(lái)：“多有趣啊，這些小點(diǎn)點(diǎn)不論是橫著加，豎著加，還是斜著加，算出的結(jié)果都是15！”人們想，河神大概是每樣祭品都要15份吧，趕緊抬來(lái)15頭豬和15頭牛獻(xiàn)給河神……果然，河水從此再也不泛濫了。
這個(gè)神奇的故事在我國(guó)流傳極廣，甚至寫(xiě)進(jìn)許多古代數(shù)學(xué)家的著作里。烏龜殼上的這些點(diǎn)點(diǎn)，后來(lái)被稱(chēng)作是“洛書(shū)”。一些人把它吹得神乎其神，說(shuō)它揭示了數(shù)學(xué)的奧秘，甚至胡說(shuō)因?yàn)橛辛恕奥鍟?shū)”，才開(kāi)始出現(xiàn)了數(shù)學(xué)。
撇開(kāi)這些迷信色彩不談，“洛書(shū)”確實(shí)有它迷人的地方。普普通通的9個(gè)自然數(shù)，經(jīng)過(guò)一番巧妙的排列，就把它們每3個(gè)數(shù)相加和是15的8個(gè)算式，全都包含在一個(gè)圖案之中，真是令人不可思議。
古代幻方不是今天的魔方。古源早代幻方又稱(chēng)“魔方”“方陣”，最早起源于我國(guó)，宋代數(shù)學(xué)家楊輝稱(chēng)遲租為“縱橫圖”，在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任何一個(gè)橫行、縱行以及對(duì)角線的幾個(gè)數(shù)之和都相等，具有這種性質(zhì)的圖表就是幻方。而今天的魔方是一種智力玩具，是碼裂兆兩個(gè)完全不一樣的東西。
魔方又稱(chēng)幻方、縱橫圖、九宮圖，最早記錄于我國(guó)古代的洛書(shū)。據(jù)說(shuō)夏禹治水時(shí)，河南洛陽(yáng)附近的大河里浮出了一枝稿只烏龜，背上有一個(gè)很奇怪的圖形，古人認(rèn)為是一種祥瑞，預(yù)示著洪水將被夏禹王徹底制服。后人稱(chēng)之為"洛書(shū)"或"河圖"，又叫河洛圖。
南宋數(shù)學(xué)家楊輝，在他著的《續(xù)古摘奇算法》里介紹了這種方法：只要將九個(gè)自然數(shù)按照從小到大的遞增次序斜排，然后把上、下兩數(shù)對(duì)調(diào)，左、右兩數(shù)也對(duì)調(diào)；最后再把中部四數(shù)各向外面挺出，幻方就出現(xiàn)了。 (摘自《趣味數(shù)學(xué)伏扮辭典》)
在西方，阿爾布雷特·丟勒于1514年創(chuàng)作的木雕《憂(yōu)郁》是最早關(guān)于魔方矩陣的記載。有學(xué)者認(rèn)為，魔方矩陣和風(fēng)靡一時(shí)的煉金術(shù)有關(guān)。幾個(gè)世紀(jì)以來(lái)，魔方矩陣吸引了無(wú)數(shù)的學(xué)者和數(shù)學(xué)愛(ài)好者。本杰明·富蘭克林就做過(guò)有關(guān)魔方矩陣的實(shí)驗(yàn)。
最簡(jiǎn)單的魔方就是平面魔方，還有立體魔方、高次魔方等。對(duì)于立體魔方、高次魔方世界上很多數(shù)學(xué)家仍在研究，本文只討論平面魔方。
每行、每列及對(duì)角線之和被稱(chēng)為魔術(shù)常量或魔法總?cè)贝钤詈停琈。
其中，n為階數(shù)。
例如，如果n=3，則M=[3*(3^2+1)]/2 = 15.
幻方（Magic Square）是一種將數(shù)字安排在正方形格子中，使每行、列和對(duì)角線上的數(shù)字和都相等的方法。
幻方也是一種中國(guó)傳統(tǒng)游戲。它是將從一到若干個(gè)數(shù)滑氏清的自然數(shù)排成縱橫各為若干個(gè)數(shù)的正方形，使在同一行、同一列和同一對(duì)角線上的幾個(gè)數(shù)的和都相等。
簡(jiǎn)介
中國(guó)取得不少幻方世界紀(jì)錄：幻方專(zhuān)家李文第一位構(gòu)造成功10階標(biāo)準(zhǔn)核喚幻立方，第一位構(gòu)造出最低階729階五次幻方。
第一位構(gòu)造出最牛的36階廣義五次幻方，第一位理信前論上證明了存在最難的完美平方幻方，和多項(xiàng)平方幻方世界紀(jì)錄，幻方專(zhuān)家蘇茂挺第一位構(gòu)成功32階完美平方幻方等。
以上就是幻方歷史及介紹的全部?jī)?nèi)容，幻方最早記載于中國(guó)前五百年的春秋時(shí)期《大戴禮》中，這說(shuō)明中國(guó)人民早在二千五百年前就已經(jīng)知道了幻方的排列規(guī)律。而在國(guó)外，130年，希臘人塞翁才第一次提起幻方。中國(guó)不僅擁有幻方的發(fā)明權(quán)。
