簡述三次數學危機？1、危機一，希巴斯（Hippasus，米太旁登地方人，公元前470年左右）發現了一個腰為1的等腰直角三角形的斜邊（即2的2次方根）永遠無法用最簡整數比（不可公度比）來表示，從而發現了第一個無理數，那么，簡述三次數學危機？一起來了解一下吧。
第一次數學危機
“萬物皆數”是古希臘畢達哥拉斯學派堅不可摧的信仰。所謂“萬物皆數”就是指任何的實數都可以表示為兩個整數的比值。然而學派引以為傲的畢達哥拉斯定理（也就是我國俗稱的勾股定理）卻恰恰成了其信仰的終結者。
畢達哥拉斯學派中的一個“好事之徒希伯斯（Hippasu）對學派堅守的“萬物皆數”首先表示了懷疑。他思考了一個問題：邊長為1的正方形其對角線有多長呢？一番思索演算之后，他發現這一長度既不是整數，也不是分數，“萬物皆數”的信仰就此崩塌。相傳惱羞成怒的學派成員將希伯斯淹死在了海里，真理不僅沒有給他榮譽反而招致殺身之禍，可悲亦可嘆！
自被希伯斯發現之后，√2這個數學史上的第一個無理數便登上了舞臺。然而這一發現不但是對畢達哥拉斯學派的致命打擊，對于當時所有古希臘人的觀念都是巨大的沖擊。更為惱火的是，面對這一打擊，人們手足無措，于是便直接導致了人們認識上史無前例的危機，從而導致了西方數學史上一場浩大的風波，史稱“第一梁坦次數學危機”。
第二次數學危機
自微積分被發明之后，質疑之聲就從未消停過。相當山賣長的時間內，數學界對“無窮小”這一概念的理解和使用都是非?；靵y的，但微積分理論的基礎卻恰恰就是“無窮小分析”。
數學三大危機是達哥拉斯悖論、貝克萊悖論和羅素悖論。
1、第一次數學危機：畢達哥拉斯悖論
畢達哥拉斯學派在數學上的一項重大貢獻是證明了畢達哥拉斯定理，也就是我們所說的勾股定理。勾股定理指出直角三角形三邊應有如下關系，即a^2=b^2+c^2，a和b分別代表直角三角形的兩條直角邊，c表示斜邊。
然而不久畢達哥拉斯學派的一個學生希伯斯很快猛談便發現了這個論斷的問題。他發現等腰直角三角形兩直角邊為1時，斜邊永遠無法用最簡整數比（有理數）來表示，從而發現了第一個無理數，希伯斯推翻了畢達哥拉斯的著名理論。相傳當時畢達哥拉斯派的人正在海上，但就因為枝拿碰這一發現而把希伯斯拋入大海。
第一次數學危機極大地促進了幾何學的發展，使幾何學在此后兩千年間成為幾乎是全部嚴密數學的基礎，這不能不說是數學思想史上的一次巨大革命。
2、第二次數學危機：貝克萊悖論
十七世紀后期，牛頓和萊布尼茲創立了微積分，在實踐中取得了巨大成功。然而，微積分學產生伊始，迎來的并非全是掌聲，在當時它還遭到了許多人的強烈攻擊和指責，原因在于當時的微積分主要建立在無窮小分析之上，而無窮小后來證明是包含邏輯矛盾的。因而，從微積分誕生時就遭到了一些人的反對與攻擊。
在數學歷史上，有三次大的危機深刻影響著數學的發展，三次數學危機分別是圓拆：無理數的發現、微積分的完備性、羅素悖論。
第一次數學危機
第一次數學危機發生在公元400年前，在古希臘時期，畢達哥拉斯學派對“數”進行了定義，認為任何數字都可以寫成兩個整數之商，也就是認為所有數字都是有理數。
但是該學派的一個門徒希帕索斯發現，邊長為“1”的正方形，其對角線“√2”無法寫成兩個整數的商，由此發現了第一個無理數。
畢達哥拉斯的其他門徒知道后，為了維護門派的正統性，把希帕索斯殺害了，并拋入大海之中，看來古人也是解決不了問題時，先解決提出問題的人。
即便如此，無理數的發現很快引起了一場數學革命，史稱第一次數學危機，這危機影響數學史近兩千年的時間。
第二次數學危機
微積分是一項偉大的發明，牛頓和萊布尼茨都是微積分的發明者，兩人的發現思路截然不同；但是兩人對微積分基本概念的定義，都存在模糊的地方，這遭到了一些人的強烈反對和攻擊，其中攻擊最強烈的是英國大主教貝克萊，他提出了一個悖論：
從微積分的推導中我們可以看到，△x在作為分母時不為零，但是在最后的公式中又等于零，這種矛盾的結果是災難性的，很長一段時間內數學家都找不到解決辦法。
一、第一次數學危機
從某種意義上來講，現代意義下的數學備裂枝，也就是作為演繹的純粹數學，來源予古希臘畢達哥拉斯學派。它是一個唯心主義學派，興旺的時期為公元前500年左右。
他們認為，“萬物皆數”（指整數），數學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用于現實的世界，數學的仿敏知識由于純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經驗。
整數是在對于對象的有限整合進行計算的過程中產生的抽象概念。日常生活中，不僅要計算單個的對象，還要度量各種量，例如長度、重量和時間。
為了滿足這些簡單的度量需要，就要用到分數。于是，如果定義有理數為兩個整數的商，那么由于有理數系包括所有的整數和分數，所以對于進行實際量度是足夠的。
二、第二次數學危機
十七、十八世紀關于微積分發生的激烈的爭論，被稱為第二次數學危機。從歷史或邏輯的觀點來看，它的發生也帶有必然性。
三、第三次數學危機
數學基礎的第三次危機是由1897年的突然沖擊而出現的，從整體上看到現在還沒有解決到令人滿意的程度。這次危機是由于在康托的一般集合理論的邊緣發現悖論造成的。
數學發展史上的三次危機
1.畢達哥拉斯是公元前五世紀古希臘的著名數學家與哲學家。他曾創立了一個合政治、學術、宗教三位一體的神秘主義派別：畢達哥拉斯學派。由畢達哥拉斯提出的著名命題“萬物皆數”是該學派的哲學基石。而“一切數均可表成整數或整數之比”則是這一學派的數學信仰。畢達哥拉斯定理提出后，其學派中的一個成員希帕索斯考慮了一個問題：邊長為1的正方形其對角線長度是多少呢？他發現這一長度既不能用整數，也不能用分數表示凱森，而只能用一個新數來表示。希帕索斯的發現導致了數學史上第一個無理數√2
的誕生。這一結論的悖論性表現在它與常識的沖突上：任何量，在任何精確度的范圍內都可以表示成有理數?？墒菫槲覀兊慕涷炈_信的，完全符合常識的論斷居然被小小的√2的存在而推翻了！這就在當時直接導致了人們認識上的危機，從而導致了西方數學史上一場大的風波，史稱“第一次數學危機”。由兩千多年后的數學家們建立的實數盯賣畝理論才消除它。
2.第二次數學危機導源于微積分的使用。貝克萊一針見血地指出牛頓在對x^n(n是正整數)求導時既把△x不當做0看而又把△x當作0看是一個嚴重的自相矛盾，從而幾乎使微積分停滯不前，后來還是柯西和魏爾斯特拉斯等人提出無窮小是一個無限向0靠近，但是永遠不等于0的變量，這才把微積分重新穩固地建立在嚴格的極限理論基礎上，從而消滅的這次數學危機！
3.十九世紀下半葉，康托爾創立了著名的集合論。
以上就是簡述三次數學危機的全部內容，在數學歷史上，有三次大的危機深刻影響著數學的發展，三次數學危機分別是：無理數的發現、微積分的完備性、羅素悖論。第一次數學危機 第一次數學危機發生在公元400年前，在古希臘時期。
