八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷？1***如圖1，若點(diǎn) 在邊 上，求證： ;2***如圖2，若點(diǎn) 在 的內(nèi)部，求證： ;3***若點(diǎn) 在 的外部， 成立嗎?請(qǐng)畫圖表示.人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷答案 一、 選擇題***每小題3分，那么，八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷？一起來(lái)了解一下吧。
一、選擇題（題型注釋）
1．已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么該三角形的周長(zhǎng)c的取值范圍是（）
A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24
2．剪紙藝術(shù)是我國(guó)文化寶庫(kù)中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列運(yùn)算正確的是（）
A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3
5．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千橘瞎米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）
A．B．
C．+4=9 D．
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么△ABC的周長(zhǎng)是（）
A．24 B．30 C．32 D．34
8．△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD：DC=9：7，則點(diǎn)D到AB的距離為（）
A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm
9．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
10．計(jì)算2x3?（﹣x2）的結(jié)果是（）
A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6
二、填空題（題型注釋）
11．分解因式：m2n﹣2mn+n=．
12．學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12，其中一條邊長(zhǎng)為3，求另兩條邊的長(zhǎng)”．同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻思考和交流后，小明同學(xué)舉手講：“另兩條邊長(zhǎng)為3、6或4.5、4.5”，你認(rèn)為小明回答是否正確：，理由是．
13．已知：a+b= ，ab=1，化簡(jiǎn)（a﹣2）（b﹣2）的結(jié)果是．
14．如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是．（只填一個(gè)即可）
15．已知分式 ，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，則a=；當(dāng)a為a＜6的一個(gè)整數(shù)時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有個(gè)．
16．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線．
17．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離是．
18．關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是．
19．計(jì)算：=．
20．已知x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)x=時(shí)，分式 的值為負(fù)整數(shù)．
三、計(jì)算題（題型注釋）
21．計(jì)算：
（1）﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1
（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2
（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）
（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．
22．解方程： ．
23．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．
四、解答題（題圓兄空型注釋）
24．化簡(jiǎn)求值：
（1）塵緩 ，其中a=﹣ ，b=1
（2） ，其中x滿足x2﹣2x﹣3=0．
25．某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，求該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
26．如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．
27．己知：如圖，E、F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
一、選擇題（題型注釋）
1．已知三角形的三邊分別為4，a，8，那么該三角形的周長(zhǎng)c的取值范圍是（）
A．4＜c＜12 B．12＜c＜24 C．8＜c＜24 D．16＜c＜24
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可求得a的范圍，進(jìn)一步可求得周長(zhǎng)的范圍．
【解答】解：∵三角形的三邊分別為4，a，8，
∴8﹣4＜a＜8+4，即4＜a＜12，
∴4+4+8＜4+a+8＜4+8+12，即16＜c＜24．
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．
2．剪紙藝術(shù)是我國(guó)文化寶庫(kù)中的優(yōu)秀遺產(chǎn)，在民間廣泛流傳．下面四幅剪紙作品中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）
A．B．C．D．
【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．
【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分能完全重合，則這條直線即為圖形的對(duì)稱軸，從而可以解答題目．
【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意．
D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．
3．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）
A．3 B．4 C．5 D．6
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．
【分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．
【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，
（n﹣2）?180°=360°，
n﹣2=2，
n=4．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．
4．下列運(yùn)算正確的是（）
A．3a+2a=5a2 B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2） C．（x+1）2=x2+1 D．（2a）3=6a3
【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公式．
【分析】A選項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷；B選項(xiàng)利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C選項(xiàng)利用完全平方公式計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D選項(xiàng)利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．
【解答】解：A、3a+2a=5a，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
B、x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故原題分解正確；
C、（x+1）2=x2+2x+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；
D、（2a）3=8a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤．
故選B．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方差公式、合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則．
5．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為（）
A．20° B．25° C．30° D．35°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【分析】首先過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，由直線l∥m，可得BD∥l∥m，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得答案∠4的度數(shù)，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度數(shù)，繼而求得∠2的度數(shù)．
【解答】解：過(guò)點(diǎn)B作BD∥l，
∵直線l∥m，
∴BD∥l∥m，
∴∠4=∠1=25°，
∵∠ABC=45°，
∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，
∴∠2=∠3=20°．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意輔助線的作法，注意掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等定理的應(yīng)用．
6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）
A．B．
C．+4=9 D．
【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．
【專題】應(yīng)用題．
【分析】本題的等量關(guān)系為：順流時(shí)間+逆流時(shí)間=9小時(shí)．
【解答】解：順流時(shí)間為： ；逆流時(shí)間為： ．
所列方程為：+ =9．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】未知量是速度，有速度，一定是根據(jù)時(shí)間來(lái)列等量關(guān)系的．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于E點(diǎn)，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么△ABC的周長(zhǎng)是（）
A．24 B．30 C．32 D．34
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【分析】由AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，可得AD=BD，又由BC=10，△DBC的周長(zhǎng)為22，可求得AC的長(zhǎng)，繼而求得答案．
【解答】解：∵AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，
∴AD=BD，
∵△DBC的周長(zhǎng)為22，
∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=22，
∵BC=10，
∴AC=12，
∵AB=AC，
∴AB=12，
∴△ABC的周長(zhǎng)為12+12+10=34，
故選D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
8．△ABC中，∠C=90°，AD為角平分線，BC=32，BD：DC=9：7，則點(diǎn)D到AB的距離為（）
A．18cm B．16cm C．14cm D．12cm
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．
【分析】根據(jù)題意畫出圖形分析．根據(jù)已知線段長(zhǎng)度和關(guān)系可求DC的長(zhǎng)；根據(jù)角平分線性質(zhì)解答．
【解答】解：如圖所示．
作DE⊥AB于E點(diǎn)．
∵BC=32，BD：DC=9：7，
∴CD=32× =14．
∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥DE，
∴DE=DC=14．
即D點(diǎn)到AB的距離是14cm．
故選C．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查角平分線的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
9．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知A、B是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）
A．6 B．7 C．8 D．9
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定．
【專題】分類討論．
【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①AB為等腰△ABC底邊；②AB為等腰△ABC其中的一條腰．
【解答】解：如上圖：分情況討論．
①AB為等腰△ABC底邊時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時(shí)，符合條件的C點(diǎn)有4個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定；解答本題關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)求解．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)解題中很重要的解題思想．
10．計(jì)算2x3?（﹣x2）的結(jié)果是（）
A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．
【分析】先把常數(shù)相乘，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)不變指數(shù)相加，進(jìn)行計(jì)算即可．
【解答】解：2x3?（﹣x2）=﹣2x5．
故選A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，牢記同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（題型注釋）
11．分解因式：m2n﹣2mn+n=n（m﹣1）2．
【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
【專題】計(jì)算題．
【分析】原式提取公因式后，利用完全平方公式分解即可．
【解答】解：原式=n（m2﹣2m+1）=n（m﹣1）2．
故答案為：n（m﹣1）2
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
12．學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)內(nèi)容后，張老師請(qǐng)同學(xué)們交流這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是12，其中一條邊長(zhǎng)為3，求另兩條邊的長(zhǎng)”．同學(xué)們經(jīng)過(guò)片刻思考和交流后，小明同學(xué)舉手講：“另兩條邊長(zhǎng)為3、6或4.5、4.5”，你認(rèn)為小明回答是否正確：不正確，理由是兩邊之和不大于第三邊．
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
【專題】分類討論．
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，確定出另外兩邊后，還需利用“兩邊之和大于第三邊”判斷能否構(gòu)成三角形．
【解答】解：當(dāng)另兩條邊長(zhǎng)為3、6時(shí)，
∵3+3=6，
不能構(gòu)成三角形，
∴另兩條邊長(zhǎng)為3、6錯(cuò)誤；
當(dāng)另兩條邊長(zhǎng)為4.5、4.5時(shí)，
4.5+3＞4.5，
能構(gòu)成三角形；
∴另兩條邊長(zhǎng)為3、6或4.5、4.5，不正確，
故答案為：不正確，兩邊之和不大于第三邊．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系，利用三角形三邊關(guān)系作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．
13．已知：a+b= ，ab=1，化簡(jiǎn)（a﹣2）（b﹣2）的結(jié)果是2．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．
【專題】整體思想．
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）
=ab﹣2（a+b）+4，
當(dāng)a+b= ，ab=1時(shí)，原式=1﹣2× +4=2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式相乘的法則和整體代入的數(shù)學(xué)思想．
14．如圖，已知△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，要使△ABD≌ACE，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是BD=CE．（只填一個(gè)即可）
【考點(diǎn)】全等三角形的判定．
【專題】開放型．
【分析】此題是一道開放型的題目，答案不，如BD=CE，根據(jù)SAS推出即可；也可以∠BAD=∠CAE等．
【解答】解：BD=CE，
理由是：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD和△ACE中， ，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
故答案為：BD=CE．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，題目比較好，難度適中．
15．已知分式 ，當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，則a=6；當(dāng)a為a＜6的一個(gè)整數(shù)時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有2個(gè)．
【考點(diǎn)】分式有意義的條件；根與系數(shù)的關(guān)系．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件：分母等于零求解．
【解答】解：由題意，知當(dāng)x=2時(shí)，分式無(wú)意義，
∴分母=x2﹣5x+a=22﹣5×2+a=﹣6+a=0，
∴a=6；
當(dāng)x2﹣5x+a=0時(shí)，△=52﹣4a=25﹣4a，
∵a＜6，
∴△=25﹣4a＞0，
故當(dāng)a＜6的整數(shù)時(shí)，分式方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
即使分式無(wú)意義的x的值共有2個(gè)．
故答案為6，2．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分式無(wú)意義的條件及一元二次方程根的判別式．（2）中要求當(dāng)a＜6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值的個(gè)數(shù)，就是判別當(dāng)a＜6時(shí)，一元二次方程x2﹣5x+a=0的根的情況．
16．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260°，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有6條對(duì)角線．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；多邊形的對(duì)角線．
【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得多邊形的邊數(shù)，再計(jì)算出對(duì)角線的條數(shù)．
【解答】解：設(shè)此多邊形的邊數(shù)為x，由題意得：
（x﹣2）×180=1260，
解得；x=9，
從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)所畫的對(duì)角線條數(shù)：9﹣3=6，
故答案為：6．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式180（n﹣2）．
17．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則點(diǎn)D到AB的距離是3．
【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．
【分析】作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到答案．
【解答】解：作DE⊥AB于E，
∵AD是∠BAC的平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=3，
故答案為：3．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
18．關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則a的取值范圍是a＜﹣1且a≠﹣2．
【考點(diǎn)】分式方程的解．
【分析】先去分母得2x+a=x﹣1，可解得x=﹣a﹣1，由于關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，則x＞0并且x﹣1≠0，即﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2．
【解答】解：去分母得2x+a=x﹣1，
解得x=﹣a﹣1，
∵關(guān)于x的方程 的解是正數(shù)，
∴x＞0且x≠1，
∴﹣a﹣1＞0且﹣a﹣1≠1，解得a＜﹣1且a≠﹣2，
∴a的取值范圍是a＜﹣1且a≠﹣2．
故答案為：a＜﹣1且a≠﹣2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊成立，那么這個(gè)解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立，那么這個(gè)解就是分式方程的增根．
19．計(jì)算：= ．
【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．
【專題】計(jì)算題．
【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．
【解答】解：
=
=
= ，
故答案為： ．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．
20．已知x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)x=3，4，5，8時(shí)，分式 的值為負(fù)整數(shù)．
【考點(diǎn)】分式的值．
【分析】由分式 的值為負(fù)整數(shù)，可得2﹣x＜0，解得x＞2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，代入特殊值驗(yàn)證，易得x的值為3，4，5，8．
【解答】解：由題意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，討論如下：
當(dāng)x=3時(shí)，=﹣6，符合題意；
當(dāng)x=4時(shí)，=﹣3，符合題意；
當(dāng)x=5時(shí)，=﹣2，符合題意；
當(dāng)x=6時(shí)，=﹣ ，不符合題意，舍去；
當(dāng)x=7時(shí)，=﹣ ，不符合題意，舍去；
當(dāng)x=8時(shí)，=﹣1，符合題意；
當(dāng)x≥9時(shí)，﹣1＜ ＜0，不符合題意．故x的值為3，4，5，8．
故答案為3、4、5、8．
【點(diǎn)評(píng)】本題綜合性較強(qiáng)，既考查了分式的符號(hào)，又考查了分類討論思想，注意在討論過(guò)程中要做到不重不漏．
三、計(jì)算題（題型注釋）
21．計(jì)算：
（1）﹣22+30﹣（﹣ ）﹣1
（2）（﹣2a）3﹣（﹣a）?（3a）2
（3）（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣2b）
（4）（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）．
【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．
【專題】計(jì)算題．
【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方 運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，再利用完全平方公式展開，計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：（1）原式=﹣4+1﹣（﹣2）=﹣4+1+2=﹣1；
（2）原式=﹣8a3+9a3=a3；
（3）原式=4a2﹣12ab+9b2﹣4a2+8ab=﹣4ab+9b2；
（4）原式=m2﹣（2n﹣3）2=m2﹣4n2+12n﹣9．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
22．解方程： ．
【考點(diǎn)】解分式方程．
【專題】計(jì)算題．
【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：5（x﹣1）﹣（x+3）=0，
去括號(hào)得：5x﹣5﹣x﹣3=0，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
23．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中x=2，y=﹣1．
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．
【分析】首先對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把分式化為最簡(jiǎn)分式，然后把x、y的值代入即可．
【解答】解：
=
= ?
= ，
當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，原式= = ．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)、分式的四則混合運(yùn)算、分式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于把分式化為最簡(jiǎn)分式．
四、解答題（題型注釋）
24．化簡(jiǎn)求值：
（1） ，其中a=﹣ ，b=1
（2） ，其中x滿足x2﹣2x﹣3=0．
【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．
【專題】計(jì)算題．
【分析】（1）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．
【解答】解：（1）原式=1﹣ ? =1﹣ = = ，
當(dāng)a=﹣ ，b=1時(shí)，原式=4；
（2）原式= ?（x﹣1）=x2﹣2x﹣1，
由x2﹣2x﹣3=0，得到x2﹣2x=3，
則原式=3﹣1=2．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
25．某超市用3000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，求該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元？
【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．
【分析】設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元．根據(jù)第二次購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量是第一次的2倍還多300千克，列出方程，解方程即可求解．
【解答】解：設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克x元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（1+20%）x元，
由題意，得 =2× +300，
解得x=5，
經(jīng)檢驗(yàn)x=5是方程的解．
答：該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克5元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
26．如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【專題】證明題．
【分析】先由等角對(duì)等邊得出AB=CB，再由HL證明Rt△EAB≌Rt△DCB，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．
【解答】證明：在△ABC中，∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=CB，
∵∠BAE=∠BCD=90°，
在Rt△EAB和Rt△DCB中，
，
∴Rt△EAB≌Rt△DCB（HL），
∴∠E=∠D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
27．己知：如圖，E、F分別是?ABCD的AD、BC邊上的點(diǎn)，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分別是BE、DF的中點(diǎn)，連接MF、EN，試判斷四邊形MFNE是怎樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定；平行四邊形的判定．
【專題】幾何綜合題．
【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，在△ABE和△CDF中，很容易確定SAS，即證結(jié)論；
（2）在已知條件中求證全等三角形，即△ABE≌△CDF，△MBF≌△NDE，得兩對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，根據(jù)平行四邊形的判定，即證．
【解答】證明：（1）∵?ABCD中，AB=CD，∠A=∠C，
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF；
（2）四邊形MFNE平行四邊形．
由（1）知△ABE≌△CDF，
∴BE=DF，∠ABE=∠CDF，
又∵M(jìn)E=BM= BE，NF=DN= DF
∴ME=NF=BM=DN，
又∵∠ABC=∠CDA，
∴∠MBF=∠NDE，
又∵AD=BC，
AE=CF，
∴DE=BF，
∴△MBF≌△NDE，
∴MF=NE，
∴四邊形MFNE是平行四邊形．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定和全等三角形的判定，學(xué)會(huì)在已知條件中多次證明三角形全等，尋求角邊的轉(zhuǎn)化，從而求證結(jié)論．
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．下列運(yùn)算正確的是（）
A． （ab）3=ab3 B． a3?a2=a5 C． （a2）3=a5 D． （a﹣b）2=a2﹣b2
2．使分式有意義的x的取值范圍是（）
A． x＞﹣2 B． x＜2 C． x≠2 D． x≠﹣2
3．某種生物孢子的直徑為0.000 63m，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A． 0.63×10﹣3m B． 6.3×10﹣4m C． 6.3×10﹣3m D． 6.3×10﹣5m
4．一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱軸共有（）
A． 1條 B． 2條 C． 3條 D． 6條
5．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和9，則下列數(shù)據(jù)中能作為第三邊長(zhǎng)的是（）
A． 13 B． 6 C． 5 D． 4
6．如圖1，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，棚肆則∠1的度數(shù)為（）
A． 5° B． 40° C． 45° D． 85°
7．如圖2，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，則AD的長(zhǎng)度是（）
A． 6 B． 8 C． 12 D． 16
8．如圖3，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，∠DCB=20°，則∠BCE的度數(shù)為（）
A． 20° B． 40° C． 70° D． 90°
9．如圖，圖中含有三個(gè)正方形，則圖中全等三角形共有多少對(duì)（）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
10．如圖，則圖中的陰影部分的面積是（）
A． 12πa2 B． 8πa2 C． 6πa2 D． 4πa2
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．分解因式：2a2﹣4a+2=_________．
12．點(diǎn)（﹣3，﹣5）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．
13．計(jì)算：（a﹣b）2=_________．
14．分式方程﹣=0的解是_________．
15．如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一直線上，△ABC≌△DEF，AB=5，BD=2，則AE=_________．
三、解答題（每小題5分，共25分）
16．（5分）計(jì)算：（a﹣1）（a2+a+1）
17．（5分）計(jì)算：（+）÷（﹣）
18．（5分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3）與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)B
（﹣3，﹣5）與點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱，寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，并把這些點(diǎn)按
A﹣B﹣C﹣D﹣A順次連接起來(lái)，畫出所得圖案．
19．（5分）如圖，已知∠BAC=70°，D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．求∠B的度數(shù)．
20．（5分鏈畢轎）如圖，在△ABC中，已知AD、BE分別是BC、AC上的高，且AD=BE．求證：△ABC是等腰三角形．
四、解答題（每小題8分，共40分）
21．（8分）學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí)，甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳210個(gè)，又已知甲每分鐘比乙少跳20個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè)．
22．（8分）已知（x+p）（x+q）=x2+mx+16，p、q、m均為整數(shù)，求m的值．
23．（8分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=26°，求∠BED的度數(shù)；
（2）若△ABC的面積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高為多少．
24．（8分）如圖，AB=AC，AC的垂直平分線MN交AB于D，交AC于E．
（1）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若AE=5，△BCD的周長(zhǎng)17，求△ABC的周長(zhǎng)．
25．（8分）已知：在△ABD和△ACE中，AD=AB，AC=AE．
（1）如圖1，若∠DAB=∠CAE=60°，求證：BE=DC；
（2）如圖2，若∠DAB=∠CAE=n°，求∠DOB的度數(shù)．
八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D B C B C A C B C
二、填數(shù)舉空題
題號(hào) 11 12 13 14 15
答案（3，-5） 8
三、解答題
16. 解：原式= ---------------------------------------------------------------3分
= ------------------------------------------------------------------------------------ 5分
17. 解：原式= -----------------------------------------------------------------------2分
= -----------------------------------------------------------------4分
=---------------------------------------------------------------------------------------5分
或?qū)懗桑?------------------------------------------------------------------5分
18.解： C（0，-3），D（3，-5）-------------------------------------------2分
------------------------------------------------------------------------5分
19.解：∵∠CAD=∠C，∠ADB=∠CAD+∠C =80°--------------------------------------------------1分
∴∠C=40°--------------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠B=180°-∠BAC -∠C =70°-----------------------------------------------------------5分
20. 解法一：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠ADC=∠BEC=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在△ADC和△BEC中
------------------------------------------------------------------------2分
∴△ADC≌△BEC---------------------------------------------------------------------------------3分
∴AC=BC-------------------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
解法二：
證明：∵AD、BE分別是邊BC、AC上的高
∴∠AEB=∠BDA=90°-----------------------------------------------------------------------1分
在RT△AEB和RT△BDA中
-------------------------------------------------------------------2分
∴△AEB≌△BDA----------------------------------------------------------------------------------3分
∴∠EAB=∠DBA ---------------------------------------------------------------------------------4分
∴△ABC是等腰三角形 ------------------------------------------------------------------------5分
四、解答題
21．解法一：
解：設(shè)甲每分鐘跳x個(gè)，得：--------------------------------------------------------------------1分
---------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=120----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=120是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
120+20=140（個(gè)）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個(gè)，乙每分鐘跳140個(gè)---------------------------------------------------8分
解法二：
解：設(shè)乙每分鐘跳x個(gè)，得：--------------------------------------------------------------------1分
--------------------------------------------------------------------------------- 3分
解得：x=140----------------------------------------------------------------------------------5分
經(jīng)檢驗(yàn)，x=140是方程的解且符合題意----------------------------------------------------6分
140-20=120（個(gè)）-----------------------------------------------------------------------------7分
答：甲每分鐘跳120個(gè)，乙每分鐘跳140個(gè)---------------------------------------------------8分
22．解： --------------------------------------------------1分
∴pq=16 -----------------------------------------------------------------------------------------2分
∵，均為整數(shù)
∴16=1×16=2×8=4×4=(-1)×(-16)=(-2)×(-8)=(-4)×(-4) ------------------6分
又m=p+q
∴-------------------------------------------------------------------------- 8分
23．解：（1）∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+26°=41°---------------------------------------------- 3分
（2）∵AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線
∴--------------------------------------------------- 6分
∴△BDE 中BD邊上的高為：------------------------------------8分
24．解：（1）∵AB=AC
∴ --------------------------------------------------1分
∵M(jìn)N垂直平分線AC
∴AD=CD -----------------------------------------------------------------------------------2分
∴∠ACD=∠A=40°-----------------------------------------------------------------------3分
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=70°-40°=30°----------------------------- 4分
（2）∵M(jìn)N是AC的垂直平分線
∴AD=DC，AC=2AE=10-----------------------------------------------5分
∴AB=AC=10 ------------------------------------------------------6分
∵△BCD的周長(zhǎng)=BC+CD+BD=AB+BC=17-----------------------------------7分
∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=17+10=27-----------------------------------8分
25.證明：（1）∵∠DAB=∠CAE
∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE----------------------------------1分
在△ADC和△ABE中
-----------------------------3分
∴△ADC≌△ABE
∴DC=BE -------------------------------------------4分
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ----------------------------------6分
又∵∠1=∠2 -------------------------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= no -----------------------------8分
解法二：
（2）同理得：△ADC≌△ABE -----------------------5分
∴∠ADC=∠ABE ---------------------------- ------6分
又∵∠DOB=180°-∠ODB-∠OBD
=180°-∠ODB-∠ABD-∠ABE
∴∠DOB=180°-∠ODB-∠ABD-∠ADC
=180°-∠ADB-∠ABD----------------------7分
∴∠DOB=∠DAB= no --------------------------- ----8分
自信應(yīng)該在心中，做八年級(jí)數(shù)學(xué) 單元測(cè)試 題目應(yīng)知難而進(jìn)。下面我給大家分享一些八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元測(cè)試題，大家快來(lái)跟我一起看看吧。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元試題
(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如圖，△ABD≌△CDB，下面四個(gè)結(jié)論中，不正確的是()
A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長(zhǎng) 相等
C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC，且AD=BC
,第1題圖) ,第2題圖)
,第3題圖) ,第4題圖)
2.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M，N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是()
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
3.如圖，BE⊥AC于點(diǎn)D，且AD=CD，BD=ED，則∠ABC=54°，則∠E=()
A.25° B.27° C.30° D.45°
4.(2014?南昌)如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是()
A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.E F∥BC
5.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4， 則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A.△ADC≌△BCD B.△ABD≌△BAC C.△ABO≌△COD D.△AOD≌△BOC
,第5題圖) ,第6題圖) ,第7題圖)
6.如圖，在或段巖△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上的兩點(diǎn)，則圖中可證明為全等三角形的有()
A.3對(duì) B.4對(duì) C.5對(duì) D.6對(duì)
7.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=22°，則∠BDC等于()
A.44° B.60° C.67° D.77°
8.如圖，DE⊥BC于點(diǎn)E，且BE=CE，AB+AC=15，則△ABD的周長(zhǎng)為()
A.15 B.20 C.25 D.30
9.如圖，AB⊥B C，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則()
A.∠1=∠EFD B.BE=EC C.BF-DF=CD D.FD∥BC
,第8題圖) ,第9題圖) ,第10題圖)
10.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC.其中正確的個(gè)數(shù)有()
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
二、填空題(每小題3分，共24分)
1 1.在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是________.
12.若△ABC≌△EFG，且∠B=60°，∠FGE-∠E=56°，則∠A=________度.
13.如圖，AB=DB，∠ABD=∠CBE，請(qǐng)你添衫御加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件______________，使△ABC≌△DBE.(只需添加一個(gè)即可)
14.如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=________.
,第13題圖) ,第14題圖) ,第15題圖) ,第16題圖) ,第17題圖)
15. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線燃譽(yù)于點(diǎn)F，若EF=5 cm，則AE=________ cm.
16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10 cm， BC=5 cm，一條線段PQ=AB，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，則當(dāng)AP=________時(shí)，才能使△ABC和△APQ全等.
17.如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5 cm，則∠BAD=________，點(diǎn) O到AB的距離為________ cm.
18.已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABO全等，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：____________________________.
三、解答題(共66分)
19.(6分)如圖，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且點(diǎn)B，C，E在一條直線上.求證：∠A=∠D.
20.(8分)如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.求證：AC=AD.
21.(10分)如圖，E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足為C，D，連接CD交OE于F.求證：(1)OC=OD;(2)DF=CF.
22.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.
(1)求證：△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD，求∠BD C的度數(shù).
23.(10分)如圖，AB=DC，AD=BC，DE=BF，求證：BE=DF.
24.(10分)如圖，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM平分∠ADC.
求證：(1)AM平分∠DAB;(2)AD=AB+CD.
25.(12分)如圖，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM=ON，∠OME=∠OND，DN和EM相交于點(diǎn)C，CD=CE.求證：點(diǎn)C在∠AO B的平分線上.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第12章全等三角形單元測(cè)試題參考答案
1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.C8.A9.D10.D11.1
18.(0，4)或(4，0)或(4 ，4)(答其中一個(gè)即可)
19.∵AB∥DC，∴∠B=∠DCE.又∵AB=DC，BC=CE ，∴△ABC≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D
20.∵∠CBE=∠DBE，∴180°-∠CBE=180°-∠DBE，即∠ABC=∠ABD，在△ABC和△ABD中， ∠CAE=∠DAE，AB=AB，∠ABC=∠ABD，∴△ABC≌△ABD(ASA)，∴AC=AD
21.(1)∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°，在△OCE和△ODE中，∠ECO=∠EDO，∠COE=∠DOE，OE=OE，∴△OCE≌△ODE(AAS)，∴OC=OD(2)在△COF和△DOF中，OC=OD，∠COE=∠DOE，OF=OF，∴△COF≌△DOF(SAS)，∴DF=CF
22.(1)∵∠ACB=90°，∠DCE=90°，∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD，即∠BCD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，BC=CF，∠BCD=∠FCE，DC=CE，∴△BCD≌△FCE(SAS)(2)∵EF∥CD，∴∠E=∠D CE=90°，∴∠BDC=∠E=90°
23.連接BD.∵AD=BC，AB=CD，BD=BD，∴△ABD≌△CDB(SSS) ，∴∠ADB=∠DBC，∴180°-∠ADB=180°-∠DBC，∴∠BDE=∠DBF，在△BDE和△DBF中，DE=BF，∠BDE=∠DBF，DB=BD，∴△BDE≌△DBF(SAS)，∴BE=DF
24.(1)過(guò)M作MH⊥AD于H，∵DM平分∠ADC，MC⊥DC，MH⊥AD，∴CM=HM，又∵BM=CM，∴MH=BM，∵M(jìn)H⊥AD，MB⊥AB，∴AM平分∠DAB(2)∵∠CDM=∠HDM，∴∠CMD=∠HMD，又∵DC⊥MC，DH⊥MH，∴DC=DH，同理：AB=AH，∵AD=DH+AH，∴AD=AB+CD
25.在△MOE和△NOD中，∠OME=∠OND，OM=ON，∠MOE=∠NOD，∴△MOE≌△NOD(ASA)，∴OD=OE，∵CD=CE，OC=OC，∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴∠DOC=∠EOC，即C在∠AOB的平分線上
一. 仔細(xì)選一選 (本題有10個(gè)小題, 每小題3分, 共30分)
1．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是
A． 1，2，4 B． 4，5，9 C． 4，6，8 D． 5，5，11
2．若x＞y，則下列式子錯(cuò)誤的是
A． x﹣1＞y﹣1 B． ﹣3x＞﹣3y C． x+1＞y+1 D．
3．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為
A． 75° B． 60° C． 65° D． 55°
4．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是
A． 18° B． 24° C． 30° D． 36°
5．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，將△ABC先向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再關(guān)于x軸對(duì)稱得到△A′B′C′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
A． （0，﹣1） B． （1，1） C． （2，﹣1） D． （1，﹣2）
6．如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=5，AE=8，則BE的長(zhǎng)度是
A． 5 B． 5.5 C． 6 D． 6.5
7．一次函數(shù)y=mx+|m﹣1|的圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），且y隨x的增大而增大，則m=
A． ﹣1 B． 3 C． 1 D． ﹣1或3
8．如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為
A．B． 4 C．D． 5
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧數(shù)饑在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2x，y+1），則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為
A． y=x B． y=-2x﹣1 C． y=2x﹣1 D． y=1-2x
10．如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點(diǎn)O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是
A． ①②③⑤ B． ①③④ C． ②③④⑤ D． ①②⑤
二. 認(rèn)真填一填 (本題有6個(gè)小題, 每小題4分, 共24分)
11．已知點(diǎn)A（m，3）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=，n=．
12. “直角三角形只有兩個(gè)銳角”的逆命題是，該逆命題是一個(gè)命題（填“真”或“假”）
13．已知關(guān)于x的不等式（1﹣a）x＞2的解集為明碰x＜，則a的取值范圍是．
14．直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集為．
15．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是．
16．如圖，直線y=﹣x+8與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和B，M是OB上的一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線AM的解析式為．
三. 全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）
17．（本小題滿分6分）
如圖，AB=AC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△ABE≌△ACD，
你添加的條件是 ；
根據(jù)上述添加的條件證明△ABE≌△ACD ．
18．（本小題滿分8分）解下列不等式和不等式組
（1）2（x+1）＞3x﹣4 （2）
19．（本小題滿分8分）
如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿直線BC向右平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△DCE，連接BD，交AC于點(diǎn)F.
（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長(zhǎng)．
20．（本小題滿分10分）如圖，有8×8的正方形網(wǎng)格，按要求操作并激畢談?dòng)?jì)算.
（1）在8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）；
（2）將點(diǎn)A向下平移5個(gè)單位，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到點(diǎn)C，
求點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）畫出三角形ABC，并求其面積．
21．（本小題滿分10分）
某文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量不少于甲種鋼筆數(shù)量的6倍，且甲種鋼筆數(shù)量不少于20支.若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆x支.
（1）該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？
（2）若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，在第（1）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利？利潤(rùn)是多少元？
22．（本小題滿分12分）
如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．
23．（本小題滿分12分）
如圖，直線y=kx﹣3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)和k值；
（2）若點(diǎn)A（x，y）是直線y=kx﹣3上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量范圍）；并進(jìn)一步求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為多少時(shí)，△AOB的面積為；
（3）在上述條件下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
選擇題 (每題3分,共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 CBA A D C B B B A
二、填空題(每題4分，共24分)
11.-23 ；12. 只有兩個(gè)銳角的三角形是直角三角形假；
13. a＞1； 14.x＜ 1；15. 15 16． y=﹣x+3
三.解答題(共66分)
17．（本小題滿分6分）
解： (1) 添加的條件是∠B=∠C或AE=AD
(2)添加∠B=∠C或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．
18．（本小題滿分8分）
解 ：(1) x＜ 6 (2)-0.5 ＜ x＜ 2
19．（本小題滿分8分）
解：（1）AC與BD的位置關(guān)系是：AC⊥BD．
∵△DCE由△ABC平移而成，
∴BE=2BC=4，DE=AC=2，∠E=∠ACB=60°，
∴DE=BE，
∴BD⊥DE，
又∵∠E=∠ACB=60°，
∴AC∥DE，
∴BD⊥AC，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BF是邊AC的中線，
∴BD⊥AC，BD與AC互相垂直平分；
（2）∵由（1）知，AC∥DE，BD⊥AC，
∴△BED是直角三角形，
∵BE=4，DE=2，
∴BD==2．
20. （本小題滿分10分）
解：（1）略
（2）點(diǎn)C（-2，-1）
（3）S=5×6—6×3÷2—4×5÷2—2×2÷2=9
21．（本小題滿分10分）
解：(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：
10x+5y=1000
6x≤y
20≤x
解得：20≤x≤25，
∵x為整數(shù)，
∴x=20，21，22，23，24，25共六種方案，
∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案；
（2）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=3x+2y，
∵10x+5y=1000，
∴y=200﹣2x，
∴代入上式得：W=400﹣x，
∵W隨著x的增大而減小，
∴當(dāng)x=20時(shí)，W有值，值為W=400﹣20=380（元）．
22．(本小題滿分12分)
解：（1）設(shè)時(shí)間為t，則AP=BQ=t，PB=4﹣t
①當(dāng)∠PQB=90°時(shí)，
∵∠B=60°，
∴PB=2BQ，得4﹣t=2t，t=；
②當(dāng)∠BPQ=90°時(shí)，
∵∠B=60°，
∴BQ=2BP，得t=2（4﹣t），t=；
∴當(dāng)?shù)诿牖虻诿霑r(shí)，△PBQ為直角三角形．
（2）∠CMQ=60°不變．
∵等邊三角形中，AB=AC，∠B=∠CAP=60°
又由條件得AP=BQ，
∴△ABQ≌△CAP（SAS），
∴∠BAQ=∠ACP，
∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°．
23．（本小題滿分12分）
解：解：（1）在y=kx﹣3中，令x=0，則y=﹣3，故C的坐標(biāo)是（0，﹣3），OC=3，
∵=，
∴OB=，則B的坐標(biāo)是：（，0），
把B的坐標(biāo)代入y=kx﹣3，得：k﹣3=0，解得：k=2；
（2）OB=，
則S=×（2x﹣3）=x﹣；
根據(jù)題意得：x﹣=，解得：x=3，則A的坐標(biāo)是（3，3）；
（3）
當(dāng)O是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)，P的坐標(biāo)是（﹣3，0）或（3，0）；
當(dāng)A是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)， P的坐標(biāo)是（6，0）；
當(dāng)P是△AOP的頂角頂點(diǎn)時(shí)， P的坐標(biāo)是（，0）．
故P的坐標(biāo)是：（﹣3，0）或（3，0）或（6，0）或（，0）．
這篇八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末綜合測(cè)試題的文章，是 考 網(wǎng)特地為大家整理的，希望對(duì)大家有所幫助！
一、仔細(xì)選一選。
1．下列運(yùn)算中，正確的是（）
A、x3?x3=x6B、3x2÷2x=xC、(x2)3=x5D、(x+y2)2=x2+y4
2．下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）
3．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）
A、a(x+y)=ax+ayB、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
4.下列說(shuō)法正確的是（）
A、0.25是0.5的一個(gè)平方根B、負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根
C、72的平方根是7D、正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0
5．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）
6．如圖， 四點(diǎn)在一條直線上， 再添一個(gè)條件仍不能證明⊿ABC≌⊿DEF的是（）
A．AB=DE B．.DF∥AC
C．∠E=∠ABC D．AB∥DE
7．已知 ， ，則 的值為（）
A、9B、 C、12D、
8．已知正比例函數(shù) (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x＋k的圖象大致是()
9、打開某洗衣機(jī)開關(guān)，在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水），洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之裂咐間滿足某種函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象大致為（）
10．已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為4，一邊的長(zhǎng)為10，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（）
A、14B、18C、24D、18或24
11．在實(shí)數(shù) 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）
A．1B．2C．3 D．4
12．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）
A．y=-x-2 B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-1
13．如果單項(xiàng)式 與 x3ya+b是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)培源搭單項(xiàng)式的積配拿是（）
A．x6y4B．-x3y2C．- x3y2D．-x6y4
14．計(jì)算（-3a3）2÷a2的結(jié)果是（）
A．9a4B．-9a4C．6a4D．9a3
15．若m+n=7，mn=12，則m2-mn+n2的值是（）
A．11B．13 C．37 D．61
16．下列各式是完全平方式的是（）
A．x2-x+B．1+x2C．x+xy+lD．x2+2a-l
17．一次函數(shù)y=mx-n的圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是（）
A．m<0，n<0 B．m0C．m>0，n>0 D．m>0，n<0
18．某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營(yíng)銷人員沒(méi)有銷售時(shí)的收入是（）
A．310元B．300元
C．290元D．280元
19．已知多項(xiàng)式2x2+bx+c分解因式為2（x-3）（x+1），則b，c的值為（）
A．b=3，c=-1B．b=-6，c=2
C．b=-6，c=-4 D．b=-4，c=-6
20．函數(shù)y= 中自變量x的取值范圍是（）
A．x≥2 B．x≠1C．x>-2且x≠1 D．x≥-2且x≠1
21．直線y=-2x+a經(jīng)過(guò)（3，y1，）和（-2，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是（）
A．y1>y2 B．y1 1．若a4?ay=a19，則y=_____________． 2．計(jì)算：（ ）2008×（- ）2009×（-1）2007=_____________． 3．若多項(xiàng)式x2+mx+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m=_____________． 4．已知： ，則x+y的算術(shù)平方根為_____________． 5．已知點(diǎn)A（-2，4），則點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________． 6．周長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，腰長(zhǎng)Y（cm）與底邊長(zhǎng)x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________． 7．將直線y=4x+1的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線_____________． 8．已知a+ =3，則a2+ 的值是______________． 9．已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(diǎn)（m，8），則a+b=_____________． 10．已知直線y=x-3與y=2x+2的妄點(diǎn)為（-5，-8），則方程組 的解是_________． 11．如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_____________． 12．觀察下列單項(xiàng)式： x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，…… 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)單項(xiàng)式為_____________,第n個(gè)單項(xiàng)式為_____________． 13.三角形的三條邊長(zhǎng)分別是3cm、5cm、xcm，則此三角形的周長(zhǎng)y(cm)與x（cm）的函數(shù)關(guān)系是。 以上就是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷的全部?jī)?nèi)容，八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題 題號(hào)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B D B C B C A C B C 二、填空題 題號(hào)11 12 13 14 15 答案(3,-5) 8 三、。
