量子數學？數學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。那么，量子數學？一起來了解一下吧。
量子力學的開拓者是 普朗克
----以下內容摘自《上帝會不會擲骰子—量子力學創立和發展的曲折道路》----
開拓量子力學的先驅普朗克在經歷了15年的徘徊，險些放棄他的量子假說。后來，他的繼承者們在推進最子假說創立和發展量子力學中，卻又遭到種種磨難。量子理論的成長道路，竟如此坎坷曲折。
愛因斯坦和玻爾的非難
正當普朗克猶豫徘徊的年代，有兩位尚未出名的年輕科學家，先后從不同的方面應用并發展了量子假說。然而，他們都遭到了非難。這兩位青年科學家就是愛因斯坦和玻爾。
愛因斯坦（A．Einstein，1879－1955）遭到的非難是帶有“戲劇性”的。當愛因斯坦在1905年推廣普朗克量子概念，提出光量子假說并用以解釋光電效應時，竟遭到普朗克本人的指責。他大聲疾呼，愛因斯坦“失足”于量子論，背離經典物理學“走得太遠了”。...
馬克斯·普朗克、尼爾斯·波爾、維爾納·海森堡、歐文·薛定諤、沃爾夫岡·保利、路易斯·德布羅意、馬克斯·伯恩、恩里科等一大批物理學家，如費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等，在19世紀末，經典力學和經典電動力學在描述微觀方面的缺陷越來越明顯。本世紀初，馬克斯·普朗克、尼爾斯·波爾、維爾納·海森堡、埃爾文·薛定諤、沃爾夫岡·保利、路易斯·德·布羅意、馬克斯·伯恩共同創立了量子力學的發展，由許多物理學家共同創立，如里科·費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等，它徹底改變了人們對物質結構及其相互作用的理解。理解量子力學可以解釋許多現象并預測新的和不可想象的現象。這些現象后來被非常精確的實驗所證實。除了廣義相對論所描述的引力之外，所有其他基本的物理相互作用都可以用量子力學來描述。在（量子場論）的框架內的描述擴展了數據應用的主題：在許多現代技術和設備中，量子物理效應發揮著重要作用，從激光、電子顯微鏡、原子鐘到核磁共振醫學圖像顯示設備，半導體的研究嚴格依賴于量子力學的原理和效應，導致了二極管和三極管的發明，并最終為現代電子工業鋪平了道路。
量子力學十大物理公式如下：
一、薛定諤方程（Schr?dinger equation）
薛定諤方程是量子力學的核心公式之一，描述了波函數隨時間演化的規律。波函數是一種數學對象，它包含了描述粒子在空間中存在的可能性的信息。薛定諤方程可以解決許多微觀粒子的運動問題，例如原子和分子的構成、光譜學等。
二、波粒二象性（Wave-particle duality）
波粒二象性是量子力學的基本概念之一，指的是粒子既具有傳統意義上的粒子性又具有波動性。這個概念造成了量子力學的許多出人意料的結果，例如原子結構的穩定性、波函數的干涉等。
三、波函數的正交性（Orthogonality of the wave function）
波函數的正交性是量子力學的基本概念之一，指的是不同波函數之間的正交關系。這個概念在量子態緊密相連下特別強調多離散體系的形態的多樣化情況下依然可以保持獨立性。
四、自旋（Spin）
自旋是粒子的一種內在屬性，類似于旋轉。自旋具有點取數值的特性，隨著粒子的類型而有所不同，可以通過量子力學中的矩陣來描述。
狹義相對論（會線性代數，了解張量）
廣義相對論（會張量，懂微分幾何）
初等量子力學（線性代數，微積分，數學物理方法）
高等量子力學（會一點群論）
學習量子力學首先需要掌握一些高等數學知識，高等數學，線性代數是不可少的，還有數學物理方法，最好先學電動力學和理論力學，數學物理方法很重要，掌握數學物理方法是學習很多力學的關鍵和基礎
以上就是量子數學的全部內容，馬克斯·普朗克、尼爾斯·波爾、維爾納·海森堡、歐文·薛定諤、沃爾夫岡·保利、路易斯·德布羅意、馬克斯·伯恩、恩里科等一大批物理學家，如費米、保羅·狄拉克、阿爾伯特·愛因斯坦、康普頓等，在19世紀末。
