高中物理雙星模型?.那么,高中物理雙星模型?一起來了解一下吧。
(1)設二星相距這L0。雙星繞中心連線上的O點轉動。m1到O點的距離為r1,m2到O點為r2。
則有;Gm1m2/L2=m1ω2r1
Gm1m2/L2=m2ω2r2
二式相比得r1/r2=m2/m1 各星到轉動中心O點的距離和自己的質量成反比。
又r1+r2=L,所以也可以用L表示r1r2.
(2)Gm2/L2=ω2r1
Gm1/L2=ω2r2
二式相加得:G/L2(m1+m2)=ω2L
ω=√G/L3(m1+m2)
這道題要明確一點,即兩個星球之間的引力與其各自繞圓心公轉的離心力相平衡,且兩個星球公轉的角速度相同,所以該雙星才能成為一個相對穩定的系統。明確這點后就很容易解答了。 g*m1*m2/l^2 = m1(ω^2)r1 = m2(ω^2)r2 同時r1+r2=l 那么兩者的軌道半徑和周期就呼之欲出了。 r1=m2*l/(m1+m2) r2=m1*l/(m1+m2) 把r1或r2的值代入第一個方程式,就能夠得知角速度ω,用2π除以角速度就是周期了。
角速度不變的意思是兩個星球的球心和O點始終在同一條直線上。
因為他們做圓周運動的向心力時他們之間的萬有引力,萬有引力方向指向對方球心。
萬有引力又是向心力,又指向圓心,所以兩球心和O始終共線。
可以把雙星簡化成如下模型:兩個星球用一個敢連接起來,繞著桿上某一點轉動,加速度一樣。
兩星引力提供向心力
如果兩星距離為L,質量分別為M1,M2,半徑分別為R1,R2
則有GM1M2/(L^2)=M1*V1^2/R1=M2*V2^2/R2
角速度、周期相同
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以上就是高中物理雙星模型的全部內容,作)。