目錄選修二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 高二數(shù)學(xué)選修1—2課本知識(shí)點(diǎn) 高中數(shù)學(xué)選修1-2電子課本 高中數(shù)學(xué)必修三第一章思維導(dǎo)圖 河南高中數(shù)學(xué)選修有哪幾本
選修1-2屬于文科選修，2-1則屬于理科生選修，兩本巖仿廳書在內(nèi)容深度上有差異，考題也是，比如1-2考題回出現(xiàn)填概念的題，而2-1考題多作為壓粗隱軸大凳題
選修1-1有：第一章常用邏輯用語
1.1命題及其關(guān)系
1.2充分條件與必要條件
1.3簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
閱讀與思考“且”“或”“非”與“交”“并”“補(bǔ)”
1.4全稱量詞與存在量詞
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考慶老題
第二章圓錐曲線與方程
2.1橢圓
探究與發(fā)現(xiàn)為什么截口曲線是橢圓
信息技術(shù)應(yīng)用用《幾何畫板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓
2.2雙曲線
探究與發(fā)現(xiàn)
2.3拋物線
閱讀與思考圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用
滑跡小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
3.1變化率與導(dǎo)數(shù)
3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
探究與發(fā)現(xiàn)牛頓法──用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解
3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
信息技術(shù)應(yīng)用圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)
3.4生活中的優(yōu)化問題舉例
實(shí)習(xí)作業(yè)走進(jìn)微積分
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
選修1-2有譽(yù)讓升：第一章統(tǒng)計(jì)案例
1.1回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用
1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用
實(shí)習(xí)作業(yè)
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第二章推理與證明
2.1合情推理與演繹推理
閱讀與思考科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理
2.2直接證明與間接證明
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第三章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
3.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念
3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第四章框圖
4.1流程圖
4.2結(jié)構(gòu)圖
信息技術(shù)應(yīng)用用word2002繪制流程圖
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第一部分 簡單邏輯用語
1、命題：用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句.
真命題：判斷為真的語句.假命題：判侍橋斷為假的語句.
2、“若,則”形式的命題中的稱為命題的條件,稱為命題的結(jié)論.
3、原命題：“若,則” 逆命題： “若,則”
否命題：“若,則” 逆否命題：“若,則”
4、四種命題的真假性之間的關(guān)系：
（1）兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同的真假性；
（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系．
5、若,則是的充分條件,是的必要條件．
若,則是的充要條件（充分必要條件）．
利用集合間的包含關(guān)系：例如：若,則A是B的充分條件或B是A的必要條件；若A=B,則A是B的充要條件；
6、邏輯聯(lián)結(jié)詞：⑴且(and)：命題形式；⑵或（or）：命題形式；
⑶非（not）：命題形式.
真
真
真
真
假
真
假
假
真
假
假
真
假
真
真
假
假
假
假
真
7、⑴全稱量詞——“所有的”、“任意一個(gè)”等,用“”表示；
全稱命題p：；全稱命題p的否定p：.
⑵存在量詞——“存在一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等,用“”表示；
特稱命題p：；特稱命題p的否定p：；
第二部分 圓錐曲線
1、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡稱為橢圓．
即：.
這兩個(gè)定點(diǎn)稱為橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為橢圓的焦距．
2、橢圓的幾何性質(zhì)：
焦點(diǎn)的位置
焦點(diǎn)在軸上
焦點(diǎn)在軸上
圖形
標(biāo)準(zhǔn)方程
范圍
且
且
頂點(diǎn)
、
、
、
、
軸長
短軸的長 長軸的長
焦點(diǎn)
、
、
焦距
對稱性
關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對稱
離心率
3、平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn),的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點(diǎn)的軌跡稱為雙曲線．即：.
這兩個(gè)定點(diǎn)稱為雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)的距離稱為雙曲線的焦距．
4、雙曲線的幾何性質(zhì)：
焦點(diǎn)的位置
焦點(diǎn)在軸上
焦點(diǎn)在軸上碼神
圖形
標(biāo)準(zhǔn)方程
范圍
或,
或,
頂點(diǎn)
、
、
軸長
虛軸的長 實(shí)軸的長
焦點(diǎn)
、
、
焦距
對稱性
關(guān)于軸、軸對稱,關(guān)于原點(diǎn)中心對稱
離心率
漸近線方程
5、實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線．
6、平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡稱為拋物線．定點(diǎn)稱為拋物線的焦點(diǎn),定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線．
7、拋物線的幾何性質(zhì)：
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形
頂點(diǎn)
對稱軸
軸
軸
焦點(diǎn)
準(zhǔn)線方程
離心率
范圍
8、過拋物線的焦點(diǎn)作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點(diǎn)的線段,稱為拋物線的“通徑”,即．
9、焦半徑公式：
若點(diǎn)在拋物線上,焦點(diǎn)為,則；
若點(diǎn)在拋物線上,焦點(diǎn)為,則；
第三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
1、函數(shù)從到的平均變化率：
2、導(dǎo)數(shù)定義：老模猛在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作；．
3、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率．
4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
①；②； ③；④；
⑤；⑥； ⑦；⑧
5、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：
；
；
．
6、在某個(gè)區(qū)間內(nèi),若,則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；
若,則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減．
7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程．當(dāng)時(shí)：
如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值；
如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．
8、求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟是：
求函數(shù)在內(nèi)的極值；
將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值．
9、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用：最優(yōu)化問題.
第四部分復(fù)數(shù)
1．概念：
(1)z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥0；
(2)z=a+bi是虛數(shù)b≠0(a,b∈R)；
(3)z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠0(a,b∈R)z＋＝0（z≠0）z20時(shí),變量正相關(guān)；
◆系列1：由兩個(gè)模塊組成.
選修1-1：常用邏輯用語、圓山畝好錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；
選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖.
◆系列2：由三個(gè)模塊組成.
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲逗鉛線與方程、空間中的向量與立體幾何；
選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入；
選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概耐團(tuán)率.
選修課程
（一）選修1－1
本模塊包括常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。
1．常用邏輯用語
（1）命題及其關(guān)系
（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞
2．圓錐曲線與方程
（1）了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
（2）經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過程，掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。
（3）了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡單幾何性質(zhì)。
（4）通過圓錐曲線與方程的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
（5）了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用。
3．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
① 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義
（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
（4）生活中的優(yōu)化問題舉例
例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。
（5）數(shù)學(xué)文化
收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流，體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。
微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。
導(dǎo)數(shù)的概念應(yīng)從其實(shí)際背景加以引入，教學(xué)中，可以通過研究曲線的切線、增長率、膨兄早脹率、效率、密度、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，突出幾何形象描述，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過程，得到對導(dǎo)數(shù)概念抽象和形象的理解。
在教學(xué)中，要防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來學(xué)習(xí)，而忽視它的思想和價(jià)值。應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述，應(yīng)當(dāng)避免過量的形式化運(yùn)算練習(xí)。
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)，教學(xué)中應(yīng)多選取具體的函數(shù)（如： ），利用它們的圖象，借助幾何直觀，了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的本質(zhì)聯(lián)系，學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而完成對函數(shù)的最值（極值）以及生活中的優(yōu)化問題的教學(xué)。在學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的背景、思想和作用。
本章內(nèi)容的教學(xué)，整體上要貫穿用形象展示抽象，用微觀說明宏觀手銷，注重研究問題的方法和學(xué)生認(rèn)識(shí)的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的研究探索能力，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透。
（二）選修1-2
本模塊包括統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入、框圖。
1．統(tǒng)計(jì)案例
通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
（1）通過對典型案例 (如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎” 等)的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn) (只要求2×2列聯(lián)表) 的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
（2）通過對典型案例(如“人的體重與身高的關(guān)系”等)的探究，了解回歸的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。
本部分內(nèi)容是學(xué)生在初中階段和高畢塵游中數(shù)學(xué)必修課程已學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。
本部分內(nèi)容的《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求都是了解，因此教學(xué)中要注意難度的把握，宜采用案例教學(xué)的方式。本部分的內(nèi)容公式多，但重點(diǎn)應(yīng)放在通過統(tǒng)計(jì)案例，讓學(xué)生了解回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用，對于其理論基礎(chǔ)不做要求，避免學(xué)生單純記憶和機(jī)械套用公式。
教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，培養(yǎng)他們對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)(如統(tǒng)計(jì)推斷可能犯錯(cuò)誤，估計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性。應(yīng)盡量給學(xué)生提供一定的實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，可結(jié)合數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，選擇一個(gè)案例，要求學(xué)生親自實(shí)踐。
教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)手段來處理數(shù)據(jù)，有條件的學(xué)校還可運(yùn)用一些常見的統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題。
在統(tǒng)計(jì)案例中，還應(yīng)介紹所學(xué)統(tǒng)計(jì)方法在社會(huì)生活中的廣泛應(yīng)用，以豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。
2．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。
② 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。
③ 通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
（2）直接證明與間接證明
① 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。
② 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。
（3）數(shù)學(xué)文化
① 通過對實(shí)例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨(dú)立宣言》、牛頓三定律），體會(huì)公理化思想。
② 介紹計(jì)算機(jī)在自動(dòng)推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。
“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明。合情推理得出的結(jié)論不一定正確，數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，必須通過演繹推理或邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。
在本部分內(nèi)容中，學(xué)生將通過對已學(xué)知識(shí)的回顧，進(jìn)一步體會(huì)合情推理、演繹推理以及二者之間的聯(lián)系與差異；體會(huì)數(shù)學(xué)證明的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)證明的基本方法，包括直接證明的方法（如分析法、綜合法）和間接證明的方法（如反證法）；感受邏輯證明在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣。
教學(xué)中應(yīng)通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合情推理去探索、猜測一些數(shù)學(xué)結(jié)論，并用演繹推理確認(rèn)所得結(jié)論的正確性，或者用反例推翻錯(cuò)誤的猜想。教學(xué)的重點(diǎn)在于通過具體實(shí)例理解合情推理與演繹推理，而不追求對概念的抽象表述。
本部分設(shè)置的證明內(nèi)容是對學(xué)生已學(xué)過的基本證明方法的總結(jié)。在教學(xué)中，應(yīng)通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種證明方法的特點(diǎn)，體會(huì)證明的必要性。對證明的技巧性不宜作過高的要求。
教學(xué)中，可從已學(xué)知識(shí)中的問題出發(fā)，體會(huì)兩種推理方法的應(yīng)用，而在對新問題的解決過程中，自然的理解和區(qū)分兩種推理，把握兩種推理在解決問題中的協(xié)調(diào)應(yīng)用。推理過程中，要注重學(xué)生信息檢索、觀察、分析、判斷等能力的培養(yǎng)，還要注重對學(xué)生在文字語言表達(dá)、數(shù)學(xué)語言應(yīng)用，以及規(guī)范書寫證明過程等方面的要求。
為了讓學(xué)生初步體會(huì)公理化方法，在教學(xué)中一定要重視實(shí)例的作用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會(huì)公理化思想的發(fā)展及對科學(xué)發(fā)現(xiàn)、社會(huì)進(jìn)步等的作用。
3．?dāng)?shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。
（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。
（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義。
數(shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。本部分知識(shí)的教學(xué)，可結(jié)合數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)系擴(kuò)充的介紹，使學(xué)生感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
在復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算的教學(xué)中，應(yīng)注意避免繁瑣的計(jì)算與技巧訓(xùn)練。對于感興趣的學(xué)生，可以安排一些引申的內(nèi)容，如求 的根，介紹代數(shù)基本定理等。
4．框圖
（1）流程圖
① 通過具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)程序框圖。
② 通過具體實(shí)例，了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。
③ 能繪制簡單實(shí)際問題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問題中的作用。
（2）結(jié)構(gòu)圖
① 通過實(shí)例，了解結(jié)構(gòu)圖；運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信息。
② 結(jié)合做出的結(jié)構(gòu)圖與他人進(jìn)行交流，體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用。
框圖是表示一個(gè)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的各部分之間的關(guān)系。框圖已經(jīng)廣泛應(yīng)用于算法、計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)、工序流程的表述、設(shè)計(jì)方案的比較等方面，也是表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過程中主要邏輯步驟的，并將成為日常生活和各門學(xué)科中進(jìn)行交流的一種常用表達(dá)方式。
框圖是新增內(nèi)容，通過框圖的學(xué)習(xí)過程能夠提高學(xué)生的抽象概括能力和邏輯思維能力，能幫助學(xué)生清晰地表達(dá)和交流思想。尤其對希望在人文、社會(huì)科學(xué)方面發(fā)展的學(xué)生是十分必要的。
框圖的教學(xué)，應(yīng)從分析實(shí)例入手，結(jié)合必修中的算法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用框圖表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過程中的主要思路與步驟、實(shí)際問題中的工序流程、某一數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系等。使學(xué)生在運(yùn)用框圖的過程中理解流程圖和結(jié)構(gòu)圖的特征，掌握框圖的用法，體驗(yàn)用框圖表示解決問題過程的優(yōu)越性。
（三）選修2－1
本模塊包括常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量（簡稱空間向量）與立體幾何。
1．常用邏輯用語
（1）命題及其關(guān)系
① 了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。
② 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。
（2）簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。
（3）全稱量詞與存在量詞
① 通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。
② 能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。
本部分教學(xué)的目的是讓學(xué)生體會(huì)邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，更好地進(jìn)行交流，而不是進(jìn)行邏輯學(xué)的教學(xué)。因此，教學(xué)中要注意把握尺度，不宜過難。
這里考慮的命題是指明確地給出條件和結(jié)論的命題，對逆命題、否命題、逆否命題的概念，只要求作一般性的了解，重點(diǎn)關(guān)注四種命題的相互關(guān)系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。
教學(xué)中要多用實(shí)例，通過實(shí)例理解邏輯聯(lián)結(jié)詞及量詞的含義，避免對邏輯用語的機(jī)械記憶和抽象解釋，也不要求使用真值表。注意引導(dǎo)學(xué)生使用常用邏輯用語，在運(yùn)用的過程中，加深對常用邏輯用語的認(rèn)識(shí),糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤，體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡潔性，感受數(shù)學(xué)的美。
對于部分感興趣的同學(xué)，還可以引導(dǎo)他們進(jìn)一步選修“開關(guān)電路與布爾代數(shù)”，繼續(xù)接觸有關(guān)命題的一些知識(shí)。
2．圓錐曲線與方程
（1）圓錐曲線
① 了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。
② 經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡單性質(zhì)。
③ 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的有關(guān)性質(zhì)。
④ 能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡單幾何問題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實(shí)際問題。
⑤ 通過圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
（2）曲線與方程
結(jié)合已學(xué)過的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。
本部分內(nèi)容所滲透的幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的思想，對于后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是很有幫助的，教學(xué)中要充分地重視這一點(diǎn)。
教學(xué)中可通過多種方式向?qū)W生介紹圓錐曲線的背景和應(yīng)用，有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和美學(xué)價(jià)值，一方面引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面，也可以對曲線和方程的關(guān)系有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
圓錐曲線在實(shí)踐中的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的好素材，因此，教學(xué)中可以通過豐富的實(shí)例，使學(xué)生了解其背景和應(yīng)用。
在學(xué)習(xí)了橢圓之后，可引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法去研究拋物線，雙曲線的幾何性質(zhì)。對于感興趣的學(xué)生，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生了解圓錐曲線的離心率與統(tǒng)一方程。
有條件的學(xué)校，要充分發(fā)揮現(xiàn)代教育技術(shù)的作用，通過一些演示方程中參數(shù)的變化對曲線的影響，使學(xué)生進(jìn)一步理解曲線和方程的關(guān)系，把握好曲線的“幾何性質(zhì)”與方程的“數(shù)量關(guān)系”之間的對應(yīng)關(guān)系。
3．空間向量與立體幾何
（1）空間向量及其運(yùn)算
① 經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過程。
② 了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。
③ 掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示。
④ 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示；能運(yùn)用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。
（2）空間向量的應(yīng)用
① 理解直線的方向向量與平面的法向量。
② 能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系。
③ 能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）。
④ 能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問題。
空間向量的教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比的方法，經(jīng)歷向量及其運(yùn)算由平面向空間推廣的過程，體會(huì)維數(shù)增加所帶來的影響。
在必修的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)立體幾何，可以鼓勵(lì)學(xué)生靈活選擇運(yùn)用向量方法與綜合方法，從不同角度解決立體幾何問題。
用空間向量處理立體幾何問題，關(guān)鍵在于理解直線的方向向量、平面的法向量、兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，以及實(shí)數(shù)與向量乘積的幾何意義——平行向量。
向量是代數(shù)的，它可以進(jìn)行豐富的運(yùn)算，通過這些運(yùn)算可以解決很多問題；向量又是幾何的，向量可以描述、刻畫幾何中的基本研究對象：點(diǎn)、線、面以及它們之間的關(guān)系。向量所發(fā)揮的作用，是用代數(shù)方法處理幾何問題思想的集中反映。向量不僅僅是一個(gè)計(jì)算的，更重要的是，它還是連接代數(shù)與幾何的天然“橋梁”。教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)向量方法在研究幾何問題中的作用，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀和數(shù)形結(jié)合的能力，并充分挖掘向量的實(shí)際背景，如向量的物理學(xué)背景等。
（四）選修2—2
本模塊包括導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入。
1．導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
（1）導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
① 通過對大量實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時(shí)變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。
② 通過函數(shù)圖象直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。
（2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
① 能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù) ， ， ， ， ， 的導(dǎo)數(shù)。
② 能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如 ）的導(dǎo)數(shù)。
③ 會(huì)使用導(dǎo)數(shù)公式表。
（3）導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
① 結(jié)合實(shí)例，借助幾何直觀探索并了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
② 結(jié)合函數(shù)的圖象，了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及閉區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)最大值、最小值；體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。
（4）生活中的優(yōu)化問題舉例
例如，通過使利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。
（5）定積分與微積分基本定理
① 通過實(shí)例（如求曲邊梯形的面積、變力做功等），從問題情境中了解定積分的實(shí)際背景；借助幾何直觀體會(huì)定積分的基本思想，初步了解定積分的概念。
② 通過實(shí)例（如變速運(yùn)動(dòng)物體在某段時(shí)間內(nèi)的速度與路程的關(guān)系），直觀了解微積分基本定理的含義。
（6）數(shù)學(xué)文化
收集有關(guān)微積分創(chuàng)立的時(shí)代背景和有關(guān)人物的資料，并進(jìn)行交流；體會(huì)微積分的建立在人類文化發(fā)展中的意義和價(jià)值。
微積分的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)發(fā)展中的里程碑，它的發(fā)展和廣泛應(yīng)用開創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法和手段。導(dǎo)數(shù)概念是微積分的核心概念之一，它有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用。
導(dǎo)數(shù)的概念應(yīng)從其實(shí)際背景加以引入，教學(xué)中可以通過研究曲線的切線、增長率、膨脹率、效率、密度、速度等反映導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)例，突出幾何形象描述，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的認(rèn)識(shí)過程，得到對導(dǎo)數(shù)概念形象的理解。
在教學(xué)中，要防止將導(dǎo)數(shù)僅僅作為一些規(guī)則和步驟來學(xué)習(xí)，而忽視它的思想和價(jià)值。應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，任何事物的變化率都可以用導(dǎo)數(shù)來描述。
利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重點(diǎn)，也是本部分內(nèi)容的重點(diǎn)之一。教學(xué)中應(yīng)選取具體的函數(shù)（如： ），利用它們的圖象，借助幾何直觀，了解函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的本質(zhì)聯(lián)系，學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而完成對函數(shù)的最值（極值）以及生活中的優(yōu)化問題的教學(xué)。在學(xué)習(xí)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)和解決實(shí)際問題中的作用，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的背景、思想和作用。
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中，將研究函數(shù)的導(dǎo)數(shù)方法與初等方法作比較，以體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性。
本章內(nèi)容的教學(xué)，整體上要貫穿用形象展示抽象，用微觀說明宏觀，注重研究問題的方法和學(xué)生認(rèn)識(shí)的過程，注重培養(yǎng)學(xué)生的研究探索能力，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透。
2．推理與證明
（1）合情推理與演繹推理
① 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。
② 結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理。
③ 通過具體實(shí)例，了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。
（2）直接證明與間接證明
① 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。
② 結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)。
（3）數(shù)學(xué)歸納法
了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。
（4）數(shù)學(xué)文化
① 通過對實(shí)例的介紹（如歐幾里得《幾何原本》、馬克思《資本論》、杰弗遜《獨(dú)立宣言》、牛頓三定律），體會(huì)公理化思想。
② 介紹計(jì)算機(jī)在自動(dòng)推理領(lǐng)域和數(shù)學(xué)證明中的作用。
“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明。合情推理得出的結(jié)論不一定正確，數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，必須通過演繹推理或邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過正確使用推理規(guī)則得出結(jié)論。
教學(xué)中應(yīng)通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合情推理去探索、猜測一些數(shù)學(xué)結(jié)論，并用演繹推理確認(rèn)所得結(jié)論的正確性，或者用反例推翻錯(cuò)誤的猜想。教學(xué)的重點(diǎn)在于通過具體實(shí)例理解合情推理與演繹推理，而不必追求對概念的抽象表述。
本部分設(shè)置的證明內(nèi)容是對學(xué)生已學(xué)過的基本證明方法的總結(jié)。在教學(xué)中，應(yīng)通過實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各種證明方法的特點(diǎn)，體會(huì)證明的必要性。對證明的技巧性不宜作過高的要求。
教師應(yīng)借助具體實(shí)例讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，對證明的問題要控制難度。
教學(xué)中，可從已學(xué)知識(shí)中的問題出發(fā)，體會(huì)兩種推理方法的應(yīng)用，而在對新問題的解決過程中，自然的理解和區(qū)分兩種推理，把握兩種推理在解決問題中的協(xié)調(diào)應(yīng)用。推理過程中，要注重學(xué)生信息檢索、觀察、分析、判斷等能力的培養(yǎng)，還要注重對學(xué)生在文字語言表達(dá)、數(shù)學(xué)語言應(yīng)用，以及規(guī)范書寫證明過程等方面的要求。
為了讓學(xué)生初步體會(huì)公理化方法，在教學(xué)中一定要重視實(shí)例的作用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，體會(huì)公理化思想的發(fā)展及對科學(xué)發(fā)現(xiàn)、社會(huì)進(jìn)步等的作用。
3．?dāng)?shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
（1）在問題情境中了解數(shù)系的擴(kuò)充過程，體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運(yùn)算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
（2）理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件。
（3）了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。
（4）能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算的幾何意義。
數(shù)系擴(kuò)充的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的客觀需求和背景，復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充。本部分知識(shí)的教學(xué)，可結(jié)合數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，進(jìn)行數(shù)系擴(kuò)充的介紹，使學(xué)生感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。
在復(fù)數(shù)概念與運(yùn)算的教學(xué)中，應(yīng)注意避免繁瑣的計(jì)算與技巧訓(xùn)練。對于感興趣的學(xué)生，可以安排一些引申的內(nèi)容，如求 的根，介紹代數(shù)基本定理等。
（五）選修2—3
本模塊包括計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率。
1．計(jì)數(shù)原理
（1）分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理
通過實(shí)例，總結(jié)出分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理；能根據(jù)具體問題的特征，選擇分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡單的實(shí)際問題。
（2）排列與組合
通過實(shí)例，理解排列、組合的概念；能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式，并能解決簡單的實(shí)際問題。
（3）二項(xiàng)式定理
能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理； 會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題.
教學(xué)中要突出分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理的基礎(chǔ)性作用。分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理是處理計(jì)數(shù)問題的兩種基本方法。當(dāng)面臨一個(gè)復(fù)雜問題時(shí)，通過分類或分步將它分解成為一些簡單的問題，先解決簡單問題，然后再將它們整合起來得到整個(gè)問題的解決，這是一種重要而基本的思想方法。
引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理在排列數(shù)公式、組合數(shù)公式和二項(xiàng)式定理推導(dǎo)中的性作用。以上知識(shí)的學(xué)習(xí)都是兩個(gè)計(jì)數(shù)原理的重要應(yīng)用，這樣有利于避免學(xué)生單純記憶和機(jī)械套用公式進(jìn)行計(jì)算。
通過學(xué)生熟悉和感興趣的實(shí)例，理解排列組合的概念，區(qū)分排列問題中元素的“有序”和組合問題中元素的“無序”，這是解決這兩類問題的關(guān)鍵，也是初學(xué)者容易犯錯(cuò)誤的地方。
教學(xué)中，應(yīng)避免繁瑣的、技巧性過高的計(jì)數(shù)問題。
對于有興趣和能力的學(xué)生可自主探究組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)，但在教學(xué)中不作統(tǒng)一要求。
在二項(xiàng)式定理的教學(xué)過程中可介紹我國古代數(shù)學(xué)成就“楊輝三角”及數(shù)學(xué)家楊輝其人其事，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)文化價(jià)值的認(rèn)識(shí)。
2．統(tǒng)計(jì)案例
通過典型案例，學(xué)習(xí)下列一些常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能初步應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。
（1）通過對典型案例（如“肺癌與吸煙有關(guān)嗎”等）的探究，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2×2列聯(lián)表）的基本思想、方法及初步應(yīng)用。
（2）通過對典型案例（如“人的體重與身高的關(guān)系”等）的探究，了解回歸的基本思想、方法及其初步應(yīng)用。
本部分內(nèi)容是學(xué)生在初中階段和高中數(shù)學(xué)必修課程已學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)一步體會(huì)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用。
本部分內(nèi)容《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的要求都是了解，應(yīng)采用案例教學(xué)的方式，教學(xué)中要注意控制難度。本部分的內(nèi)容公式多，但重點(diǎn)應(yīng)放在通過統(tǒng)計(jì)案例，讓學(xué)生了解回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用，對于其理論基礎(chǔ)不做要求。
教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)處理的過程，培養(yǎng)他們對數(shù)據(jù)的直觀感覺，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)（如統(tǒng)計(jì)推斷可能犯錯(cuò)誤，估計(jì)結(jié)果的隨機(jī)性），體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用的廣泛性。應(yīng)盡量給學(xué)生提供一定的實(shí)踐活動(dòng)機(jī)會(huì)，可結(jié)合數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，選擇一個(gè)案例，要求學(xué)生親自實(shí)踐。
教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)手段來處理數(shù)據(jù)，有條件的學(xué)校還可運(yùn)用一些常見的統(tǒng)計(jì)解決實(shí)際問題。
3．概率
（1）在對具體問題的分析中，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。
（2）通過實(shí)例（如彩票抽獎(jiǎng)），理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。
（3）在具體情境中，了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
（4）通過實(shí)例，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。
（5）通過實(shí)際問題，借助直觀(如實(shí)際問題的直方圖)，認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。
研究一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象，就是要了解它所有可能出現(xiàn)的結(jié)果和每一個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率，分布列正是描述了離散型隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律。因此本部分內(nèi)容的重點(diǎn)是隨機(jī)變量的分布列。為了能正確求出隨機(jī)變量對應(yīng)的概率值，教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)復(fù)習(xí)必修課所學(xué)的概率知識(shí)。
在學(xué)習(xí)了離散型隨機(jī)變量的基礎(chǔ)上，通過實(shí)例，重點(diǎn)研究二項(xiàng)分布和超幾何分布，這些都是應(yīng)用廣泛的重要的概率模型。對于這些概率模型的教學(xué)，注重通過實(shí)例引入，讓學(xué)生對這些概率模型直觀認(rèn)識(shí)，不追求形式化的描述。
正態(tài)分布在自然界中大量存在，因此正態(tài)分布是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)模型。但高中階段正態(tài)分布的教學(xué)要注意把握好教學(xué)深度。正態(tài)分布涉及到連續(xù)型隨機(jī)變量的總體密度曲線，本部分教學(xué)內(nèi)容只要求簡單介紹。
結(jié)合本部分教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)和教學(xué)方式，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。讓學(xué)生自行選擇一些實(shí)際問題，建立恰當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ停囵B(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，努力提高學(xué)生分析和解決問題的能力。體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，努力提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
